Cet ouvrage est le fruit de la participation régulière de l'auteur aux jurys des concours. Il propose aux candidats préparant le CAPES de Mathématiques ou l'Agrégation Interne un cours de Probabilités ainsi que des exercices, tous corrigés, sur chaque chapitre. Ce livre ne nécessite aucun prérequis en Probabilités et, conformément aux programmes, les Probabilités ne sont pas abordées avec le point de vue de la théorie de la mesure.

Cet ouvrage est le fruit de la participation régulière de l'auteur aux Jurys des Concours ainsi qu'à la préparation des candidats. Il propose aux candidats préparant le CAPES de Mathématiques un cours de Probabilités correspondant au programme de l'écrit, ainsi que des exercices, tous corrigés, sur chaque chapitre. Les leçons d'oral de dénombrements et de probabilités y sont également traitées, et commentées. Il s'adresse aussi aux candidats à l'Agrégation interne, dont le programme du concours comprend celui du CAPES et quelques points spécifiques (signalés comme tels) qui sont détaillés. Ce livre ne nécessite aucun pré-requis en probabilités et, conformément aux programmes, les probabilités ne sont pas abordées avec le point de vue de la théorie de la mesure.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants préparant les concours du Capes de Mathématiques ou du CAPLP Maths-Sciences, ou de l'Agrégation interne. Il sera également utile aux étudiants préparant l'agrégation de Mathématiques. Il expose les fondamentaux des probabilités et statistique nécessaires pour réussir les concours, de manière rigoureuse mais accessible, et dans le cadre des nouveaux programmes des concours. L'ouvrage insiste spécifiquement sur les statistiques inférentielles, partie du programme la moins bien maîtrisée par les candidats aux concours. Dans chaque chapitre : les notions à connaître exposées de façon synthétique,des encarts faisant le lien entre les notions étudiées et les programmes du secondaire,des encarts «numérique» permettant d'illustrer ou d'expérimenter certaines notions,des exercices avec corrigés détaillés, en grande partie extraits d'annales de concours.

Vous allez passer le CAPES, l’agrégation interne de mathématiques ou le CAPLP Maths-Sciences ? Ce manuel vous prépare aux épreuves écrites et orales de probabilités et de statistiques et vous propose : Un éclairage sur les nouveaux programmes du secondaire et les nouveaux concours. Un cours rigoureux et détaillé. Des remarques pour faciliter la représentation des concepts. Des exercices corrigés, pratiques ou théoriques, pour mieux s’approprier les notions. Des points programmes pour situer les notions dans les programmes du secondaire. Des points numériques pour faciliter l’intégration du numérique dans votre enseignement. Des notes historiques pour contextualiser les notions mathématiques. Cette 2e édition est en adéquation avec les nouveaux programmes, notamment avec la présence des algorithmes en Python. Elle constitue également une base pour préparer l’agrégation externe.

En s'appuyant sur le tome premier -- qui mettait en place les fondements probabilistes dans le cas discret --, l'auteur développe à présent le calcul des probabilités dans le cas continu. Après une présentation générale des probabilités sur la droite réelle, utilisant la notion de fonction de répartition, il insiste sur le cas particulier des lois admettant une densité, pour en arriver aux variables aléatoires absolument continues. L'auteur poursuit avec deux résultats asymptotiques cruciaux en théorie des probabilités : la loi des grands nombres et le théorème-limite central. Le calcul des probabilités dans le cas continu faisant constamment appel à la théorie de l'intégration, cette dernière est présentée sous forme d'un résumé de cours détaillé, en cohérence avec le programme officiel du concours interne de l'agrégation de Mathématiques, qui ne requiert pas de connaissances en théorie de la mesure. Pour tenir compte de l'évolution de ce programme en 2019, trois chapitres sont consacrés à une introduction à la statistique mathématique, comprenant l'estimation paramétrique ponctuelle, les intervalles de fluctuation et de confiance, ainsi que quelques éléments de théorie des tests. Comme dans le tome premier, chaque chapitre est assorti d'un choix d'exercices qui sont corrigés en détail.