Dans ce rapport on présente une méthode permettant la simulation des mécanismes flexibles en grands déplacements et petites déformations. En raison de l'augmentation des coûts d'expérimentation, la simulation est devenue nécessaire dès la phase de pre-développement pour vérifier l'admissibilité cinématique du système. Dans le but d'aboutir à un outil de calcul présentant un bon rapport précision/temps de calcul, on a mis au point un modèle dynamique pour les mécanismes articulés qui utilise une description lagrangienne actualisée par rapport à une configuration de réference rigide. L'étude dynamique de chaque corps (sous-structure) est réalisée à partir d'une analyse modale. On a adopté un schéma incrémental. L'incrément de mouvement de corps rigide ainsi que la déformation sont pris en compte simultanément ce qui permet de tenir compte du couplage inertiel entre le mouvement d'ensemble et la déformation. Pour la connexion des sous-structures, on a établi un formalisme souple permettant de tenir compte aisément d'éventuelles imperfections au niveau des articulations (flexibilité, amortissement, jeux). Des méthodes de résolution spécifiques à chaque cas ont été mises au point, assurant une parfaite compatibilité avec la modélisation des différentes sous-structures. La modélisation globale du système articulé se fait ainsi entièrement à partir des variables modales. D'un autre coté, on a étudié la stabilité numérique de la simulation des mécanismes soumis à des lois de commandes ou comprenant des liaisons imparfaites. Des tests de validation sont présentés à la fin du rapport ; ils montrent l'efficacité de la méthode et du logiciel établis

GRACE AU DEVELOPPEMENT IMPORTANT DES MOYENS INFORMATIQUES DE CALCULS, DES SIMULATIONS NUMERIQUES D'IMPACTS HYDRODYNAMIQUES DEVIENNENT ENVISAGEABLES AUJOURD'HUI, SIMULATIONS DONT LE NIVEAU DE COMPLEXITE EST LIE A LA NATURE DES RESULTATS SOUHAITES. LEUR PRINCIPALE DIFFICULTE RESIDE DANS LA MODELISATION DES INTERACTIONS ENTRE FLUIDE ET STRUCTURE, DANS LE CAS D'UN REGIME DE DYNAMIQUE RAPIDE TRANSITOIRE. LA CONNAISSANCE DU COMPORTEMENT STRUCTURAL DU CORPS N'APPARAIT PLUS COMME UN OBSTACLE AUJOURD'HUI ; LES CODES DE CALCULS PERMETTENT DES SIMULATIONS TRES PRECISES D'ECRASEMENT DE STRUCTURES, POUVANT INCLURE DES RUPTURES COMPLEXES. DE MEME, LA MODELISATION DES ECOULEMENTS DE FLUIDE ATTEINT DES NIVEAUX DE PRECISION ELEVES. IL RESTE DONC A MODELISER L'INFLUENCE D'UN MILIEU SUR L'AUTRE. LE BUT DE CETTE ETUDE EST LA PREVISION DU COMPORTEMENT D'UN CORPS IMPACTANT LE FLUIDE ; ELLE EST DONC CONCENTREE SUR LA CONNAISSANCE DE SES MOUVEMENTS ET DE SES DEFORMATIONS LOCALES. LA METHODE NUMERIQUE CHOISIE A DONC PRIVILEGIE LA MODELISATION STRUCTURALE, PLUTOT QUE CELLE DE L'ECOULEMENT, CAR SEULE LA SOLLICITATION EN PRESSION DU FLUIDE EST ESSENTIELLE. POUR CETTE RAISON, UNE APPROCHE DE TYPE ELEMENTS FINIS, DEVELOPPEE POUR L'ETUDE DE STRUCTURES SOUPLES COMPLEXES EST ADOPTEE, EN PREFERENCE A DES METHODES DE TYPE INTEGRALES OU MASSES AJOUTEES. CE TRAVAIL DE RECHERCHE A POUR OBJECTIF DE METTRE EN EVIDENCE LES POTENTIALITES, LES LIMITES ET LE COUT D'EXPLOITATION D'UNE TELLE METHODE A MODELISER UN IMPACT SUR L'EAU D'UNE STRUCTURE SOUPLE, TANT POUR UNE FORMULATION LAGRANGIENNE QUE ALE. APRES L'EVOCATION DU CONTEXTE INDUSTRIEL, CETTE ETUDE S'ARTICULE DONC AUTOUR, D'UNE PART, DE LA MODELISATION MATHEMATIQUE ET DE LA RESOLUTION NUMERIQUE DE CE TYPE D'IMPACT ET D'AUTRE PART, DE LA VALIDATION D'UNE MEF EXPLICITE DE DYNAMIQUE RAPIDE, SUIVIE D'UNE APPLICATION A UN CAS INDUSTRIEL

