Ce travail est consacré au développement d'une méthode de résolution numérique d'un modèle simplifie d'écoulements diphasiques liquide-gaz, a sa mise en œuvre dans une maquette logicielle et a sa validation sur des configurations d'écoulements stationnaires et instationnaires. Le modèle d'écoulement diphasique considéré est une restriction du modèle général à deux fluides comprenant deux équations de bilan de masse et deux équations de bilan de quantité de mouvement. Ce système ne peut se mettre sous forme conservative et sa partie convective n'est pas hyperbolique. Une méthode volumes finis fondée sur le schéma volumes finis a flux caractéristiques est appliquée a ce système et adaptée au cas tridimensionnel sur des maillages non structures formes de tétraèdres. Une discrétisation originale du terme non conservatif dans le cas multidimensionnel est proposée. Une formulation implicite non linéaire du schéma numérique permet d'atteindre de grandes valeurs du nombre de cfl (supérieur a 100). Par ailleurs, les contraintes visqueuses sont prises en compte dans un algorithme à pas fractionnaire au moyen d'une discrétisation par éléments finis. Le passage de la discrétisation volumes finis a la discrétisation éléments finis est réalisé a l'aide des techniques de projections appelées passerelles volumes finis - éléments finis. Les calculs sur des cas test de validation ont permis d'obtenir les principaux résultats suivants : démonstration de la faisabilité de calculs sur un modèle diphasique a deux fluides non hyperbolique, en 3d sur des maillages non structures ; la gamme des taux de vide est accessible numériquement sur presque toute son étude ; l'efficacité du traitement implicite en temps pour atteindre des états stationnaires est démontrée.

Part textbook, part exploratory work, this book aims to raise the awareness of students, physicists, and engineers in turbulence on the modeling of gravitationally induced turbulent mixing flows as produced, for instance, by Rayleigh-Taylor instabilities. The discussion is centered on the differences between single-fluid and two-fluid approaches, and it is illustrated with a 0D analysis of two specific elementary models in common use. Important deviations are shown to appear on many features, among others the prominence of directed energy, the simultaneous restitution of test cases, the responses to variable acceleration and shocks, and the behavior of various length scales.

This book consists of 20 review articles dedicated to Prof. Philip Roe on the occasion of his 60th birthday and in appreciation of his original contributions to computational fluid dynamics. The articles, written by leading researchers in the field, cover many topics, including theory and applications, algorithm developments and modern computational techniques for industry. Contents: OC A One-Sided ViewOCO: The Real Story (B van Leer); Collocated Upwind Schemes for Ideal MHD (K G Powell); The Penultimate Scheme for Systems of Conservation Laws: Finite Difference ENO with Marquina's Flux Splitting (R P Fedkiw et al.); A Finite Element Based Level-Set Method for Multiphase Flows (B Engquist & A-K Tornberg); The GHOST Fluid Method for Viscous Flows (R P Fedkiw & X-D Liu); Factorizable Schemes for the Equations of Fluid Flow (D Sidilkover); Evolution Galerkin Methods as Finite Difference Schemes (K W Morton); Fluctuation Distribution Schemes on Adjustable Meshes for Scalar Hyperbolic Equations (M J Baines); Superconvergent Lift Estimates Through Adjoint Error Analysis (M B Giles & N A Pierce); Somewhere between the LaxOCoWendroff and Roe Schemes for Calculating Multidimensional Compressible Flows (A Lerat et al.); Flux Schemes for Solving Nonlinear Systems of Conservation Laws (J M Ghidaglia); A LaxOCoWendroff Type Theorem for Residual Schemes (R Abgrall et al.); Kinetic Schemes for Solving SaintOCoVenant Equations on Unstructured Grids (M O Bristeau & B Perthame); Nonlinear Projection Methods for Multi-Entropies NavierOCoStokes Systems (C Berthon & F Coquel); A Hybrid Fluctuation Splitting Scheme for Two-Dimensional Compressible Steady Flows (P De Palma et al.); Some Recent Developments in Kinetic Schemes Based on Least Squares and Entropy Variables (S M Deshpande); Difference Approximation for Scalar Conservation Law. Consistency with Entropy Condition from the Viewpoint of Oleinik's E-Condition (H Aiso); Lessons Learned from the Blast Wave Computation Using Overset Moving Grids: Grid Motion Improves the Resolution (K Fujii). Readership: Researchers and graduate students in numerical and computational mathematics in engineering."

Cette étude comporte en premier lieu une réflexion générale sur la modélisation multidimensionnelle des écoulements diphasiques gaz - liquide. Une nouvelle notion de carte de configuration locale de l'écoulement est proposée. L’effort de modélisation est porté plus particulièrement sur les écoulements dispersés à bulles. La fermeture des termes de diffusion turbulente et de transferts interfaciaux est explicitée dans le cadre d'un modèle à deux fluides. Le modèle K- a été retenu pour la turbulence de la phase liquide. Les équations originales de ce modèle étant particulièrement complexes, une analyse des ordres de grandeurs a été effectuée afin de ne retenir que les termes les plus importants. Par ailleurs, les transferts interfaciaux sont proportionnels à l'aire interfaciale volumique qui est inconnue. Une équation de transport pour cette quantité a été établie à l'aide de deux méthodes différentes. La première méthode, originale, est indépendante du régime d'écoulement considéré. La seconde méthode, basée sur un formalisme statistique, est restreinte à l'étude d'écoulements dispersés. Des relations de fermeture sont également proposées pour les termes dus à la coalescence des bulles et à la compressibilité et la dilatabilité du gaz qui apparaissent dans l'équation d'aire interfaciale volumique. Les différents modèles proposes ont été implantés dans le module tridimensionnel du code CATHARE. De nombreux tests de sensibilité aux constantes intervenants dans ces modèles ont été effectués. Les résultats des simulations ont été comparés aux résultats expérimentaux disponibles dans la littérature et discutés.