LE BUT DE CETTE THESE EST D'EVALUER LES PERFORMANCES DU MODELE K ET DE PROPOSER DES AMELIORATIONS SUR TROIS POINTS OU IL EST MIS EN DEFAUT. LA COMPRESSIBILITE, LES VARIATIONS DE MASSE VOLUMIQUE ET L'ANISOTROPIE CONSTITUENT DONC LES THEMES CENTRAUX DU MEMOIRE. ON S'EST INTERESSE A L'ETUDE, LA MODELISATION ET A LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS COMPRESSIBLES TURBULENTS (COUCHES DE MELANGE, COUCHES LIMITES ET RAMPE DE COMPRESSION). POUR LES EFFETS COMPRESSIBLES, NOUS AVONS EXPLOITE PLUSIEURS MODELES EXISTANT DANS LA LITTERATURE ET NOUS PROPOSONS UNE DOUBLE DEFINITION DE LA VISCOSITE TURBULENTE QUI PERMET UNE ADAPTATION OPTIMALE DE CES MODELES. NOUS MONTRONS ALORS LEUR EFFICACITE SUR LES COUCHES DE MELANGE ET LEUR DEFAILLANCE SUR LES AUTRES CAS. DANS LA SECONDE PARTIE, NOUS AVONS ETUDIE L'INFLUENCE DES VARIATIONS DE LA MASSE VOLUMIQUE. POUR LES COUCHES DE MELANGE, NOUS PROPOSONS UN CFFICIENT # COMPATIBLE AVEC DES GRADIENTS DE MASSE VOLUMIQUE ET DES EFFETS DE NOMBRE DE MACH. NOUS OBTENONS ALORS DE BONS RESULTATS POUR LE CALCUL DE COUCHES DE MELANGE COMPRESSIBLES A FORTE VARIATION DE MASSE VOLUMIQUE, ALORS QUE LE MODELE K EST MIS EN DEFAUT SUR CE TYPE CALCUL. ENFIN, L'ANISOTROPIE EST PRISE EN COMPTE PAR DEUX MODELES EARSM QUI PRESENTENT DES RESULTATS TRES SATISFAISANTS SUR PLUSIEURS GEOMETRIES ET REPRODUISENT LES TENDANCES OBSERVEES EXPERIMENTALEMENT. PAR CONTRE, ILS APPARAISSENT DECEVANTS DANS LES CAS D'INTERACTION ONDE DE CHOC/COUCHE LIMITE. NOTONS QUE LES RESULTATS ONT ETE OBTENUS AVEC UNE METHODE MIXTE ELEMENTS/VOLUMES FINIS ASSOCIEE A DES LOIS DE PAROI, QUE L'IMPLANTATION DES DIVERS MODELES N'A PAS POSE DE DIFFICULTE PARTICULIERE ET QUE LES PERFORMANCES NUMERIQUES (EN TERME DE ROBUSTESSE ET DE CONVERGENCE) SONT RESTEES GLOBALEMENT INCHANGEES PAR RAPPORT AU MODELE K DE BASE.

LA TRANSITION A LA TURBULENCE DANS LES ECOULEMENTS CISAILLES COMPRESIBLES EST ETUDIEE PAR SIMULATION NUMERIQUE DIRECTE ET DES GRANDES ECHELLES. DEUX CODES DE SIMULATION, UTILISANT DES METHODES AUX DIFFERENCES FINIES EXPLICITES EN TEMPS, ONT ETE SUCCESSIVEMENT CONCUS DANS CE BUT ET SONT PRESENTES DE FACON DETAILLEE. DANS LE CADRE DES ECOULEMENTS LIBRES, QUELQUES SIMULATIONS DE COUCHES DE MELANGE, TENANT INITIALEMENT LIEU DE TESTS ET DEMONTRANT LE POTENTIEL DE LA METHODE, ONT ETE REALISEES. LA COUCHE LIMITE SUR UNE PLAQUE PLANE SEMI-INFINIE EST ENFIN SIMULEE POUR DES NOMBRES DE MACH ALLANT DE 0,5 (QUASI-INCOMPRESSIBLE) A 5 (LIMITE INFERIEURE DU REGIME HYPERSONIQUE) EN CONFIGURATION TEMPORELLE ET SPATIALE. CES DERNIERES SIMULATIONS PERMETTENT DE METTRE EN EVIDENCE, ESSENTIELLEMENT A L'AIDE DE VISUALISATIONS BI ET TRIDIMENSIONNELLES, L'INSTABILITE INITIALE DE L'ECOULEMENT, LES MECANISMES MENANT ENSUITE A LA TRANSITION ET LES STRUCTURES COHERENTES CARACTERISANT L'ECOULEMENT TURBULENT

