CE MEMOIRE RELATE UN TRAVAIL CONSACRE A LA MODELISATION DE LA TURBULENCE, ETUDIEE DANS LE CADRE PARTICULIER DE LA SIMULATION D'INTERACTIONS ONDE DE CHOC-COUCHE LIMITE TURBULENTE. DANS UNE PREMIERE PARTIE, UNE REVUE DES DIFFERENTS TYPES DE MODELES EST EFFECTUEE SELON UNE HIERARCHIE ALLANT DES MODELES LES PLUS SIMPLES, BASES SUR LA DETERMINATION D'UNE LONGUEUR DE MELANGE, A DES MODELES PLUS COMPLEXES PRENANT EN COMPTE LES CARACTERES ANISOTROPE ET TRIDIMENSIONNEL DE LA TURBULENCE. LA SECONDE PARTIE DE CE MEMOIRE EST CONSACRE A LA MISE EN UVRE ET A LA VALIDATION D'UN MODELE DE TURBULENCE A DEUX EQUATIONS DE TRANSPORT (K,EPSILON) DE JONES-LAUNDER EN FORMULATION BAS NOMBRE DE REYNOLDS. ON PRESENTE L'INTEGRATION DE CE MODELE DANS UN CODE DE CALCUL TRIDIMENSIONNEL, CANARI, RESOLVANT LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES MOYENNEES. CE CODE DE CALCUL EST CARACTERISE PAR UNE METHODE NUMERIQUE FONDEE SUR UNE APPROCHE VOLUMES FINIS UTILISANT UN SCHEMA EXPLICITE CENTRE DE TYPE LAX-WENDROFF. UN TRAVAIL D'IMPLANTATION D'UN MODELE DU SECOND ORDRE DE TYPE ASM DONT LE CODE EST EGALEMENT CONSIDERE. LA VALIDATION EST EFFECTUEE SUR DIFFERENTS CAS EXPERIMENTES D'ECOULEMENTS INTERNES TRANSSONIQUES. ON PRESENTE UNE ANALYSE PARTICULIEREMENT DETAILLEE D'UN CAS D'INTERACTION ONDE DE CHOC-COUCHE LIMITE FORTEMENT TRIDIMENSIONNELLE POUR LAQUELLE ON DISPOSE DE NOMBREUSES DONNEES EXPERIMENTALES POUR LE CHAMP MOYEN ET LE CHAMP TURBULENT. LES RESULTATS OBTENUS AVEC LE MODELE (K,EPSILON) SONT EGALEMENT COMPARES AVEC CEUX OBTENUS EN UTILISANT UN MODELE DE LONGUEUR DE MELANGE INITIALEMENT DEVELOPPE DANS LE CODE. CES COMPARAISONS METTENT EN EVIDENCE LA NETTE AMELIORATION APPORTEE PAR L'UTILISATION DU MODELE (K,EPSILON), NOTAMMENT DANS LES REGIONS OU L'ECOULEMENT EST FORTEMENT DECOLLE

Ce mémoire relate un travail consacré à la modélisation de la turbulence à l'aide de modèles multi-échelles. Dans cette étude un modèle multi-échelles énergie/flux spectral à deux niveaux a été développé et validé dans le cadre des écoulements compressibles sur des configurations d'interactions onde de choc/couche limite turbulente. Les deux premiers chapitres sont destinés à présenter le principe des échelles multiples et situent le modèle multi-échelles par rapport aux autres modèles en un point classique en mettant en avant les faiblesses inhérentes au principe de l'échelle unique. Les chapitres 3 et 4 sont consacrés au développement général des équations de transport multi-échelles pour des fluides incompressibles dans des écoulements à fort nombre de Reynolds de la turbulence. Le chapitre 5 traite des extensions des modèles multi-échelles aux écoulements à masse volumique moyenne variable et pour les régions à faible nombre de Reynolds de la turbulence. Les chapitres 6 et 7 traitent des méthodes numériques utilisées dans cette étude et de la mise en œuvre du modèle multi-échelles ainsi que d'un modèle k-epsilon de Jones et Launder, dans des codes de calculs utilisant l'approche volumes finis. Les résultats obtenus sur des configurations bidimensionnelles et tridimensionnelles d'interaction onde de choc/couche limite sont présentés dans les chapitres 8 et 9. L'analyse de ces résultats permet d'obtenir des informations intéressantes sur le comportement spectral de la turbulence. Les comparaisons effectuées avec les données expérimentales et avec le modèle k-epsilon de Jones et Launder mettent en évidence les nettes améliorations apportées par le modèle multi-échelles notamment dans les régions d'interaction ou l'écoulement est soumis à un fort déséquilibre spectral

