La première partie de ce mémoire pose le cadre de l'étude : les principales caractéristiques des écoulements hypersoniques sont rappelées, accompagnées d'une discussion des modélisations applicables. Le modèle retenu ici est celui de l'air compose de 5 espèces en déséquilibre chimique, régi par les équations de Navier-Stokes de couche mince bidimensionnelle plane ou axisymétrique. Nous exposons la mise en œuvre numérique dans la deuxième partie. Une méthode de volumes finis est utilisée pour la discrétisation spatiale des équations : les termes de diffusion sont traités selon un schéma centre et les flux de convection selon un schéma tvd. Les termes sources, représentant les taux de production chimique, sont évalués au centre des volumes de contrôle. Un schéma totalement implicite et entièrement couple est retenu pour la discrétisation temporelle afin de limiter les contraintes sévères sur le pas de temps dues à la raideur des équations. Le système discrétisé est enfin résolu à l'aide d'une relaxation par lignes. Les résultats obtenus sont présentés dans la dernière partie. L’influence du choix du schéma numérique est d'abord étudiée en appliquant une discrétisation tvd aux équations d’Euler instationnaires pour un écoulement monodimensionnel réactif dans un tube à choc. Le calcul d'écoulements visqueux 2D sur différentes géométries (double ellipse, sphère, plaque plane et hyperboloïde) donne des résultats en bon accord avec d'autres résultats numériques et expérimentaux et montre les capacités de la méthode à simuler des écoulements complexes (tant par la géométrie que par les effets de thermochimie). Une étude paramétrique met en évidence l'influence des différentes modélisations sur la solution.

DANS CE TRAVAIL, ON S'INTERESSE A LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS HYPERSONIQUES. ON ETUDIE D'UNE PART DES ECOULEMENTS STATIONNAIRES EN DESEQUILIBRE THERMOCHIMIQUE AUTOUR D'OBSTACLES OU EN TUYERE DE REVOLUTION ET D'AUTRE PART L'ECOULEMENT INSTATIONNAIRE DE LA PHASE D'AMORCAGE D'UNE TUYERE. DANS UN PREMIER CHAPITRE, NOUS RAPPELONS LA MODELISATION PHYSIQUE, UTILISEE DANS CE TRAVAIL. PAR LA SUITE, CE MEMOIRE EST ARTICULE EN TROIS PARTIES. DANS UNE PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LES ECOULEMENTS HYPERSONIQUES NON VISQUEUX EN DESEQUILIBRE CHIMIQUE ET THERMIQUE. ON PROPOSE DEUX APPROCHES, UNE METHODE DITE DE COUPLAGE FAIBLE ET UNE METHODE DE COUPLAGE FORT. DANS LES DEUX CAS L'APPROXIMATION SPATIALE REPOSE SUR UNE FORMULATION VOLUMES FINIS ET LE SCHEMA EN TEMPS EST IMPLICITE. LA PRECISION D'ORDRE DEUX EST OBTENUE PAR UNE METHODE MUSCL. CES METHODES SONT APPLIQUEES A LA SIMULATION D'ECOULEMENTS AUTOUR DE CORPS ARRONDIS ET DE DOUBLE-ELLIPSE. ON ETUDIE L'INFLUENCE DU DESEQUILIBRE THERMIQUE SUR LA SOLUTION ET SUR LA ROBUSTESSE DU SCHEMA. