LA THESE PRESENTEE TRAITE DE LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS VISQUEUX AUTOUR DE GEOMETRIES DE FORMES COMPLEXES DANS UNE OPTIQUE DE PREDICTION DES CHARGES AERODYNAMIQUES. DIFFERENTS ASPECTS PHYSIQUES SONT EXAMINES, NOTAMMENT LES EFFETS DE LA RUGOSITE DE SURFACE, DE LA TURBULENCE AMONT ET LA TRIDIMENSIONALITE SUR LA STRUCTURE DES ECOULEMENTS. LA METHODE NUMERIQUE UTILISEE EST BASEE SUR UNE APPROCHE VOLUMES FINIS (CODE PHOENICS). LES EQUATIONS DE MOUVEMENT TRANSFORMEES EN COORDONNEES GENERALISEES SONT IMPLICITEMENT RESOLUES. LA FERMETURE DES EQUATIONS EST ASSUREE PAR LE MODELE K-E. L'EFFET DE LA RUGOSITE, DE LA TURBULENCE ET DU NOMBRE DE REYNOLDS SONT CARACTERISES A PARTIR DES RESULTATS DE CALCULS DES ECOULEMENTS AUTOUR DE CYLINDRES BIDIMENSIONNELS ET D'UNE JONCTION CYLINDRE-PLAQUE PLANE. LES EFFETS DES CONDITIONS AUX LIMITES SUR LE CHAMP DE PRESSION MOYENNE ET SUR LA STRUCTURE DE L'ECOULEMENT SONT MIS EN EVIDENCE. L'APPROCHE NUMERIQUE AINSI EVALUEE, EST APPLIQUEE AU CALCUL D'UN ECOULEMENT TURBULENT AUTOUR D'UN BATIMENT REEL. LES RESULTATS SONT COMPARES A CEUX OBTENUS DANS LA SOUFFLERIE A COUCHE LIMITE TURBULENTE DU CSTB. DEUX VARIANTES DU MODELE K-E ONT ETE INTRODUITES A CETTE OCCASION. LE MODELE DE YAP (1988) N'APPORTE PAS D'AMELIORATION DANS LA PREDICTION DE LA SEPARATION DE LA COUCHE LIMITE SUR UNE SURFACE GAUCHE. DE MEME, LE MODELE K-E BASE SUR L'APPROCHE RNG SEMBLE, DANS L'ETAT ACTUEL DE SON DEVELOPPEMENT, INADAPTE AUX CALCULS DES ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS

La méthode des éléments finis (m.e.f.) A été appliquée avec succès pour représenter l'hydrodynamique a surface libre, mais avec une modélisation de la turbulence très simplifiée. Ce travail a pour but de simuler, a l'aide de la m.e.f., des écoulements a surface libre avec des représentations de la turbulence plus complexes. Il commence par une présentation générale des modèles de turbulence. Nous avons choisi d'utiliser plus particulièrement deux types de modèle: le modèle k-, des modèles aux longueurs de mélange développés a partir de la simplification du modèle précédent. Une simplification supplémentaire est effectuée en bidimensionnalisant les modèles. Un travail de ce type a déjà été effectué par rodi et al pour le modèle k-. Nous l'avons complété pour les modèles aux longueurs de mélange. Dans le cas ou les courbures de l'écoulement horizontal sont importantes, nous proposons des variantes des deux types de modèle précédents et par ailleurs, une modification des frottements de fond intervenant dans l'équation de l'écoulement (saint-venant). Cette dernière est notamment importante pour les études sedimentologiques. La méthode de résolution des équations du modèle k- utilisée dans cette thèse est la méthode des éléments finis ; il s'agit alors de résoudre un système non linéaire complexe ; dans ce travail, nous avons fait un choix d'interpolation particulier et teste plusieurs méthodes de résolution. Le couplage avec le modèle hydrodynamique est effectue par un algorithme explicite. Sont présentés plusieurs critères pour contrôler la convergence du modèle k-. Nous terminons par une validation des modèles de turbulence utilises sur de nombreux exemples. Sur ces derniers, nous avons vérifié les méthodes employées pour résoudre les équations du modèle k-

Dans différents procédés industriels on retrouve le problème de base du mélange de deux fluides. Les caractéristiques complexes des écoulements internes dans les dispositifs de mélange utilises justifient fortement l'utilisation de la simulation numérique, qui doit allier des méthodes numériques performantes et des modèles de turbulence adaptes pour une description précise des phénomènes de transfert de masse ou de chaleur pendant le processus de mélange. L’objectif principal de ce travail est ainsi d'étudier des modèles de turbulence applicables aux situations de mélange industriel. On propose, en outre, une implantation numérique sous la forme d'un code de calcul applicable aux géométries complexes tridimensionnelles. En ce qui concerne le calcul hydrodynamique, on propose l'utilisation du modèle de turbulence a deux équations k- dans un contexte d'écoulement tridimensionnel. On évalue aussi quelques modifications de ce modèle pour le cas ou une rotation d'ensemble agit sur le champ turbulent. Concernant la modélisation du transport scalaire, deux types d'approche sont étudiés à savoir: une approche eulérienne classique avec fermeture au premier ordre, et une autre approche de type lagrangien-stochastique dont l'utilisation est un peu moins classique dans ce type de situation. Face aux géométries complexes qu'on retrouve dans les problèmes de mélange industriel, on a choisi une approche numérique s'appuyant sur la méthode des éléments finis. Un ensemble de résolution de problèmes hydrodynamiques et thermiques est présenté pour lesquels un nombre important d'informations d'origine expérimentale est disponible. On s'intéresse notamment a la résolution d'un problème complexe de mélange dans une situation de jet turbulent tridimensionnel pénétrant perpendiculairement dans une couche limite

