Cet ouvrage présente l'ensemble des méthodes d'analyse qui permettent d'assurer l'écoulement du trafic et la qualité de service des réseaux de télécommunications. Pour cela, il propose une méthodologie appliquée à toutes les phases de vie, de la conception à l'exploitation des systèmes. Cet ouvrage décrit ainsi les architectures et fonctions du point de vue des performances. Il définit ensuite les concepts de base (télétrafic, qualité de service, normalisation), puis les outils (théorie et loi des probabilités, statistiques) et les méthodes d'évaluation (fiabilité, sûreté de fonctionnement, files d'attente). Ces notions sont concrétisées par des modèles et des outils de simulation. Enfin, la mise en oeuvre de l'ensemble de ces techniques grâce à une méthodologie industrielle permet d'atteindre le maximum d'efficacité tout en respectant les contraintes de l'industrie et du marché.

Universellement accessibles et permettant la mobilité, les systèmes sans fil connaissent un usage croissant. Cependant, le débit et la qualité de service ne sont pas encore au niveau des systèmes filaires. Par une approche macroscopique des systèmes sans fil, cet ouvrage répond aux questions de puissance, de débit, d'accès multiple, d'organisation cellulaire et d'organisation des réseaux d'accès. Ce livre met en application les principes fondamentaux des systèmes de télécommunications sans fil. Les grands concepts technologiques des systèmes radio (F/TDMA, GSM, CDMA, UMTS, OFDM, LTE, MIMO et UWB) et leurs principaux résultats théoriques sont présentés. Une série de problèmes résolus ayant pour objet d'établir des éléments du bilan de liaison global de différents systèmes de radiocommunications est proposée.

Les problèmes étudiés dans cette thèse sont motivés par des questions issues de l'optimisation des réseaux de télécommunication. Nous avons abordé ces problèmes sous deux angles principaux. D'une part nous avons étudié leurs propriétés de complexité et d'inapproximabilité. D'autre part nous avons dans certains cas proposé des algorithmes exacts ou d'approximation ou encore des méthodes heuristiques que nous avons pu comparer à des formulations en programme linéaires mixtes sur des instances particulières. Nous nous intéressons aussi bien aux réseaux de coeur qu'aux réseaux d'accès. Dans le premier chapitre, nous présentons brièvement les réseaux d'accès ainsi que les réseaux multiniveaux de type IP/WDM et l'architecture MPLS que nous considérons pour les réseaux de coeur. Ces réseaux sont composés d'un niveau physique sur lequel est routé un niveau virtuel. A leur tour les requêtes des utilisateurs sont routées sur le niveau virtuel. Nous abordons également la tolérance aux pannes dans les réseaux multiniveaux qui motive deux problèmes que nous avons étudiés. Le second chapitre est consacré à la conception de réseaux virtuels. Dans un premier temps nous modélisons un problème prenant en compte la tolérance aux pannes, puis nous en étudions un sous-problème, le groupage. Notre objectif est de minimiser le nombre de liens virtuels, ou tubes, à installer pour router un ensemble de requêtes quelconque lorsque le niveau physique est un chemin orienté. Le troisième chapitre traite des groupes de risque (SRRG) induits par l'empilement de niveaux au sein d'un réseau multiniveaux. Grâce à une modélisation par des graphes colorés, nous étudions la connexité et la vulnérabilité aux pannes de ces réseaux. L'objet du *quatrième chapitre* est le problème du placement d'instruments de mesure du trafic dans le réseau d'accès d'un opérateur. Nous considérons aussi bien les mesures passives qu'actives. La surveillance du trafic possède de nombreuses applications, en particulier la détection de pannes et l'évaluation des performances d'un réseau.

