La simulation numérique des écoulements turbulents cavitants revêt de nombreuses difficultés tant dans la modélisation des phénomènes physiques que dans le développement de méthodes numériques robustes. En effet de tels écoulements sont caractérisés par un changement de phase associé à des gradients de la masse volumique, des variations du nombre de Mach causées par une chute de la vitesse du son, des zones de turbulence diphasique et la présence d'instationnarités.Les travaux de la présente thèse s'inscrivent dans la continuité des études expérimentales et numériques menées au sein du Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels (LEGI),qui visent à améliorer la compréhension et la modélisation d'écoulements cavitants. Les simulations s'appuient sur un code compressible associé à une technique de pré-contionnement bas-Mach qui permet de traiter les zones incompressibles. Les écoulements diphasiques sont reproduits à l'aide d'un modèle de mélange homogène 1-fluide avec discrétisation implicite en pas de temps dual. Enfin la résolution adopte l'approche moyennée RANS qui couple le système des équations de conservation avec des modèles de turbulence du premier ordre basés sur la notion de viscosité turbulente.Dans les zones diphasiques, le calcul des variables thermodynamiques nécessite l'introduction d'équations d'état. La pression au sein du mélange est ainsi reliée aux grandeurs conservatives soit à partir d'une équation d'état de mélange des gaz raides, soit par une relation sinusoïdale incorporant la fraction volumique de vapeur (le taux de vide). La valeur ajoutée de ces travaux de thèse repose sur l'introduction d'une équation de transport pour le calcul du taux de vide. Celle-ci incorpore un terme source dont le transfert de masse entre les phases est fermé grâce à une hypothèse de proportionnalité à la divergence du champ de vitesse. Outre l'amélioration des phénomènes de convection, de dilatation et de collapse, cette équation supplémentaire permet de relaxer l'équilibre thermodynamique local et d'introduire un état métastable pour la phase vapeur.Les simulations 2D et 3D sont réalisées sur des géométries de type Venturi caractérisées par le développement de poches de cavitation partielle instables. L'objectif consiste à reproduire les instationnarités inhérentes à chaque profil telles que la formation d'un jet rentrant liquide à proximité de la paroi ou la production de nuages de vapeur convectés par l'écoulement principal.Les résultats numériques mettent en avant une variation de la fréquence des instationnarités en fonction du calcul de la vitesse du son en zone de mélange. D'autre part, la prise en compte de déséquilibre de la phase vapeur amplifie les phénomènes de propagation d'ondes de pression générées par le collapse des structures cavitantes et participe à la déstabilisation de la poche. Enfin, l'influence de l'équation de transport de taux de vide est analysée en confrontant les résultats des simulations à ceux obtenus ultérieurement à partir d'un modèle à seulement trois équations de conservation.

La cavitation est l'un des phénomènes physiques les plus contraignants influençant les performances des machines hydrauliques. Il est donc primordial de savoir prédire son apparition et son développement, et de quantifier les pertes de performances qui lui sont associées. L'objectif de ce travail est de développer un algorithme 3D instationnaire pour la simulation numérique de la cavitation dans le code industriel « Code_Saturne ». Il est basé sur la méthode à pas fractionnaires et préserve le principe du minimum/maximum sur le taux de vide. Un solveur implicite, basé sur l'équation de transport du taux de vide couplée avec les équations Navier-Stokes est proposé. Un traitement numérique spécifique des termes sources de cavitation permet d'obtenir des valeurs physiques du taux de vide (entre 0 et 1) sans aucune limitation artificielle. L'influence des modèles de turbulence RANS sur la simulation de la cavitation est étudiée sur deux types de géométries 2D (Venturi et Hydrofoil). Cela confirme que la modification de Reboud et al. (1998) appliquée aux modèles à viscosité turbulente à deux équations, k-epsilon et k-omega-SST, permet de reproduire les principales caractéristiques du comportement instationnaire de la poche de cavitation. Le modèle du second ordre RSM-SSG, basé sur le transport des contraintes de Reynolds, se révèle capable de reproduire le comportement instationnaire de l'écoulement sans aucune modification arbitraire. Les effets tridimensionnels intervenant dans les mécanismes d'instabilité de la poche sont également analysés. Ce travail nous permet d'aboutir à un outil numérique, validé sur des configurations d'écoulements cavitants complexes, afin d'améliorer la compréhension des mécanismes physiques qui contrôlent les effets instationnaires tridimensionnels intervenants dans les mécanismes d'instabilité.