L'objectif de ce travail est d'étendre un code industriel, résolvant les équations de Navier-Stokes stationnaires moyennées (RANS), à l'instationnaire puis à la simulation des grandes échelles (LES). Une approximation éléments finis en espace fondée sur la formulation Galerkin/Moindres Carrés est utilisée. L'intégration temporelle est assurée par un schéma explicite Runge Kutta à quatre pas. Les différentes formulaions spatiales et le schéma en temps sont décrits, analysés sur l'équation d'advection monodimensionnelle, puis validés sur des calculs d'amplification temporelle d'instabilités (couche de mélange et couche limite bidimensionnelles). Le modèle de Smagorinsky et une variante sélective sont implémentés. La validation des méthodes numériques et des différents modèles de sous-maille est effectuée sur des simulations de turbulence homogène isotrope et de couches de mélange temporelles tridimensionnelles à différents nombres de Reynolds. L'application finale est l'étude de l'effet d'un jet supersonique sur une couche de mélange plane confinée subsonique supersonique. Les résultats des différentes simulations des grandes échelles sont comparés à une expérience réalisée au CEAT de Poitiers ainsi qu'avec des simulations moyennées k-e.

CE MEMOIRE RELATE UN TRAVAIL CONSACRE A LA MODELISATION DE LA TURBULENCE, ETUDIEE DANS LE CADRE PARTICULIER DE LA SIMULATION D'INTERACTIONS ONDE DE CHOC-COUCHE LIMITE TURBULENTE. DANS UNE PREMIERE PARTIE, UNE REVUE DES DIFFERENTS TYPES DE MODELES EST EFFECTUEE SELON UNE HIERARCHIE ALLANT DES MODELES LES PLUS SIMPLES, BASES SUR LA DETERMINATION D'UNE LONGUEUR DE MELANGE, A DES MODELES PLUS COMPLEXES PRENANT EN COMPTE LES CARACTERES ANISOTROPE ET TRIDIMENSIONNEL DE LA TURBULENCE. LA SECONDE PARTIE DE CE MEMOIRE EST CONSACRE A LA MISE EN UVRE ET A LA VALIDATION D'UN MODELE DE TURBULENCE A DEUX EQUATIONS DE TRANSPORT (K,EPSILON) DE JONES-LAUNDER EN FORMULATION BAS NOMBRE DE REYNOLDS. ON PRESENTE L'INTEGRATION DE CE MODELE DANS UN CODE DE CALCUL TRIDIMENSIONNEL, CANARI, RESOLVANT LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES MOYENNEES. CE CODE DE CALCUL EST CARACTERISE PAR UNE METHODE NUMERIQUE FONDEE SUR UNE APPROCHE VOLUMES FINIS UTILISANT UN SCHEMA EXPLICITE CENTRE DE TYPE LAX-WENDROFF. UN TRAVAIL D'IMPLANTATION D'UN MODELE DU SECOND ORDRE DE TYPE ASM DONT LE CODE EST EGALEMENT CONSIDERE. LA VALIDATION EST EFFECTUEE SUR DIFFERENTS CAS EXPERIMENTES D'ECOULEMENTS INTERNES TRANSSONIQUES. ON PRESENTE UNE ANALYSE PARTICULIEREMENT DETAILLEE D'UN CAS D'INTERACTION ONDE DE CHOC-COUCHE LIMITE FORTEMENT TRIDIMENSIONNELLE POUR LAQUELLE ON DISPOSE DE NOMBREUSES DONNEES EXPERIMENTALES POUR LE CHAMP MOYEN ET LE CHAMP TURBULENT. LES RESULTATS OBTENUS AVEC LE MODELE (K,EPSILON) SONT EGALEMENT COMPARES AVEC CEUX OBTENUS EN UTILISANT UN MODELE DE LONGUEUR DE MELANGE INITIALEMENT DEVELOPPE DANS LE CODE. CES COMPARAISONS METTENT EN EVIDENCE LA NETTE AMELIORATION APPORTEE PAR L'UTILISATION DU MODELE (K,EPSILON), NOTAMMENT DANS LES REGIONS OU L'ECOULEMENT EST FORTEMENT DECOLLE