CE DOCUMENT COMPREND DEUX PARTIES: L'UNE EST ORIENTEE SUR L'ANALYSE VIBRATOIRE DES MACHINES COURANT CONTINU ET L'AUTRE PORTE SUR L'ETUDE DES PROBLEMES A FRONTIERE OUVERTE. DANS LA PREMIERE PARTIE, NOUS NOUS INTERESSONS A LA MODELISATION DES VIBRATIONS D'ORIGINE ELECTROMAGNETIQUE DANS LES MACHINES A COURANT CONTINU. UNE ETUDE QUALITATIVE PREALABLE PERMET DE METTRE EN EVIDENCE CERTAINS PHENOMENES A L'ORIGINE DES VIBRATIONS. MAIS POUR OPTIMISER LES MACHINES SUR LE PLAN VIBRATOIRE, IL EST NECESSAIRE DE REALISER DES CALCULS QUANTITATIFS. AFIN DE FOURNIR AU CONCEPTEUR UN MOYEN D'ANALYSE DES VIBRATIONS MAGNETIQUES DANS LES MACHINES TOURNANTES, NOUS DEVELOPPONS UN OUTIL INFORMATIQUE QUI PERMET DE CALCULER PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS LA FONCTION DE TRANSFERT ELECTROMECANIQUE EN REGIME DYNAMIQUE PERMANENT. CET OUTIL, BASE SUR UN TRANSFERT DE DONNEES ELECTROMAGNETIQUES VERS LA MECANIQUE PREND EN COMPTE LE MOUVEMENT DU ROTOR ET DETERMINE LA REPONSE MECANIQUE A PARTIR D'UNE ANALYSE DE FOURIER DES FORCES MAGNETIQUES. NOUS APPLIQUONS CET OUTIL SUR UNE MACHINE A COURANT CONTINU INDUSTRIELLE ET NOUS COMPARONS LES RESULTATS NUMERIQUES AUX MESURES EXPERIMENTALES. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS CONSIDERONS LES PROBLEMES ELECTROMAGNETIQUES POUR LESQUELS LE CHAMP MAGNETIQUE LOIN DU DISPOSITIF A ETUDIER NE PEUT ETRE NEGLIGE. NOUS DEVELOPPONS UNE TECHNIQUE BASEE SUR L'UTILISATION DE TRANSFORMATIONS GEOMETRIQUES QUI PERMET DE CALCULER LA REPARTITION DU CHAMP DE MANIERE RIGOUREUSE EN TOUT POINT DE L'ESPACE PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS

UN CODE DE CALCUL UTILISANT LA METHODE DES ELEMENTS FINIS NODAUX A ETE DEVELOPPE. CE LOGICIEL PERMET DE SIMULER, EN TROIS DIMENSIONS, LES MACHINES ELECTRIQUES TOURNANTES. LES PHENOMENES MAGNETIQUES SONT CALCULES PAR UNE FORMULATION EN POTENTIEL VECTEUR MAGNETIQUE A. POUR MODELISER LES MOTEURS ELECTRIQUES QUEL QUE SOIT LEUR FONCTIONNEMENT, NOUS UTILISONS UNE RESOLUTION EN REGIME TRANSITOIRE AVEC COUPLAGE DE L'EQUATION GENERALE DE LA MECANIQUE. UNE METHODE DE PRISE EN COMPTE DU MOUVEMENT ET PLUS GENERALEMENT DES LIMITES A ETE ETUDIEE ET UTILISEE DANS LE LOGICIEL. DES CONDITIONS AUX LIMITES DE TYPE CHAMP TANGENTIEL, CHAMP NORMAL, SYMETRIE ET PERIODICITE (CYCLIQUE, ANTI-CYCLIQUE) ONT ETE IMPLEMENTEES. DES MAILLAGES TRIDIMENSIONNELS SPECIFIQUES AUX MACHINES TOURNANTES ONT ETE CONSTRUITS AFIN DE REMEDIER AU MANQUE DE PUISSANCE DES SYSTEMES INFORMATIQUES ACTUELS (1994). AFIN DE REDUIRE LES TEMPS DE RESOLUTION, INHERENTS A LA METHODE DE RESOLUTION EN PAS A PAS DANS LE TEMPS TRIDIMENSIONNEL, NOUS AVONS PRIS SOIN D'OPTIMISER LE LOGICIEL DANS SA STRUCTURE GENERAL ET DANS CHACUNE DE SES ROUTINES DE CALCUL. LE LOGICIEL A ETE VALIDE SUR L'ETUDE D'UN MOTEUR A COURANT CONTINU AINSI QUE SUR UN MOTEUR A RELUCTANCE VARIABLE

Un code de calcul utilisant la méthode des éléments finis nodaux a été développé. Ce logiciel permet de simuler, en trois dimensions, les machines électriques tournantes. Les phénomènes magnétiques sont calculés par une formulation en potentiel vecteur magnétique A. Pour modéliser les moteurs électriques quel que soit leur fonctionnement, nous utilisons une résolution en régime transitoire avec couplage de l'équation générale de la mécanique. Une méthode de prise en compte du mouvement et plus généralement des limites a été étudiée et utilisée dans le logiciel. Des conditions aux limites de type champ tangentiel, champ normal, symétrie et périodicité (cyclique, anti-cyclique) ont été implémentées. Des maillages tridimensionnels spécifiques aux machines tournantes ont été construits afin de remédier au manque de puissance des systèmes informatiques actuels (1994). Afin de réduire les temps de résolution, inhérents à la méthode de résolution en pas à pas dans le temps tridimensionnel, nous avons pris soin d'optimiser le logiciel dans sa structure général et dans chacune de ses routines de calcul. Le logiciel a été validé sur l'étude d'un moteur à courant continu ainsi que sur un moteur à réluctance variable.

