Ce travail de thèse est consacré au développement d'un outil numérique capable de modéliser la propagation 3D d'ondes sismiques dans les milieux géologiques complexes caractérisés par des effets de site. La méthode des éléments spectraux (SEM) est particulièrement adaptée à la problématique de la réponse sismique dans de tels milieux: estimation précise des ondes de surface, capacité à prendre en compte des géométries compliquées (topographie des surfaces libres, interfaces) et possibilité d'ajuster la résolution des longueurs d'ondes sismiques dans des conditions de milieux hétérogènes par des maillages non-structurés. Des extensions numériques de la SEM liées à la réponse de bassin ont été développées: Perfectly Matched Layers filtrantes et introduction efficace d'un champ incident. La principale limitation actuelle des SEM reste cependant liée au manque de flexibilité des maillages hexaédriques malgré l'utilisation de ces maillages non-structurés dont la génération constitue une tâche complexe. Ce travail de thèse souligne ainsi les difficultés associées à la prise en compte de telles structures et décrit le processus complet qu'implique la modélisation de la réponse sismique dans des milieux géologiques complexes, de l'élaboration du modèle physique et numérique à l'analyse des résultats.Je présente des simulations 3D de la réponse sismique dans la région de Caracas (Venezuela), incluant la géométrie 3D du bassin et la chaîne de montagnes Ávila qui borde la ville. L'importance des effets liés à ces deux types de structures est évaluée, par différents scénarios d'excitation par une onde plane. Ces effets géométriques 3D révèlent des phénomènes complexes d'amplification associés à la réflexion et à la focalisation d'ondes se propageant dans toutes les directions, ainsi qu'à la génération d'ondes de surface au niveau des bords et des zones de rétrécissement du remplissage sédimentaire. Une comparaison avec des simulations 2D montre l'intérêt d'une modélisation 3D, de nettes différences en terme de temps de résidence et de niveau d'énergie et d'amplification ayant été constatées

LA SIMULATION DE PROPAGATION D'ONDES DANS DES COUCHES GEOLOGIQUES POUVANT PRESENTER UNE TOPOGRAPHIE DE SURFACE ET DES INTERFACES COURBES, PASSE PAR LA MODELISATION DU MILIEU ET DE SON MAILLAGE. IL EST NECESSAIRE DE FOURNIR AU CODE NUMERIQUE DEVANT ASSURER LA PROPAGATION D'ONDES, UN TABLEAU TRIDIMENSIONNEL OU SONT INDEXEES LES REFERENCES DE CHAQUE POINT AINSI QUE LA NATURE DU MILIEU AUQUEL IL APPARTIENT. AINSI, LA METHODE DES DIFFERENCES FINIES NECESSITE LA CONNAISSANCE DES VALEURS CARACTERISTIQUES ET CALCULEES DU SOL SUR UN RESEAU STRUCTURE UNIFORME, C'EST-A-DIRE CARTESIEN. GRACE AUX NOUVEAUX DEVELOPPEMENTS SUR CETTE METHODE, CE RESEAU PEUT ETRE ENVISAGE DEFORME POUR SUIVRE LES DIFFERENTES INTERFACES. ON TRAVAILLE ALORS DANS UN ESPACE DE CALCUL OBTENU PAR UN CHANGEMENT DE COORDONNEES POUR PASSER D'UN SYSTEME CARTESIEN A DES COORDONNEES CURVILIGNES. L'AVANTAGE MAJEUR DE CETTE COMPLICATION DU CALCUL RESIDE DANS L'ELIMINATION DES DIFFRACTIONS PARASITES SUR LES INTERFACES COURBES MODELISEES EN MARCHES D'ESCALIER SUR UN MAILLAGE CARTESIEN. DE PLUS, LA PRISE EN COMPTE D'UNE TOPOGRAPHIE DE SURFACE N'EST FACILEMENT ACCESSIBLE QUE DANS UN SYSTEME DE COORDONNEES GENERALISEES. NOUS PROPOSONS UN ENSEMBLE DE METHODE ET D'OUTILS POUR SIMULER LA PROPAGATIONS D'ONDES DANS UN MILIEU TRIDIMENSIONNEL COMPLEXE. PLUS PARTICULIEREMENT NOUS TRAITONS LES TROIS PHASES PREALABLES A LA SIMULATION : LA MODELISATION 2-D OU 3-D DU DOMAINE OU DOIT S'EFFECTUER LA PROPAGATION. POUR CECI, IL S'AGIT D'UTILISER LES FONCTIONNALITES GENERIQUES DU LOGICIEL DE MODELISATION GEOMETRIQUE TOPOFIL, BASE SUR LES CARTES GENERALISEES, ET AUSSI DE NOUVELLES OPERATIONS REPONDANT AUX BESOINS SPECIFIQUES DE CETTE APPLICATION. - LA GENERATION D'UN MAILLAGE HEXAEDRIQUE REGULIER

