CE TRAVAIL A POUR OBJECTIF SIMULER ET ETUDIER LES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TURBULENTS AXISYMETRIQUES D'ARRIERE-CORPS. POUR PRENDRE EN COMPTE L'EFFET DE LA TURBULENCE, LE MODELE K-E DE CHIEN ET LE MODELE DES EQUATIONS DU TENSEUR DE REYNOLDS DE HANJALIC ET LAUNDER ONT ETE INCORPORES DANS UN CODE NAVIER-STOKES EXISTANT. CE CODE EST BASE SUR UNE GENERALISATION DU SOLVEUR DE RIEMANN APPROCHE DE ROE, A ADAPTER POUR LES MODELES AUX EQUATIONS DE TRANSPORT TURBULENT. UNE VALIDATION DE LA PARTIE PARABOLIQUE SUR DES COUCHES LIMITES COMPRESSIBLES ET DE LA PARTIE HYPERBOLIQUE SUR DES ECOULEMENTS DERRIERE UNE MARCHE DESCENDANTE PLANE ET D'ARRIERE-CORPS AXISYMETRIQUE A ETE EFFECTUEE. LE SCHEMA DE ROE NE PERMETTANT PAS DE CONSERVER LA POSITIVITE DU TENSEUR DE REYNOLDS, LE SCHEMA HLLE A ETE DONC INTRODUIT. AINSI, NOUS AVONS DISCUTE, A TRAVERS UNE SIMULATION D'UN ECOULEMENT AXISYMETRIQUE D'ARRIERE-CORPS EN COMPARANT AVEC LES DONNEES EXPERIMENTALES DE HERRIN ET DUTTON, LA PERFORMANCE DES MODELES DE TURBULENCE ET LEUR COMPORTEMENT, AINSI QUE LA PERFORMANCE DES SCHEMAS AVEC LE MEME MODELE AU SECOND ORDRE

CE TRAVAIL DE THESE PORTE SUR LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES ET TURBULENTS AUTOUR D'ARRIERE-CORPS. POUR CELA, NOUS CONSIDERONS LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES MOYENNEES COMPLETEES PAR UN MODELE DE TURBULENCE. LES MODELES ALGEBRIQUES DE TYPE LONGUEUR DE MELANGE SONT LES PLUS SIMPLES, MAIS LES RESULTATS OBTENUS AVEC DE TELS MODELES SONT EN GENERAL PEU SATISFAISANTS POUR DES ECOULEMENTS COMPLEXES PRESENTANT DE GRANDES ZONES DE RECIRCULATION. DE PLUS, CES MODELES REQUIERENT UNE EVALUATION DE DISTANCES A LA PAROI, CE QUI PEUT PRESENTER UNE CERTAINE DIFFICULTE POUR DES CONFIGURATIONS D'ARRIERE-CORPS AVEC TUYERE ET CULOT. EN CONSEQUENCE, NOUS AVONS MIS EN UVRE UN MODELE DE TURBULENCE A DEUX EQUATIONS DE TRANSPORT PLUS ADAPTE A LA PHYSIQUE DE L'ECOULEMENT. NOUS AVONS TOUT D'ABORD CONSIDERE UN MODELE AVEC INTEGRATION JUSQU'A LA PAROI A SAVOIR LE MODELE K - DE JONES-LAUNDER. CE MODELE PRESENTE L'AVANTAGE QUE LES FONCTIONS INTRODUITES POUR TENIR COMPTE DES EFFETS DE PROCHE PAROI DEPENDENT UNIQUEMENT DU NOMBRE DE REYNOLDS TURBULENT ET NON