LA PRESENTE ETUDE EST CONSACREE AU DEVELOPPEMENT D'OUTILS NUMERIQUES PERMETTANT LA PREDETERMINATION D'ECOULEMENTS EN REGIME LAMINAIRE OU TURBULENT, AUTOUR DE VEHICULES EVOLUANT A DES VITESSES ELEVEES. LA COMPLEXITE DU PROBLEME CONSIDERE RELEVE DE DEUX TRAITS ESSENTIELS QUI SONT: D'UNE PART, LA GEOMETRIE DU PROFIL, COMPRENANT UN BORD D'ATTAQUE ARRONDI ET UNE RAMPE DE RECOMPRESSION QUI ENTRAINENT RESPECTIVEMENT LA FORMATION D'UN CHOC FRONTAL DETACHE ET D'UNE ZONE DE RECIRCULATION, D'AUTRE PART, L'ETENDUE DE LA GAMME DE VITESSES CONSIDEREES. LE TRAVAIL CONSIGNE DANS LE MEMOIRE S'ARTICULE EN TROIS PARTIES. LES DEUX PREMIERES RELATENT LE CALCUL D'ECOULEMENTS EN REGIME LAMINAIRE, A DES NOMBRES DE MACH INFINI AMONT MODERES (INFERIEURS OU EGAUX A 5) PUIS A DES NOMBRES DE MACH HYPERSONIQUES. LA DERNIERE ENVISAGE LA FAISABILITE D'UNE ETUDE EN REGIME TURBULENT DE CE TYPE D'ECOULEMENTS. LE CALCUL D'ECOULEMENTS A DES NOMBRES DE MACH MODERES, TANT EN REGIME LAMINAIRE QUE TURBULENT, REPOSE SUR L'EMPLOI DU SCHEMA PREDICTEUR-CORRECTEUR DE MAC CORMACK (1985), INTEGRANT LA PROCEDURE DE DECOMPOSITION DES FLUX DE STEGER ET WARMING. EN REGIME TURBULENT, LES MODELES DE BALDWIN-LOMAX ET DE JONES-LAUNDER, BASES SUR LE CONCEPT DE VISCOSITE TOURBILLONNAIRE ONT ETE SUCCESSIVEMENT IMPLANTES. L'UTILISATION DE LA METHODE DE MAC CORMACK, N'AYANT PAS AUTORISE L'ETUDE D'ECOULEMENTS INFINI AMONT HYPERSONIQUES, CELLE-CI FUT RENDUE POSSIBLE PAR L'ADOPTION D'UN SCHEMA NUMERIQUE TVD SUIVANT L'APPROCHE MUSCL PROPOSEE PAR VAN LEER

L'OBJET DE CETTE THESE EST DE CONCEVOIR UNE METHODE NUMERIQUE CAPABLE DE SIMULER DES JETS LIQUIDES A HAUTE VITESSE AINSI QUE LEUR IMPACT SUR UN MATERIAU A USINER. NOUS PROPOSONS D'UTILISER UNE APPROCHE QUASI-CONSERVATIVE AINSI QU'UN SCHEMA ROBUSTE (LE SCHEMA HLL) AFIN D'OBTENIR UN CODE S'AFFRANCHISSANT DES OSCILLATIONS NUMERIQUES QUI PEUVENT APPARAITRE AUX INTERFACES. LE MEME TYPE DE PROBLEME PEUT SE PRODUIRE LE LONG DES LIGNES DE GLISSEMENT OU NOUS DEVELOPPONS DES CORRECTIONS APPROPRIEES. LA METHODE NUMERIQUE AINSI CONSTRUITE PERMET DES CALCULS D'IMPACTS DE GOUTTELETTES ET DE JETS. ELLE EST COMPLETEMENT EULERIENNE ET CAPTURE AUTOMATIQUEMENT LES INTERFACES, SI BIEN QU'ELLE S'INTEGRE AISEMENT DANS UN ENVIRONNEMENT DE MAILLAGE ADAPTATIF CARTESIEN. CETTE THESE COMPORTE TROIS PARTIES, LA PREMIERE EXPOSE LA MODELISATION ET LES METHODES NUMERIQUES QUI PERMETTENT NOS SIMULATIONS. LA DEUXIEME PRESENTE DES RESULTATS DE CALCULS NUMERIQUES POUR DES IMPACTS DE GOUTTELETTES ET DE JETS. LA TROISIEME PARTIE DECRIT L'IMPLANTATION DE NOTRE SOLVEUR DANS UN ENVIRONNEMENT DE MAILLAGE ADAPTATIF CARTESIEN.

