Une nouvelle approche eulérienne aux grandes échelles pour simuler un nuage de particules inertielles soumis à une turbulence fluide est présentée. Elle est basée sur le formalisme eulérien mésoscopique (Fevrier et al., 2005) qui permet de décomposer la vitesse de chaque particule en une partie corrélée spatialement et une partie décorrélée. La dérivation des équations LES particulaires comprend deux étapes : une moyenne d'ensemble conditionnée par une réalisation du champ fluide turbulent est suivie d'un filtrage spatial LES classique des équations de transport. En conséquence, les termes à modéliser sont de deux sortes : ceux provenant de la moyenne d'ensemble sont modélisés par analogie avec les fermetures de type RANS de la méthode aux moments, alors que l'effet des termes de sous-maille est prédit par des modèles similaires à ceux employés en turbulence monophasique compressible. Les différents modèles sont testés à priori à l'aide de résultats de simulations lagrangiennes pour la phase dispersée couplées à une résolution directe du fluide en turbulence homogène isoptrope décroissante. Les nombres de Stokes des écoulements simulés correspondent à des régimes de concentration préférentielle des particules. Le couplage inverse ainsi que les collisions interparticulaires ne sont pas pris en compte. L'interprétation de ces résultats en terme de champs mésoscopiques nécessite l'emploi d'une procédure de projection. Une projection de type gaussienne permet de limiter les erreurs spatiales et statistiques. Les champs mésoscopiques sont, tout d'abord analysés en détail [...]

Les écoulements diphasiques turbulents sont présents dans de nombreux systèmes industriels (moteur à piston, turbines à gaz, moteurs fusée...). La compréhension fine de telles configurations s'avèrent de nos jours nécessaire pour limiter notamment les émissions de polluants et de gaz à effet de serre, et la consommation des énergies fossiles. Nous nous intéressons ici à la simulation aux grandes échelles des écoulements diphasiques turbulents, permettant de capturer une large partie du spectre de la turbulence, et ainsi être capable de prédire des phénomènes instables ou transitoires. La phase dispersée est ici modélisée par une approche eulérienne, en raison de ses avantages dans le contexte du calcul haute performance. Le travail de cette thèse a consisté à étendre le formalisme eulérien existant dans le code AVBP à la simulation de sprays polydisperses dans des écoulements turbulents. Pour cela, le Formalisme Eulérien Mésoscopique (FEM) a été couplé à une approche Multi-fluide. Cette nouvelle approche, intitulée Formalisme Eulérien Mésoscopique Multi-fluide (FEMM), a été évaluée sur des cas simples canoniques, permettant de bien caractériser le comportement autant en terme de dynamique turbulente que d'effets polydisperses. Les stratégies numériques disponibles dans le code de calcul AVBP sont aussi analysées, afin d'en cerner les limites pour la simulation eulérienne d'une phase liquide. Ce nouveau formalisme est finalement appliqué à la configuration aéronautique MERCATO, pour laquelle on dispose de résultats numériques obtenus avec d'autres approches (FEM et approche lagrangienne), et de résultats expérimentaux. Un accord satisfaisant avec l'expérience est montré pour toutes les approches, même si le FEM, monodisperse, obtient de moins bon résultats en terme de fluctuations. D'autres résultats expérimentaux s'avèrent nécessaires pour évaluer les approches et déterminer quelle est la plus prédictive pour cette configuration, notamment concernant la fraction massique de kerosene, autant en phase liquide qu'en phase gazeuse.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude des écoulements turbulents diphasiques gaz-solides. Cette étude s'appuie sur des résultats issus d'un traitement statistique Lagrangien et Eulérien de la dynamique d'écoulements diphasiques, obtenus par simulation numérique directe (DNS), ou simulation numérique directe des grandes échelles (LES), de la turbulence du gaz, couplée avec suivi Lagrangien des particules. Les particules considérées sont sphériques et de taille inférieure ou du même ordre que les plus petites échelles de la turbulence du fluide, et la densité des particules est bien plus grande que celle du fluide. L'écoulement de référence est une turbulence homogène isotrope (THI) maintenue en régime statistiquement stationnaire, en imposant une accélération stochastique sur les premiers nombres d'onde du champ turbulent. Le mouvement des particules est gouverné par la force de traînée de Stokes et par la force de gravité, et les interactions inter-particules, telles que les collisions et les interactions hydrodynamiques, ne sont pas prises en compte. De plus, l'effet de la présence des particules sur la turbulence du fluide n'est pas traité. Ces simulations sont représentatives d'écoulements gaz-solides dilués où le principal mécanisme est le transport des particules par la turbulence. Ce travail est consacré dans un premier temps aux effets de dispersion turbulente et de ségrégation spatiale des particules en apesanteur et en présence de gravité, mettant en évidence un mécanisme contrôlé par les grandes échelles de la turbulence. Par la suite, un formalisme Eulérien microscopique du mouvement des particules est développé. Le calcul des statistiques Eulériennes en un point et en deux points, sur les variables position-vitesse des particules, montre que la vitesse des particules est composée d'une partie "corrélée", qui prend complètement en compte les corrélations fluide-particule et particule-particule, et d'une partie "décorrélée" dont la contribution augmente avec l'inertie des particules. Les phénomènes de dispersion relative de particules solides, et de collisions inter-particules sont enfin étudiés dans le cadre de ce formalisme.

