La propagation des ondes sismiques dans les milieux poreux multiphasiques présente des enjeux nombreux, tant sur le plan environnemental (risques naturels, géotechnique, pollutions de nappes...) que pour les réservoirs (aquifères, hydrocarbures, stockages de CO2...). L'utilisation des ondes sismiques pour étudier ces milieux se justifie par le fait qu'en se propageant, les ondes sont déformées par le milieu qu'elles traversent et contiennent ainsi des informations aux capteurs sur les phases fluides et solides et sur le squelette poreux. Ce travail de thèse s'intéresse aux caractéristiques des ondes sismiques dans les milieux multiphasiques (plusieurs phases fluides et solides), depuis la description physique jusqu'à la caractérisation des paramètres constitutifs par inversion, en passant par la modélisation numérique 2D de la propagation. La première partie du travail a consisté à décrire la physique des milieux multiphasiques (phase par phase et leurs intéractions dynamiques) en utilisant des méthodes d'homogénéisation pour se ramener à un milieu équivalent défini par sept paramètres. Ainsi, dans des milieux simple porosité saturés et dans des milieux plus complexes (double porosité, partiellement saturés ou visco-poroélastiques), je peux calculer la propagation des ondes sismiques sans approximation. En effet, j'utilise une méthode numérique dans le domaine fréquence-espace qui permet de prendre en compte tous les termes qui dépendent de la fréquence sans approximation. La discrétisation spatiale utilise une méthode d'éléments finis discontinus (Galerkin discontinu) qui permet de considérer des milieux hétérogènes.Je montre notamment que les attributs sismiques (vitesses et atténuations) des milieux poreux complexes sont fortement dispersifs et les formes d'ondes complètes, calculées sans approximation, sont fortement dépendantes de la description physique du milieu. La caractérisation des paramètres poroélastiques s'effectue par inversion. Une méthode en deux étapes a été proposée : la première consiste en une inversion ``classique`` (tomographie, inversion des formes d'ondes complètes) des données (sismogrammes) pour obtenir des paramètres macro-échelles (attributs sismiques). La seconde étape permet de reconstruire, à partir des paramètres macro-échelles, les paramètres poroélastiques micro-échelles. Cette étape d'inversion utilise une méthode d'optimisation semi-globale (algorithme de voisinage). Une analyse de sensibilité montre qu'en connaissant a-priori certains paramètres, on peut inverser avec précision les paramètres du squelette poroélastique ou retrouver la nature du fluide saturant, à partir des vitesses de propagation. En revanche, pour retrouver la saturation en fluide, il est préférable de connaître les atténuations. Deux applications réalistes (monitoring de réservoir et hydrogéophysique) mettent en oeuvre ce type d'inversion en deux étapes et démontrent qu'à partir de données estimées par des méthodes classiques d'imagerie, on peut remonter à certains paramètres poroélastiques constitutifs.

Cette thèse a pour but d'évaluer l'hétérogénéité crustale et de comprendre son effet sur la propagation des ondes sismiques. Nous étudions l'énergie de la coda de sismogrammes courte période. Pour cela, nous simulons la propagation des ondes en milieu hétérogène en résolvant l'équation de transfert radiatif (ETR) par des méthodes Monte Carlo. La première partie de cette thèse est effectuée dans l'approximation acoustique. Nous résolvons l'ETR dans un milieu composé d'un guide d'ondes hétérogène (la crôute) et d'un demi espace transparent (le manteau). Ces simulations sont comparées aux observations de la coda de séismes régionaux français. Cette étude nous permet de définir un modèle simple pouvant expliquer l'atténuation des ondes Lg directes et de leur coda en temps et en distance. Nous montrons qu'en France l'atténuation produite par les diffracteurs est de l'ordre de l'absorption anélastique. Dans un deuxième temps, nous étudions la possibilité d'imager un contraste latéral d'hétérogénéité dans ls volcans. Avec des simulations numériques, des analyses de données et des expériences en laboratoire, nous montrons qu'un contraste latéral d'hétérogénéité influence fortement la répartition spatio-temporelle de l'énergie de la coda. La seconde partie est consacrée à la diffusion multiple des ondes élastiques dans un milieu stratifié composé d'un guide d'onde hétérogène d'épaisseur H (croûte) et d'un demi espace homogène (manteau). Une étude de coda-Q montre que la fuite vers le manteau est gouvernée par le libre parcours moyen de transport l*, et cela même si l* ” H. Nous montrons également que les valeurs de coda-Q obtenues sont, pour un l* donné, identiques à celles mesurées en acoustique. Enfin, nous étudions le phénomène d'équipartition (stabilisation du rapport entre l'énergie des ondes S et P). Nous montrons que la valeur de stabilisation du rapport dépend de l'anisotropie de scattering et de l*.

