ON S'INTERESSE A LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DIPHASIQUES COMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES SUR MAILLAGE NON STRUCTURE PAR DES METHODES VOLUMES FINIS DECENTREES. ON RETIENT UN MODELE A DEUX FLUIDES A QUATRE EQUATIONS POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS GAZ-PARTICULES. LE SYSTEME DE CONVECTION ASSOCIE EST NON CONSERVATIF ET CONDITIONNELLEMENT HYPERBOLIQUE. ON NE SAIT PAS RESOUDRE LE PROBLEME DE RIEMANN UNIDIMENSIONNEL ASSOCIE ET L'ON NE PEUT PAS DEMONTRER LE RESPECT DU PRINCIPE DU MAXIMUM POUR LA VARIABLE FRACTION VOLUMIQUE. ON PROPOSE ALORS UNE METHODE A PAS FRACTIONNAIRES POUR LA RESOLUTION DE CE SYSTEME DE SORTE QUE LE PRINCIPE DU MAXIMUM SOIT PRESERVE DANS CHACUN DES SOUS-PAS. CHAQUE SOUS-SYSTEME EST RESOLU PAR UN SOLVEUR DE TYPE GODUNOV OU ROE AVEC UNE DISCRETISATION APPROPRIEE DES TERMES NON CONSERVATIFS. DES TESTS BIDIMENSIONNELS COMPRENANT DES ONDES DE DETENTE ET DE CHOC SONT PRESENTES ET MONTRENT QUE L'ALGORITHME TRAITE CORRECTEMENT LES CHOCS FORTS. ON PRESENTE ENSUITE LES RESULTATS DE LA SIMULATION D'UN ECOULEMENT STATIONNAIRE DANS UNE TUYERE ET DES SIMULATIONS FORTEMENT INSTATIONNAIRES DE LITS FLUIDISES DENSES. CES SIMULATIONS ONT MONTRE LA CAPACITE DE L'ALGORITHME A GERER LES ECOULEMENTS OU LE TAUX DE COMPACTAGE DES PARTICULES PEUT AVOISINER LE MAXIMUM. ON ETUDIE ENSUITE UN MODELE HOMOGENE A TROIS EQUATIONS QUI SUPPOSE LA VITESSE DE GLISSEMENT ENTRE PHASES NULLE. LE SYSTEME DE CONVECTION ASSOCIE EST ALORS INCONDITIONNELLEMENT HYPERBOLIQUE ET CONSERVATIF. CECI NOUS PERMET DE RESOUDRE LE PROBLEME DE RIEMANN MONODIMENSIONNEL ASSOCIE ET L'ON MONTRE QUE LE RESPECT DU PRINCIPE DU MAXIMUM EST ASSURE SI LA MODELISATION DE LA PRESSION INTERGRANULAIRE EST ADEQUATE. ON CHOISIT DE METTRE EN UVRE UN SCHEMA RECEMMENT PROPOSE POUR LA RESOLUTION DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES COMPLEXES. DES SIMULATIONS BIDIMENSIONNELLES SONT PRESENTEES ET COMPAREES AVEC LES RESULTATS OBTENUS PAR LE MODELE A DEUX FLUIDES A QUATRE EQUATIONS

