Ce travail s'inscrit dans le cadre des études sur la simulation numérique des écoulements turbulents réactifs. Il a pour objet l'étude d'une méthode hybride basée sur l'utilisation conjointe d'une méthode lagrangienne à Fonction Densité de Probabilité (PDF) transportée et d'une méthode eulérienne de résolution des équations moyennées (RANS). La première partie est consacrée à la description des méthodes RANS et de l'approche à PDF transportée. Cette dernière est particulièrement détaillée : cela permet de mettre en avant les avantages et les inconvénients de cette approche. Dans ce contexte, on insiste sur les aspects liés à la modélisation et à la résolution de l'équation de transport de la PDF. Sa résolution s'appuie couramment sur des simulations numériques de type Monte-Carlo. On montre également comment la nature statistique des méthodes de Monte-Carlo induit des difficultés numériques qui ont conduit à l'élaboration de méthodes hybrides associant méthode RANS et approche à PDF transportée. Dans la seconde partie de cette étude, les aspects théoriques et numériques des méthodes hybrides sont alors détaillés en particulier le modèle PEUL+ développé à l'ONERA. Une nouvelle procédure de couplage de type instationnaire est proposée. Elle améliore la stabilité et la précision du modèle par rapport à la procédure de couplage stationnaire. Elle est ensuite testée et validée sur deux configurations : tout d'abord sur une flamme non prémélangée méthane-air stabilisée par une flamme pilote puis sur une flamme de prémélange dans un élargissement brusque symétrique.

[Résumé en français] La simulation numérique de réacteurs industriels promet de devenir un outil précieux aidant à prospecter de nouvelles technologies de mélange, à dimensionner et à optimiser les conditions de fonctionnement du réacteur. Ces calculs deviennent difficiles dans le cas de réactions rapides (polymérisations anioniques, précipitations) où existe un fort couplage entre la réaction chimique et le mélange. Ce travail de thèse a pour but d'évaluer et de valider la simulation d'écoulements réactifs pour des applications de génie chimique avec une méthode que nous avons choisie pour sa capacité à tenir compte des interactions entre processus de mélange turbulent et réactions chimiques rapides. La méthode sélectionnée est une méthode basée sur la résolution numérique des équations de Navier-Stokes en milieu turbulent et l'équation de transport de la fonction de densité de probabilité jointe de la composition (PDF) à l'aide d'un algorithme de Monte-Carlo. L'évaluation s'est faite sur un réacteur de précipitation semi-batch de type Taylor-Couette. Chaque étape du calcul a été validée expérimentalement. Au terme de ce travail, il a été montré que l'emploi de ce type d'approche pour le calcul d'un réacteur industriel est hasardeux et délicat. Il demande une validation de l'écoulement, le calage de 2 constantes de modélisation et la connaissance précise des cinétiques de réaction. Enfin, l'utilisation d'un algorithme de type Monte-Carlo engendre un bruit numérique qui selon le type d'écoulement peut nuire à la fiabilité des résultats. Le cas traité n'a pas donné des résultats totalement conformes à l'expérience. La méthode numérique utilisée n'est pas pour autant remise en question car le cas traité était par nature délicat

CE TRAVAIL PORTE SUR LA MODELISATION ET LA SIMULATION D'ECOULEMENTS REACTIFS TURBULENTS A CHIMIE NON INFINIMENT RAPIDE PAR UNE FONCTION DENSITE DE PROBABILITE CONJOINTE. LA RESOLUTION DE L'EQUATION D'EVOLUTION TEMPORELLE DE LA PDF CONJOINTE ANALYTIQUEMENT OU NUMERIQUEMENT EST TRES COMPLEXE. EN FAIT, LE PROBLEME EST SIMPLIFIE EN INTEGRANT CETTE EQUATION DANS L'ESPACE DES VITESSES. ON OBTIENT AINSI UNE APPROCHE HYBRIDE PROBABILISTE EULERIENNE LAGRANGIENNE. UNE METHODE DE MONTE-CARLO EST UTILISEE ENSUITE, POUR SIMULER CETTE EQUATION. DANS CETTE EQUATION, LE PHENOMENE DE MELANGE A PETITE ECHELLE DOIT ETRE REPRESENTE PAR UN MODELE. LA COMPARAISON D'UN NOUVEAU MODELE DE MELANGE AVEC DES MODELES CLASSIQUES D'ECHANGE AVEC LA MOYENNE A ETE FAITE DANS LE CAS D'UNE COUCHE DE MELANGE THERMIQUE ET DANS LE CAS D'UNE COUCHE DE MELANGE REACTIVE. LES RESULTATS DES CALCULS SONT ENCOURAGEANTS. LA POSSIBILITE DE L'APPLIQUER A DES CONFIGURATIONS INDUSTRIELLES COMPLEXES 2D AXISYMETRIQUE (LE BLUFF-BODY) ET 3D (CHAMBRE DE COMBUSTION DEXTRE) EST DEMONTREE

