Nous présentons des résultats théoriques et expérimentaux sur la réponse macroscopique des milieux biphasés à des ondes élastiques. Dans le modèle théorique de base on suppose que la matrice est solide, que les inclusions sont sphériques et très petites devant les longueurs d'onde et que les interactions entre inclusions sont négligeables. L'examen de ces quatre hypothèses nous conduit à proposer quatre modèles nouveaux: Quand la matrice est un fluide les résultats statiques ne peuvent être appliqués au cas dynamique en raison des effets inertiels. Quand les inclusions sont ellipsoïdales les propriétés effectives dépendent à la fois de la forme et de la concentration des inclusions. En moyenne les interactions entre inclusions sphériques affectent uniquement le module de rigidité effectif. Quand la longueur d'onde n'est plus très grande devant la taille des inclusions, les propriétés effectives dépendent de la fréquence. Pour une suspension de sphères solides dans un liquide les effets dispersifs peuvent être importants. Les études expérimentales portent sur la vitesse et l'atténuation des ondes ultrasoniques dans trois suspensions de sphères solides dans un liquide en fonction de la concentration. Dans tous les cas les vitesses mesurées sont expliquées au mieux par notre modèle théorique où les interactions et les effets dispersifs dus à l'utilisation d'une longueur d'onde finie sont pris en considération. Les atténuations observées se comparent de manière satisfaisante aux valeurs théoriques calculées en tenant compte des pertes par diffraction, de l'absorption due à la viscosité de la matrice et de l'anélasticité intrinsèque des inclusions sphériques

La propagation des ondes sismiques dans les milieux poreux multiphasiques présente des enjeux nombreux, tant sur le plan environnemental (risques naturels, géotechnique, pollutions de nappes...) que pour les réservoirs (aquifères, hydrocarbures, stockages de CO2...). L'utilisation des ondes sismiques pour étudier ces milieux se justifie par le fait qu'en se propageant, les ondes sont déformées par le milieu qu'elles traversent et contiennent ainsi des informations aux capteurs sur les phases fluides et solides et sur le squelette poreux. Ce travail de thèse s'intéresse aux caractéristiques des ondes sismiques dans les milieux multiphasiques (plusieurs phases fluides et solides), depuis la description physique jusqu'à la caractérisation des paramètres constitutifs par inversion, en passant par la modélisation numérique 2D de la propagation. La première partie du travail a consisté à décrire la physique des milieux multiphasiques (phase par phase et leurs intéractions dynamiques) en utilisant des méthodes d'homogénéisation pour se ramener à un milieu équivalent défini par sept paramètres. Ainsi, dans des milieux simple porosité saturés et dans des milieux plus complexes (double porosité, partiellement saturés ou visco-poroélastiques), je peux calculer la propagation des ondes sismiques sans approximation. En effet, j'utilise une méthode numérique dans le domaine fréquence-espace qui permet de prendre en compte tous les termes qui dépendent de la fréquence sans approximation. La discrétisation spatiale utilise une méthode d'éléments finis discontinus (Galerkin discontinu) qui permet de considérer des milieux hétérogènes.Je montre notamment que les attributs sismiques (vitesses et atténuations) des milieux poreux complexes sont fortement dispersifs et les formes d'ondes complètes, calculées sans approximation, sont fortement dépendantes de la description physique du milieu. La caractérisation des paramètres poroélastiques s'effectue par inversion. Une méthode en deux étapes a été proposée : la première consiste en une inversion ``classique`` (tomographie, inversion des formes d'ondes complètes) des données (sismogrammes) pour obtenir des paramètres macro-échelles (attributs sismiques). La seconde étape permet de reconstruire, à partir des paramètres macro-échelles, les paramètres poroélastiques micro-échelles. Cette étape d'inversion utilise une méthode d'optimisation semi-globale (algorithme de voisinage). Une analyse de sensibilité montre qu'en connaissant a-priori certains paramètres, on peut inverser avec précision les paramètres du squelette poroélastique ou retrouver la nature du fluide saturant, à partir des vitesses de propagation. En revanche, pour retrouver la saturation en fluide, il est préférable de connaître les atténuations. Deux applications réalistes (monitoring de réservoir et hydrogéophysique) mettent en oeuvre ce type d'inversion en deux étapes et démontrent qu'à partir de données estimées par des méthodes classiques d'imagerie, on peut remonter à certains paramètres poroélastiques constitutifs.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux désordonnés.La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas ® perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase démontre les propriétés gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs. Enfin, l'étude de la coda de séismes régionaux en Californie a permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.

