Avant-Propos de l'auteur : Ce document decrit nos activites scientifiques menees au sein du Centre de Thermique de L'INSA de Lyon (CETHIL, URA CNRS 1372) depuis 1982 et egalement nos activites liees a notre fonction de Maitre de Conferences au Departement de Genie Civil de L'IUT A de l'Universite Claude Bernard. Nous avons garde une structure classique pour ce type de document, a savoir une presentation de mes activites de recherche, d'enseignement, d'administration et autres responsabilites collectives. Nous developpons largement la premiere partie concernant la recherche et plus particulierement au paragraphe"Reduction Mathematique", mes travaux les plus recents concernant la reduction des grands systemes d'equations d'etat generees par l'etude du comportement thermo-aeraulique du batiment ou de composants de ce batiment. Les problemes concernant le couplage de modeles reduits des composants pour representer le batiment dans son ensemble sont egalement decrits en detail. Nous concluons en faisant un bilan de notre experience dans le domaine de la reduction de modeles appliquee a la thermique du batiment et en presentant quelques voies de developpement pour l'avenir.

Dans le domaine de la thermique du bâtiment, la modélisation fait face à un accroissement de la complexité des systèmes. En effet, l'évolution des capacités de résolution des machines accompagne celle des logiciels mis à la disposition des ingénieurs. Les logiciels d'aide à la conception destinés aux bureaux d'études en thermique du bâtiment, couplés à des interfaces de type CAO, vont bientôt permettre le traitement fin d'études importantes. La géométrie complexe des bâtiments fait que, dans un tel contexte de modélisation, l'ensemble des phénomènes de conduction, de rayonnement et de transferts de chaleur liés aux transferts de masse, en régime dynamique, entraîne la résolution de systèmes de très grandes tailles. Ce constat nous a conduit à la proposition de l11...mise en œuvre de techniques de réduction de modèle de connaissance afin de parvenir à un compromis entre la précision des modèles et les capacités des moyens informatiques dont les concepteurs disposent. La caractérisation des mécanismes de couplage des systèmes thermiques est indispensable pour réduire les volumes de calculs. Cette analyse conduit à la décomposition du système bâtiment en composants thermiques élémentaires et rend possible la réduction de modèles locaux. Fondée sur une approche modale, les techniques de réduction, issues du domaine de l'automatique, sont bien adaptées au traitement des modèles de connaissance linéaires associés aux phénomènes de conduction. Ce travail porte donc plus particulièrement sur la réduction des modèles associés à l'enveloppe des bâtiments. Deux stratégies de couplage aux autres modes de transferts de chaleur sont ensuite analysées en fonction du niveau de modélisation envisagé. La stratégie permettant d'intégrer les non linéarités des conditions aux limites des modèles locaux est validée sur la modélisation du comportement énergétique d'une cellule expérimentale à l'échelle 1. Ce travail s'ouvre, en termes de perspectives à l'intégration de modèles simplifiés d'aéraulique (modèles zonaux) dans les codes de calculs généraux du comportement thermo-aéraulique des bâtiments.

L'évaluation de la qualité des ambiances à l'intérieur des bâtiments dans le contexte méditerranéen, nécessite la connaissance précise des vitesses et des températures de l'air à l'intérieur du local considéré. Les aspects thermiques et aéraulique doivent également être pris en compte de manière couplée, en raison de leur très forte interdépendance. Dans ce contexte, nous avons développé un code de calcul tridimensionnel, modulaire, des échanges thermo-aérauliques couplés en régime dynamique. Le modèle aéraulique est fondé sur une modélisation zonale en température et pression. Cette approche est un compromis entre les modèles de type CFD très détaillés et les codes en pression simplifiés. Le modèle d'enveloppe repose sur le couplage de modèles modaux réduits pour le calcul des flux conductifs. Cette méthode permet de décrire de manière précise le comportement dynamique d'un bâtiment à l'aide d'un système d'ordre peu élevé et de modéliser finement les transferts de chaleur à travers des parois de géométrie complexe. Ces deux modèles ont été validés par comparaison avec des résultats numériques et expérimentaux. Leur couplage a été mis en œuvre par une stratégie de connexion itérative. Les résultats de simulation ont montré que le code thermo-aéraulique couplé décrit de manière satisfaisante le champ des températures et les mouvements d'air dans une pièce d'habitation. Son couplage avec un modèle de confort a permis d'évaluer l'influence de la ventilation nocturne sur la qualité thermique d'un local soumis à des conditions météorologiques caractéristiques de la saison chaude tunisienne.

Afin de concevoir des systèmes énergétiques (chauffage, rafraîchissement, ventilation) et de prédire leurs performances en terme de confort thermique et de qualité de l'air, l’estimation des détails des écoulements et des transferts de chaleur au sein des locaux représente un enjeu important. Les modèles zonaux, qui reposent sur un découpage d’une pièce en un petit nombre de sous-volumes permettent d'appréhender l'hétérogénéité des caractéristiques thermo-aérauliques d'un espace avec des temps de calcul modérés. Ils correspondent à un bon compromis entre simplicité des modèles et volumes d'informations utilisables pour contribuer à la qualification des ambiances. Si de nombreux progrès ont été réalisés pour l'automatisation de la construction des modèles zonaux à partir d'un maillage du volume et du choix des modèles à utiliser, ces deux tâches restent encore à la charge de l'utilisateur alors qu'elles requièrent une bonne connaissance de la modélisation et de l’expérimentation dans le bâtiment. Il reste un travail important à faire pour minimiser l’intervention du modélisateur. Notre recherche consiste à proposer un générateur automatique de modèles zonaux permettant essentiellement d’affranchir l’utilisateur du choix des modèles des écoulements spécifiques présents dans un local et du partitionnement de ce dernier. L’outil de simulation dynamique baptisé « O-Zone », est basé sur une nouvelle approche des modèles zonaux. Cette approche repose sur un partitionnement de la pièce adapté aux écoulements particuliers en présence. La méthode choisie pour le partitionnement est celle des arbres octaux ou Octree. C'est une représentation hiérarchique de l'espace qui repose sur la subdivision successive et récursive d'un cube en huit cubes plus petits.