Cette étude a pour objectif le développement et la validation d'un modèle de turbulence au second-ordre bas-Reynolds indépendant des paramètres géométriques liés aux parois (normales et distances). Ce modèle a été développé sur la base du modèle proposé par Gerolymos et Vallet en 2001. Cette nouvelle fermeture comprend une nouvelle modélisation de la diffusion de pression, du terme de redistribution et du tenseur de dissipation. En particulier, la partie lente du terme de redistribution et la partie anisotrope du tenseur de dissipation de l'équation de transport des tensions de Reynolds sont découplées, contrairement au modèle de Gerolymos et Vallet. La validation de ce modèle a été réalisée sur plusieurs configurations : écoulement dans un canal plan 1-D quasi-incompressible et compressible, écoulement subsonique sur une plaque plane 2-D, intéraction onde de choc/couche limite turbulente en écoulement 2-D supersonique avec décollement, écoulement subsonique 2-D dans un diffuseur asymétrique plan avec large zone de recirculation, écoulement 3-D dans un canal coudé en S. Les résultats obtenus sont satisfaisants et améliorent ceux du modèle de Gerolymos et Vallet, notamment concernant la prédiction du décollement et du recollement de la couche limite et du coefficient de pression. Une étude détaillée des termes de l'équation de transport des tensions de Reynolds par des calculs a priori a été minutieusement effectuée. Cette analyse a été possible grâce à la base de données de simulation numérique directe d'un écoulement quasi-incompressible dans un canal plan 1-D développée au cours de la thèse de Dorothée Sénéchal en 2009. Celle-ci donne accès à toutes les corrélations triples de vitesse intervenant dans le calcul de la corrélation pression-vitesse de l'équation de transport des tensions de Reynolds ainsi qu'à la décomposition en partie lente et rapide, homogène et inhomogène, proposée par Chou, de toutes les corrélations faisant intervenir la fluctuation de pression. Afin de fournir une représentation commune à tous les modèles pour le terme de redistribution, une base de représentation pôlynomiale incluant les termes inhomogènes a été développée. Nous avons mis en évidence que la prédiction de l'équation de transport du taux de dissipation de l'énergie cinétique turbulente ne pouvait pas influencer la prédiction proche paroi des tensions de Reynolds. Une des conclusions de cette étude est que la modélisation d'une équation de transport pour le tenseur de dissipation doit être envisagée pour prédire correctement le comportement proche paroi de la turbulence. Finalement, des suggestions sont données pour améliorer le modèle

LE TRAVAIL PRESENTE DANS CE MEMOIRE EST CONSACRE A LA MODELISATION DE LA TURBULENCE, ETUDIEE DANS LE CADRE PARTICULIER DE LA SIMULATION D'INTERACTIONS ONDE DE CHOC/COUCHE LIMITE. LES CAS-TESTS ETUDIES SONT: CANAL TRANSSONIQUE 2D AVEC BOSSE A LA PAROI, ECOULEMENT SUPERSONIQUE 2D SUR UNE MARCHE MONTANTE ET CANAL TRANSSONIQUE 3D AVEC BOSSE EN FLECHE. LES MODELES DE TURBULENCE UTILISES SONT: MODELE ALGEBRIQUE DE BALDWIN-LOMAX ET MODELE K-EPSILON DE JONES-LAUNDER. UNE REVUE BIBLIOGRAPHIQUE FAIT L'OBJET DU PREMIER CHAPITRE. LE DEUXIEME CHAPITRE DEVELOPPE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, MOYENNEES AU SENS DE FAVRE. LE PROBLEME DE LA FERMETURE DES EQUATIONS MOYENNEES ET LES DIFFERENTS MODELES DE TURBULENCE SONT PRESENTES DANS LE TROISIEME CHAPITRE. DANS LE QUATRIEME CHAPITRE, LA METHODE NUMERIQUE PREDICTEUR-CORRECTEUR DE MACCORMACK, IMPLICITE ET VOLUMES FINIS, EST DETAILLEE. L'EXPLOITATION ET L'ANALYSE DES RESULTATS NUMERIQUES CONSTITUENT LE CINQUIEME CHAPITRE. LE DERNIER CHAPITRE EST CONSACRE AUX CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

La turbulence est au centre des préoccupations des mécaniciens des fluides. Elle intervient dans de multiples applications technologiques, comme dans le domaine de l'aéronautique. Elle joue aussi un rôle essentiel dans le domaine de l'environnement pour les prévisions météorologiques, la diffusion des polluants ou le bruit d'origine aérodynamique. Ce livre couvre largement les grands problèmes de la turbulence et traite notamment de la physique des phénomènes, de leur modélisation et de leur simulation. Les bases théoriques de la turbulence, les mécanismes physiques avec des illustrations sur des cas réels, ainsi que les méthodes de simulation numérique et les techniques expérimentales y sont abordés. Les trois derniers chapitres synthétisent remarquablement les techniques numériques et expérimentales actuelles. Plusieurs annexes sur des sujets plus avancés et de très nombreuses références à des travaux de recherche récents intéresseront toute la communauté de la mécanique des fluides. A la différence de la plupart des textes portant sur la turbulence, dont le contenu s'adresse à des lecteurs déjà spécialisés, le présent ouvrage propose un véritable cours, aisément accessible à partir de connaissances de base en mécanique des fluides. L'exposé, très clair, permet d'aborder dans les meilleures conditions l'étude de la turbulence et de ses applications pratiques. L'objectif visé est résolument pédagogique et l'ouvrage s'adresse à un public très vaste d'élèves ingénieurs, d'étudiants de deuxième et troisième cycle, d'ingénieurs ou de chercheurs.