L'OBJECTIF DE CE TRAVAIL EST D'AMELIORER LA COMPREHENSION ET LA MODELISATION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES GAZ-SOLIDE EN CANAL VERTICAL, A PARTIR DE SIMULATIONS NUMERIQUES. DEUX METHODES DE CALCUL SONT UTILISEES : UNE APPROCHE LAGRANGIENNE (SUIVI INDEPENDANT DE LA TRAJECTOIRE DE CHAQUE PARTICULE) ET UNE APPROCHE EULERIENNE D'ORDRE 2 (RESOLUTION DIRECTE D'EQUATIONS SUR LA CONCENTRATION, LA VITESSE MOYENNE ET LES CONTRAINTES CINETIQUES). LA MISE EN EQUATIONS EULERIENNES DU MOUVEMENT DES PARTICULES (EQUATIONS D'EVOLUTION ET CONDITIONS LIMITES) EST OBTENUE PAR UNE METHODE DE TYPE CINETIQUE DES GAZ (AVEC PRISE EN COMPTE DE LA ROTATION). LES CARACTERISTIQUES DE LA PHASE DISPERSEE SONT CHOISIES DE TELLE SORTE QUE L'INFLUENCE DE LA TURBULENCE DU FLUIDE SUR LES PARTICULES SOIT NEGLIGEABLE, DE MEME QUE CELLE DES PARTICULES SUR LE FLUIDE. LES SIMULATIONS LAGRANGIENNES SONT UTILISEES POUR ANALYSER FINEMENT LES DIFFERENTS MECANISMES DE L'ECOULEMENT : INTERACTION FLUIDE/PARTICULE, COLLISIONS PARTICULE/PARTICULE, REBONDS CONTRE LA PAROI. LES EFFETS DE LA ROTATION, DU FROTTEMENT ENTRE PARTICULES ET DE LA PORTANCE SONT AUSSI ETUDIES. PARALLELEMENT, CES RESULTATS DE SIMULATION SERVENT A VALIDER INDEPENDAMMENT CHACUNE DES HYPOTHESES NECESSAIRES A L'ETABLISSEMENT DU MODELE EULERIEN ET A EVALUER EXACTEMENT L'ERREUR QU'ELLES APPORTENT. LES LOIS DE FERMETURE CLASSIQUES SONT TESTEES (CONDITIONS LIMITES, TRAINEE, COLLISIONS, DISPERSION DES CONTRAINTES), ET DES MODIFICATIONS SONT EVENTUELLEMENT PROPOSEES ET VALIDEES. ENFIN, LA COMPARAISON DIRECTE DES PROFILS OBTENUS PAR LES METHODES EULERIENNE ET LAGRANGIENNE PERMET DE TESTER LE MODELE EULERIEN COMPLET ET DE DISCUTER DE SON DOMAINE DE VALIDITE.

L'objectif de ce travail est de contribuer à la modélisation numérique des écoulements turbulents gaz-particules en conduite horizontale ou verticale non isotherme, présents dans de nombreux procédés industriels (transport pneumatique, séchage, ). Le modèle repose sur une approche eulérienne-lagrangienne permettant une description fine des mécanismes d'interactions entre les deux phases (action du fluide sur les particules (dispersion), action des particules sur le fluide (couplage two-way ) et interactions inter-particulaires (collisions)), plus ou moins influents selon les caractéristiques de l'écoulement. Les développements numériques apportés au modèle en conduite verticale et horizontale ont été validés par comparaison avec les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature. Les tests de sensibilité ont mis en évidence l'influence du modèle de dispersion, des collisions et de la modulation de la turbulence sur le comportement dynamique et thermique de la suspension.

L'objectif de ce travail est de contribuer à la modélisation numérique des écoulements turbulents gaz-particules en conduite horizontale ou verticale non isotherme, présents dans de nombreux procédés industriels (transport pneumatique, séchage, ). Le modèle repose sur une approche eulérienne-lagrangienne permettant une description fine des mécanismes d'interactions entre les deux phases (action du fluide sur les particules (dispersion), action des particules sur le fluide (couplage two-way ) et interactions inter-particulaires (collisions)), plus ou moins influents selon les caractéristiques de l'écoulement. Les développements numériques apportés au modèle en conduite verticale et horizontale ont été validés par comparaison avec les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature. Les tests de sensibilité ont mis en évidence l'influence du modèle de dispersion, des collisions et de la modulation de la turbulence sur le comportement dynamique et thermique de la suspension.

Ce dossier résume mes activités de recherche depuis 1989. Ces travaux ont été menés de 1988 à 1990 au Centre de Mathématiques appliquées de l'Ecole Polytechnique puis à partir de 1990 au CERMICS (Ecole des ponts et chaussées-INRIA) et au CMAP. Mon activité de recherche a essentiellement porté sur la compréhension et l'analyse mathématiques des systèmes eulériens d'équations utilisés dans la modélisation d'écoulement diphasiques constitué d'un nuage de particules dans un écoulement de gaz : mes travaux dans ce domaine ont porté sur l'aspect non conservatif des modèles étudiés (justification de la modélisation, définition mathématique de solutions ondes de choc et construction de méthodes numériques adaptées), sur le traitement numérique des termes de traînée qui introduisent en général un amortissement non physique très important des profils calculés ainsi que sur l'analyse de modèles "dégénérés" qui sont courrament utilisés dans des codes numériques : les systèmes utilisés sont par exemple non hyperboliques ! J'oriente maintenant mes recherches vers les modèles de type cinétique et je m'intéresse particulièrement à l'interaction entre la phase gazeuse et la phase dispersée et aux distributions en vitesse du nuage de gouttes. J'ai également travaillé sur la construction d'un schéma numérique pour un modèle simplifié d'écoulements diphasiques ainsi que sur une analyse numérique de la stabilité de flammes planes multiples.