LE FORMALISME DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES (LES) POUR L'ETUDE DES ECOULEMENTS TURBULENTS EST PRESENTE. DES TESTS, EN CONFIGURATION DE TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE ET DE COUCHE DE MELANGE TEMPORELLE, METTENT EN EVIDENCE LE COMPORTEMENT DES DIFFERENTS MODELES DE VISCOSITE TURBULENTE VIS-A-VIS DE LA DISSIPATION GENEREE PAR LES CORRECTEURS DE FLUX DU SCHEMA PPM. UNE SOLUTION EST PROPOSEE PERMETTANT D'EVITER UNE DISSIPATION NUMERIQUE TROP IMPORTANTE POUR LES ECOULEMENTS EN TURBULENCE DEVELOPPEE ET D'EVITER LE DEVELOPPEMENT D'INSTABILITES NUMERIQUES DUES AUX CONDITIONS INITIALES. LES MODELES DE MELANGE SOUS-MAILLE SPECIFIQUES AUX ECOULEMENTS REACTIFS SONT ENSUITE PRESENTES. DEUX APPROCHES SONT EN PARTICULIER RETENUES. UNE APPROCHE STOCHASTIQUE, PERMETTANT DE RECONSTRUIRE JUSQU'AUX PLUS PETITES ECHELLES L'EVOLUTION D'UN CHAMP DE SCALAIRE : LE LEM (LINEAR EDDY MODEL). ON MONTRE QUE CETTE APPROCHE PERMET EN PARTICULIER DE REPRODUIRE DES LOIS D'ECHELLES OBSERVEES DANS LES EXPERIENCES ET S'ECARTANT DES THEORIES CLASSIQUES DU MELANGE. PUIS UNE APPROCHE PROBABILISTE OU LA STRUCTURE DU CHAMP A PETITE ECHELLE EST PRESUMEE A PARTIR D'UNE FONCTION DE DENSITE DE PROBABILITE. CETTE DERNIERE APPROCHE NECESSITE LA MODELISATION DE LA VARIANCE SOUS-MAILLE DE LA FRACTION DE MELANGE. POUR CELA, UNE NOUVELLE MODELISATION EST PRESENTEE, PERMETTANT DES SIMULATIONS LES SANS PARAMETRES AJUSTABLE. CE MODELE EST VALIDE PAR DES TESTS A PRIORI A PARTIR DE SIMULATIONS LEM A GRANDS NOMBRES DE REYNOLDS, PUIS PAR DES SIMULATIONS DE COUCHE DE MELANGE TEMPORELLE REACTIVE. DANS CE DERNIER CAS, LES RESULTATS OBTENUS LORS DES PHASES DE TRANSITION ET DE TURBULENCE DEVELOPPEES SONT COMPARES AUX EXPERIENCES DE LA LITTERATURE. ON MONTRE QUE LES QUANTITES DE PRODUITS SONT CORRECTEMENT REPRESENTEES PAR LE MODELE SOUS-MAILLE DE MELANGE. CES SIMULATIONS PERMETTENT DE METTRE EN EVIDENCE LES MECANISMES DE LA TRANSITION DE MELANGE ET LE ROLE DES TOURBILLONS LONGITUDINAUX.

Les limitations récentes imposées par ICAO-CAEP, qui règlent les émissions de NOx, mènent à l'implémentation du concept de combustion lean dans les moteurs aéronautiques. Du point de vue du design, il faudrait étudier de façon plus approfondie la combustion lean et donc la Computational Fluid Dynamics(CFD) peut être un outil essentiel à ce but. Plusieurs phénomènes sont impliqués et différentes stratégies de modélisation, avec des différences en termes de coûts de calcul, sont disponibles. Néanmoins, jusqu'à présent, peu d'outils numériques peuvent prendre en compte les effets de la préparation du combustible liquide dans les calculs réactifs. Les conditions limites d'atomisation sont normalement déterminées par des approches corrélatives qui ne couvrent pas toutes les conditions de fonctionnement et les caractéristiques géométriques des brûleurs aéronautiques. Cependant, comme on peut lire dans la première partie de ma thèse, où plusieurs études de cas de littérature sont analysées, l'impact de la préparation du combustible liquide peut être extrêmement important. Les considérations basées sur des approches corrélatives ne sont pas fiables. Des méthodes prédictives focalisées sur l'atomisation du combustible sont nécessaires. Cette activité de recherche vise donc à développer un outil numérique général, utilisable dans le domaine industriel et capable de modéliser la phase liquide de son injection jusqu'à la génération d'un spray dispersé. Le modèle ELSA (Eulerian Lagrangian Spray Atomization), basé sur une approche eulérienne dans la région dense et une lagrangienne dans la zone diluée, a été choisi à ce but. Le solveur traite le combustible liquide jusqu'à la génération d'une phase dispersée et prend en compte le processus d'atomisation par l'introduction de la densité d'interface liquide-gaz. Néanmoins, si on applique cette méthode dans un environnement réactif fortement turbulent comme un brûleur aéronautique on peut rencontrer plusieurs limites. Par conséquent, on a dédié une attention particulière tout d'abord à l'étude du terme de flux turbulent à l'intérieur de l'équation de la fraction volumique liquide. Cette quantité est d'une importance primaire pour un écoulement turbulent, avec des vitesses de glissement élevées entre ses phases. Une nouvelle fermeture de second ordre pour cette variable est proposée et validée sur un cas de jet en crossflow. Ensuite, pour gérer un environnement réactif, un nouveau modèle d'évaporation est intégré dans le code et évalué par rapport aux résultats expérimentaux. Enfin, une autre méthode de dériver la distribution de la taille des gouttes dans le contexte ELSA pour l'injection lagrangienne est présentée et validée avec des simulations DNS. Pour conclure, ce travail introduit une nouvelle méthode pour une description unifiée de la combustion et de l'atomisation dans les calculs CFD. L'approche proposée devrait conduire à une description complète de l'évolution du combustible et à une caractérisation plus pertinente de l'écoulement réactif. Plusieurs aspects qui sont également mis en évidence sont améliorables et peuvent offrir des suggestions pour d'ultérieurs travaux.