Cette étude porte sur une méthodologie permettant de calculer les champs thermodynamiques et cinématiques d'un modèle d'écoulement compressible dans lequel le nombre de Mach peut être petit devant l'unité. Un problème fondamental que l'on rencontre à bas nombre de Mach est que la vitesse d'écoulement du fluide et la célérité des ondes acoustiques dont il est le support relèvent d'échelles d'observation très différentes. L'algorithme retenu, de la forme estimation/correction, s'appuie sur une prise en compte implicite des termes véhiculant de l'information acoustique au sein de l'écoulement. Un rôle privilégié est attribué à la pression, qui joue un rôle-clef dans les découplages entre équations s'effectuant à mesure que le nombre de Mach décroît, comme cela apparaît lors des approches asymptotiques présentées. Les conditions d'interaction aéroacoustique à bas nombre de Mach, ainsi que les modalités de la disparition de cette interaction lorsque le nombre de Mach tend vers zéro, sont établies au niveau de la modélisation continue. Dans le cadre d'une méthode aux volumes finis d'ordre un centrés aux cellules, les propriétés asymptotiques continues peuvent être retrouvées au niveau discret à condition d'adopter l'interpolation centrée pour les pressions, flux de masse et vitesses aux interfaces entre cellules du maillage. L'effet d'une fluctuation de pression de fréquence acoustique sur l'énergie cinétique du gaz en écoulement est illustré numériquement avec ce choix d'interpolation, ainsi que le problème de découplage en damier qui apparaît alors. L'origine de ce problème est expliquée à l'aide d'une analyse asymptotique multi-échelle semi-discrète. Le défaut de consistance, au niveau asymptotique, de l'approximation numérique résultant de l'utilisation d'une dissipation numérique est discuté.

L'ETUDE PORTE SUR L'ELABORATION D'UNE STRATEGIE NUMERIQUE EFFICACE PERMETTANT LA MODELISATION DES ECOULEMENTS NON DECOLLES DE FLUIDE COMPRESSIBLE VISQUEUX AUTOUR DE CONFIGURATIONS COMPLEXES (PROFILS D'AILE EN 2D, AILES OU AVIONS COMPLETS EN 3D). LA STRATEGIE S'APPUIE SUR UNE APPROCHE COMBINANT A LA FOIS UN SOLVEUR FLUIDE PARFAIT (POTENTIEL AVEC CORRECTION ENTROPIQUE OU EULER CONSERVATIVE) ET UN SOLVEUR COUCHE LIMITE CARACTERISANT LES EFFETS VISQUEUX PROCHES DE LA PAROI. LE RESULTAT DU CALCUL DE COUCHE LIMITE ENGENDRE L'EVALUATION D'UNE VITESSE NORMALE DITE DE SOUFFLAGE QUI SERT ENSUITE DE CONDITION A LA LIMITE DE PAROI DANS LE CALCUL FLUIDE PARFAIT. EN ITERANT AINSI LES CALCULS, ON OBTIENT UN SOLVEUR BIVALENT PEU COUTEUX, SE SUBSTITUANT A UN SOLVEUR NAVIER-STOKES, POUR DES ECOULEMENTS BIDIMENSIONNELS NON DECOLLES, ET PERMETTANT DE REALISER DES CALCULS D'ECOULEMENTS AUTOUR D'AVIONS COMPLETS. LA METHODOLOGIE AINSI DEVELOPPEE, MET EN EVIDENCE LA ROBUSTESSE DES DEUX SOLVEURS FLUIDE PARFAIT A LA PRISE EN COMPTE DE CONDITIONS AUX LIMITES DE PAROI NON HOMOGENES. LES NOMBREUSES EXPERIENCES NUMERIQUES EFFECTUEES, TANT ENE BIDIMENSIONNEL QU'EN TRIDIMENSIONNEL, FOURNISSENT DES RESULTATS D'UNE PRECISION SATISFAISANTE ET VALIDENT AINSI LA METHODE

I. Étude bibliographique de l'écoulement autour d'un cylindre. II. La procédure de résolution numérique. III. Étude des performances du code-application à la résolution d'un problème modèle. IV. Ecoulement symétrique. V. Ecoulement avec allées tourbillonnaires.