DE DISTANCES A LA PAROI. AINSI, LE MODELE DE JONES-LAUNDER EST BEAUCOUP PLUS FACILE A APPLIQUER POUR DES CONFIGURATIONS D'ARRIERE-CORPS. NOUS NOUS SOMMES ENSUITE INTERESSE AUX LOIS DE PAROI. CELLES-CI PERMETTENT DE DECRIRE ANALYTIQUEMENT L'ECOULEMENT MOYEN ET LES GRANDEURS TURBULENTES AU VOISINAGE D'UNE PAROI ET AUTORISENT AINSI UNE TAILLE DE MAILLE A LA PAROI NETTEMENT PLUS IMPORTANTE QUE DANS UN CALCUL AVEC INTEGRATION JUSQU'A LA PAROI

CETTE THESE ETUDIE ESSENTIELLEMENT DES PHENOMENES TOUCHANT AU DOMAINE AERONAUTIQUE ET SPATIAL. ELLE TRAITE L'EXAMEN PAR SIMULATIONS NUMERIQUES DES ECOULEMENTS DANS LES TUYERES DE MOTEUR FUSEE, LES ECOULEMENTS D'ARRIERE-CORPS, ET LES ECOULEMENTS DANS LES ENTREES D'AIR SUPERSONIQUES. LA MOTIVATION PRINCIPALE DE CE TRAVAIL A ETE DE COMPRENDRE LES DIFFERENTS FACTEURS QUI GOUVERNENT CES ECOULEMENTS. LE MEMOIRE EST ORGANISE EN HUIT CHAPITRES ET ABORDE SUCCESSIVEMENT LES MODELES MATHEMATIQUES, LEUR INTEGRATION NUMERIQUE ET LEXPLOITATION DES RESULTATS OBTENUS DANS UN BUT DE COMPREHENSION DES PHENOMENES PHYSIQUES RENCONTRES DANS DES CONFIGURATIONS D'ECOULEMENTS PRATIQUES. FAISANT SUITE AU CHAPITRE 1, INTRODUCTIF AU CONTENU DE LA THESE, LE CHAPITRE 2 EST CONSACRE AU DEVELOPPEMENT DES MODELES PHYSIQUES ET MATHEMATIQUES DE LA MECANIQUE DES FLUIDES A TRAVERS UN RAPPEL LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES INSTANTANNEES PUIS MOYENNEES. LE CHAPITRE 3 DECRIT LA METHODE NUMERIQUE UTILISEE. LE CHAPITRE 4 TRAITE LE PROBLEME DELICAT DES CONDITIONS AUX LIMITES. LE CHAPITRE 5, QUANT A LUI, ETUDIE LE DECOLLEMENT DE JETS DANS LES TUYERES DE MOTEURS FUSEES. L'ATTENTION EST PORTEE SUR LES PHENOMENES APPARAISSANT A L'INTERIEUR DE LA TUYERE (POSITION DU POINT DU DECOLLEMENT, DEVELOPPEMENT DES STRUCTURES TOURBILLONNAIRES A L'AMORCAGE DE LA TUYERE, APPARITION DE PHENOMENE DE REFLEXION DE MACH). LE CHAPITRE 6 EST CONSACRE A L'ETUDE DETAILLEE DES ECOULEMENTS D'ARRIERE-CORPS. LE CHAPITRE 7 CONCERNE LES INTERACTIONS DE CHOCS, EN PARTICULIER LES TRANSITIONS POSSIBLES ENTRE REFLEXION REGULIERE ET REFLEXION DE MACH. LE DOCUMENT SE TERMINE PAR UNE CONCLUSION GENERALE QUI FAIT L'OBJET DU CHAPITRE 8 ET REPREND LES OBJECTIFS DU TRAVAIL ET LES PRINCIPAUX RESULTATS OBTENUS.