REVUE BIBLIOGRAPHIQUE DES MODELES DE FERMETURE DES EQUATIONS STATISTIQUES DECRIVANT L'ECOULEMENT, DE DIFFERENTS MODELES DE COMBUSTION TURBULENTE ET DES METHODES NUMERIQUES DE RESOLUTION DES EQUATIONS AUX DERIVES PARTIELLES. ON CHOISIT UN MODELE DU TYPE K-EPSILON ET UNE METHODE A PAS FRACTIONNAIRES (METHODE DE DESINTEGRATION A DEUX CYCLES). OBTENTION ET MODELISATION DES EQUATIONS AUX DERIVES PARTIELLES STATISTIQUES. DISCRETISATION SPATIALE ET TEMPORELLE; DESCRIPTION DES CONDITIONS AUX LIMITES IMPOSEES. VALIDATION DU PROGRAMME DANS DIFFERENTES CONFIGURATIONS D'ECOULEMENTS MONOPHASIQUES (SANS PARTICULES) AVEC ET SANS COMBUSTION

La simulation numérique des écoulements turbulents cavitants revêt de nombreuses difficultés tant dans la modélisation des phénomènes physiques que dans le développement de méthodes numériques robustes. En effet de tels écoulements sont caractérisés par un changement de phase associé à des gradients de la masse volumique, des variations du nombre de Mach causées par une chute de la vitesse du son, des zones de turbulence diphasique et la présence d'instationnarités.Les travaux de la présente thèse s'inscrivent dans la continuité des études expérimentales et numériques menées au sein du Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels (LEGI),qui visent à améliorer la compréhension et la modélisation d'écoulements cavitants. Les simulations s'appuient sur un code compressible associé à une technique de pré-contionnement bas-Mach qui permet de traiter les zones incompressibles. Les écoulements diphasiques sont reproduits à l'aide d'un modèle de mélange homogène 1-fluide avec discrétisation implicite en pas de temps dual. Enfin la résolution adopte l'approche moyennée RANS qui couple le système des équations de conservation avec des modèles de turbulence du premier ordre basés sur la notion de viscosité turbulente.Dans les zones diphasiques, le calcul des variables thermodynamiques nécessite l'introduction d'équations d'état. La pression au sein du mélange est ainsi reliée aux grandeurs conservatives soit à partir d'une équation d'état de mélange des gaz raides, soit par une relation sinusoïdale incorporant la fraction volumique de vapeur (le taux de vide). La valeur ajoutée de ces travaux de thèse repose sur l'introduction d'une équation de transport pour le calcul du taux de vide. Celle-ci incorpore un terme source dont le transfert de masse entre les phases est fermé grâce à une hypothèse de proportionnalité à la divergence du champ de vitesse. Outre l'amélioration des phénomènes de convection, de dilatation et de collapse, cette équation supplémentaire permet de relaxer l'équilibre thermodynamique local et d'introduire un état métastable pour la phase vapeur.Les simulations 2D et 3D sont réalisées sur des géométries de type Venturi caractérisées par le développement de poches de cavitation partielle instables. L'objectif consiste à reproduire les instationnarités inhérentes à chaque profil telles que la formation d'un jet rentrant liquide à proximité de la paroi ou la production de nuages de vapeur convectés par l'écoulement principal.Les résultats numériques mettent en avant une variation de la fréquence des instationnarités en fonction du calcul de la vitesse du son en zone de mélange. D'autre part, la prise en compte de déséquilibre de la phase vapeur amplifie les phénomènes de propagation d'ondes de pression générées par le collapse des structures cavitantes et participe à la déstabilisation de la poche. Enfin, l'influence de l'équation de transport de taux de vide est analysée en confrontant les résultats des simulations à ceux obtenus ultérieurement à partir d'un modèle à seulement trois équations de conservation.