La prédiction de la propagation des feux de forêts consiste à trouver l'évolution du front du feu. Cette thèse reprend le modèle monodimensionnel de propagation du feu sous forme d'ellipses de Richards afin de trouver l'expression intrinsèque de la vitesse de ce front. Une formulation équivalente variationnelle de ce modèle en utilisant les principes de l'optique géométrique est aussi dérivée. Un modèle tridimensionnel de la propagation du feu grâce a une homogénéisation par prise de moyennes et à l'utilisation de la thermodynamique des processus irréversibles est alors obtenu. Une simplification de ce modèle, suivie d'une réduction bidimensionnelle sur la surface gauche du sol, nous conduisent alors a un modèle bidimensionnelle, qui tient compte des principaux paramètres de la propagation des feux de forêts. Celui-ci permet d'obtenir des formes de corrélations utilisées par le modèle des ellipses. Le caractère non local de l'intervention du flux radiatif en provenance de la zone en feu qui se trouve au-dessus de la végétation est alors introduit. Des simulations numériques, de ce modèle bidimensionnel de propagation du feu avec terme de rayonnement non local, ont enfin été réalisées.

L'objectif de ces travaux est d'améliorer la compréhension de la propagation du feu à grandes échelles au sein des entrepôts de stockage en racks. L'outil numérique utilisé est FDS (Fire Dynamics Simulator), modifié pour le cas présent. Il est basé à la fois sur la résolution des équations de Navier-Stokes à faible nombre de Mach et sur les équations de conservation de l'énergie, de la masse et des espèces chimiques. Un modèle de fraction de mélange à chimie infiniment rapide est retenu pour simuler la combustion. A ceci viennent s'ajouter un modèle sur le rayonnement s'appuyant sur l'équation de transfert radiatif et un modèle de pyrolyse obéissant à une relation simple d'Arrhenius. Le modèle de sous-mailles (basé sur le modèle de Smagorinsky), est retenu pour la simulation de l'écoulement turbulent. FDS est validé par comparaison issue d'expériences de feux réalisées en espaces ouverts et confinés. Ceci permet de prévoir les caractéristiques principales du feu, telles que la hauteur de flamme au dessus du rack, la vitesse de propagation, les échanges radiatifs, convectifs, etc. Une étude préliminaire, basée sur la simulation d'une partie d'entrepôt, détermine les paramètres caractéristiques influençant la progression du feu parmi les racks tel que la hauteur du plafond. Enfin, la simulation d'un entrepôt entier sous différentes configurations, apporte des informations globales (puissances libérée par l'incendie...) sur la manière dont un feu se propage au sein d'un grand nombre de racks.

L'objet central de cette thèse est le développement d'une nouvelle approche couplée pour la propagation des feux de forêt. Ce modèle est constitué d'un modèle atmosphérique basé sur une seule contrainte pour le vent. Cette contrainte donnée par une équation de divergence est dérivée d'une approximation à faible nombre de Mach. Le modèle pour le feu représente le front sur la topographie comme une interface infiniment mince qui délimite les zones brûlées. La méthode numérique «level set» permet de propager cette interface sur la topographie. Les modèles pour le feu et l'atmosphère sont couplés à l'aide d'un terme source dans l'équation de divergence qui régit le champ de vitesse du vent. Cette source est représentée par une paire d'une source et d'un puits singuliers afin de représenter les caractéristiques principales de l'écoulement atmosphérique près du feu. Chaque singularité est supportée par une interface, une variété de codimension 2. Le calcul de l'amplitude du terme source est effectué à l'aide de la formule de Byram pour l'intensité du feu. La dérivation et les caractéristiques particulières de ce modèle couplé sont présentées dans cet ouvrage. Une technique de régularisation et de rééchelonnage pour une fonction delta supportée par une variété de codimension 2 a été développée dans le cadre de ce modèle. Une étude de la convergence des solutions du problème elliptique, associé au modèle atmosphérique, démontre la nécessité de cette technique pour obtenir la convergence. La thèse présente l'implémentation numérique du modèle couplé. Les simulations réalisées avec le modèle permettent de caractériser les régimes de propagation à l'aide du nombre sans dimension décrit lors de l'analyse dimensionnelle. Le modèle est finalement comparé au modèle Firetec à partir d'expériences numériques de propagation sur des topographies idéalisées.