CONTRIBUTION ORIGINALE A L'ANALYSE ET A LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS TURBULENTS A VOLUME VARIABLE. APPROCHE THEORIQUE. L'ANALYSE ET LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS TURBULENTS A VOLUME MASSIQUE VARIABLE NECESSITENT UNE DESCRIPTION MATHEMATIQUE DE L'EVOLUTION DES GRANDEURS PHYSIQUES EN GRANDEUR MOYENNE. LA RESOLUTION SOUTEND DE METTRE EN PLACE UN SYSTEME FERME D'EQUATIONS STATISTIQUEMENT MOYENNEES DECRIVANT CORRECTEMENT L'EVOLUTION DE L'ECOULEMENT DE TELS FLUIDES. LA PRESENCE DU VOLUME MASSIQUE ACCROIT CONSIDERABLEMENT LA COMPLEXITE STRUCTURELLE D'UN TEL SYSTEME, INTRODUISANT NOTAMMENT UN FORT COUPLAGE ENTRE TOUTES LES EQUATIONS. L'ECRITURE DES EQUATIONS DE BILAN PAR UNITE DE MASSE EN MOYENNE STATISTIQUE DE REYNOLDS CONDUIT A LA PROPOSITION D'UN SYSTEME MATHEMATIQUEMENT APPROPRIE A L'ANALYSE DES ECOULEMENTS A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE. L'UTILISATION D'UN OPERATEUR CENTRE NOUS PERMET DE IDENTIFIER LES DIFFERENTS PHENOMENES PHYSIQUES PRESENTS DANS LES ECOULEMENTS TURBULENTS, ENRICHISSANT L'ANALYSE ET LA MODELISATION. ON DEGAGE UNE STRUCTURE MATHEMATIQUE REMARQUABLE DES EQUATIONS DE BILAN, EN METTANT PARTICULIEREMENT EN RELIEF LE ROLE DE LA FLUCTUATION DE VOLUME. NOUS PROPOSONS ALORS UN SYSTEME D'EQUATION ENTIEREMENT FERME AU SECOND ORDRE COMPLETE PAR UNE DEMARCHE ORIGINALE DE CONSTRUCTION DE MODELES EQUIVALENTS DE TURBULENCE UTILISANT LA COMPLEMENTARITE DE DEUX PROCESSUS STATISTIQUES D'ANALYSE DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES. SIMULATION NUMERIQUE. LA SIMULATION NUMERIQUE D'UN JET PLAN CHAUFFE HORS HYPOTHESE DE BOUSSINESQ PERMET DE VALIDER LA DEMARCHE DE FERMETURE TURBULENTE. CES RESULTATS SONT OBTENUS A PARTIR DE L'ECRITURE ET LA STABILISATION D'UN NOUVEAU CODE DE CALCUL QUETZAL. LES PREMIERS RESULTATS METTENT EN EVIDENCE L'ACTION DETERMINANTE DE LA VARIATION ET DE LA FLUCTUATION DE VOLUME SUR LES ECHELLES CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT AINSI QUE SUR SA STRUCTURE TURBULENTE

LES TRAVAUX REALISES S'INSCRIVENT DANS LE CADRE GENERAL DE L'ETUDE DES TRANSFERTS PARIETAUX EN PRESENCE DE COMPLEXITES PHYSIQUES (EFFETS DE COMPRESSIBILITE, DES GRADIENTS DE PRESSION, ...). ELLE CONCERNE UN ECOULEMENT DE COUCHE LIMITE TURBULENT, SUPERSONIQUE DANS TROIS CONFIGURATIONS: SANS GRADIENT DE PRESSION, A GRADIENTS DE PRESSION FAVORABLES ET ADVERSES. LE TRAVAIL RAPPORTE CONCERNE: A) UNE VALIDATION D'UN CODE DE CALCUL PARABOLIQUE; B) UNE ANALYSE PHYSIQUE: - TOUT D'ABORD, DES EFFETS DE COMPRESSIBILITE (ENGENDREE PAR LES GRANDES VITESSES), - DES EFFETS DES GRADIENTS DE PRESSION FAVORABLES ET ADVERSES SANS INCLURE LES EFFETS DE COMPRESSIBILITE; C) UNE EVALUATION DE MODELES DE FERMETURE A FAIBLES NOMBRES DE REYNOLDS DE TURBULENCE, NOTAMMENT DEUX DE TYPE K-EPSILON, UN DE TYPE K-OMEGA 2 ET UNE VERSION D'UN MODELE AUX CONTRAINTES DE REYNOLDS; D) DES AMELIORATIONS, VISANT A INCLURE LES EFFETS DE COMPRESSIBILITE DANS UNE VERSION DU MODELE K-EPSILON, SONT PROPOSEES. POUR LE MODELE DE FERMETURE AU SECOND ORDRE, DES CORRECTIONS ONT ETE AUSSI PRESENTEES DANS LE BUT D'AMELIORER LE NIVEAU D'ANISOTROPIE; E) LE BUT ULTIME DE CETTE ANALYSE DEVRA NOUS CONDUIRE A UNE MEILLEURE MODELISATION DES COUCHES LIMITES COMPRESSIBLES. DANS CE CONTEXTE, UNE CONTRIBUTION A ETE FAITE DANS LE CAS DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES A L'AIDE DE FONCTIONS DE PAROI

Ce travail est consacre à la modélisation numérique et l'analyse physique des couches limites compressibles soumises à des gradients de pression favorables et adverses. Dans la première partie, une couche limite incompressible sans gradient de pression est calculée par un code de calcul de type parabolique. les résultats théoriques et expérimentaux nous ont permis de valider ce code et d'évaluer la performance des différents modèles de turbulence a deux équations. Ensuite, nous étudions les effets de la compressibilité. L'extension des fonctions d'amortissement des modèles classiques de type k - e aux écoulements compressibles est discutée. Les résultats comparés avec les données expérimentales nous montrent la capacité des modèles de décrire des couches limites compressibles. Dans la dernière partie, le code de calcul est appliqué aux écoulements compressibles à des gradients de pression favorables et adverses. Les effets des gradients de pression sur les couches limites subsoniques sont analysés, et ensuite nous étudions les effets combinés des gradients de pression et de la compressibilité. Les performances de différents modèles dans ces configurations complexes sont évaluées.

