La simulation des écoulements cavitants est confrontée à des difficultés de modélisation et de résolution numérique provenant des caractéristiques particulières de ces écoulements : changement de phase, gradient de masse volumique important, variation du nombre de Mach, turbulence diphasique, instationnarités. Dans cette thèse, nous nous sommes appliqués à dériver proprement le modèle de mélange homogène 1-fluide couplé à une modélisation RANS de la turbulence. A partir des termes contenus dans ces équations et de la nature des écoulements cavitants étudiés, plusieurs modèles de turbulence basés sur la notion de viscosité turbulente ont été testés : modèles faiblement non-linéaires (corrections SST et de réalisabilité), ajout des termes de turbulence compressible, application de la correction de Reboud, modèles hybrides RANS/LES (DES, SAS). Ces modèles ont été incorporés dans un code compressible qui fait appel à une résolution implicite en pas de temps dual des équations de conservation avec une technique de pré-conditionnement bas-Mach pour traiter les zones incompressibles. Les simulations 2D et 3D ont porté sur deux géométries de type Venturi caractérisées par la présence d'une poche de cavitation instationnaire due à l'existence d'un jet rentrant liquide/vapeur le long de la paroi. Elles montrent que l'ensemble des modèles sont capables de capturer le jet rentrant. En revanche, la dynamique de la poche varie entre les modèles et le manque de données expérimentales ne permet pas de discriminer les modèles entre eux. Il apparaît à la vue des résultats que les approches avec la correction de Reboud ou les modèles SAS améliorent la simulation des écoulements.

LE BUT DE CETTE THESE EST D'EVALUER LES PERFORMANCES DU MODELE K ET DE PROPOSER DES AMELIORATIONS SUR TROIS POINTS OU IL EST MIS EN DEFAUT. LA COMPRESSIBILITE, LES VARIATIONS DE MASSE VOLUMIQUE ET L'ANISOTROPIE CONSTITUENT DONC LES THEMES CENTRAUX DU MEMOIRE. ON S'EST INTERESSE A L'ETUDE, LA MODELISATION ET A LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TURBULENTS (COUCHES DE MELANGE, COUCHES LIMITES ET RAMPE DE COMPRESSION). POUR LES EFFETS COMPRESSIBLES, NOUS AVONS EXPLOITE PLUSIEURS MODELES EXISTANT DANS LA LITTERATURE ET NOUS PROPOSONS UNE DOUBLE DEFINITION DE LA VISCOSITE TURBULENTE QUI PERMET UNE ADAPTATION OPTIMALE DE CES MODELES. NOUS MONTRONS ALORS LEUR EFFICACITE SUR LES COUCHES DE MELANGE ET LEUR DEFAILLANCE SUR LES AUTRES CAS. DANS LA SECONDE PARTIE, NOUS AVONS ETUDIE L'INFLUENCE DES VARIATIONS DE LA MASSE VOLUMIQUE. POUR LES COUCHES DE MELANGE, NOUS PROPOSONS UN CFFICIENT # COMPATIBLE AVEC DES GRADIENTS DE MASSE VOLUMIQUE ET DES EFFETS DE NOMBRE DE MACH. NOUS OBTENONS ALORS DE BONS RESULTATS POUR LE CALCUL DE COUCHES DE MELANGE COMPRESSIBLES A FORTE VARIATION DE MASSE VOLUMIQUE, ALORS QUE LE MODELE K EST MIS EN DEFAUT SUR CE TYPE CALCUL. ENFIN, L'ANISOTROPIE EST PRISE EN COMPTE PAR DEUX MODELES EARSM QUI PRESENTENT DES RESULTATS TRES SATISFAISANTS SUR PLUSIEURS GEOMETRIES ET REPRODUISENT LES TENDANCES OBSERVEES EXPERIMENTALEMENT. PAR CONTRE, ILS APPARAISSENT DECEVANTS DANS LES CAS D'INTERACTION ONDE DE CHOC/COUCHE LIMITE. NOTONS QUE LES RESULTATS ONT ETE OBTENUS AVEC UNE METHODE MIXTE ELEMENTS/VOLUMES FINIS ASSOCIEE A DES LOIS DE PAROI, QUE L'IMPLANTATION DES DIVERS MODELES N'A PAS POSE DE DIFFICULTE PARTICULIERE ET QUE LES PERFORMANCES NUMERIQUES (EN TERME DE ROBUSTESSE ET DE CONVERGENCE) SONT RESTEES GLOBALEMENT INCHANGEES PAR RAPPORT AU MODELE K DE BASE.

