On s'intéresse dans ce travail à la prévision numérique du bruit rayonné par des écoulements turbulents libres subsoniques et supersoniques. Dans une première partie, on présente une modélisation statistique avec une résolution intégrale de l'équation de Lighthill. On développe deux modélisations pour des écoulements turbulents libres possédant un nombre de mach convectif soit subsonique, soit supersonique. Le calcul du champ moyen est effectué par résolution des équations de Navier-Stokes moyennées, avec un modèle de turbulence compressible k-epsilon. Dans une seconde partie, on utilise les équations d'Euler linéarisées autour d'un écoulement moyen stationnaire pour calculer le rayonnement acoustique. Le champ moyen est déterminé par résolution des équations de Navier-Stokes moyennées, alors que l'on utilise un champ spatio-temporel synthétique pour la turbulence. Le système forme par les équations d'Euler linéarisées et leurs termes sources est résolu numériquement. Sur un plan pratique, les développements réalisés ici sont déjà utilisés pour la prévision aéroacoustique dans des systèmes industriels

This didactic book presents the main elements of acoustics, aeroacoustics and vibrations. Illustrated with numerous concrete examples linked to solid and fluid continua, Acoustics, Aeroacoustics and Vibrations proposes a selection of applications encountered in the three fields, whether in room acoustics, transport, energy production systems or environmental problems. Theoretical approaches enable us to analyze the different processes in play. Typical results, mostly from numerical simulations, are used to illustrate the main phenomena (fluid acoustics, radiation, diffraction, vibroacoustics, etc.).

La thèse porte sur la simulation, en régime fréquentiel, du rayonnement acoustique en écoulement subsonique quelconque et dans un domaine infini. L'approche choisie s'appuie sur la résolution d'un système équivalent aux équations d'Euler linéarisées : le modèle de Galbrun. Ce modèle repose sur une représentation mixte Lagrange-Euler et aboutit à une équation dont l'unique inconnue est la perturbation du déplacement Lagrangien. Une des difficultés de l'approche de Galbrun est qu'une discrétisation directe de cette équation par une méthode d'éléments finis standard n'est pas stable. Un moyen de contourner cet obstacle est d'écrire une équation augmentée en ajoutant une nouvelle inconnue, le rotationnel du déplacement, appelée par abus vorticité. Cette approche conduit à un système qui couple une équation de type équation des ondes avec une équation de transport en régime fréquentiel. Et elle permet l'utilisation de couches parfaitement adaptées (PML) pour borner le domaine de calcul. La première partie du manuscrit est dédiée à l'étude de l'équation de transport harmonique et de sa résolution numérique, en particulier par un schéma de type Galerkin discontinu. Un des points délicats est lié au caractère oscillant des solutions de l'équation. Une fois cette étape franchie, la résolution du problème de propagation acoustique a été abordée. Une approximation basée sur l'utilisation d'éléments finis mixtes continus-discontinus avec couches parfaitement adaptées (PML) a été étudiée. En particulier, les caractères bien posés des problèmes continu et discret ainsi que la convergence du schéma numérique ont été démontrés sous certaines conditions sur l'écoulement porteur. Enfin, une mise en œuvre a été effectuée. Les résultats montrent la validité de cette approche mais aussi sa pertinence dans le cas d'écoulements complexes, voire d'écoulements dits instables.