LE BUT DE CETTE THESE EST D'EVALUER LES PERFORMANCES DU MODELE K ET DE PROPOSER DES AMELIORATIONS SUR TROIS POINTS OU IL EST MIS EN DEFAUT. LA COMPRESSIBILITE, LES VARIATIONS DE MASSE VOLUMIQUE ET L'ANISOTROPIE CONSTITUENT DONC LES THEMES CENTRAUX DU MEMOIRE. ON S'EST INTERESSE A L'ETUDE, LA MODELISATION ET A LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TURBULENTS (COUCHES DE MELANGE, COUCHES LIMITES ET RAMPE DE COMPRESSION). POUR LES EFFETS COMPRESSIBLES, NOUS AVONS EXPLOITE PLUSIEURS MODELES EXISTANT DANS LA LITTERATURE ET NOUS PROPOSONS UNE DOUBLE DEFINITION DE LA VISCOSITE TURBULENTE QUI PERMET UNE ADAPTATION OPTIMALE DE CES MODELES. NOUS MONTRONS ALORS LEUR EFFICACITE SUR LES COUCHES DE MELANGE ET LEUR DEFAILLANCE SUR LES AUTRES CAS. DANS LA SECONDE PARTIE, NOUS AVONS ETUDIE L'INFLUENCE DES VARIATIONS DE LA MASSE VOLUMIQUE. POUR LES COUCHES DE MELANGE, NOUS PROPOSONS UN CFFICIENT # COMPATIBLE AVEC DES GRADIENTS DE MASSE VOLUMIQUE ET DES EFFETS DE NOMBRE DE MACH. NOUS OBTENONS ALORS DE BONS RESULTATS POUR LE CALCUL DE COUCHES DE MELANGE COMPRESSIBLES A FORTE VARIATION DE MASSE VOLUMIQUE, ALORS QUE LE MODELE K EST MIS EN DEFAUT SUR CE TYPE CALCUL. ENFIN, L'ANISOTROPIE EST PRISE EN COMPTE PAR DEUX MODELES EARSM QUI PRESENTENT DES RESULTATS TRES SATISFAISANTS SUR PLUSIEURS GEOMETRIES ET REPRODUISENT LES TENDANCES OBSERVEES EXPERIMENTALEMENT. PAR CONTRE, ILS APPARAISSENT DECEVANTS DANS LES CAS D'INTERACTION ONDE DE CHOC/COUCHE LIMITE. NOTONS QUE LES RESULTATS ONT ETE OBTENUS AVEC UNE METHODE MIXTE ELEMENTS/VOLUMES FINIS ASSOCIEE A DES LOIS DE PAROI, QUE L'IMPLANTATION DES DIVERS MODELES N'A PAS POSE DE DIFFICULTE PARTICULIERE ET QUE LES PERFORMANCES NUMERIQUES (EN TERME DE ROBUSTESSE ET DE CONVERGENCE) SONT RESTEES GLOBALEMENT INCHANGEES PAR RAPPORT AU MODELE K DE BASE.