Ce travail présente une technique de simulation de feux de forêt qui utilise la méthode Level-Set. On utilise une équation aux dérivées partielles pour déformer une surface sur laquelle est imbriqué notre front de flamme. Les bases mathématiques de la méthode Level-set sont présentées. On explique ensuite une méthode de réinitialisation permettant de traiter de manière robuste des données réelles et de diminuer le temps de calcul. On étudie ensuite l'effet de la présence d'obstacles dans le domaine de propagation du feu. Finalement, la question de la recherche du point d'ignition d'un incendie est abordée.

PARTIE 1 CE TRAVAIL PRESENTE UNE NOUVELLE APPROCHE DE LA MODELISATION DE LA PROPAGATION D'UN FEU, BASEE SUR L'INTERACTION ENTRE LE COMBUSTIBLE ET LA DYNAMIQUE DES GAZ ENVIRONNANTS. LE COMBUSTIBLE EST CONSIDERE COMME UN MILIEU MULTIPHASIQUE, CONSTITUE D'UNE PHASE GAZEUSE ET DE PLUSIEURS PHASES SOLIDES. UNE FORMULATION, BASEE SUR DES MOYENNES SPATIALES PONDEREES EST DEVELOPPEE ET CONDUIT A L'ETABLISSEMENT DE SYSTEMES D'EQUATIONS MULTIPHASIQUES, REACTIFS ET RADIATIFS. ON EFFECTUE DES SIMULATIONS NUMERIQUES MONODIMENSIONNELLES D'UN FEU A CO ET CONTRE-COURANT, DANS UN MILIEU HETEROGENE COMPOSE DE PARTICULES COMBUSTIBLES FIXES. ON PRESENTE ENSUITE UN MODELE QUASI-BIDIMENSIONNEL DEDUIT DIRECTEMENT DES EQUATIONS GENERALES ET RESOLU POUR SIMULER LA PROPAGATION D'UN FEU DANS DES LITIERES DE PIN MARITIME ET DE PIN D'ALEP, EN FONCTION DE LA PENTE ET DE LA CHARGE DU LIT DE COMBUSTIBLE. LES RESULTATS OBTENUS SONT COMPARES A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX. PARTIE 2 UNE ETUDE NUMERIQUE D'UN ECOULEMENT DE PROPERGOL INDUIT PAR UN FEU DE PROPERGOL SOLIDE EN CAVITE EST PRESENTE. LA CAVITE POSSEDE UNE OUVERTE EN PLAFOND, OBTUREE PAR UN OPERCULE QUI SE ROMPT DES QUE LA PRESSION DEPASSE UN SEUIL LIMITE. LES CONDITIONS LIMITES PARTICULIERES QUI SONT LA ZONE DE COMBUSTION ET LA SECTION DE SORTIE AU NIVEAU DE L'OPERCULE SONT TRAITEES RESPECTIVEMENT PAR UN DEMI PROBLEME ET PAR UN PROBLEME DE RIEMANN. L'EVOLUTION DANS LE TEMPS DE LA TEMPERATURE ET DE LA PRESSION MOYENNE DU GAZ AINSI QUE DE LA DISPARITION D'OXYGENE EST EXAMINEE POUR DEUX CAS D'OUVERTURE DE L'OPERCULE.

Ce travail porte sur la modélisation de la transition feu de surface-feu de cime. Pour cela, nous avons développé un modèle semi-physique de transition. Ce modèle est basé sur le modèle de propagation d'un feu de litière développé à l'Université de Corse ; ce modèle ne prenant en compte les échanges vers une strate supérieure de combustible nous avons décidé d'utiliser une méthode d'amélioration basée sur la réduction de modèle complet, en particulier celui de l'IUSTI de Marseille. Cette réduction a fait apparaître un terme d'échange entre la colonne chaude convective et le combustible de la strate supérieure, et a permis l'amélioration de notre modèle par l'ajout d'un terme supplémentaire représentant ces échanges. Afin d'évaluer ce terme, nous avons mis en place une campagne de mesure à l'échelle du laboratoire. Etant les premiers à effectuer ce genre d'expériences à l'Université de Corse, nous avons dû tout d'abord mettre au point un protocole afin d'accéder aux données caractéristiques du feu : température, vitesse de propagation. Les mesures de température ont été réalisées à l'aide de thermocouples, dans la zone de combustion et de panache. Nous avons développé une méthode originale de compensation numérique de température dans la zone de flamme, car les thermocouples utilisés ne donnent pas une bonne représentation des fluctuations de température. Cette compensation a permis de restituer la dynamique des phénomènes, et ainsi, à l'aide du calcul du temps de transit entre deux capteurs, de calculer la vitesse ascensionnelle des gaz de combustion. Une autre série d'expériences réalisée sur la transition a permis de calculer le terme d'échange afin d'effectuer des simulations de notre modèle. Les résultats obtenus sont encourageants, ils représentent bien les étapes et les tendances de la transition d'un feu de surface vers un feu de cime.