Ce travail de thèse fait partie intégrante de l'ANR PLAYER (début janvier 2012), projet visant à étendre les simulations d'écoulements gaz-particules à des particules non-sphériques ayant une inertie couvrant une large gamme. Les avancées de cette ANR portent notamment sur la détermination des forces et couples élémentaires sur de tels objets avec la question du nombre de degrés de liberté supplémentaires à prendre en compte, l'impact de la forme et de l'effet d'inertie ainsi que l'influence d'une force extérieure telle que la gravité sur les interactions particule-turbulence. Dans ce cadre, l'objectif de ce travail de thèse est d'étudier finement la dispersion de particules non-sphériques rigides dans un écoulement turbulent à l'échelle mésocospique (il est supposé que les particules sont des points matériels). Pour ce faire, un suivi lagrangien de particules ellipsoïdales couplé à un code de simulation numérique directe d'un écoulement turbulent de canal a été utilisé. Cette méthode nécessite alors une bonne estimation des forces et couples hydrodynamiques agissant sur ce type de particules, ainsi qu'un couplage des équations du mouvement de translation et de rotation. En se basant sur les résultats obtenus par une simulation numérique directe résolue à l'échelle de la particule (Ansys Fluent, body-fitted method), nous avons établi, dans un premier temps, des corrélations pour les coefficients hydrodynamiques (traînée, portance, couple de tangage) dépendant du nombre de Reynolds particulaire, de la forme, et de l'orientation des particules. L'originalité de ce travail réside en la validité de ces corrélations pour des gammes étendues de facteurs de forme (rapport entre la longueur et la largeur de la particule w ∈ [0,2-32] et de Reynolds particulaires Rep ∈ [1-240]. Ces corrélations ainsi que les équations du mouvement de rotation ont été ensuite intégrées dans le code « maison » de simulation numérique directe d'un écoulement turbulent gaz-solide à l'échelle mésocospique. Après avoir validé ce code à travers différents cas tests, nous avons étudié la dispersion de différentes particules ellipsoïdales dans un écoulement de canal turbulent pour un nombre de Reynolds modéré. Trois principaux effets sont à l'étude : l'effet de forme, l'effet d'inertie et l'effet du croisement de trajectoires.

DANS LE BUT D'APPORTER UNE CONTRIBUTION AUX TECHNIQUES DE PREDICTION DES ECOULEMENTS GAZ-SOLIDE PAR SIMULATION LAGRANGIENNE, ON SE PROPOSE DE SIMULER LE TRANSPORT DE PARTICULES SPHERIQUES EN SUSPENSION DANS L'AIR, EN S'ATTACHANT PLUS PARTICULIEREMENT A TENIR COMPTE DES INTERACTIONS ENTRE PARTICULES. UN PREMIER CHAPITRE EST CONSACRE A LA DESCRIPTION DETAILLEE DU CALCUL D'UNE TRAJECTOIRE EN FAISANT UNE REVUE BIBLIOGRAPHIQUE PORTANT SUR LES ACTIONS DU FLUIDE SUR LES PARTICULES, ET SUR LA MODELISATION DES INTERACTIONS PARTICULES-PAROI. QUANT AUX INTERACTIONS, OU COLLISIONS, ENTRE PARTICULES, ELLES SONT INTRODUITES, PAR UNE METHODE PROBABILISTE ORIGINALE, DANS LES CALCULS DE TRAJECTOIRES D'UNE SIMULATION LAGRANGIENNE. LA VALIDATION DU CODE DE SIMULATION REALISE EST EFFECTUEE PAR COMPARAISON DES PROFILS DE CONCENTRATION ET DE VITESSE, ET DE L'EVOLUTION DE LA PRESSION LE LONG D'UN CIRCUIT, AVEC DES RESULTATS EXPERIMENTAUX CONNUS. UNE ETUDE PARAMETRIQUE APPROFONDIE DEMONTRE L'INFLUENCE PREPONDERANTE DES PHENOMENES DE PAROI, AINSI QUE DES GRANDEURS CARACTERISTIQUES DES COLLISIONS, EN PARTICULIER SUR L'EVOLUTION DE LA PRESSION. LA DISCUSSION DES RESULTATS PERMET DE CONCLURE SUR LA DIFFICULTE DE LA PREVISION DES PERTES DE CHARGE SI L'ON NE DISPOSE PAS D'INFORMATIONS PRECISES SUR CES DIFFERENTS PARAMETRES