La modélisation de la propagation des ondes dans les milieux complexes 3d, inhomogènes, isotropes et viscoélastiques (milieux I.I.V.), est un sujet intéressant et largement d’actualité. cette modélisation aide pour la connaître la géométrie et les propriétés physiques des milieux géologiques. La viscosité du milieu de propagation est modélisée par la prise en compte de vitesses de propagation complexes. Le phénomène de propagation est modélisé par la théorie des rais avec la prise en compte de l’hypothèse de faible viscosité (hypothèse non restrictive dans le domaine de la géophysique). Lles expressions analytiques des coefficients de réflexion transmission entre deux milieux viscoélastiques ont été établies avec une étude numérique de l’effet de la faible viscosité sur ces coefficients a été menée. Le code anray est, a l’origine, un code de simulation de la propagation des ondes dans les milieux inhomogènes 3d purement élastiques. son développement repose sur la théorie des rais. Le code anray a ensuite été modifie (anrayq), afin de l’adapter a la simulation de la propagation des ondes dans les milieux I.I.V. les résultats numériques du code anrayq, ont été confrontés aux résultats numériques issus du code 5kb, code de simulation base sur la méthode de réflectivité. Enfin, des données sismiques 3d, acquises lors de la campagne hydratech (Ifremer 2002), dans une région caractérisée par la présence des hydrates de gaz et du gaz libre, ont été simulées a l’aide du code anrayq. le profil de l’atténuation viscoélastique a été aussi déterminé a partir de ces données sismiques, afin de localiser les hydrates de gaz et le gaz libre dans les couches sédimentaires.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux désordonnés.La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas ® perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase démontre les propriétés gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs. Enfin, l'étude de la coda de séismes régionaux en Californie a permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.

La diffraction des ondes sismiques par des milieux fissures en deux dimensions (2d) est etudiee par une methode d'equations integrales aux frontieres ou les fonctions de green sont calculees par la methode des nombres d'ondes discrets (dwbiem : discrete wavenumber boundary integral equations method). Cette methode semi-analytique est particulierement bien adaptee aux problemes de la propagation des ondes sismiques dans un milieu homogene contenant des fissures vides ou remplies de fluide. Toutes les conversions d'ondes sont modelisees en appliquant la dwbiem. En premier lieu, nous avons etudie, par simulations numeriques, comment des milieux fissures pouvaient etre caracterises sismiquement. Nous avons ainsi pu observer des phenomenes d'attenuation et d'anisotropie, selon que la longueur d'onde du champ d'ondes incident est du meme ordre de grandeur ou qu'elle est plus grande que la longueur des fissures. Nous avons retrouve un resultat deja connu qui concerne l'attenuation des ondes elastiques lorsqu'elles traversent un milieu fissure : l'attenuation est maximale lorsque la longueur d'onde incidente est proche de la longueur des fissures. Par ailleurs, nous avons modelise la couche de granite fissuree du site de garner valley, en californie, en nous basant sur la theorie des milieux homogenes equivalents. Plusieurs modeles de milieux fissures restituent bien le taux d'anisotropie observe a garner valley. Une etude comparative de l'attenuation d'ondes s enregistrees la-bas et d'ondes s synthetiques permet de conclure que l'anisotropie s'explique par la presence de fissures verticales (et non horizontales) mais ne permet pas de privilegier un modele plus qu'un autre. Enfin, nous avons simule numeriquement la reponse hydro-mecanique d'un massif fracture a un seisme. Les deformations des fissures et les variations de pression dues au champ d'ondes rayonne par une faille en glissement permettent de connaitre les zones d'expulsion de fluide.