Le système ouvert des équations d'évolution régissant le phénomène est transformé en un système fermé par une modélisation s'appuyant sur l'hypothèse de transport turbulent par gradient. La résolution numérique est basée sur une méthode du type patankar spalding modifiée par l'utilisation d'une fonction pour normaliser la coordonnée transversale et d'un maillage, relatif à la vitesse axiale, décalé par rapport à celui concernant les autres inconnues. Le code fondé sur un modèle de turbulence du type énergie turbulente-dissipation, permet de calculer l'écoulement dans la zone de sortie du jet. Comparaison avec les résultats expérimentaux

Cette thèse présente une étude de la physique et de la modélisation des jets d'impact turbulent. Un code numérique original pour calculer l'écoulement incompressible, instationnaire a été développé. Il est implicite de 2ème ordre de précision en espace et en temps, basé sur la méthode aux volumes finis avec le maillage non-décalé. Les équations de quantité de mouvement sont résolues par la méthode ADI pour le champ de vitesse, pendant que la pression est obtenue en résolvant l'équation de Poisson avec les conditions aux limites de type Neumann par la méthode multigrille. La condition de compatibilité est respectée pour que la solution de l'équation de Poisson existe. Les équations de transfert des grandeurs de la turbulence sont résolues par la même méthode ADI. Toutes les équations sont découplées. Le jet d'impact plan, turbulent avec le nombre de Reynolds Re=6000 et la hauteur H/B=10 de Tsubokura et al. (1997) a été calculé par la méthode Semi-Déterministe avec quatre modèles de turbulence k-epsilon : STD, RNG, LS et LB. Bien que les résultats de calcul soient comparables assez bien avec ceux de l'expérience, cette étude a montré une faiblesse majeure des modèles : ils ne peuvent pas bien décrire les effets de faible nombre de Reynolds turbulent dans un écoulement ayant une configuration complexe. Cette insuffisance a été surmontée en utilisant le nouveau modèle proposé. A la différence de la plupart des modèles, les fonctions d'amortissement du nouveau modèle n'exigent pas la présence de paroi. Avec l'aide du nouveau modèle, la prédiction de la turbulence a été sensiblement améliorée. Les résultats de prédétermination des grandeurs moyennes (temporelles ou d'ensemble) d'un jet d'impact se trouvent aussi améliorés.

La résolution directe des équations de Navier-Stokes reste impraticable pour les écoulements industriels, et conduit a la mise en œuvre d'approches statistiques qui se limitent au calcul des grandeurs moyennées. Parmi les modèles de turbulence qui utilisent cette approche, le modèle K-, le plus simple et le plus utilise. Il résout en plus des équations de transport de la vitesse et du scalaire moyens, une équation de transport pour l'énergie turbulente et une autre pour son taux de dissipation. L’autre modèle qui fait l'objet de notre étude est le modèle R#I#J-, qui résout en plus des équations de transport des quantités moyennes, des équations de transport pour les contraintes de Reynolds, les flux scalaires et le taux de dissipation de l'énergie turbulente. Une partie de cette thèse sera consacrée aux nouveaux modèles proposes pour le terme de pression-déformation qui apparait dans les équations des contraintes de Reynolds et a la nouvelle équation du taux de dissipation de l'énergie turbulente. Ce nouveau modèle R#I#J- a été teste avec succès par CRAFT à UMIST pour les jets non homogènes plans ou axisymétriques, les surfaces libres et les jets impactant. L’application de ces trois modèles de turbulence sera réalisée pour deux catégories d'écoulements: 1) les écoulements a masse volumique variable sans composante de rotation: écoulement bicouche et jet confiné. 2) les écoulements incompressibles ou a densité variable avec une forte composante de rotation. Après analyse des résultats, on tire les conclusions suivantes: I) pour la première catégorie d'écoulements, les prédictions des trois modèles de turbulence restent très proches. II) pour les écoulements a forte composante de rotation, la différence entre les trois modèles est importante, surtout pour la configuration étudiée au LSTM ou en plus de la zone de recirculation centrale, on a une zone de recirculation périphérique liée a un élargissement brusque. Pour ce genre d'écoulements, le nouveau modèle R#I#J- est de loin le meilleur des trois modèles. III) enfin, il est important de préciser que malgré la complexité du nouveau modèle R#I#J-, son utilisation permet d'économiser plus de 25% de temps de calcul par rapport au modèle R#I#J- standard

CE TRAVAIL S'ARTICULE AUTOUR DE DEUX POINTS DE VUE SUR LA SPECIFICITE DES ECOULEMENTS TURBULENTS A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE: L'ANALYSE PHYSIQUE DES MECANISMES PROPRES A CETTE SITUATION ET LE PROBLEME DE LA MODELISATION DE TELS ECOULEMENTS. ON FAIT D'ABORD LE POINT SUR LES OUTILS DE LA DESCRIPTION STATISTIQUE DE L'ETAT ET DU MOUVEMENT TURBULENT DE FLUIDE A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE. ON PROPOSE UNE SYNTHESE CRITIQUE DES OPTIONS DE FORMULATION DES EQUATIONS OUVERTES AUX MOMENTS STATISTIQUES JUSQU'A L'ORDRE DEUX. LE POTENTIEL D'UNE ANALYSE PHYSIQUE DES EFFETS DE DENSITE, BASEE SUR UNE DESCRIPTION SIMPLIFIEE DES CHAMPS MOYENS CENTRES, EST ENSUITE EXPLORE. L'EXISTENCE ET LA NATURE DE REGIONS DE SIMILITUDE FONT L'OBJET D'UNE DISCUSSION LIMITEE AUX CONFIGURATIONS DE COUCHE DE MELANGE ET DE JET. A PROPOS DE LA MODELISATION DE LA TURBULENCE, L'ACCENT EST PORTE SUR LA TRANSPOSITION, AUX ECOULEMENTS A DENSITE VARIABLE, DES FERMETURES EN UN POINT DEVELOPPEES POUR L'ECOULEMENT A MASSE VOLUMIQUE CONSTANTE. LE LIEN ENTRE LES FORMULATIONS INITIALES ET LEUR POTENTIEL DE MODELISATION EST ECLAIRCI. LA DERNIERE PARTIE MET EN UVRE CES PROPOSITIONS DANS UNE SIMULATION NUMERIQUE DE TYPE PARABOLIQUE DE JETS AXISYMETRIQUES A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE. CET OUTIL PERMET DE REVENIR SUR L'ANALYSE PHYSIQUE DE L'ECOULEMENT APRES VALIDATION DE LA PROCEDURE