Este libro presenta un estudio sistemático y completo de un concepto aritmético, considerado por los profesores como uno de los de mayor dificultad, el número cero. Luego de una presentación matemática pensada para el profesor de escuela básica (primaria y media), se resume su fascinante historia de milenios, presentando las dificultades de su aprendizaje en cada nivel escolar, proponiendo una breve investigación sobre el aprendizaje espontáneo del cero por parte de los jóvenes y por último realizando un análisis crítico de las dificultades de aprendizaje del cero a través la óptica de las actuales investigaciones en didáctica de la matemática. Se trata de una herramienta completa y útil, única en su género.

En este módulo se propone revisar algunas posturas teóricas y prácticas sobre las funciones y posibilidades formativas de la evaluación en el área. Es importante anotar que los elementos centrales de ese módulo hacen parte de la revisión y construcción en torno a la temática de evaluación de aprendizajes por parte de la autora en su experiencia como docente de matemáticas en educación básica, media y superior.

Cuando un estudiante no obtiene los resultados esperados en matemática, es demasiado superficial decir "no alcanzó los logros propuestos". En realidad, ¿en qué no alcanzó el resultado esperado? ¿No entendió los conceptos? ¿Los entiende pero no sabe usarlos para resolver un problema? ¿No sabe efectuar los cálculos? o ¿sabe efectuarlos pero no sabe la finalidad de estos? ¿Construyó el concepto pero no sabe comunicarlo? ¿Resuelve un problema pero no puede explicar el proceso que siguió para su resolución? ¿No sabe gestionar los cambios de representación semiótica que la matemática exige? ¿Cómo se puede intervenir y recuperar, cuando no se sabe determinar con precisión la causa del error? Un mismo error puede tener causas muy diferentes. Este libro pretende ser una ayuda concreta, teórica y práctica, en la solución de este tipo de problemática, sin estar condicionados por el nivel escolar.

La evaluación formativa -Evaluación para el Aprendizaje- es una poderosa forma de elevar el nivel y mejorar los aprendizajes. Sin embargo, tal como muestra este libro, un seguimiento minucioso de los progresos y dificultades en las aulas depende de la capacidad y disposición del alumnado para utilizar el lenguaje matemático al expresar sus ideas Una de las maneras de llevar a cabo esta evaluación formativa de los aprendizajes es recurriendo a una metodología didáctica basada en el diálogo, los debates, la expresión de dudas y las explicaciones; de este modo, el trabajo se transforma en un reto, y chicas y chicos llegan a considerarse estudiantes con éxito. A un buen número del alumnado le resulta difícil articular y expresar sus pensamientos matemáticos debido a las dificultades del lenguaje utilizado para transmitir y trabajar estos conceptos; a las dudas sobre el significado de palabras e ideas. Este libro ayuda al profesorado a enseñar a expresar lo que realmente saben y entienden de modo que, a través de la evaluación formativa, puedan ir reacomodando los recursos y estrategias que deben emplear para mejorar los aprendizajes. Esta obra: Pone de manifiesto lo que es lenguaje matemático, y lo que no es. Sugiere ideas prácticas para aumentar la comunicación eficaz en el aula. Examina las ideas de la evaluación formativa, el cuestionamiento y el diálogo fértil, la retroalimentación efectiva, la evaluación entre iguales y la autoevaluación y sugiere cómo éstas se pueden usar eficazmente en la clase de matemáticas para mejorar los aprendizajes. El lenguaje en el aprendizaje de las matemáticas es una lectura imprescindible para docentes de matemáticas, estudiantes de las facultades de educación y para especialistas en evaluación. Clare LEE es profesora asesora de Evaluación en la Delegación de Educación del Condado de Warwickshire, Reino Unido, y ha impartido matemáticas en centros de enseñanza secundaria durante más de veinte años.