CETTE THESE EST COMPOSEE DE QUATRE TRAVAUX DIFFERENTS QUI SE RAPPORTENT TOUS A UN MEME SUJET: LA SIMULATION NUMERIQUE DE LA PROPAGATION D'ONDE EN GEOPHYSIQUE. 1. PROPAGATION DES ONDES ACOUSTIQUES EN MILIEU ALEATOIRE: ETUDES NUMERIQUES EN 1-D ET 3-D. IL S'AGIT D'ETABLIR EXPERIMENTALEMENT LES PROPRIETES DE CETTE PROPAGATION, SACHANT QUE DE NOMBREUX TRAVAUX THEORIQUES, BASES SUR L'HYPOTHESE DE LINEARISATION, EXISTENT DEJA. 2. OPTIMISATION SOUS CONTRAINTE EN TOMOGRAPHIE DE REFLEXION: LA METHODE DU LAGRANGIEN AUGMENTE. ON RELATE ICI LA RECHERCHE D'UNE METHODE D'OPTIMISATION EFFICACE POUR RESOUDRE UN PROBLEME INVERSE CONCRET MAIS DIFFICILE. 3. DECOMPOSITION DE DOMAINES APPLIQUEE A L'EQUATION DES ONDES ACOUSTIQUES. ON PRESENTE UNE NOUVELLE METHODE DE SIMULATION QUI PERMET D'ADAPTER LE PAS DU MAILLAGE AUX CARACTERISTIQUES DE CHAQUE SOUS-DOMAINE. UNE ANALYSE DE CONVERGENCE EST FOURNIE. 4. ANALYSE DE DISPERSION ET DU COUT DES SCHEMAS AUX DIFFERENCES FINIES EN 3-D. A UNE PRECISION IMPOSEE SUR L'ERREUR DE GROUPE RELATIVE ET UNE TAILLE DONNEE DU MODELE GEOLOGIQUE, ON COMPARE LES SCHEMAS 2-4 ET 2-8 DU POINT DE VUE DU NOMBRE D'OPERATIONS FLOTTANTES NECESSAIRES

Influence des facteurs géomorphologiques et géologiques sur les réponses sismiques des sites constitués de sols dits déformables. Formulation physique des milieux biphasiques saturés et modélisation du comportement élastoplastique des sols. Problèmes liés à la dispersion et à la réflexion numérique des ondes dues à la discrétisation des équations différentielles en espace et en temps. Test de validation et quelques exemples complexes de vallée alluviale constituée de matériaux anélastiques et biphasiques

En termes de prévention du risque associé aux séismes, la prédiction quantitative des phénomènes de propagation et d'amplification des ondes sismiques dans des structures géologiques complexes devient essentielle. Dans ce domaine, la simulation numérique est prépondérante et l'exploitation efficace des techniques de calcul haute performance permet d'envisager les modélisations à grande échelle nécessaires dans le domaine du risque sismique.Plusieurs évolutions récentes au niveau de l'architecture des machines parallèles nécessitent l'adaptation des algorithmes classiques utilisées pour la modélisation sismique. En effet, l'augmentation de la puissance des processeurs se traduit maintenant principalement par un nombre croissant de cœurs de calcul et les puces multicœurs sont maintenant à la base de la majorité des architectures multiprocesseurs. Ce changement correspond également à une plus grande complexité au niveau de l'organisation physique de la mémoire qui s'articule généralement autour d'une architecture NUMA (Non Uniform Memory Access pour accès mémoire non uniforme) de profondeur importante.Les contributions de cette thèse se situent à la fois au niveau algorithmique et numérique mais abordent également l'articulation avec les supports d'exécution optimisés pour les architectures multicœurs. Les solutions retenues sont validées à grande échelle en considérant deux exemples de modélisation sismique. Le premier cas se situe dans la préfecture de Niigata-Chuetsu au Japon (événement du 16 juillet 2007) et repose sur la méthode des différences finies. Le deuxième exemple met en œuvre la méthode des éléments finis. Un séisme hypothétique dans la région de Nice est modélisé en tenant compte du comportement non linéaire du sol.

La modélisation de la propagation des ondes dans les milieux complexes 3d, inhomogènes, isotropes et viscoélastiques (milieux I.I.V.), est un sujet intéressant et largement d’actualité. cette modélisation aide pour la connaître la géométrie et les propriétés physiques des milieux géologiques. La viscosité du milieu de propagation est modélisée par la prise en compte de vitesses de propagation complexes. Le phénomène de propagation est modélisé par la théorie des rais avec la prise en compte de l’hypothèse de faible viscosité (hypothèse non restrictive dans le domaine de la géophysique). Lles expressions analytiques des coefficients de réflexion transmission entre deux milieux viscoélastiques ont été établies avec une étude numérique de l’effet de la faible viscosité sur ces coefficients a été menée. Le code anray est, a l’origine, un code de simulation de la propagation des ondes dans les milieux inhomogènes 3d purement élastiques. son développement repose sur la théorie des rais. Le code anray a ensuite été modifie (anrayq), afin de l’adapter a la simulation de la propagation des ondes dans les milieux I.I.V. les résultats numériques du code anrayq, ont été confrontés aux résultats numériques issus du code 5kb, code de simulation base sur la méthode de réflectivité. Enfin, des données sismiques 3d, acquises lors de la campagne hydratech (Ifremer 2002), dans une région caractérisée par la présence des hydrates de gaz et du gaz libre, ont été simulées a l’aide du code anrayq. le profil de l’atténuation viscoélastique a été aussi déterminé a partir de ces données sismiques, afin de localiser les hydrates de gaz et le gaz libre dans les couches sédimentaires.