L'OBJECTIF DE LA THESE CONSISTE EN LA MODELISATION DU BRUIT DE MELANGE D'UN JET SUPERSONIQUE CHAUD. ON REALISE LE CALCUL ACOUSTIQUE A PARTIR DE L'ESTIMATION DU CHAMP AERODYNAMIQUE ET D'UNE ANALOGIE ACOUSTIQUE. LE CHAMP AERODYNAMIQUE EST ESTIME A PARTIR DES RESULTATS FOURNIS PAR UN CODE DE MECANIQUE DES FLUIDES FERME PAR UN MODELE DE TURBULENCE K-. L'ANALOGIE ACOUSTIQUE EST FONDEE SUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE LILLEY. CETTE APPROCHE SE HEURTE A DEUX DIFFICULTES MAJEURES. LA PREMIERE DIFFICULTE APPARAIT LORS DU CALCUL DE LA FONCTION DE GREEN ASSOCIEE A L'EQUATION DE LILLEY. POUR DES VITESSES SUPERSONIQUES, L'EQUATION DEFINISSANT LA FONCTION DE GREEN DEVIENT SINGULIERE AU POINT OU LE FACTEUR DOPPLER S'ANNULE ; SA RESOLUTION EST IMPOSSIBLE PAR DES METHODES NUMERIQUES CLASSIQUES. ON DEVELOPPE DONC DEUX METHODES POUR S'AFFRANCHIR DE CETTE SINGULARITE. L'UNE FAIT INTERVENIR LES PREMIERS TERMES DU DEVELOPPEMENT LIMITE DE LA SOLUTION AU VOISINAGE DU ZERO, L'AUTRE EST UNE SOLUTION ANALYTIQUE EXACTE. LA MODELISATION STATISTIQUE DU TERME SOURCE CONSTITUE LA SECONDE DIFFICULTE DE L'APPROCHE CHOISIE. ON RETIENT LA GRANDEUR DEPLACEMENT POUR REPRODUIRE L'ORIGINE DU CHAMP ACOUSTIQUE, QUI APPARAIT COMME PLUS NATURELLE DANS LE FORMALISME DEVELOPPE. LES PROPRIETES STATISTIQUES DU DEPLACEMENT SONT MODELISEES DE MANIERE CLASSIQUE. LE CALCUL DE LA FONCTION DE GREEN ASSOCIEE A L'EQUATION DE LILLEY ET LA MODELISATION DU TERME SOURCE NOUS PERMETTENT D'ELABORER UN MODELE DE PREVISION ACOUSTIQUE (CODE DUNE) INDEPENDANT DU REGIME DE VITESSE ET DE TEMPERATURE DE L'ECOULEMENT. LA VALIDATION DE LA MODELISATION EST REALISEE AU TRAVERS DE JETS LIBRES CIRCULAIRES SUPERSONIQUES CHAUDS EXPERIMENTES DANS LA SOUFFLERIE ANECHOIQUE CEPRA 19 (U#J#E#T/C#J#E#T = 1,4 ; T#J#E#T/T#0 = 2) D'UNE PART, D'AUTRE PART DANS LE BANC MARTEL (U#J#E#T/C#J#E#T = 2,8 ; T#J#E#T/T#0 = 2,7). LES SIMULATIONS SEMBLENT CONFIRMER, PAR LEUR QUALITE, LE BIEN-FONDE DU MODELE ADOPTE. ON PEUT ESTIMER, AU VU DES RESULTATS, QUE LE CODE DUNE PREVOIT CORRECTEMENT LA DIRECTIVITE ET LE SPECTRE DE PUISSANCE ACOUSTIQUE D'UN JET LIBRE SUPERSONIQUE. LES SIMULATIONS METTENT EN EVIDENCE L'IMPORTANCE DU RAYONNEMENT DES ONDES DE MACH SUR LE CHAMP ACOUSTIQUE.

LES ETUDES DEVELOPPEES CONSISTENT EN LA PREVISION NUMERIQUE DU BRUIT DE JETS LIBRES SUBSONIQUES SOUMIS A UNE INJECTION DE MASSE ET DE SA REPARTITION SPECTRALE. LES OBJECTIFS SONT D'UNE PART, L'ANALYSE DES MECANISMES DE REDUCTION DE BRUIT DE JETS PAR INJECTION DE MASSE, ET D'AUTRE PART LA DETERMINATION DE CONDITIONS D'INJECTION CONDUISANT A UNE REDUCTION SONORE. ON SE PLACE DANS LE CADRE DE L'ANALOGIE DE LIGHTHILL, ET ON CONSIDERE UNE TURBULENCE HOMOGENE AVEC UN FORT CISAILLEMENT MOYEN. LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE LIGHTHILL SE FAIT PAR UNE METHODE INTEGRALE, PAR CONSEQUENT LA MODELISATION DE LA TURBULENCE EST STATISTIQUE. ON DISPOSE FINALEMENT DE LA PUISSANCE ACOUSTIQUE GLOBALE, DU SPECTRE SONORE ET DE LA REPARTITION DES SOURCES ACOUSTIQUES. LA PUISSANCE ACOUSTIQUE EST ESTIMEE A PARTIR DE LA FORMULE DE LILLEY ET LA REPARTITION DES SOURCES SONORES EST DONNE PAR LE MODELE DE DAVIES. LE MODELE NUMERIQUE DU CONTENU FREQUENTIEL DE L'EMISSION SONORE PREND EN COMPTE LA STRUCTURE INTRINSEQUE DE L'ECOULEMENT. DE CE FAIT, LE RAYONNEMENT ACOUSTIQUE EST MODULE PAR CELUI DES STRUCTURES A GRANDES ECHELLES EN MODELISANT LE CHAMP TURBULENT SPATIO-TEMPOREL ET EN DEFINISSANT LE VOLUME SOURCE EQUIVALENT. LES GRANDEURS TURBULENTES NECESSAIRES POUR LE CALCUL ACOUSTIQUE SONT DONNEES PAR UN CODE DE CALCUL BASE SUR LE MODELE DE TURBULENCE K-. L'ANALYSE DES MECANISMES DE REDUCTION SONORE MONTRE QUE CELLE-CI EST LIEE A LA TURBULENCE, AU CISAILLEMENT MOYEN ET A L'INTENSITE DES SOURCES ACOUSTIQUES. ON MONTRE AINSI QU'IL EST POSSIBLE A PARTIR D'UN CALCUL AERODYNAMIQUE, BASE SUR LE MODELE K-, ET D'UNE MODELISATION AEROACOUSTIQUE DE DEVELOPPER DES METHODES DE PREVISION DE BRUIT QUI ETENDENT LE CHAMP DES APPLICATIONS