LE SUJET DE LA THESE PORTE SUR LES EFFETS DE LA COMPRESSIBILITE FORTE DANS LES ECOULEMENTS A TRES HAUTES VITESSES (REGIMES SUPERSONIQUES ET HYPERSONIQUES). LE PREMIER CHAPITRE EST CONSACRE A L'ELABORATION DES EQUATIONS MOYENNES TURBULENTES ET A LA PRESENTATION DU MODELE DE TURBULENCE K-EPSILON. LE DEUXIEME CHAPITRE DEVELOPPE LA MODELISATION DES TERMES DITS DE COMPRESSIBILITE QUI COMPRENNENT: - LA DISSIPATION COMPRESSIBLE E#C, - LA CORRELATION PRESSION DILATATION (FLUCTUATIONS DE PRESSION/DIVERGENCE DES FLUCTUATIONS DE VITESSE) PD. UNE TECHNIQUE D'INTEGRATION NUMERIQUE DE TYPE VOLUMES FINIS, FONDEE SUR L'ALGORITHME DE MAC CORMACK EST DETAILLEE DANS LE TROISIEME CHAPITRE. L'EXPLOITATION DES RESULTATS NUMERIQUES AINSI QUE LEURS ANALYSES CONSTITUENT LE DERNIER CHAPITRE

LA TRANSITION A LA TURBULENCE EN ECOULEMENTS CISAILLES COMPRESSIBLES EST ABORDEE A L'AIDE DE SIMULATIONS NUMERIQUES DES GRANDES ECHELLES. UN CODE AUX DIFFERENCES FINIES RESOLVANT DE MANIERE EXPLICITE LES EQUATIONS INSTATIONNAIRES TRIDIMENSIONNELLES COMPLETES DE NAVIER-STOKES ET DE L'ENERGIE EST DEVELOPPE EN GEOMETRIE CURVILIGNE. GRACE A UN MODELE SOUS MAILLE DERIVE DU MODELE DE LA FONCTION DE STRUCTURE (METAIS ET LESIEUR, 1992, J. FLUID MECH., 239, PP. 157-194), NOUS AVONS SIMULE, DE FACON DETERMINISTE, LE DEVELOPPEMENT D'UNE COUCHE LIMITE LAMINAIRE A MACH 0,5 DU BORD D'ATTAQUE D'UN DIEDRE CHAUFFE JUSQU'A SA TRANSITION A LA TURBULENCE. SON EVOLUTION TRIDIMENSIONNELLE, A TRAVERS NOTAMMENT LA FORMATION DE STRUCTURES COHERENTES PERDURANT DANS L'ECOULEMENT TURBULENT, EST EXPLOREE ESSENTIELLEMENT A L'AIDE DE VISUALISATIONS GRAPHIQUES TRIDIMENSIONNELLES. CES MEMES TECHNIQUES SONT ENSUITE APPLIQUEES A UN PROBLEME INDUSTRIEL CONCERNANT LE VOLET ARRIERE DE LA NAVETTE HERMES ET S'APPARENTANT A UNE RAMPE DE COMPRESSION. IL EST MIS EN EVIDENCE, POUR LA PREMIERE FOIS NUMERIQUEMENT, LA PRESENCE ET LE DEVELOPPEMENT SPATIAL ORGANISE DE TOURBILLONS DE GORTLER IMPACTANT LE VOLET. GRACE A UNE RESOLUTION SPATIALE ET TEMPORELLE PLUS FINE QUE CELLE DES EXPERIENCES, NOUS AVONS MONTRE L'EXISTENCE DE FORTES VARIATIONS DES FLUX DE CHALEUR A LA PAROI INDUITES PAR CES TOURBILLONS

