LA SIMULATION DE PROPAGATION D'ONDES DANS DES COUCHES GEOLOGIQUES POUVANT PRESENTER UNE TOPOGRAPHIE DE SURFACE ET DES INTERFACES COURBES, PASSE PAR LA MODELISATION DU MILIEU ET DE SON MAILLAGE. IL EST NECESSAIRE DE FOURNIR AU CODE NUMERIQUE DEVANT ASSURER LA PROPAGATION D'ONDES, UN TABLEAU TRIDIMENSIONNEL OU SONT INDEXEES LES REFERENCES DE CHAQUE POINT AINSI QUE LA NATURE DU MILIEU AUQUEL IL APPARTIENT. AINSI, LA METHODE DES DIFFERENCES FINIES NECESSITE LA CONNAISSANCE DES VALEURS CARACTERISTIQUES ET CALCULEES DU SOL SUR UN RESEAU STRUCTURE UNIFORME, C'EST-A-DIRE CARTESIEN. GRACE AUX NOUVEAUX DEVELOPPEMENTS SUR CETTE METHODE, CE RESEAU PEUT ETRE ENVISAGE DEFORME POUR SUIVRE LES DIFFERENTES INTERFACES. ON TRAVAILLE ALORS DANS UN ESPACE DE CALCUL OBTENU PAR UN CHANGEMENT DE COORDONNEES POUR PASSER D'UN SYSTEME CARTESIEN A DES COORDONNEES CURVILIGNES. L'AVANTAGE MAJEUR DE CETTE COMPLICATION DU CALCUL RESIDE DANS L'ELIMINATION DES DIFFRACTIONS PARASITES SUR LES INTERFACES COURBES MODELISEES EN MARCHES D'ESCALIER SUR UN MAILLAGE CARTESIEN. DE PLUS, LA PRISE EN COMPTE D'UNE TOPOGRAPHIE DE SURFACE N'EST FACILEMENT ACCESSIBLE QUE DANS UN SYSTEME DE COORDONNEES GENERALISEES. NOUS PROPOSONS UN ENSEMBLE DE METHODE ET D'OUTILS POUR SIMULER LA PROPAGATIONS D'ONDES DANS UN MILIEU TRIDIMENSIONNEL COMPLEXE. PLUS PARTICULIEREMENT NOUS TRAITONS LES TROIS PHASES PREALABLES A LA SIMULATION : LA MODELISATION 2-D OU 3-D DU DOMAINE OU DOIT S'EFFECTUER LA PROPAGATION. POUR CECI, IL S'AGIT D'UTILISER LES FONCTIONNALITES GENERIQUES DU LOGICIEL DE MODELISATION GEOMETRIQUE TOPOFIL, BASE SUR LES CARTES GENERALISEES, ET AUSSI DE NOUVELLES OPERATIONS REPONDANT AUX BESOINS SPECIFIQUES DE CETTE APPLICATION. - LA GENERATION D'UN MAILLAGE HEXAEDRIQUE REGULIER

Cette thèse présente une nouvelle méthode d'animation basée sur la topologie. Elle consiste à animer une partition de l'espace et en assurer sa cohérence. Le système d'animation s’appuie sur un mécanisme événementiel qui détecte les incohérences topologiques. L'animation est générée à partir du traitement séquentiel de tous les événements. Lors du mouvement des entités, l'instant des collisions est calculé et des événements sont générés. Pour prendre en charge ces collisions, ces événements sont traités par rapport à leurs contextes locaux (géométrique, sémantique). Un traitement engendre des changements géométriques et topologiques et assure la cohérence entre le modèle géométrique et le modèle topologique. Cette thèse présente également une application en géologie permettant de générer l'animation de l'évolution du sous-sol à partir de phénomènes naturels décrits dans un scénario. Dans ce cadre, un scénario est composé d'une suite de phénomènes géologiques (sédimentation, érosion, création de failles et glissement) analysée par le système d’animation 2D. Un phénomène est traduit en un ensemble d’événements initiaux. Une fois l'animation générée, le géologue peut l'analyser et la valider grâce aux informations sémantiques et historiques fournies par le modèle.

La modélisation volumique a pour but de représenter un objet réel par des objets informatiques. En géologie, un modèle 3D peut être défini à partir d'un ensemble de surfaces partitionnant l'espace en régions. Par exemples ces surfaces peuvent être de objets géologiques (horizons, failles, ...). Un objet volumique composé de 3-cellules (tétrahèdres ou polyèdres) est aussi une représentation d'un modèle 3D. Avec ce deuxième type de modèle, il est possible d'attacher des propriétés physiques aux noeuds du maillage. A l'aide d'un noyau topologique à base de G-Cartes, nous étudions les problèmes suivants: -définir des structures de données efficaces pour représenter la décomposition des objets en éléments finis - générer et éditer des maillages d'objets surfaciques ou volumiques (destruction de cellules, éclatement de cellules...), - utiliser un outil polyvalent appelé coraffinement qui consiste à combiner deux objets entre eux pour en former un qui correspond à leur union. Nous présentons également des applications géologiques et notamment en utilisant l'opération de coraffinement : insérer un chenal décomposé en cellules dans une grille régulière (les cellules intersectées de la grille ne sont pas préservées, le contact entre les cellules du bord du chenal et la grille sont parfaits), opérations booléennes sur des objets géologiques, ...