LE BESOIN DE FORTE PUISSANCE ASSOCIE A UNE REDUCTION DU POIDS CONDUIT A FAIRE FONCTIONNER LES TURBOPOMPES DES MOTEURS FUSEE DANS DES CONDITIONS DE PLUS EN PLUS POUSSEES, EN PARTICULIER AVEC DES PRESSIONS D'ASPIRATION TRES FAIBLES, ENTRAINANT LA NAISSANCE DE POCHE DE CAVITATION ATTACHEES AUX AUBES. L'ENERGIE NECESSAIRE A LA VAPORISATION PROVOQUE UN ABAISSEMENT LOCAL DE LA TEMPERATURE, QUI LIMITE LE DEVELOPPEMENT DE LA CAVITE. CE PHENOMENE, APPELE EFFET THERMODYNAMIQUE, EST DECRIT ICI PAR UN MODELE DIPHASIQUE HOMOGENE A PARTIR D'UN PRECEDENT MODELE DE CAVITATION EN EAU FROIDE. LE COMPORTEMENT DU MELANGE LIQUIDE-VAPEUR SUPPOSE EN EQUILIBRE THERMIQUE EST SIMPLEMENT DECRIT PAR DES LOIS THERMODYNAMIQUES, UNE EQUATION D'ENERGIE EST DE PLUS AJOUTEE A NOTRE MODELE. DU FAIT DE L'IMPORTANCE PRESUMEE DES TRANSFERTS THERMIQUES TURBULENTS A L'INTERFACE SUR CE PHENOMENE, UN MODELE DE TURBULENCE K-EPSILON A ETE ADAPTE AU CAS D'UN MELANGE LIQUIDE-VAPEUR ET VALIDE PAR COMPARAISON A DES MESURES LASER SUR UN VENTURI CAVITANT. LA SIMULATION AVEC CE CODE D'ECOULEMENTS CAVITANTS, AVEC UN FLUIDE THERMOSENSIBLE, A MONTRE LA PRESENCE IMPORTANTE DE LIQUIDE DANS LA POCHE, COMME CELA A ETE MESURE DANS LE CAS DE L'EAU FROIDE. EN CONSEQUENCE L'INFLUENCE DE LA CONDUCTION A L'INTERFACE S'AVERE FAIBLE DEVANT LES ECHANGES DE CHALEUR ENTRE LES PHASES DANS LA CAVITE ET L'EFFET THERMODYNAMIQUE EST ALORS CONTROLE PAR UN EQUILIBRE ENTRE LA VAPORISATION ET LA DYNAMIQUE DE L'ECOULEMENT DANS LA CAVITE. LA TEMPERATURE CALCULEE DANS LA POCHE EST EN BON ACCORD AVEC L'EXPERIENCE A FAIBLE VITESSE MAIS L'EFFET DES PARAMETRES DE L'ECOULEMENT EST MAL DECRIT. UNE ANALYSE DES RESULTATS EXPERIMENTAUX MONTRE QUE NOUS DEVONS AJOUTER UN MODELE DE CINETIQUE DE VAPORISATION A NOTRE MODELE

La résolution directe des équations de Navier-Stokes reste impraticable pour les écoulements industriels, et conduit a la mise en œuvre d'approches statistiques qui se limitent au calcul des grandeurs moyennées. Parmi les modèles de turbulence qui utilisent cette approche, le modèle K-, le plus simple et le plus utilise. Il résout en plus des équations de transport de la vitesse et du scalaire moyens, une équation de transport pour l'énergie turbulente et une autre pour son taux de dissipation. L’autre modèle qui fait l'objet de notre étude est le modèle R#I#J-, qui résout en plus des équations de transport des quantités moyennes, des équations de transport pour les contraintes de Reynolds, les flux scalaires et le taux de dissipation de l'énergie turbulente. Une partie de cette thèse sera consacrée aux nouveaux modèles proposes pour le terme de pression-déformation qui apparait dans les équations des contraintes de Reynolds et a la nouvelle équation du taux de dissipation de l'énergie turbulente. Ce nouveau modèle R#I#J- a été teste avec succès par CRAFT à UMIST pour les jets non homogènes plans ou axisymétriques, les surfaces libres et les jets impactant. L’application de ces trois modèles de turbulence sera réalisée pour deux catégories d'écoulements: 1) les écoulements a masse volumique variable sans composante de rotation: écoulement bicouche et jet confiné. 2) les écoulements incompressibles ou a densité variable avec une forte composante de rotation. Après analyse des résultats, on tire les conclusions suivantes: I) pour la première catégorie d'écoulements, les prédictions des trois modèles de turbulence restent très proches. II) pour les écoulements a forte composante de rotation, la différence entre les trois modèles est importante, surtout pour la configuration étudiée au LSTM ou en plus de la zone de recirculation centrale, on a une zone de recirculation périphérique liée a un élargissement brusque. Pour ce genre d'écoulements, le nouveau modèle R#I#J- est de loin le meilleur des trois modèles. III) enfin, il est important de préciser que malgré la complexité du nouveau modèle R#I#J-, son utilisation permet d'économiser plus de 25% de temps de calcul par rapport au modèle R#I#J- standard