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS HYPERSONIQUES VISQUEUX EN DESEQUILIBRE THERMO-CHIMIQUE. APRES AVOIR RAPPELE LA MODELISATION PHYSIQUE DU PROBLEME, ON DONNE L'EXTENSION AU CAS VISQUEUX DE LA METHODE NUMERIQUE UTILISEE DANS LA PARTIE PRECEDENTE. LA DISCRETISATION SPATIALE DES FLUX DIFFUSIFS REPOSE SUR UNE FORMULATION ELEMENTS FINIS, LE SCHEMA D'INTEGRATION EN TEMPS EST IMPLICITE. AFIN D'ETUDIER L'ECOULEMENT DANS UNE TUYERE, NOUS PRESENTONS UNE FORMULATION AXISYMETRIQUE DANS LE CADRE D'ECOULEMENTS VISQUEUX. CES METHODES PERMETTENT D'OBTENIR DES RESULTATS AUTOUR DE GEOMETRIES DE TYPE DOUBLE-ELLIPSE ET DE TUYERE. DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS PRESENTONS UNE ETUDE PRELIMINAIRE CONCERNANT L'AMORCAGE D'UNE TUYERE. L'ECOULEMENT INSTATIONNAIRE SE PROPAGEANT DANS LA TUYERE EST SUPPOSE A L'EQUILIBRE CHIMIQUE ET THERMIQUE. UNE ETUDE MONODIMENSIONNELLE NOUS A PERMIS D'ADAPTER UN SOLVEUR DE ROE AU CAS D'UN MELANGE D'AIR ET D'HELIUM. NOUS PRESENTONS PAR LA SUITE LES SCHEMAS ESSENTIELLEMENT NON OSCILLATOIRES (E.N.O.) UTILISES POUR LA DISCRETISATION SPATIALE. CES SCHEMAS NOUS PERMETTENT D'ATTEINDRE DES PRECISIONS D'ORDRE TROIS. LA DISCRETISATION TEMPORELLE SE FAIT A L'AIDE D'UN SCHEMA DE RUNGE KUTTA. DES RESULTATS PRELIMINAIRES D'ORDRE UN DEUX ET TROIS SONT PRESENTES, ILS SIMULENT L'AMORCAGE D'UNE TUYERE A L'AIDE D'UN TUBE A CHOC

LES RENTREES HYPERSONIQUES, PLANANTES OU BALISTIQUES, SONT LE SIEGE DE PHENOMENES THERMODYNAMIQUES IMPORTANTS METTANT EN JEU DES ENERGIES CONSIDERABLES. IL EST NECESSAIRE D'EVALUER DES METHODES NUMERIQUES QUI PUISSENT TENIR COMPTE DES SPECIFICITES DES ECHANGES INTERNES DU GAZ EN RELAXATION CHIMIQUE DONT LES TEMPS CARACTERISTIQUES, TRES FAIBLES, SONT TRES CONTRAIGNANTS POUR LA STABILITE DES SCHEMAS ETUDIES. L'INTRODUCTION DES EFFETS DE DESEQUILIBRE CHIMIQUE DANS UN MELANGE D'ESPECES NEUTRES EST EFFECTUEE DANS LA MODELISATION DES EQUATIONS DE COUCHE LIMITE ET CELLES DE NAVIER-STOCKES PARABOLISEES. DANS UN PREMIER TEMPS, LA SIMULATION DE LA COUCHE LIMITE EST DEVELOPPEE A PARTIR DES EQUATIONS PRENANT EN COMPTE LE CARACTERE DISSOCIATIF DU MELANGE GAZEUX. UNE METHODE NUMERIQUE AUX VOLUMES FINIS IMPLICITE EST APPLIQUEE AU SYSTEME CONSERVATIF. L'EXEMPLE D'APPLICATION EST CELUI D'UNE COUCHE LIMITE A SYMETRIE AXIALE SUR LE MEDECIN INTRADOS D'UNE MAQUETTE D'HERMES94 DANS DES PROCHES CONDITIONS D'ECOULEMENT DE LA SOUFFLERIE HYPERSONIQUE F4. LE DEUXIEME NIVEAU DE MODELISATION ET D'APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOCKES EST OBTENU EN DEVELOPPANT UN SYSTEME D'EQUATIONS PNS APPLIQUE A DES ECOULEMENTS SUPERSONIQUES, TANDIS QUE LES EQUATIONS SONT MODIFIEES DANS LA ZONE SUBSONIQUE. CECI PERMET LE CALCUL DU CHAMP ENTRE LE CORPS ET LE CHOC PAR LA TECHNIQUE DE MARCHE EN ESPACE DANS LA DIRECTION DE L'ECOULEMENT. LA METHODE NUMERIQUE UTILISE UN SCHEMA AUX VOLUMES FINIS, IMPLICITE PAR LINEARISATION DES FLUX. UNE APPROCHE DE TYPE TVD EST OPEREE SUR LES FLUX DE FLUIDE PARFAIT DANS LA DIRECTION TRANSVERSALE DE L'ECOULEMENT. LES CAS ETUDIES VALIDENT LE SCHEMA NUMERIQUE AINSI QUE LES HYPOTHESES PHYSIQUES INTRODUITES: COMPARAISONS AVEC DES CALCULS NAVIER-STOKES INSTATIONNAIRES MODELISES EN DESEQUILIBRE CHIMIQUE. LA SIMULATION DU CHAMP COMPLET EN DESEQUILIBRE CHIMIQUE DANS LE PLAN DU MERIDIEN INTRADOS DE LA MAQUETT

