Las preguntas que estas experiencias de aula sugieren: el problema de investigación En la Sección 1.2.1 se presentó una experiencia dónde los estudiantes fueron invitados a mirar la realidad, elegir un tema de su interés, plantear una pregunta y responderla con ayuda de la matemática. En ese proceso, la tecnología posibilitó que los alumnos encontraran un modelo de la situación, sofisticado para la edad de esos estudiantes, y pudieran representarlo usando fórmulas y gráficos con Graphmatica. La experiencia que aparece en la Sección 1.2.2 sugiere cómo el software Scratch, introducido en el aula para aplicar conceptos relativos a las coordenadas de puntos en el plano, derivó en el interés de los estudiantes por considerar situaciones de la realidad que el software les permitiera representar. Se desprende de aquí mi interés en mirar el proceso de selección de un tema de la realidad y simularlo con Scratch como un proceso de modelización matemática. Esta conjunción de experiencias personales fue la que motivó mi mirada hacia un proceso de modelización cuyo resultado fuera una simulación construida con tecnología, que inspiró el planteo de las preguntas presentadas en la Sección 1.1, y que permite formular el siguiente objetivo general para este trabajo: Describir la naturaleza del proceso de modelización matemática que alumnos de primer año de nivel secundario desarrollan cuando construyen simulaciones de alguna situación de la realidad elegida por ellos utilizando el software Scratch, y la matemática que se aprende en ese proceso. Pensar el proceso de construcción de una simulación con Scratch contiene un conjunto de preguntas que se derivan de la perspectiva de considerar este proceso como caso particular de modelización matemática. Puesto que todo proceso de modelización comienza con un recorte de la realidad para ser estudiado, es de especial interés responder cuestiones tales como ¿qué temas de la realidad imitan los alumnos en sus simulaciones?, y ¿qué aspectos de la realidad capturan en ellas? También interesa responder preguntas que refieren a otros aspectos relevantes del proceso de modelización: ¿qué variables abstraen para vincularlas en un problema de diseño?, y ¿hay evidencia de alguna actividad de validación o verificación del modelo matemático obtenido? Considerar la modelización matemática como una estrategia de aprendizaje de valor educativo implica la necesidad de considerar otras cuestiones tales como: ¿qué matemática aparece en las simulaciones con Scratch?, ¿qué aporta al aprendizaje de la matemática la actividad de construcción de simulaciones con este software? Estas preguntas se refieren tanto a la matemática presente en el modelo obtenido como a aspectos referidos al aprendizaje escolar de la matemática. Colocar el foco en la tecnología (Scratch) que media el proceso de construcción de una simulación remite a preguntar: ¿cómo condiciona este recurso la naturaleza del modelo de la realidad que los alumnos obtienen en sus simulaciones? Cada grupo de preguntas conforman los siguientes objetivos específicos que desglosan el objetivo general antes planteado: 1. Caracterizar el proceso de construcción de una simulación con Scratch como proceso de modelización matemática. 2. Analizar la matemática que aparece en las producciones de los estudiantes. 3. Caracterizar y analizar la naturaleza mediadora de Scratch en el proceso de construcción de las simulaciones. Como expresé en la Sección 1.1 la definición de estos objetivos está sostenida por la convicción de que las actividades de naturaleza exploratoria que promueven la autonomía del alumno en la selección de su tema de estudio y la forma de abordarlo son situaciones propicias para el aprendizaje de la matemática. La experiencia docente con modelización mediando tecnologías en el aula, relatada en este capítulo, ha conformado la convicción de que cuando median las tecnologías digitales, los alumnos son capaces de realizar actividades matemáticas que eran impensadas con otras tecnologías usuales (papel y lápiz, material manipulable, calculadoras, etc.). Estas convicciones sustentan el desarrollo de esta tesis y definen mi mirada analítica para su abordaje. En el capítulo siguiente presento una revisión de la literatura que me permite adoptar una perspectiva epistemológica particular para la producción de conocimiento matemático y el aprendizaje de la matemática cuando median las tecnologías. Posteriormente, analizo los fundamentos teóricos que reconocen la construcción de una simulación con Scratch como caso particular de modelización matemática y describo las etapas de este proceso. Finalmente, expongo los antecedentes del problema de investigación en la literatura relativa a procesos de modelización cuando median las tecnologías.