Les bâtiments existants reposent sur un équilibre stable qui assure leur durabilité. Toute exécution de travaux de réhabilitation qui déplace cet équilibre peut être à l'origine de désordres. En ce sens, les travaux peuvent être qualifiés de pathogènes. Dans le cadre de rénovations énergétiques, la problématique de l'humidité dans les bâtiments existants nécessite donc une attention particulière. Il convient donc de fournir aux acteurs de la construction des modèles de simulation du comportement hygrothemique global des bâtiments et d'évaluer les risques de pathologies liées à l'humidité. L'élaboration de ces modèles passent par la résolution de problèmes non-linéaires, de grande échelles spatiales et temporelles, et parfois paramétrique. Ils sont donc complexes à résoudre et les méthodes de réduction de modèle permettent de répondre à cette problématique. Deux techniques de réduction de modèles ont été explorées: la Décomposition Orthogonale Propre (POD) et la Décomposition Générale Propre (PGD). Elles ont été appliquées sur des problèmes de diffusion non-linéaire, couplée chaleur et humidité, dans les matériaux poreux. Ces deux méthodes ont été évaluées et comparées sur les critères de réduction du coût numérique de résolution du problème et sur la précision de calcul de la solution. Sur la base de ces analyses, la PGD a été retenue pour la suite des travaux. Grâce à ses caractéristiques, la méthode PGD présente plusieurs avantages d'ordre structurel, recensés dans la littérature. Au chapitre 3, nous avons utilisé ces prérogatives pour répondre aux problématiques de complexité des modèles de simulation des bâtiments. Notre intérêt s'est concentré sur la réduction de la complexité numérique de problèmes multi-dimensionnels, sur la globalisation de problèmes locaux et sur la création de méta-modèle ou solution PGD paramétrique. Plusieurs cas académiques ont été considérés pour illustrer ces propos. Nous avons traité des problèmes de transferts non-linéaires dans les matériaux poreux et des problèmes de transferts multizone dans un bâtiment. Enfin, la dernière partie des travaux est axée sur la construction d'un modèle global articulant des modèles réduits PGD. Deux modèles sont construits. Le premier couple un modèle réduit enveloppe PGD avec un modèle complet multizone. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre d'une collaboration avec le laboratoire LST de l'université PUCPR de Curitiba, Brésil. Ce partenariat a permis de bénéficier du modèle reconnu et validé Domus pour la simulation des transferts multizones. Les nombreuses possibilités du logiciel ont pu être exploitées. Deux cas d'études sont abordés. Le premier concerne la résolution d'un problème paramétrique pour l'étude de scénarios de réhabilitation en fonction de la perméabilité à la vapeur de l'isolant. Le second porte sur la modélisation globale d'un bâtiment bi-zone intégrant une simulation bi-dimensionnelle d'un pont thermique. Il est possible d'élaborer un modèle global présentant une plus grande réduction de la complexité du problème que celui réalisé avec Domus. Le deuxième modèle couple donc un modèle réduit PGD pour le problème enveloppe et une solution PGD paramétrique pour le problème multizone. Les performances de ce modèle ont été discutées en terme de précision de calcul de la solution et d'économie numérique de résolution du problème. La pertinence des méthodes de réduction de modèle pour la simulation du comportement des bâtiments a été montrée. En particulier, la méthode PGD permet d'apporter une nouvelle approche de résolution ces problèmes.

L'OBJET DE CE TRAVAIL DE RECHERCHE CONSISTE A DEVELOPPER UNE METHODE D'ANALYSE ET D'INTERPRETATION PERMETTANT DE PREVOIR, SANS SIMULATION, L'EFFET DU COUPLAGE DE ZONES ET DE COMPOSANTS PASSIFS SUR LE COMPORTEMENT D'UN BATIMENT. CETTE METHODE D'ANALYSE DU COUPLAGE DES ZONES REPOSE SUR LA SYNTHESE MODALE. LA TECHNIQUE DE RACCORDEMENT DES MODELES EST BASEE SUR LE RECOUVREMENT D'UNE PARTIE COMMUNE AUX ZONES COUPLEES. CETTE ANALYSE, A PARTIR DE CAS SIMPLES DE BATIMENTS, A PERMIS D'IDENTIFIER TROIS TYPES DE COUPLAGE DYNAMIQUE: RAPIDE, LENT ET GLISSANT. L'ANALYSE DU COUPLAGE A EGALEMENT RENDU POSSIBLE LA FORMULATION DE REGLES CONCERNANT LA REDUCTION DES MODELES LOCAUX. L'ASSOCIATION DE LA SYNTHESE MODALE ET DE LA REDUCTION DES MODELES DE ZONES CONDUIT A UNE BONNE RECONSTITUTION DU COMPORTEMENT D'UN BATIMENT MULTIZONE. LA VALIDATION DE CETTE APPROCHE A ETE CONCLUE PAR LA SIMULATION DU COMPORTEMENT THERMIQUE DE BATIMENTS BASEE SUR DES MODELES SYNTHETISES REDUITS