CE MEMOIRE PRESENTE DEUX APPROCHES POUR MODELISER LA PROPAGATION D'UN FEU AU TRAVERS D'UNE LITIERE DE PINUS PINASTER. DANS LA PREMIERE PARTIE, NOUS REMPLACONS LA LITIERE PAR UN SOLIDE HOMOGENE EQUIVALENT. CETTE HYPOTHESE NOUS PERMET DE PROPOSER UN MODELE BIDIMENSIONNEL INSTATIONNAIRE AVEC UNE VARIABLE D'ETAT. NOUS DONNONS ENSUITE UNE METHODE POUR IDENTIFIER LES PARAMETRES DU MODELE A PARTIR DE LA DYNAMIQUE DU SYSTEME. APRES AVOIR FORMULE LE PROBLEME MATHEMATIQUE EN SPECIFIANT DES CONDITIONS AUX LIMITES, NOUS ABORDONS SA RESOLUTION NUMERIQUE PAR PLUSIEURS METHODES. NOUS EXPOSONS NOTAMMENT UN ALGORITHME POUR LA CREATION D'UN DOMAINE DE CALCUL EVOLUTIF. ENFIN, NOUS TESTONS LE MODELE POUR PLUSIEURS CONFIGURATIONS DE FEUX DE LITIERE: ALLUMAGE EN LIGNE, ALLUMAGE PONCTUEL AVEC ET SANS PENTE. LES CARACTERISTIQUES DE LA PROPAGATION (FRONT DE FEU, VITESSE DE PROPAGATION ET CHAMP DE TEMPERATURE) RELEVEES LORS DES EXPERIENCES SONT REPRODUITES. CEPENDANT, CE MODELE NE PREND PAS EN COMPTE LES TRANSFERTS DE CHALEUR CONVECTIFS. DANS UNE SECONDE PARTIE, AFIN DE CORRIGER CETTE FAIBLESSE, NOUS COPLONS LE MODELE PRESENTE DANS LA PREMIERE PARTIE A UN MODELE DE FLAMME DE DIFFUSION TURBULENTE. NOUS OBTENONS UN MODELE INSTATIONNAIRE NOUS PERMETTANT DE CALCULER LA FLAMME. NOUS POUVONS AINSI DETERMINER LES FLUX DE CHALEUR RECUS PAR LA LITIERE INERTE (RAYONNEMENT PROVENANT DE LA FLAMME ET FLUX CONVECTIF). NOUS FORMULONS LE PROBLEME MATHEMATIQUE EN SPECIFIANT LES CONDITIONS AUX LIMITES PUIS NOUS LE RESOLVONS PAR LA METHODE SIMPLEC. AFIN DE TESTER LE CODE DE CALCUL NOUS ETUDIONS D'ABORD UNE FLAMME STATIONNAIRE TURBULENTE DE PROPANE. NOUS SIMULONS ENSUITE LA PROPAGATION DU FEU DANS UNE LITIERE POUR PLUSIEURS CONFIGURATIONS (ALLUMAGE EN LIGNE AVEC ET SANS PENTE). LES RESULTATS DE LA SIMULATION SONT EN ACCORD AVEC LES DONNEES EXPERIMENTALES POUR L'ANGLE D'INCLINAISON, LA HAUTEUR ET LA PROFONDEUR DE LA FLAMME AINSI QUE LA VITESSE DE PROPAGATION