L'INTERACTION RECIPROQUE ENTRE UNE TURBULENCE FLUIDE ET DES INCLUSIONS DISPERSEES A ETE ETUDIEE A L'AIDE DE SIMULATIONS NUMERIQUES DIRECTES (DNS) EN TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE STATIONNAIRES FORCEE. LE TEMPS DE RELAXATION DES PARTICULES VA L'ECHELLE TURBULENTE DE KOLMOGOROV A CELLE EULERIENNE ET LA CHARGE DE 0 A 1 L'ANALYSE A ETE EFFECTUEE DANS LE CADRE DU MODELE EULERIEN COMPLETE DE L'APPROCHE LAGRANGIENNE DEVELOPPES AU LABORATOIRE NATIONAL D'HYDRAULIQUE ET ETENDUE AU COUPLAGE INVERSE ET AUX EFFETS DE REYNOLDS. ON TROUVE QUE LES PARTICULES DISSIPENT EN MOYENNE DE L'ENERGIE TURBULENTE. LES SPECTRES DE TAUX D'ECHANGE D'ENERGIE ENTRE PHASES MONTRENT QUE LES PARTICULES ENTRAINENT LE FLUIDE SUR LES GRANDS NOMBRES D'ONDE EXPLIQUANT LA CROISSANCE RELATIVE CONSTATEE DES PEITES ECHELLES TURBULENTES UNE ANALYSE SPECTRALE REVELE QUE LE MECANISME PHYSIQUE RESPONSABLE EST CELUI DU TRANSFERT DE COVARIANCE FLUIDE-PARTICULES PAR LA TURBULENCE. CONCERNANT LA MODELISATION, LA DEPENDANCE EN REYNOLDS ET LA CONTRIBUTION DIRECTE DE LA CHARGE S'AVERENT ESSENTIELLES POUR BIEN PREDIRE LES MOMENTS DE LA PHASE DISPERSEE. UNE ETUDE PROSPECTIVE POUR DES APPLICATIONS PRATIQUES PAR SIMULATIONS DES GRANDES ECHELLES (LES) A DONNE LES RESULTATS SUIVANTS : LA LES PEUT S'UTILISER POUR LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES TOTALEMENT COUPLES A CONDITION D'EMPLOYER LE MODELE DYNAMIQUE MIXTE DE SOUS-MAILLE ET DE PRENDRE DES PARTICULES DE TEMPS DE RELAXATION SUPERIEUR A CELUI DE COUPURE : LE COUPLAGE INVERSE DEPENDRAIT DAVANTAGE DE LA POSITION DE CE TEMPS DE RELAXATION PAR RAPPORT AU TEMPS EULERIEN QUE PAR RAPPORT A CELUI DE KOLMOGOROV.

L'OBJECTIF DE CE TRAVAIL EST D'AMELIORER LA COMPREHENSION ET LA MODELISATION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES GAZ-SOLIDE EN CANAL VERTICAL, A PARTIR DE SIMULATIONS NUMERIQUES. DEUX METHODES DE CALCUL SONT UTILISEES : UNE APPROCHE LAGRANGIENNE (SUIVI INDEPENDANT DE LA TRAJECTOIRE DE CHAQUE PARTICULE) ET UNE APPROCHE EULERIENNE D'ORDRE 2 (RESOLUTION DIRECTE D'EQUATIONS SUR LA CONCENTRATION, LA VITESSE MOYENNE ET LES CONTRAINTES CINETIQUES). LA MISE EN EQUATIONS EULERIENNES DU MOUVEMENT DES PARTICULES (EQUATIONS D'EVOLUTION ET CONDITIONS LIMITES) EST OBTENUE PAR UNE METHODE DE TYPE CINETIQUE DES GAZ (AVEC PRISE EN COMPTE DE LA ROTATION). LES CARACTERISTIQUES DE LA PHASE DISPERSEE SONT CHOISIES DE TELLE SORTE QUE L'INFLUENCE DE LA TURBULENCE DU FLUIDE SUR LES PARTICULES SOIT NEGLIGEABLE, DE MEME QUE CELLE DES PARTICULES SUR LE FLUIDE. LES SIMULATIONS LAGRANGIENNES SONT UTILISEES POUR ANALYSER FINEMENT LES DIFFERENTS MECANISMES DE L'ECOULEMENT : INTERACTION FLUIDE/PARTICULE, COLLISIONS PARTICULE/PARTICULE, REBONDS CONTRE LA PAROI. LES EFFETS DE LA ROTATION, DU FROTTEMENT ENTRE PARTICULES ET DE LA PORTANCE SONT AUSSI ETUDIES. PARALLELEMENT, CES RESULTATS DE SIMULATION SERVENT A VALIDER INDEPENDAMMENT CHACUNE DES HYPOTHESES NECESSAIRES A L'ETABLISSEMENT DU MODELE EULERIEN ET A EVALUER EXACTEMENT L'ERREUR QU'ELLES APPORTENT. LES LOIS DE FERMETURE CLASSIQUES SONT TESTEES (CONDITIONS LIMITES, TRAINEE, COLLISIONS, DISPERSION DES CONTRAINTES), ET DES MODIFICATIONS SONT EVENTUELLEMENT PROPOSEES ET VALIDEES. ENFIN, LA COMPARAISON DIRECTE DES PROFILS OBTENUS PAR LES METHODES EULERIENNE ET LAGRANGIENNE PERMET DE TESTER LE MODELE EULERIEN COMPLET ET DE DISCUTER DE SON DOMAINE DE VALIDITE.