Volume 2 of this significant work presents previously unpublished cutting-edge lectures from the Third French-Russian Workshop on Fluid Dynamics held in Tashkent in April 1995. Reflecting the Workshop?s main themes, this book particularly focuses on: expermental investigation of unsteady separated flow, 3D configurations, laminar and transitional flows, turbulent shock, shock interaction in hypersonic flow, pressure pulsation in separated flows and jets and high enthalpy flows using wind tunnels. modeling of free surface flows, natural gas combustion, vortical gas flows and acoustic processes in complex channels, non-equilibrium hypersonic viscous flows, wall law for fluids and compressible fluid jets with vortex zones. theoretical predictions of aerodynamic performances with analyses of supersonic combustion, detonation, and sumulation of reactive mixing layer. solution methods for quasilinear parabolic equations and other calculations including incompressible Navier Stokes equations and parabolic equations by Monte-Carlo methods. numerical algorithms for the simulation of atmospheric gas dynamics, kinetic schemes for viscous gas dynamic flows and evolutionary algorithms for complex optimization problems. This book will be of particular interest to all engineers and research scientists in Fluid Dynamics, Aeronautics, Aerospace and Mechanical or Applied Mathematics.

ON ETUDIE DES ECOULEMENTS HYPERSONIQUES EULERIENS EN DESEQUILIBRE THERMODYNAMIQUE, POUR LESQUELS ON PRESENTE DES EQUATIONS D'EULER, DE BILAN D'ESPECES ET DE RELAXATION VIBRATIONNELLE. ON MODELISE LES PROCESSUS D'ECHANGES VIBRATIONNELS LORS DES COLLISIONS ENTRE MOLECULES ET ON EXPOSE UN MODELE DE COUPLAGE ENTRE LA DISSOCIATION DES MOLECULES ET LEUR RELAXATION VIBRATIONNELLE. EN RAISON DU CARACTERE HYPERBOLIQUE ET ELLIPTIQUE DU SYSTEME D'EQUATIONS, ON UTILISE UNE METHODE NUMERIQUE PSEUDO-INSTATIONNAIRE. LE SYSTEME D'EQUATIONS EST ALORS RESOLU PAR UNE METHODE DE VOLUMES-FINIS SEMI-IMPLICITE, OU LES FLUX SONT DECOMPOSES SELON UNE TECHNIQUE DE VAN-LEER ET POUR LESQUELS ON UTILISE LA NOTION DE GAMMA-EQUIVALENT. LES MODELES PHYSIQUES ET NUMERIQUES PRESENTES ICI, SONT TESTES SUR DEUX TYPES D'ECOULEMENTS, L'UN EN TUYERE, L'AUTRE AUTOUR D'UN CORPS EMOUSSE; DES COMPARAISONS SONT FAITES ENTRE LES RESULTATS OBTENUS AVEC LES DIFFERENTES ETAPES DE LA MODELISATION. ENFIN, LE CODE DE CALCUL A ETE VECTORISE ET PARALLELISE ET ON PRESENTE DES COMPARAISONS DE TEMPS CPU ET DE TEMPS DE RESTITUTION OBTENUS DANS LES DIFFERENTES VERSIONS