La simulation des systèmes mécaniques articulés a connu un essor important depuis les années 60. Jusqu’a la fin des années 70, les corps étaient considérés rigides dans la plupart des codes de calculs. Les résultats sont excellents tant que les déformations restent faibles. Cependant, la modélisation des mécanismes de grandes tailles ou tournant à vitesses élevées, ainsi que l'optimisation des masses en mouvement, nécessite la prise en compte des flexibilités. Lors de l'écriture d'un formalisme multi corps flexibles, il faut effectuer entre autre les choix du type de coordonnées descriptives permettant de positionner le repère mobile accompagnant les corps flexibles et celui des équations du mouvement. Ceux-ci influent directement sur la facilite de description du mécanisme ainsi que sur le cout opératoire. Nous avons donc choisi de développer une approche basée sur les équations de Kane en coordonnées naturelles. Ces dernières conduisent à une description simple et naturelle du mécanisme et à un nombre de coordonnées descriptives restreint. Les équations de Kane génèrent un nombre minimal d'équations du mouvement. La prise en compte des déformations élastiques se fait, quant à elle, par la méthode des éléments finis. Afin de réduire le nombre d'inconnues et de pouvoir augmenter le pas d'intégration, ces déformations sont projetées dans une base modale du corps. Un logiciel basé sur cette approche a donc été développé. Sa validation numérique sur deux benchmarks nous permet de conclure, que pour des résultats similaires, les temps cpu sont inférieurs aux approches classiques basées d'une part sur les équations de Lagrange en coordonnées absolues et d'autre part sur les équations de Lagrange en coordonnées naturelles. Puis la validation expérimentale sur un mécanisme quatre barres flexibles permet de montrer que l'approche donne des résultats proches des conditions réelles de fonctionnement.

The work reported on is part of a multidisciplinary effort aimed at the development of analytical and computational tools for the modeling and simulation of very flexible structures. This research is concerned with three main areas (1) Mathematical aspects, with special emphasis on nonlinear stability analysis; (2) Modeling aspects, with emphasis in very flexible slender structures; and (3) Numerical analysis aspects, with emphasis on methodologies suitable for large scale and accurate simulation. The present research effort has resulted in 36 publications, two conferences, and a strong collaboration (in a related research effort also sponsored by AFOSR) with groups at UC Berkeley and U. Maryland.

La mise en forme des structures souples, tel que les etoffes, necessite la connaissance de leurs comportements mecanique et thermique. Une etude experimentale permet de caracteriser le comportement mecanique en traction simple et biaxiale et l'aptitude a la deformation de l'etoffe. De meme une etude thermique permet de modeliser l'influence des parametres temps et temperature par rapport a la thermofixation de l'etoffe tout en tenant compte de l'effet du lavage sur le retour elastique. Pour la modelisation de la capacite de deformation de l'etoffe, une approche mesoscopique discrete est proposee avec un comportement elastique non lineaire. Pour cette approche, l'etoffe est discretisee par des elements finis barres et membranes pour tenir compte de l'heterogeneite. La deuxieme approche proposee est basee sur la methode des elements finis UEL developpes pour tenir compte de l'effet biaxial. Enfin, des simulations de mise en forme sont proposees pour valider les modeles et tester la capacite de deformation tridimensionnelle de l'etoffe.