Written by specialists of modeling in electromagnetism, this book provides a comprehensive review of the finite element method for low frequency applications. Fundamentals of the method as well as new advances in the field are described in detail. Chapters 1 to 4 present general 2D and 3D static and dynamic formulations by the use of scalar and vector unknowns and adapted interpolations for the fields (nodal, edge, face or volume). Chapter 5 is dedicated to the presentation of different macroscopic behavior laws of materials and their implementation in a finite element context: anisotropy and hysteretic properties for magnetic sheets, iron losses, non-linear permanent magnets and superconductors. More specific formulations are then proposed: the modeling of thin regions when finite elements become misfit (Chapter 6), infinite domains by using geometrical transformations (Chapter 7), the coupling of 2D and 3D formulations with circuit equations (Chapter 8), taking into account the movement, particularly in the presence of Eddy currents (Chapter 9) and an original approach for the treatment of geometrical symmetries when the sources are not symmetric (Chapter 10). Chapters 11 to 13 are devoted to coupled problems: magneto-thermal coupling for induction heating, magneto-mechanical coupling by introducing the notion of strong and weak coupling and magneto-hydrodynamical coupling focusing on electromagnetic instabilities in fluid conductors. Chapter 14 presents different meshing methods in the context of electromagnetism (presence of air) and introduces self-adaptive mesh refinement procedures. Optimization techniques are then covered in Chapter 15, with the adaptation of deterministic and probabilistic methods to the numerical finite element environment. Chapter 16 presents a variational approach of electromagnetism, showing how Maxwell equations are derived from thermodynamic principles.

UNE METHODE DE SIMULATION DU REGIME TRANSITOIRE DES MACHINES ELECTRIQUES A ETE DEVELOPPEE ET MISE EN UVRE DANS UN LOGICIEL ELEMENTS FINIS EN TROIS DIMENSIONS. LE COUPLAGE DIRECT DES EQUATIONS DU CIRCUIT ELECTRIQUE AVEC LES EQUATIONS DU CHAMP MAGNETIQUE EST IMPLEMENTE DANS UN ALGORITHME PAS A PAS DANS LE TEMPS. LE CALCUL DE LA DISTRIBUTION DU CHAMP MAGNETIQUE EST BASE SUR LA FORMULATION DU POTENTIEL VECTEUR MAGNETIQUE DANS LE CONTEXTE DES ELEMENTS FINIS NODAUX. LE CIRCUIT ELECTRIQUE EST ANALYSE GRACE A LA METHODE DES POTENTIELS ELECTRIQUES INTEGRES DANS LE TEMPS. LES RELATIONS AUX BORNES DES CONDUCTEURS BOBINES SONT UTILISEES POUR LE COUPLAGE AVEC LES EQUATIONS DU CIRCUIT D'ALIMENTATION. UN MODELE 3D DE COURANTS LINEIQUES PERMET DE FACILITER LE MAILLAGE DES INDUCTEURS DES MOTEURS ELECTRIQUES. LES DIFFERENTS MODULES DU LOGICIEL DE CALCUL ET LA STRUCTURATION DES DONNEES SONT DETAILLES. LES ALGORITHMES SONT VALIDES DANS LE CAS D'UNE MACHINE UNIVERSELLE ET D'UN MOTEUR A RELUCTANCE VARIABLE

Le travail présenté dans ce mémoire traite de la problématique du dimensionnement de structures innovantes de génératrices, à savoir les machines à flux axial ou encore discoïdes, destinées aux éoliennes de grande puissance allant jusqu'à deux dizaines de mégawatts. Les machines synchrones à aimants permanents à flux axial étant intrinsèquement tridimensionnelles, l'optimisation de leur dimensionnement nécessite un modèle dimensionnant tridimensionnel et multiphysique qui peut être, de par sa nature 3D, très consommateur en mémoire et en temps de calcul. On se propose donc, dans ce mémoire, de développer une approche de modélisation par constantes localisées offrant un très bon rapport entre vitesse de calcul et précision afin d'accélérer de façon significative les premières phases de la procédure de dimensionnement. L'approche par constantes localisées peut par ailleurs s'appliquer de manière similaire aux principales physiques concernées (magnétique, thermique et mécanique). Plus particulièrement pour la partie magnétique, l'approche par constantes localisées est mise en œuvre par le biais de réseaux réluctants magnétiques génériques. Le principe de la méthode développée repose sur le découpage de la géométrie de la machine en volumes élémentaires finis parallélépipédiques à l'instar de qui est fait avec la méthode des éléments finis. En effet, chaque volume élémentaire étant modélisé par un réseau réluctant local, le découpage de la géométrie conduit à la génération automatique du système algébrique magnétique de la structure et dont la solution fournit la distribution locale du potentiel scalaire magnétique aux nœuds des volumes élémentaires. Cette approche de modélisation a été implémentée dans un code de calcul interne au GREAH. La modélisation de la génératrice à flux axial par réseaux réluctants a été validée par des simulations 2D et 3D par éléments finis. Le code de calcul développé intègrera les travaux en cours sur les modèles thermique et mécanique au GREAH afin d'aboutir à un code de calcul multi-physique par constantes localisées.