L'ETUDE DU MELANGE TURBULENT DANS DES ECOULEMENTS CISAILLES SUPERSONIQUES, COUCHE DE MELANGE CONFINEE ENTRE PAROIS ET JET FAIBLEMENT SOUS DETENDU, EST ABORDEE A L'AIDE DE SIMULATIONS NUMERIQUES TRIDIMENSIONNELLES INSTATIONNAIRES. UN CODE AUX VOLUMES FINIS EST UTILISE DANS CETTE OPTIQUE. LA TECHNIQUE DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES A ETE UTILISEE, LES EFFETS SOUS-MAILLE ETANT PRIS EN COMPTE PAR LES PROPRIETES DE L'ALGORITHME NUMERIQUE PPM QUI FILTRE LES CONCENTRATIONS DE VORTICITE A PETITE ECHELLE. CETTE TECHNIQUE NOUS A PERMIS DE CONSIDERER CERTAINS CARACTERES DES ECOULEMENTS REELS: PRISE EN COMPTE DES PAROIS, SIMULATION EXPLICITE DU DEVELOPPEMENT SPATIAL, RESOLUTION A DES ECHELLES DE L'ORDRE DE LA TAILLE DES DISPOSITIFS REELS. LES EFFETS DE PAROIS SONT ETUDIES EN APPROXIMATION BIDIMENSIONNELLE ET EN SITUATION REELLE TRIDIMENSIONNELLE. LES RESULTATS MONTRENT QUE LES CALCULS BIDIMENSIONNELS SONT PEU REALISTES POUR REPRESENTER LE CARACTERE TRIDIMENSIONNEL DE L'ECOULEMENT. LES ZONES DE MELANGE SONT ANALYSEES QUALITATIVEMENT ET QUANTITATIVEMENT. LA FORMATION DE SOUS-COUCHES AU NIVEAU DE LA ZONE DE MELANGE EST EVIDENTE POUR M#C 0.6. UNE SCHEMATISATION D'UN MODELE DE MELANGE DANS UNE COUCHE DE MELANGE COMPRESSIBLE EST PROPOSEE

La simulation des écoulements cavitants est confrontée à des difficultés de modélisation et de résolution numérique provenant des caractéristiques particulières de ces écoulements : changement de phase, gradient de masse volumique important, variation du nombre de Mach, turbulence diphasique, instationnarités. Dans cette thèse, nous nous sommes appliqués à dériver proprement le modèle de mélange homogène 1-fluide couplé à une modélisation RANS de la turbulence. A partir des termes contenus dans ces équations et de la nature des écoulements cavitants étudiés, plusieurs modèles de turbulence basés sur la notion de viscosité turbulente ont été testés : modèles faiblement non-linéaires (corrections SST et de réalisabilité), ajout des termes de turbulence compressible, application de la correction de Reboud, modèles hybrides RANS/LES (DES, SAS). Ces modèles ont été incorporés dans un code compressible qui fait appel à une résolution implicite en pas de temps dual des équations de conservation avec une technique de pré-conditionnement bas-Mach pour traiter les zones incompressibles. Les simulations 2D et 3D ont porté sur deux géométries de type Venturi caractérisées par la présence d'une poche de cavitation instationnaire due à l'existence d'un jet rentrant liquide/vapeur le long de la paroi. Elles montrent que l'ensemble des modèles sont capables de capturer le jet rentrant. En revanche, la dynamique de la poche varie entre les modèles et le manque de données expérimentales ne permet pas de discriminer les modèles entre eux. Il apparaît à la vue des résultats que les approches avec la correction de Reboud ou les modèles SAS améliorent la simulation des écoulements.