The material presented here corresponds to Fermi lectures that I was invited to deliver at the Scuola Normale di Pisa in the spring of 1998. The obstacle problem consists in studying the properties of minimizers of the Dirichlet integral in a domain D of Rn, among all those configurations u with prescribed boundary values and costrained to remain in D above a prescribed obstacle F. In the Hilbert space H1(D) of all those functions with square integrable gradient, we consider the closed convex set K of functions u with fixed boundary value and which are greater than F in D. There is a unique point in K minimizing the Dirichlet integral. That is called the solution to the obstacle problem.

Higher Order Dynamic Mode Decomposition and Its Applications provides detailed background theory, as well as several fully explained applications from a range of industrial contexts to help readers understand and use this innovative algorithm. Data-driven modelling of complex systems is a rapidly evolving field, which has applications in domains including engineering, medical, biological, and physical sciences, where it is providing ground-breaking insights into complex systems that exhibit rich multi-scale phenomena in both time and space. Starting with an introductory summary of established order reduction techniques like POD, DEIM, Koopman, and DMD, this book proceeds to provide a detailed explanation of higher order DMD, and to explain its advantages over other methods. Technical details of how the HODMD can be applied to a range of industrial problems will help the reader decide how to use the method in the most appropriate way, along with example MATLAB codes and advice on how to analyse and present results. Includes instructions for the implementation of the HODMD, MATLAB codes, and extended discussions of the algorithm Includes descriptions of other order reduction techniques, and compares their strengths and weaknesses Provides examples of applications involving complex flow fields, in contexts including aerospace engineering, geophysical flows, and wind turbine design

Shows how Lefebvre's theory of space developed out of direct engagement with architecture, urbanism, and urban sociology.

The Workshops on Autonomous Systems emanated from a gathering with the doctoral students of just three chairs at Fernuniversität in Hagen, which we organise twice per year for a number of years now. Their purpose is to discuss on-going research and to create a community spirit. Furthermore, they serve as a means of structuring the students' research processes. The workshop has grown and matured in several respects. The doctoral students presenting their work do not come from a single university anymore, but from three. Besides them and their supervisors, also other scientists became interested in the event and contribute to its programme. Following the model of Advanced Study Institutes, they are available on the premises for relaxed, informal discussions outside the formal sessions. Finally, with the co-sponsorship of Gesellschaft für Informatik, the German Computer Society, and this surprisingly comprehensive volume of contributions published by Springer-Verlag the workshop turned into a visible scientific event.

Best practices for addressing the bias and inequality that may result from the automated collection, analysis, and distribution of large datasets. Human-centered data science is a new interdisciplinary field that draws from human-computer interaction, social science, statistics, and computational techniques. This book, written by founders of the field, introduces best practices for addressing the bias and inequality that may result from the automated collection, analysis, and distribution of very large datasets. It offers a brief and accessible overview of many common statistical and algorithmic data science techniques, explains human-centered approaches to data science problems, and presents practical guidelines and real-world case studies to help readers apply these methods. The authors explain how data scientists’ choices are involved at every stage of the data science workflow—and show how a human-centered approach can enhance each one, by making the process more transparent, asking questions, and considering the social context of the data. They describe how tools from social science might be incorporated into data science practices, discuss different types of collaboration, and consider data storytelling through visualization. The book shows that data science practitioners can build rigorous and ethical algorithms and design projects that use cutting-edge computational tools and address social concerns.

Meaning is a fundamental concept in Natural Language Processing (NLP), in the tasks of both Natural Language Understanding (NLU) and Natural Language Generation (NLG). This is because the aims of these fields are to build systems that understand what people mean when they speak or write, and that can produce linguistic strings that successfully express to people the intended content. In order for NLP to scale beyond partial, task-specific solutions, researchers in these fields must be informed by what is known about how humans use language to express and understand communicative intents. The purpose of this book is to present a selection of useful information about semantics and pragmatics, as understood in linguistics, in a way that's accessible to and useful for NLP practitioners with minimal (or even no) prior training in linguistics.