La prise en compte de la transition laminaire-turbulent dans les codes Navier-Stokes demeure problématique d'un point de vue numérique dès lors qu'on s'intéresse à des géométries complexes tridimensionnelles tel qu'un étage de turbomachine. Le modèle à équations de transport Re se propose de résoudre ces difficultés et d'ouvrir la voie à la modélisation automatique du phénomène pour des simulations RANS. Le travail exposé dans ce mémoire de thèse a consisté à développer dans le code elsA le modèle de transition Re et à évaluer l'aptitude de ce modèle à capturer avec précision le phénomène de la transition laminaire-turbulent dans le cadre de simulations RANS en turbomachine. Après une étude bibliographique, l'implémentation du modèle dans le code elsA est décrite ainsi que des premières simulations validant les développements réalisés. Par la suite, des cas documentés relatifs à des applications en aérothermique sont traités. Les prévisions par CFD des flux de chaleur à la paroi sont en bon accord avec l'expérience, démontrant ainsi la capacité du modèle à capturer avec précision la nature de la couche limite. Dans une dernière partie, le modèle est appliqué à la prévision de la transition par bulbe de décollement sur des aubages de turbine basse pression. Les résultats obtenus indiquent que le modèle doit être amélioré afin de modéliser correctement le phénomène de transition par bulbe de décollement. Ces travaux ont permis de valider l'utilisation du modèle de transition Re dans le code elsA pour une large gamme d'applications en turbomachine, et laissent entrevoir la perspective d'utiliser ce modèle.

L'objectif de cette thèse est d'évaluer des modèles de turbulence pour la simulation des écoulements de turbomachines. Des modèles à deux équations de transport k-e, k-l et k-w à bas nombre de Reynolds sont étudiés. Un modèle k-l non linéaire quadratique est également mis en oeuvre. Nous analysons la capacité des modèles de turbulence à deux équations de transport à prédire les écoulements se développant dans les turbomachines et les sillages qui en résultent. Le comportement des modèles est alors étudiées pour une configuration tridimensionnelle instationnaire, en présence d'interactions rotor-stator. Les sillages issus des aubes amont sont reproduits par un modèle de sillage défilant. Cette analyse est menée en terme de qualité de prédiction mais également en terme de comportement numérique. Des configurations de turbines et de compresseur sont étudiées.

Les phénomènes physiques rencontrés en turbomachines sont généralement tridimensionnels et instationnaires. Une étude récente montre qu'une simulation stationnaire tridimensionnelle est capable de reproduire les phénomènes instationnaires moyennés en temps, si les équations du champ stationnaire intègrent des tensions déterministes. L'objectif de cette thèse est donc de développer un modèle pour les tensions déterministes instationnaires. L'analogie avec la turbulence permet d'écrire des équations de transport pour ces tensions. Les équations sont emplantées dans un code de calcul stationnaire et un modèle pour les flux d'énergie déterministes est également développé et implanté. Ce travail montre que la résolution d'équations de transport de tensions déterministes dans une simulation stationnaire permet de prendre en compte les effets instationnaires moyennés et n'augmente le temps de calcul que d'environ 30 %, ce qui reste très performant par rapport à une simulation instationnaire.

