Ce mémoire porte essentiellement sur la construction analytique des solutions périodiques de deux équations différentielles non linéaires d'ordre trois autonomes. La première équation décrit un oscillateur électronique pratique a contreréaction. Nous avons construit une solution périodique, ayant une précision de quatre a six chiffres significatifs dans le domaine physiquement réaliste des paramètres. La seconde équation sans application connue, mais inspirée de l'étude d'une ligne de transmission à pertes compensées, possède des solutions périodiques et des solutions oscillatoires complexes. Utilisant trois méthodes analytiques différentes, nous avons construit certaines de ces solutions périodiques. Ces solutions éclairent la structure possible de toutes les solutions oscillatoires

ETUDE DES SOLUTION ANALYTIQUES ET NUMERIQUES D'UNE EQUATION NON LINEAIRE D'ORDRE QUATRE, DECRIVANT UN OSCILLATEUR A FEEDBACK (CONTRE REACTION) ISSU D'UNE APPLICATION CONCRETE. LES REGIMES PERIODIQUES DE CET OSCILLATEUR SE SONT AVERES QUANTITATIVEMENT COMPLIQUES MAIS QUALITATIVEMENT SIMPLES. NOUS AVONS EGALEMENT ETUDIE UNE CLASSE D'EQUATION MODELES D'ORDRE QUATRE, ACTUELLEMENT SANS APPLICATION CONCRETE CONNUE ET QUI POSSEDENT DES SOLUTIONS OSCILLATOIRES COMPLEXES. CES EQUATIONS COMPORTENT DES NON LINEARITES QUADRATIQUES ET CUBIQUES. UTILISANT DES SERIES DE POINCARE, NOUS AVONS CONSTRUIT DES SOLUTIONS APPROCHEES ANALYTIQUES AYANT UNE PRECISION DE QUATRE A SIX CHIFFRES SIGNIFICATIFS LORSQUE LES SOLUTIONS SONT PERIODIQUES. QUAND LES SOLUTIONS SONT OSCILLATOIRES MAIS NON PERIODIQUES, NOS APPROXIMATIONS SONT SATISFAISANTES SEULEMENT DANS UN INTERVALLE DE T QUI CONTIENT AU PLUS TROIS OU QUATRE EXTREMA SUCCESSIFS DE LA FORME D'ONDE