La simulation numérique des écoulements turbulents cavitants revêt de nombreuses difficultés tant dans la modélisation des phénomènes physiques que dans le développement de méthodes numériques robustes. En effet de tels écoulements sont caractérisés par un changement de phase associé à des gradients de la masse volumique, des variations du nombre de Mach causées par une chute de la vitesse du son, des zones de turbulence diphasique et la présence d'instationnarités.Les travaux de la présente thèse s'inscrivent dans la continuité des études expérimentales et numériques menées au sein du Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels (LEGI),qui visent à améliorer la compréhension et la modélisation d'écoulements cavitants. Les simulations s'appuient sur un code compressible associé à une technique de pré-contionnement bas-Mach qui permet de traiter les zones incompressibles. Les écoulements diphasiques sont reproduits à l'aide d'un modèle de mélange homogène 1-fluide avec discrétisation implicite en pas de temps dual. Enfin la résolution adopte l'approche moyennée RANS qui couple le système des équations de conservation avec des modèles de turbulence du premier ordre basés sur la notion de viscosité turbulente.Dans les zones diphasiques, le calcul des variables thermodynamiques nécessite l'introduction d'équations d'état. La pression au sein du mélange est ainsi reliée aux grandeurs conservatives soit à partir d'une équation d'état de mélange des gaz raides, soit par une relation sinusoïdale incorporant la fraction volumique de vapeur (le taux de vide). La valeur ajoutée de ces travaux de thèse repose sur l'introduction d'une équation de transport pour le calcul du taux de vide. Celle-ci incorpore un terme source dont le transfert de masse entre les phases est fermé grâce à une hypothèse de proportionnalité à la divergence du champ de vitesse. Outre l'amélioration des phénomènes de convection, de dilatation et de collapse, cette équation supplémentaire permet de relaxer l'équilibre thermodynamique local et d'introduire un état métastable pour la phase vapeur.Les simulations 2D et 3D sont réalisées sur des géométries de type Venturi caractérisées par le développement de poches de cavitation partielle instables. L'objectif consiste à reproduire les instationnarités inhérentes à chaque profil telles que la formation d'un jet rentrant liquide à proximité de la paroi ou la production de nuages de vapeur convectés par l'écoulement principal.Les résultats numériques mettent en avant une variation de la fréquence des instationnarités en fonction du calcul de la vitesse du son en zone de mélange. D'autre part, la prise en compte de déséquilibre de la phase vapeur amplifie les phénomènes de propagation d'ondes de pression générées par le collapse des structures cavitantes et participe à la déstabilisation de la poche. Enfin, l'influence de l'équation de transport de taux de vide est analysée en confrontant les résultats des simulations à ceux obtenus ultérieurement à partir d'un modèle à seulement trois équations de conservation.

DANS LE CADRE DE LA CONCEPTION DES COEURS DE REACTEURS NUCLEAIRES, DES OUTILS DE SIMULATIONS NUMERIQUES DES ECOULEMENTS INTERNES SONT CONTINUELLEMENT DEVELOPPES. CES ECOULEMENTS SONT DIPHASIQUES DU FAIT DE L'EBULLITION NUCLEEE ET TURBULENTS A CAUSE DE LA PRESENCE D'OBSTACLES TELS QUE LES GRILLES DE MELANGES. LES MECANISMES PHYSIQUES REGISSANT LES INTERACTIONS ENTRE LA TURBULENCE D'UN ECOULEMENT ET SON CARACTERE DIPHASIQUE DEFIENT ENCORE, EN PARTIE, LA SIMULATION NUMERIQUE. AFIN DE MODELISER LA TURBULENCE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES, L'APPROCHE DE LA TURBULENCE MONOPHASIQUE A ETE SUPERPOSEE A L'APPROCHE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES. L'INTERET DE CETTE APPROCHE EST DE POUVOIR TENIR COMPTE DE DEUX PHENOMENES DE TURBULENCE : LA PSEUDO-TURBULENCE INDUITE PAR LE MOUVEMENT RELATIF ENTRE LES DEUX PHASES ET LA TURBULENCE MACROSCOPIQUE INDUITE PAR LA GEOMETRIE DU SYSTEME. CES DEUX PHENOMENES SONT ETUDIES A L'AIDE DES NOTIONS DE VITESSE DE DISPERSION ET VITESSE RELATIVE ENTRE PHASES. LA VITESSE DE DISPERSION REPRESENTE L'INTERACTION ENTRE LA DISTRIBUTION DU TAUX DE VIDE ET LE MOUVEMENT TURBULENT MACROSCOPIQUE. LA VITESSE RELATIVE REPRESENTE, QUANT A ELLE, LA PSEUDO-TURBULENCE MAIS CONSTITUE AUSSI UN LIEN ETROIT ENTRE CETTE PSEUDO-TURBULENCE ET LA TURBULENCE MACROSCOPIQUE. DE PLUS, A L'INSTAR DE LA VISCOSITE TURBULENTE OU DES TERMES DE FERMETURE DU MODELE BI-FLUIDE, LA NOTION DE VITESSE DE DISPERSION PEUT ETRE UN MOYEN POUR STABILISER LA RESOLUTION NUMERIQUE DE SYSTEMES DIPHASIQUES TURBULENTS.