Cette thèse a pour but d'évaluer l'hétérogénéité crustale et de comprendre son effet sur la propagation des ondes sismiques. Nous étudions l'énergie de la coda de sismogrammes courte période. Pour cela, nous simulons la propagation des ondes en milieu hétérogène en résolvant l'équation de transfert radiatif (ETR) par des méthodes Monte Carlo. La première partie de cette thèse est effectuée dans l'approximation acoustique. Nous résolvons l'ETR dans un milieu composé d'un guide d'ondes hétérogène (la crôute) et d'un demi espace transparent (le manteau). Ces simulations sont comparées aux observations de la coda de séismes régionaux français. Cette étude nous permet de définir un modèle simple pouvant expliquer l'atténuation des ondes Lg directes et de leur coda en temps et en distance. Nous montrons qu'en France l'atténuation produite par les diffracteurs est de l'ordre de l'absorption anélastique. Dans un deuxième temps, nous étudions la possibilité d'imager un contraste latéral d'hétérogénéité dans ls volcans. Avec des simulations numériques, des analyses de données et des expériences en laboratoire, nous montrons qu'un contraste latéral d'hétérogénéité influence fortement la répartition spatio-temporelle de l'énergie de la coda. La seconde partie est consacrée à la diffusion multiple des ondes élastiques dans un milieu stratifié composé d'un guide d'onde hétérogène d'épaisseur H (croûte) et d'un demi espace homogène (manteau). Une étude de coda-Q montre que la fuite vers le manteau est gouvernée par le libre parcours moyen de transport l*, et cela même si l* ” H. Nous montrons également que les valeurs de coda-Q obtenues sont, pour un l* donné, identiques à celles mesurées en acoustique. Enfin, nous étudions le phénomène d'équipartition (stabilisation du rapport entre l'énergie des ondes S et P). Nous montrons que la valeur de stabilisation du rapport dépend de l'anisotropie de scattering et de l*.

Nous présentons des résultats théoriques et expérimentaux sur la réponse macroscopique des milieux biphasés à des ondes élastiques. Dans le modèle théorique de base on suppose que la matrice est solide, que les inclusions sont sphériques et très petites devant les longueurs d'onde et que les interactions entre inclusions sont négligeables. L'examen de ces quatre hypothèses nous conduit à proposer quatre modèles nouveaux: Quand la matrice est un fluide les résultats statiques ne peuvent être appliqués au cas dynamique en raison des effets inertiels. Quand les inclusions sont ellipsoïdales les propriétés effectives dépendent à la fois de la forme et de la concentration des inclusions. En moyenne les interactions entre inclusions sphériques affectent uniquement le module de rigidité effectif. Quand la longueur d'onde n'est plus très grande devant la taille des inclusions, les propriétés effectives dépendent de la fréquence. Pour une suspension de sphères solides dans un liquide les effets dispersifs peuvent être importants. Les études expérimentales portent sur la vitesse et l'atténuation des ondes ultrasoniques dans trois suspensions de sphères solides dans un liquide en fonction de la concentration. Dans tous les cas les vitesses mesurées sont expliquées au mieux par notre modèle théorique où les interactions et les effets dispersifs dus à l'utilisation d'une longueur d'onde finie sont pris en considération. Les atténuations observées se comparent de manière satisfaisante aux valeurs théoriques calculées en tenant compte des pertes par diffraction, de l'absorption due à la viscosité de la matrice et de l'anélasticité intrinsèque des inclusions sphériques

Une méthode d'analyse dynamique multi-domaine linéaire permettant de modéliser la propagation des ondes dans des milieux hétérogènes est proposée ici. Le problème initial est ramené à un probleme pose sur les interfaces avec une attention particulière portée sur le couplage entre des domaines pouvant avoir des cinématiques différentes. Des résultats originaux sur la régularisation des équations intégrales posées sur la frontière de domaines viscoélastiques stratifies sont présentes ainsi que la méthode d'approximation par éléments de frontière. Le calcul des fonctions de green d'un espace stratifié est ensuite développé avec une étude fine de la singularité de cette solution au voisinage de l'origine. A la suite de ces développements théoriques leur mise en forme informatique est présentée avec une attention particulière pour le développement d'algorithmes parallèles et vectoriels. Dans un dernier temps, diverses applications des méthodes développées sont présentées tant dans le cadre de l'interaction sol-structures, que des effets de site et de l'interaction sol-fluide-structure

Ce travail de thèse est consacré au développement d'un outil numérique capable de modéliser la propagation 3D d'ondes sismiques dans les milieux géologiques complexes caractérisés par des effets de site. La méthode des éléments spectraux (SEM) est particulièrement adaptée à la problématique de la réponse sismique dans de tels milieux: estimation précise des ondes de surface, capacité à prendre en compte des géométries compliquées (topographie des surfaces libres, interfaces) et possibilité d'ajuster la résolution des longueurs d'ondes sismiques dans des conditions de milieux hétérogènes par des maillages non-structurés. Des extensions numériques de la SEM liées à la réponse de bassin ont été développées: Perfectly Matched Layers filtrantes et introduction efficace d'un champ incident. La principale limitation actuelle des SEM reste cependant liée au manque de flexibilité des maillages hexaédriques malgré l'utilisation de ces maillages non-structurés dont la génération constitue une tâche complexe. Ce travail de thèse souligne ainsi les difficultés associées à la prise en compte de telles structures et décrit le processus complet qu'implique la modélisation de la réponse sismique dans des milieux géologiques complexes, de l'élaboration du modèle physique et numérique à l'analyse des résultats.Je présente des simulations 3D de la réponse sismique dans la région de Caracas (Venezuela), incluant la géométrie 3D du bassin et la chaîne de montagnes Ávila qui borde la ville. L'importance des effets liés à ces deux types de structures est évaluée, par différents scénarios d'excitation par une onde plane. Ces effets géométriques 3D révèlent des phénomènes complexes d'amplification associés à la réflexion et à la focalisation d'ondes se propageant dans toutes les directions, ainsi qu'à la génération d'ondes de surface au niveau des bords et des zones de rétrécissement du remplissage sédimentaire. Une comparaison avec des simulations 2D montre l'intérêt d'une modélisation 3D, de nettes différences en terme de temps de résidence et de niveau d'énergie et d'amplification ayant été constatées