Le thème de ce travail de recherche est la modélisation d'écoulements a surface libre par éléments finis tridimensionnels. Il s'inscrit dans une stratégie de développement d'un modèle numérique en mesure de reproduire le transport solide sous l'effet de l'hydrodynamique et de prédire ainsi l'évolution de la morphologie des zones côtières et des cours d'eau naturels. L'écoulement dans les estuaires et les zones côtières est souvent de nature tridimensionnelle. La modélisation hydrodynamique implique l'évaluation des champs de vitesse et de la surface libre. De plus, pour les sédimentologistes, le rôle des courants secondaires est très important pour la prédiction de l'érosion. Dans cette étude, nous développons un modèle d'éléments finis pour obtenir l'évolution de la surface libre et le champ de vitesse. Nous employons la notion de super-élément fini, forme de prismes a six nœuds, dans la direction verticale constituant alors une colonne d'eau. La dimension 3d est ainsi représentée par une base bidimensionnelle. La résolution du système d'équations non linéaire est effectuée par la méthode de newton-raphson pour les écoulements permanents. Pour les problèmes de grandes tailles (nombre de degrés de liberté supérieur a 50 000) nous utilisons les méthodes itératives. Pour le cas des écoulements non permanents nous utilisons un schéma explicite du second ordre de lax-wendroff-richtmeyer (schéma prédicateur-correcteur) qui offre le double avantage de ne pas stocker de matrice globale et d'éviter l'opération d'inversion. La validation du modèle est effectuée à partir d'un ensemble d'exemples de références provenant de travaux d'autres chercheurs.

These proceedings represent the most recent and complete state of the art review of three-dimensional models of the modern generation for the study of marine hydrodynamics and management of the marine system. The book is well illustrated by application to well-documented case studies.

Les systèmes hydro-informatiques, tels que le système Telemac développé par la branche R&D d'électricité de France, sont devenus en mécanique des fluides à surface libre, et donc principalement pour des études liées à l'environnement, des outils privilégiés et indispensables de la recherche et de l'ingénierie, utilisés aussi bien pour les études d'impact et le dimensionnement des ouvrages que pour le calcul des marées et la simulation des crues. Les principes de la modélisation numérique qui sous-tendent ces nouveaux outils sont rassemblés dans cet ouvrage, depuis l'établissement des équations de base et de leurs formes simplifiées, jusqu'au détail de la révolution numérique, ici avec la méthode des élements finis, sons oublier l'optimisation tenant compte des architectures des ordinateurs et le problème de l'identification des données ou paramètres inconnus. Quelques exemples d'application, comme la rupture du barrage de Malpasset ou le calcul des marées dans la Manche, sont également présentées. L'étudiant, l'ingénieur et le chercheur trouveront ici, avec une unité de lieu et de notation, l'exposé cohérent de tous les raisonnements et hypothèses qui permettent la construction de ces outils modernes d'analyse et de prévision que sont les logiciels de simulation numérique, et dont l'apport en mécanique des fluides dans le domaine de l'environnement devient chaque jour plus indispensable.