L'INFLUENCE D'UNE TURBULENCE HOMOGENE D'AIR ET DE COLLISIONS BINAIRES SUR LE COMPORTEMENT MACROSCOPIQUE D'UN NUAGE DE PARTICULES SOLIDES MONODISPERSEES, EST ETUDIEE A PARTIR DE SIMULATIONS NUMERIQUES DES GRANDES ECHELLES (LES), DU SUIVI LAGRANGIEN DES PARTICULES ET DU TRAITEMENT DIRECT DES CHOCS. LE DOMAINE DE CALCUL EST 3D PERIODIQUE DANS LEQUEL SEULE UNE FORCE DE TRAINEE VISQUEUSE S'EXERCE DU FLUIDE SUR LES PARTICULES. LE DIAMETRE, LA DENSITE ET LA FRACTION VOLUMIQUE DE LA PHASE DISPERSEE VARIENT, D'UNE SIMULATION A L'AUTRE, POUR REPRODUIRE DIFFERENTS TEMPS DE RELAXATION PARTICULAIRE ET TEMPS DE COLLISION. LES EQUATIONS EULERIENNES DES GRANDEURS MACROSCOPIQUES LIEES A LA PHASE DISPERSEE, SONT OBTENUES A PARTIR D'UNE DESCRIPTION MICROSCOPIQUE DE TRANSPORT, DE TYPE BOLTZMANN, SUR LA DISTRIBUTION JOINTE FLUIDE-PARTICULES. CE FORMALISME PERMET DE RELIER LES CORRELATIONS FLUIDE-PARTICULES, DANS LES TERMES DE TRANSFERTS INTERFACIAUX, A LA MODELISATION, DANS L'EQUATION DE BOLTZMANN, DE LA DERIVEE LAGRANGIENNE DU FLUIDE DE LONG DES TRAJECTOIRES PARTICULAIRES, ICI DECRITE PAR UN PROCESSUS DE TYPE LANGEVIN. SE PRESENTANT COMME UNE EXTENSION DU FORMALISME DE LA THEORIE CINETIQUE DES MILIEUX GRANULAIRES, IL PERMET EN OUTRE L'ECRITURE DES TERMES COLLISIONNELS. POUR CELA, L'HYPOTHESE CLASSIQUE DU CHAOS MOLECULAIRE EST ETENDUE A LA PRISE EN COMPTE DE LA CORRELATION, PAR LE FLUIDE, DES VITESSES DES PARTICULES AU MOMENT DES CHOCS. UNE FORME PRESUMEE DE LA FONCTION DE DISTRIBUTION FLUIDE-PARTICULES, EN REGIME ISOTROPE PUIS QUELCONQUE, PERMET DE CALCULER LES TERMES COLLISIONNELS. LA VALIDATION DU MODELE EST EFFECTUEE A PARTIR DE SIMULATIONS EN TURBULENCE ISOTROPE STATIONNAIRE OU SIMPLEMENT CISAILLEE. DANS LE PREMIER CAS, L'ANALYSE PORTE SUR LA PREDICTION DES FONCTIONS DE DISTRIBUTIONS, DU TEMPS DE COLLISION, DES ENERGIES ET DU COEFFICIENT DE DISPERSION. EN CISAILLEMENT SIMPLE, L'ACCENT EST MIS SUR L'EVOLUTION DES CORRELATIONS FLUIDE-PARTICULES ET DES CONTRAINTES CINETIQUES.

L'objectif de ce travail est de contribuer à la modélisation numérique des écoulements turbulents gaz-particules en conduite horizontale ou verticale non isotherme, présents dans de nombreux procédés industriels (transport pneumatique, séchage, ). Le modèle repose sur une approche eulérienne-lagrangienne permettant une description fine des mécanismes d'interactions entre les deux phases (action du fluide sur les particules (dispersion), action des particules sur le fluide (couplage two-way ) et interactions inter-particulaires (collisions)), plus ou moins influents selon les caractéristiques de l'écoulement. Les développements numériques apportés au modèle en conduite verticale et horizontale ont été validés par comparaison avec les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature. Les tests de sensibilité ont mis en évidence l'influence du modèle de dispersion, des collisions et de la modulation de la turbulence sur le comportement dynamique et thermique de la suspension.