CE TRAVAIL DE THESE PORTE SUR LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES ET TURBULENTS AUTOUR D'ARRIERE-CORPS. POUR CELA, NOUS CONSIDERONS LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES MOYENNEES COMPLETEES PAR UN MODELE DE TURBULENCE. LES MODELES ALGEBRIQUES DE TYPE LONGUEUR DE MELANGE SONT LES PLUS SIMPLES, MAIS LES RESULTATS OBTENUS AVEC DE TELS MODELES SONT EN GENERAL PEU SATISFAISANTS POUR DES ECOULEMENTS COMPLEXES PRESENTANT DE GRANDES ZONES DE RECIRCULATION. DE PLUS, CES MODELES REQUIERENT UNE EVALUATION DE DISTANCES A LA PAROI, CE QUI PEUT PRESENTER UNE CERTAINE DIFFICULTE POUR DES CONFIGURATIONS D'ARRIERE-CORPS AVEC TUYERE ET CULOT. EN CONSEQUENCE, NOUS AVONS MIS EN UVRE UN MODELE DE TURBULENCE A DEUX EQUATIONS DE TRANSPORT PLUS ADAPTE A LA PHYSIQUE DE L'ECOULEMENT. NOUS AVONS TOUT D'ABORD CONSIDERE UN MODELE AVEC INTEGRATION JUSQU'A LA PAROI A SAVOIR LE MODELE K - DE JONES-LAUNDER. CE MODELE PRESENTE L'AVANTAGE QUE LES FONCTIONS INTRODUITES POUR TENIR COMPTE DES EFFETS DE PROCHE PAROI DEPENDENT UNIQUEMENT DU NOMBRE DE REYNOLDS TURBULENT ET NON DE DISTANCES A LA PAROI. AINSI, LE MODELE DE JONES-LAUNDER EST BEAUCOUP PLUS FACILE A APPLIQUER POUR DES CONFIGURATIONS D'ARRIERE-CORPS. NOUS NOUS SOMMES ENSUITE INTERESSE AUX LOIS DE PAROI. CELLES-CI PERMETTENT DE DECRIRE ANALYTIQUEMENT L'ECOULEMENT MOYEN ET LES GRANDEURS TURBULENTES AU VOISINAGE D'UNE PAROI ET AUTORISENT AINSI UNE TAILLE DE MAILLE A LA PAROI NETTEMENT PLUS IMPORTANTE QUE DANS UN CALCUL AVEC INTEGRATION JUSQU'A LA PAROI

La prise en compte de la transition laminaire-turbulent dans les codes Navier-Stokes demeure problématique d'un point de vue numérique dès lors qu'on s'intéresse à des géométries complexes tridimensionnelles tel qu'un étage de turbomachine. Le modèle à équations de transport Re se propose de résoudre ces difficultés et d'ouvrir la voie à la modélisation automatique du phénomène pour des simulations RANS. Le travail exposé dans ce mémoire de thèse a consisté à développer dans le code elsA le modèle de transition Re et à évaluer l'aptitude de ce modèle à capturer avec précision le phénomène de la transition laminaire-turbulent dans le cadre de simulations RANS en turbomachine. Après une étude bibliographique, l'implémentation du modèle dans le code elsA est décrite ainsi que des premières simulations validant les développements réalisés. Par la suite, des cas documentés relatifs à des applications en aérothermique sont traités. Les prévisions par CFD des flux de chaleur à la paroi sont en bon accord avec l'expérience, démontrant ainsi la capacité du modèle à capturer avec précision la nature de la couche limite. Dans une dernière partie, le modèle est appliqué à la prévision de la transition par bulbe de décollement sur des aubages de turbine basse pression. Les résultats obtenus indiquent que le modèle doit être amélioré afin de modéliser correctement le phénomène de transition par bulbe de décollement. Ces travaux ont permis de valider l'utilisation du modèle de transition Re dans le code elsA pour une large gamme d'applications en turbomachine, et laissent entrevoir la perspective d'utiliser ce modèle.