CETTE THESE CONCERNE L'ETUDE DES ECOULEMENTS SUPERSONIQUES HORS-EQUILIBRE CHIMIQUE ET VIBRATIONNEL. LE GAZ ETUDIE EST L'AIR CONSTITUE DE CINQ ESPECES (N2, O2, NO, N ET O) ET LES TROIS TYPES DE MOLECULES SONT EN DESEQUILIBRE VIBRATIONNEL. ON S'INTERESSE PLUS PARTICULIEREMENT A LA MODELISATION DU DESEQUILIBRE. DANS CETTE OPTIQUE, DIFFERENTS MODELES DE CINETIQUE CHIMIQUE SONT TESTES. DANS LE CAS DU DESEQUILIBRE THERMIQUE, NOTRE INTERET S'EST PORTE SUR L'ETUDE DES TEMPS DE RELAXATION DES COLLISIONS TRANSLATION-VIBRATION DANS LES EQUATIONS DE CONSERVATION DES ENERGIES DE VIBRATION. APRES LA PRESENTATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES QUI REGISSENT CE GENRE D'ECOULEMENTS, ON PRESENTE LES DIFFERENTS MODELES DE DESEQUILIBRE CHIMIQUE ET THERMIQUE. LA DEUXIEME PARTIE DE LA THESE PRESENTE LA METHODE NUMERIQUE UTILISEE POUR RESOUDRE LES EQUATIONS DE CONSERVATION. BASEE SUR LE PRINCIPE DES VOLUMES FINIS, UN SCHEMA TVD NON-MUSCL D'ORDRE DEUX EN ESPACE ET EN TEMPS EST UTILISE POUR LE TRAITEMENT DES FLUX EULERIENS, LES FLUX VISQUEUX ETANT TRAITES DE MANIERE CENTREE. DIFFERENTS CAS TESTS SONT ENSUITE ETUDIES POUR VALIDER CETTE METHODE. LES RESULTATS CONSTITUENT LA TROISIEME PARTIE DE CE MEMOIRE. ON PRESENTE D'ABORD LA CONFIGURATION EXPERIMENTALE QUI A INSPIRE CE TRAVIL DE THESE. APRES CELA, ON S'INTERESSE A L'EFFET DES MODELES DE DESEQUILIBRE SUR L'ECOULEMENT DANS UNE TUYERE SUPERSONIQUE GALBEE ET DANS LE JET ISSU DE CETTE TUYERE.

CE MEMOIRE PORTE SUR LA MODELISATION ET LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DISSIPATIFS HYPERSONIQUES D'AIR COMPOSE D'UN MELANGE DE CINQ ESPECES N2, O2, NO, N ET O) EN DESEQUILIBRE THERMO-CHIMIQUE. DANS UN PREMIER TEMPS, LES EQUATIONS INSTATIONNAIRES REGISSANT CET ECOULEMENT COMPRESSIBLE VISQUEUX, AXISYMETRIQUE SONT DETAILLEES. LE SYSTEME AUX DERIVEES PARTIELLES AINSI OBTENU EST RESOLU PAR UNE METHODE NUMERIQUE AUX DIFFERENCES FINIES IMPLICITE TOTALEMENT COUPLEE D'ORDRE DEUX EN ESPACES ET EN TEMPS. LA TECHNIQUE DE DECOMPOSITION DES FLUX EST APPLIQUEE A LA PARTIE IMPLICITE ET LA DISCRETISATION CONDUIT A UN SYSTEME LINEAIRE A MATRICE PENTADIAGONALE PAR BLOCS RESOLU PAR UNE METHODE DE RELAXATION PAR LIGNE OU PAR POINT DE GAUSS-SEIDEL. LE CODE A ETE APPLIQUE POUR ETUDIER LES ECOULEMENTS HYPERSONIQUES DANS DES TUYERES A HAUTE ENTHALPIE GENERATRICE. APRES AVOIR MIS EN EVIDENCE LES PHENOMENES DE FIGEAGE DES DIFFERENTS PROCESSUS THERMO-CHIMIQUE, L'INFLUENCE DE LA PRESSION RESERVOIR ET DE LA FORME DE LA PAROI DE LA TUYERE SUR L'ECOULEMENT INTERNE A ETE ANALYSEE. LA COMPARAISON AVEC LE PEU DE RESULTATS NUMERIQUES DISPONIBLES DANS LA LITTERATURE A MONTRE UN BON ACCORD DANS LA ZONE DE DESEQUILIBRE ET DES ECARTS EN SORTIE DE TUYERE, PRINCIPALEMENT DUS A DES CHOIX DE MODELES VIBRATIONNELS DIFFERENTS. D'AUTRE PART, CES CALCULS ONT PU METTRE EN EVIDENCE LA CAPACITE DU CODE A SIMULER DE TELS ECOULEMENTS ET L'IMPORTANCE DE LA PRISE EN COMPTE DES PHENOMENES DE DESEQUILIBRE CHIMIQUE ET VIBRATIONNEL