Les réseaux et les systèmes informatiques sont devenus extraordinairement complexes. Les protocoles et algorithmes qui en assurent le partage permettent d'absorber les fluctuations du trafic liées au comportement aléatoire des utilisateurs, ceci au prix d'une dégradation de la qualité des communications et de l'interactivité des applications. Cet ouvrage présente les principaux outils d'analyse de performance de ces systèmes, permettant d'estimer l'impact de leur charge sur la qualité de service. Performances des réseaux et des systèmes informatiques expose les résultats de la théorie de Markov et de la théorie des files d'attente utiles à la modélisation du trafic et à la résolution de problèmes concrets d'ingénierie. Performances des réseaux et des systèmes informatiques est destiné aussi bien aux étudiants de niveau Master qu'aux chercheurs et ingénieurs dans le domaine de l'informatique et des réseaux. Chaque développement est illustré par une série d'exercices corrigés. Un chapitre est consacré à l'application des résultats au dimensionnement des réseaux d'accès IP et WiFi et des réseaux cellulaires 2G, 3G et 3G+.

Techniques that ensure traffic performance in telecommunication systems and a methodology that can be applied to all phases of development are presented in this introduction to telecommunication networks.

LE BUT DE LA THESE EST DE PRESENTER UNE METHODE D'ANALYSE DE TRAFIC ET D'EVALUATION DES PERFORMANCES DES RESEAUX DE GRANDES TAILLES. LA METHODE SE BASE SUR L'UTILISATION SUCCESSIVE DE LA LOI DES GRANDS NOMBRES, DU THEOREME CENTRAL LIMITE ET DE LA THEORIE DES GRANDES DEVIATIONS AVEC RETOURNEMENT DU TEMPS DES PROCESSUS MARKOVIENS. UN RESEAU DE VIDEOCONFERENCE DONT LES PARAMETRES DU TRAFIC DEPENDENT DU TEMPS, EST REPRESENTE PAR UN PROCESSUS MARKOVIEN DE SAUTS PURS. IL EST APPROXIME, A L'AIDE DE LA LOI DES GRANDS NOMBRES, PAR LA TRAJECTOIRE DETERMINISTE MOYENNE. LES FLUCTUATIONS AUTOUR DE CETTE TRAJECTOIRE SONT CARACTERISEES PAR LE THEOREME CENTRAL LIMITE EN TANT QU'UN PROCESSUS D'ORNSTEIN-UHLENBECK. LA LOI DU TEMPS D'ATTEINTE D'UN SEUIL CRITIQUE PAR CE PROCESSUS LIMITE, NON HOMOGENE DANS LE TEMPS, EST CALCULEE ANALYTIQUEMENT. LES EVENEMENTS RARES DES RESEAUX DE JACKSON FERMES SONT ETUDIES AU MOYEN DE LA THEORIE DES GRANDES DEVIATIONS. LES APPROXIMATIONS, PAR LE THEOREME CENTRAL LIMITE, DES PROBABILITES DES EVENEMENTS LOIN DE LA TRAJECTOIRE MOYENNE SONT IMPRECISES. UN CHANGEMENT DE PROBABILITES DE TYPE EXPONENTIEL PERMET DE CENTRER LA MESURE AUTOUR DE L'EVENEMENT ETUDIE. NOUS DEMONTRONS LA LOI DES GRANDS NOMBRES ET LE THEOREME CENTRAL LIMITE SOUS LA NOUVELLE PROBABILITE; CECI DETERMINE LA VITESSE DE CONVERGENCE VERS LA BORNE INFERIEURE DANS LA THEORIE DES GRANDES DEVIATIONS. FREDLEIN ET WENTZELL DEMONTRENT QUE L'EVENEMENT RARE QUI CONSISTE A PARTIR DU POINT D'EQUILIBRE ET DE SORTIR D'UN DOMAINE D'ATTRACTION SE PRODUIT AUTOUR DE LA TRAJECTOIRE QUI MINIMISE LA FONCTIONNELLE D'ACTION. NOUS DEMONTRONS QUE CETTE TRAJECTOIRE CORRESPOND A LA TRAJECTOIRE MOYENNE DU PROCESSUS RETOURNE A PARTIR D'UN TEMPS ALEATOIRE.