L'OBJET DE CETTE THESE EST LA MODELISATION ET LA SIMULATION DES ECOULEMENTS TRANSSONIQUES TURBULENTS, A L'AIDE D'UNE METHODE NUMERIQUE CENTREE IMPLICITE NE NECESSITANT PAS DE VISCOSITE ARTIFICIELLE. CETTE METHODE A ETE INITIALEMENT PROPOSEE PAR LERAT (1979) POUR LES EQUATIONS HYPERBOLIQUES PUIS PROGRESSIVEMENT DEVELOPPEE ET PERFECTIONNEE PAR LERAT, SIDES, DARU, HOLLANDERS, PEYRET, KHALFALLAH ET RECEMMENT PAR LACOMBE DANS LE CADRE DES ECOULEMENTS HYPERSONIQUES LAMINAIRES. ON COMMENCE PAR ETUDIER LES PROPRIETES DE LA METHODE DU POINT DE VUE DE L'EFFICACITE ET DE LA PRECISION, DANS LE CADRE DES ECOULEMENTS TRANSSONIQUES LAMINAIRES EN ENVIRONNEMENT MULTIDOMAINE. QUELQUES MODIFICATIONS DE LA PHASE IMPLICITE SONT PROPOSEES POUR EN AMELIORER LA ROBUSTESSE. ON ETEND ENSUITE LA METHODE A LA RESOLUTION D'ECOULEMENTS TURBULENTS, MODELISES DE MANIERE CLASSIQUE PAR LE MODELE ALGEBRIQUE DE BALDWIN ET LOMAX OU LE MODELE - INCLUANT LES EFFETS DE PAROI DE LAUNDER ET SHARMA. DES ESSAIS NUMERIQUES SUR LE PROFIL NACA0012 INDIQUENT ALORS LA PRECISION DES SOLUTIONS OBTENUES, LIMITEE SEULEMENT PAR LES FAIBLESSES DES DEUX MODELES DANS LES ZONES D'ECOULEMENT DECOLLEES. ON S'INTERESSE ENFIN A LA MODELISATION DE LA TURBULENCE PAR LA METHODE DU GROUPE DE RENORMALISATION (GRN). LA THEORIE DE YAKHOT ET ORSZAG POUR LES FLUIDES INCOMPRESSIBLES EST PRESENTEE ICI, PUIS APPLIQUEE A L'EQUATION DE LA TEMPERATURE. UN MODELE GRN - A GRAND REYNOLDS, DONT L'EQUATION D'EVOLUTION DE LA DISSIPATION COMPREND UN TERME SUPPLEMENTAIRE SENSIBLE AU CISAILLEMENT DU CHAMP MOYEN, EST ADAPTE AUX ECOULEMENTS COMPRESSIBLES ET AUX ZONES DE PROCHE PAROI. L'AMELIORATION DES PREDICTIONS DANS LES REGIONS D'ECOULEMENT DECOLLEES, PAR RAPPORT AU MODELE DE LAUNDER ET SHARMA, EST MISE EN EVIDENCE