La modélisation géométrique est utilisée dans de nombreux domaines pour la construction d'objets 3D, l'animation ou les simulations. Chaque domaine est soumis à ses propres contraintes et nécessiterait un outil dédié. En pratique, un même outil est utilisé pour plusieurs domaines, en factorisant les caractéristiques communes. Ces modeleurs fournissent un ensemble d'opérations types, que l'utilisateur compose pour construire ses objets. Pour des opérations plus spécifiques, les outils actuels offrent des API.La plate-forme Jerboa propose un outil de génération d'opérations géométriques personnalisées. Elles sont définies graphiquement par des règles de transformations de graphes. Des vérifications automatiques de préservation de la cohérence des objets sont faites lors de l'édition qui peuvent être enrichies par des propriétés métiers. Notre contribution a consisté à étendre le langage par des scripts, pour composer les règles et réaliser des opérations complexes. Nous avons étendu les vérifications automatiques, en particulier pour assurer la cohérence géométrique. Enfin, nous avons modifié le processus d'application des opérations pour augmenter les possibilités de contrôle.Pour valider cette approche, nous avons développé un modeleur dédié à la géologie, pour la représentation du sous-sol, en collaboration avec l'entreprise Géosiris. Nous avons défini un flux d'activité avec Géosiris en suivant des contraintes spécifiques à la géologie. Grâce à la rapidité de développement des opérations dans Jerboa, nous avons pu prototyper et tester rapidement plusieurs algorithmes de reconstruction du sous-sol, pour les appliquer sur des données réelles fournies par l'entreprise.

La modélisation de bassin vise à reconstruire l'histoire géologique d'un bassin et son système pétrolier via des simulations d'écoulement des fluides, basées sur une série de maillages décrivant la géométrie du bassin à chaque instant géologique. Ces maillages sont de préférence hexaédriques au lieu d'être tétraédriques pour acquérir de meilleurs résultats numériques. Le bassin peut simplement comprendre des couches géologiques délimitées entre elles par des horizons. Il peut aussi être géométriquement complexe avec une ou plusieurs failles interrompant les couches, ce qui est peu étudié mais de plus en plus demandé. Cette thèse propose une méthode automatique qui génère des maillages hexa-dominants pour la modélisation de bassin à géométrie complexe. Premièrement, basé sur sa triangulation à l'instant le plus récent, un quadrillage 3D est généré avec une topologie identique pour chaque horizon, respectant les traces de faille. Ensuite, tous les instants sont itérés pour générer les maillages correspondants en deux étapes : premièrement, les déplacements des horizons et des failles sont appliqués sur le maillage généré pour l'instant précédent ; puis les deux quadrillages en haut et en bas de la nouvelle couche sont connectés suivant les nœuds correspondants, et certaines cellules sont découpées selon les failles. Des simulations d'écoulement sont exécutées sur les maillages générés avec des résultats satisfaisants

Le travail présenté dans cette thèse concerne le développement d’outils géométriques à base topologique permettant la construction de modèles géologiques 3D. La construction de tels modèles nécessite l’utilisation d’outils permettant de calculer les intersections entre des surfaces géologiques et de les assembler de manière à obtenir un modèle composé de plusieurs volumes. Cependant, la plupart des algorithmes d’intersection existants permettent uniquement de gérer des volumes isolés. Pour résoudre ce problème, nous proposons dans un premier temps des algorithmes de co-raffinement en dimensions 2 et 3. Ces algorithmes permettent de modéliser la subdivision de l’espace correspondant à la composition de plusieurs subdivisions. Ainsi, ils offrent la possibilité de calculer des intersections entre des objets dont la dimension topologique est équivalente à celle de leurs plongements géométriques. Nous expliquons aussi comment il est possible à partir de tels algorithmes d’obtenir les résultats fournis par des opérations plus classiquement utilisées en CAO qui sont les opérations booléennes. Dans un second temps, nous présentons le domaine de la modélisation géologique ainsi que les différents problèmes existants et proposons des solutions pour les résoudre. Nous expliquons de quelle manière nous utilisons les précédentes opérations de co-raffinement pour assembler des surfaces correspondant à des objets géologiques 3D, et obtenir ainsi un modèle structural topologiquement cohérent correspondant à l’interprétation du géologue.