L'OBJET DE CETTE THESE EST DE CONCEVOIR UNE METHODE NUMERIQUE CAPABLE DE SIMULER DES JETS LIQUIDES A HAUTE VITESSE AINSI QUE LEUR IMPACT SUR UN MATERIAU A USINER. NOUS PROPOSONS D'UTILISER UNE APPROCHE QUASI-CONSERVATIVE AINSI QU'UN SCHEMA ROBUSTE (LE SCHEMA HLL) AFIN D'OBTENIR UN CODE S'AFFRANCHISSANT DES OSCILLATIONS NUMERIQUES QUI PEUVENT APPARAITRE AUX INTERFACES. LE MEME TYPE DE PROBLEME PEUT SE PRODUIRE LE LONG DES LIGNES DE GLISSEMENT OU NOUS DEVELOPPONS DES CORRECTIONS APPROPRIEES. LA METHODE NUMERIQUE AINSI CONSTRUITE PERMET DES CALCULS D'IMPACTS DE GOUTTELETTES ET DE JETS. ELLE EST COMPLETEMENT EULERIENNE ET CAPTURE AUTOMATIQUEMENT LES INTERFACES, SI BIEN QU'ELLE S'INTEGRE AISEMENT DANS UN ENVIRONNEMENT DE MAILLAGE ADAPTATIF CARTESIEN. CETTE THESE COMPORTE TROIS PARTIES, LA PREMIERE EXPOSE LA MODELISATION ET LES METHODES NUMERIQUES QUI PERMETTENT NOS SIMULATIONS. LA DEUXIEME PRESENTE DES RESULTATS DE CALCULS NUMERIQUES POUR DES IMPACTS DE GOUTTELETTES ET DE JETS. LA TROISIEME PARTIE DECRIT L'IMPLANTATION DE NOTRE SOLVEUR DANS UN ENVIRONNEMENT DE MAILLAGE ADAPTATIF CARTESIEN.

L'ETUDE PORTE SUR L'ELABORATION D'UNE STRATEGIE NUMERIQUE EFFICACE PERMETTANT LA MODELISATION DES ECOULEMENTS NON DECOLLES DE FLUIDE COMPRESSIBLE VISQUEUX AUTOUR DE CONFIGURATIONS COMPLEXES (PROFILS D'AILE EN 2D, AILES OU AVIONS COMPLETS EN 3D). LA STRATEGIE S'APPUIE SUR UNE APPROCHE COMBINANT A LA FOIS UN SOLVEUR FLUIDE PARFAIT (POTENTIEL AVEC CORRECTION ENTROPIQUE OU EULER CONSERVATIVE) ET UN SOLVEUR COUCHE LIMITE CARACTERISANT LES EFFETS VISQUEUX PROCHES DE LA PAROI. LE RESULTAT DU CALCUL DE COUCHE LIMITE ENGENDRE L'EVALUATION D'UNE VITESSE NORMALE DITE DE SOUFFLAGE QUI SERT ENSUITE DE CONDITION A LA LIMITE DE PAROI DANS LE CALCUL FLUIDE PARFAIT. EN ITERANT AINSI LES CALCULS, ON OBTIENT UN SOLVEUR BIVALENT PEU COUTEUX, SE SUBSTITUANT A UN SOLVEUR NAVIER-STOKES, POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS NON DECOLLES, ET PERMETTANT DE REALISER DES CALCULS D'ECOULEMENTS AUTOUR D'AVIONS COMPLETS. LA METHODOLOGIE AINSI DEVELOPPEE, MET EN EVIDENCE LA ROBUSTESSE DES DEUX SOLVEURS FLUIDE PARFAIT A LA PRISE EN COMPTE DE CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI NON HOMOGENES. LES NOMBREUSES EXPERIENCES NUMERIQUES EFFECTUEES, TANT ENE BIDIMENSIONNEL QU'EN TRIDIMENSIONNEL, FOURNISSENT DES RESULTATS D'UNE PRECISION SATISFAISANTE ET VALIDENT AINSI LA METHODE

