El libro, que se basa en unos cursos impartidos en la Universidad de Cantabria, está dirigido fundamentalmente a las aplicaciones e incluye muchos ejemplos con el propósito de ilustrar cómo las ecuaciones funcionales son la herramienta ideal para el diseo de modelos matemáticos. Por ello, se presta especial atención al análisis y discusión de las ecuaciones funcionales a la luz de su significado físico y a los ejemplos prácticos.

El propósito principal es este libro, que consta de siete capítulos, es el estudio teórico-práctico de algunos modelos matemáticos discretos en las ciencias de la naturaleza. Se dedica un primer capitulo a una breve presentación general de aportaciones de las matemáticas a las ciencias naturales, señalando algunos modelos matemáticos generados por problemas de la biología, así como aplicaciones a las ciencias de la naturaleza de modelos matemáticos que no han tenido su origen en problemas de la Ciencia. Los capítulos 2 y 3 se dedican a dar unas nociones de combinatoria y probabilidad en espacios discretos y a una pequeña introducción de la teoría de grafos. Ambos capítulos, que tienen interés por sí mismos, presenta conceptos necesarios para introducir y estudiar las cadenas de Markov, capítulos 4, 5 y 6, y el modelo de la Leslie, capítulo 7, los dos de gran utilidad para el estudio de la evolución temporal de poblaciones en las ciencias de la naturaleza, en particular en genética, zoología y ecología.

Es una guía indispensable para estudiantes y profesionales de ingeniería que deseen utilizar las matemáticas como herramienta en su trabajo. El libro aborda de manera rigurosa y respetuosa con la matemática formal conceptos y técnicas fundamentales para resolver problemas complejos en ingeniería. A lo largo de sus seis capítulos se cubren temas esenciales. El primer capítulo repasa los fundamentos necesarios en matemáticas para ingenieros. El segundo capítulo se enfoca en la modelización de sistemas y redes, especialmente en problemas transitorios y de estado estacionario. El tercer capítulo explora el uso de las series de Fourier en situaciones de periodicidad y fenómenos repetitivos. En el cuarto capítulo se analiza la aplicación de la transformada de Fourier en problemas de impulsos de onda en tiempo continuo. El quinto capítulo aborda señales de tiempo discreto o muestreadas, y su procesamiento con TDF. Finalmente, el sexto capítulo introduce la transformada Z y su aplicación en el análisis de datos muestreados. El presente libro no busca competir con textos de matemáticas generales, sino proporcionar un enfoque específico para su aplicación en ingeniería. Los temas y formulaciones son ampliados respetando la matemática formal y los teoremas desarrollados en torno a las grandes transformadas, útiles en ingeniería. Con su enfoque claro y riguroso, Matemáticas avanzadas aplicadas a la ingeniería se convierte en una valiosa herramienta para el desarrollo de los cursos de ingeniería de nivel superior.

El objetivo fundamental de este libro es que los alumnos de los Grados experimentales descubran que los Modelos Matemáticos constituyen una ayuda inestimable en sus estudios, porque facilitan enormemente su análisis sistemático y porque proporciona soluciones automáticas y científicas, además de una interpretación sencilla de los resultados obtenidos. La primera parte de este libro presenta algunos de los Modelos Matemáticos más interesantes para las Ciencias Experimentales. La segunda parte del libro está dedicada a la solución completa ydetallada de todos los ejercicios propuestos al final de cada capítulo.