LA PRESENTE ETUDE EST CONSACREE AU DEVELOPPEMENT D'OUTILS NUMERIQUES PERMETTANT LA PREDETERMINATION D'ECOULEMENTS EN REGIME LAMINAIRE OU TURBULENT, AUTOUR DE VEHICULES EVOLUANT A DES VITESSES ELEVEES. LA COMPLEXITE DU PROBLEME CONSIDERE RELEVE DE DEUX TRAITS ESSENTIELS QUI SONT: D'UNE PART, LA GEOMETRIE DU PROFIL, COMPRENANT UN BORD D'ATTAQUE ARRONDI ET UNE RAMPE DE RECOMPRESSION QUI ENTRAINENT RESPECTIVEMENT LA FORMATION D'UN CHOC FRONTAL DETACHE ET D'UNE ZONE DE RECIRCULATION, D'AUTRE PART, L'ETENDUE DE LA GAMME DE VITESSES CONSIDEREES. LE TRAVAIL CONSIGNE DANS LE MEMOIRE S'ARTICULE EN TROIS PARTIES. LES DEUX PREMIERES RELATENT LE CALCUL D'ECOULEMENTS EN REGIME LAMINAIRE, A DES NOMBRES DE MACH INFINI AMONT MODERES (INFERIEURS OU EGAUX A 5) PUIS A DES NOMBRES DE MACH HYPERSONIQUES. LA DERNIERE ENVISAGE LA FAISABILITE D'UNE ETUDE EN REGIME TURBULENT DE CE TYPE D'ECOULEMENTS. LE CALCUL D'ECOULEMENTS A DES NOMBRES DE MACH MODERES, TANT EN REGIME LAMINAIRE QUE TURBULENT, REPOSE SUR L'EMPLOI DU SCHEMA PREDICTEUR-CORRECTEUR DE MAC CORMACK (1985), INTEGRANT LA PROCEDURE DE DECOMPOSITION DES FLUX DE STEGER ET WARMING. EN REGIME TURBULENT, LES MODELES DE BALDWIN-LOMAX ET DE JONES-LAUNDER, BASES SUR LE CONCEPT DE VISCOSITE TOURBILLONNAIRE ONT ETE SUCCESSIVEMENT IMPLANTES. L'UTILISATION DE LA METHODE DE MAC CORMACK, N'AYANT PAS AUTORISE L'ETUDE D'ECOULEMENTS INFINI AMONT HYPERSONIQUES, CELLE-CI FUT RENDUE POSSIBLE PAR L'ADOPTION D'UN SCHEMA NUMERIQUE TVD SUIVANT L'APPROCHE MUSCL PROPOSEE PAR VAN LEER

DANS CETTE THESE NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS MHD COMPRESSIBLES EN GEOMETRIE SPHERIQUE BASEE SUR UNE METHODE PSEUDO-SPECTRALE. NOUS DEVELOPPONS UN SCHEMA DE RESOLUTION TEMPORELLE SEMI-IMPLICITE POUR LES TERMES DIFFUSIFS ET LES TERMES D'ONDE, QUI PERMET DE NOUS AFFRANCHIR DES CONTRAINTES SUR LE PAS EN TEMPS D'UNE METHODE PUREMENT EXPLICITE. LA MISE EN UVRE NUMERIQUE S'AVERE ETRE AISEE, ET EFFICACE LORSQUE LE NOMBRE DE MACH EST PROCHE DE 1. NOUS ETUDIONS ENSUITE L'ERREUR D'ARRONDI COMMISE LORS DE LA TRANSFORMEE DE FOURIER RAPIDE, QUI CONSTITUE L'UNE DES BRIQUES DE BASE DU CODE NUMERIQUE, ET NOUS DEGAGEONS UNE NOUVELLE LIMITATION THEORIQUE SUR L'ERREUR D'ARRONDI COMMISE PAR CET ALGORITHME. NOUS NOUS TOURNONS ENSUITE VERS LES APPLICATIONS PHYSIQUES. NOUS ETUDIONS EN PREMIER LIEU LA CONVECTION COMPRESSIBLE A L'INTERIEUR D'UNE COQUILLE SPHERIQUE A NOMBRE DE RAYLEIGH MODERE (JUSQU'A 20 FOIS LE NOMBRE DE RAYLEIGH CRITIQUE). NOUS CLASSIFIONS LES DIFFERENTS MODES DE CONVECTION STATIONNAIRE, PERIODIQUE ET BI-PERIODIQUE. NOUS ABORDONS ENSUITE L'EFFET DYNAMO EN EFFECTUANT UNE SIMULATION NUMERIQUE A GRANDE RESOLUTION (UTILISANT 1000000 DE POINTS). L'ECOULEMENT COMPRESSIBLE TURBULENT EST DOMINE PAR DES VORTEX CYCLONIQUES QUI S'ETENDENT SUR TOUTE L'EPAISSEUR DE LA COUCHE SPHERIQUE. UNE PARTIE DU CHAMP MAGNETIQUE EST CREE DANS CES VORTEX ET ADVECTE PAR EUX. UNE SECONDE ZONE DE PRODUCTION DE CHAMP MAGNETIQUE EST SITUEE A LA BASE DE LA ZONE CONVECTIVE, OU L'ON OBSERVE UNE FORTE ROTATION DIFFERENTIELLE. ENFIN, NOUS NOUS INTERESSONS DANS LES ECOULEMENTS MHD COMPRESSIBLES TURBULENTS, ET NOUS APPLIQUONS L'ETUDE AU CAS DES DISQUES D'ACCRETION. NOUS PROPOSONS POUR CES OBJETS UN SCENARIO DE DISSIPATION TURBULENTE QUI EST EN ACCORD AVEC LES OBSERVATIONS

CE TRAVAIL DE THESE PORTE SUR LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES ET TURBULENTS AUTOUR D'ARRIERE-CORPS. POUR CELA, NOUS CONSIDERONS LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES MOYENNEES COMPLETEES PAR UN MODELE DE TURBULENCE. LES MODELES ALGEBRIQUES DE TYPE LONGUEUR DE MELANGE SONT LES PLUS SIMPLES, MAIS LES RESULTATS OBTENUS AVEC DE TELS MODELES SONT EN GENERAL PEU SATISFAISANTS POUR DES ECOULEMENTS COMPLEXES PRESENTANT DE GRANDES ZONES DE RECIRCULATION. DE PLUS, CES MODELES REQUIERENT UNE EVALUATION DE DISTANCES A LA PAROI, CE QUI PEUT PRESENTER UNE CERTAINE DIFFICULTE POUR DES CONFIGURATIONS D'ARRIERE-CORPS AVEC TUYERE ET CULOT. EN CONSEQUENCE, NOUS AVONS MIS EN UVRE UN MODELE DE TURBULENCE A DEUX EQUATIONS DE TRANSPORT PLUS ADAPTE A LA PHYSIQUE DE L'ECOULEMENT. NOUS AVONS TOUT D'ABORD CONSIDERE UN MODELE AVEC INTEGRATION JUSQU'A LA PAROI A SAVOIR LE MODELE K - DE JONES-LAUNDER. CE MODELE PRESENTE L'AVANTAGE QUE LES FONCTIONS INTRODUITES POUR TENIR COMPTE DES EFFETS DE PROCHE PAROI DEPENDENT UNIQUEMENT DU NOMBRE DE REYNOLDS TURBULENT ET NON DE DISTANCES A LA PAROI. AINSI, LE MODELE DE JONES-LAUNDER EST BEAUCOUP PLUS FACILE A APPLIQUER POUR DES CONFIGURATIONS D'ARRIERE-CORPS. NOUS NOUS SOMMES ENSUITE INTERESSE AUX LOIS DE PAROI. CELLES-CI PERMETTENT DE DECRIRE ANALYTIQUEMENT L'ECOULEMENT MOYEN ET LES GRANDEURS TURBULENTES AU VOISINAGE D'UNE PAROI ET AUTORISENT AINSI UNE TAILLE DE MAILLE A LA PAROI NETTEMENT PLUS IMPORTANTE QUE DANS UN CALCUL AVEC INTEGRATION JUSQU'A LA PAROI

ETUDE NUMERIQUE DE FLUIDES COMPRESSIBLES SUPERSONIQUES BIDIMENSIONNELS EN REGIME TURBULENT. TECHNIQUE D'HYPERVISCOSITE APPLIQUEE AU CAS RENCONTRES DANS LE MILIEU INTERSTELLAIRE; LA TRES FORTE FILAMENTATION DU CHAMP DE DENSITE EST MONTREE ET LA DETERMINATION DES INDICES SPECTRAUX EST RENDUE PLUS PRECISE. EN S'APPUYANT SUR LE TEST DE PAINLEVE ON FAIT DES ETUDES ANALYTIQUES D'EQUATIONS UNIDIMENSIONNELLES

CETTE ETUDE EST CONSACREE A LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES D'UN FLUIDE COMPRESSIBLE, VISQUEUX ET NON-VISQUEUX. DANS UN PREMIER TEMPS, ON SE PLACE DANS UN CADRE MONODIMENSIONNEL ET L'ON S'INTERESSE A LA MISE AU POINT DE SCHEMAS NUMERIQUES SUFFISAMMENT PRECIS POUR PERMETTRE LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES EN REGIME INSTATIONNAIRE. ON PRESENTE ENSUITE L'EXTENSION DE CES SCHEMAS AU CAS BIDIMENSIONNEL LORSQUE L'ECOULEMENT DU FLUIDE EST MODELISE PAR LE SYSTEME DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LA DISCRETISATION SPATIALE EST DU TYPE MIXTE ELEMENTS/VOLUMES FINIS SUR DES MAILLAGES TRIANGULAIRES NON-STRUCTURES. ON ETUDIE ENFIN LA MISE EN UVRE DE SIMULATIONS NUMERIQUES SUR UNE ARCHITECTURE MASSIVEMENT PARALLELE DE TYPE SYNCHRONE. DANS LE CAS OU L'ON UTILISE DES GRILLES DE CALCUL IRREGULIERES, UNE ATTENTION PLUS PARTICULIERE DOIT ETRE PORTEE A LA GESTION DES COMMUNICATIONS SI L'ON NE VEUT PAS VOIR LES PERFORMANCES DE CE TYPE DE MACHINE SE DEGRADER DE FACON DRAMATIQUE