La simulation numérique des écoulements turbulents cavitants revêt de nombreuses difficultés tant dans la modélisation des phénomènes physiques que dans le développement de méthodes numériques robustes. En effet de tels écoulements sont caractérisés par un changement de phase associé à des gradients de la masse volumique, des variations du nombre de Mach causées par une chute de la vitesse du son, des zones de turbulence diphasique et la présence d'instationnarités.Les travaux de la présente thèse s'inscrivent dans la continuité des études expérimentales et numériques menées au sein du Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels (LEGI),qui visent à améliorer la compréhension et la modélisation d'écoulements cavitants. Les simulations s'appuient sur un code compressible associé à une technique de pré-contionnement bas-Mach qui permet de traiter les zones incompressibles. Les écoulements diphasiques sont reproduits à l'aide d'un modèle de mélange homogène 1-fluide avec discrétisation implicite en pas de temps dual. Enfin la résolution adopte l'approche moyennée RANS qui couple le système des équations de conservation avec des modèles de turbulence du premier ordre basés sur la notion de viscosité turbulente.Dans les zones diphasiques, le calcul des variables thermodynamiques nécessite l'introduction d'équations d'état. La pression au sein du mélange est ainsi reliée aux grandeurs conservatives soit à partir d'une équation d'état de mélange des gaz raides, soit par une relation sinusoïdale incorporant la fraction volumique de vapeur (le taux de vide). La valeur ajoutée de ces travaux de thèse repose sur l'introduction d'une équation de transport pour le calcul du taux de vide. Celle-ci incorpore un terme source dont le transfert de masse entre les phases est fermé grâce à une hypothèse de proportionnalité à la divergence du champ de vitesse. Outre l'amélioration des phénomènes de convection, de dilatation et de collapse, cette équation supplémentaire permet de relaxer l'équilibre thermodynamique local et d'introduire un état métastable pour la phase vapeur.Les simulations 2D et 3D sont réalisées sur des géométries de type Venturi caractérisées par le développement de poches de cavitation partielle instables. L'objectif consiste à reproduire les instationnarités inhérentes à chaque profil telles que la formation d'un jet rentrant liquide à proximité de la paroi ou la production de nuages de vapeur convectés par l'écoulement principal.Les résultats numériques mettent en avant une variation de la fréquence des instationnarités en fonction du calcul de la vitesse du son en zone de mélange. D'autre part, la prise en compte de déséquilibre de la phase vapeur amplifie les phénomènes de propagation d'ondes de pression générées par le collapse des structures cavitantes et participe à la déstabilisation de la poche. Enfin, l'influence de l'équation de transport de taux de vide est analysée en confrontant les résultats des simulations à ceux obtenus ultérieurement à partir d'un modèle à seulement trois équations de conservation.

L'étude de schémas numériques à haute précision appliques a la simulation d'un écoulement transsonique instationnaire, voir turbulent, est l'objet principal de ce travail. La méthode développée est bâtie sur les équations de Navier-Stokes moyennées, écrites sous forme conservative. Elles sont intégrées en espace dans le cadre d'une formulation volume fini en maillage curviligne structure, mobile et déformable. L'intégration en temps est explicite. Les flux convectifs sont évalués par une approche muscl, couplée a un schéma mixte, résultant de l'hybridation en fonction du nombre de mach d'un schéma centre et d'une technique de séparation de flux proposée par van Leer. Les termes diffusifs sont quant a eux traites par un schéma centre, la turbulence étant prise en compte a travers l'hypothèse de Boussinesq et le modèle algébrique de Michel. Enfin, les conditions aux limites géométriques sont gérées via l'extension du domaine de calcul par la création de nœuds supplémentaires, alors qu'un traitement des conditions physiques a partir des équations de compatibilité est mis en place. Quelques configurations caractéristiques ont par ailleurs été simulées et analysées. Une description de grande qualité de discontinuités instationnaires et de leurs interactions a été obtenue. D'autre part, ont été simules des écoulements multi-dimensionnels confines stationnaires, transsoniques, pour un fluide parfait ou turbulent, pour différents nombres de mach. Il en ressort une bonne capture des discontinuités, et une gestion correcte des effets visqueux, en particulier des interactions choc/couche limite, ce qui établit la qualité du schéma mixte. Une meilleure compréhension du comportement des méthodes numériques, entre autres de la technique de séparation des flux utilisée, en est un autre apport

La résolution directe des équations de Navier-Stokes reste impraticable pour les écoulements industriels, et conduit a la mise en œuvre d'approches statistiques qui se limitent au calcul des grandeurs moyennées. Parmi les modèles de turbulence qui utilisent cette approche, le modèle K-, le plus simple et le plus utilise. Il résout en plus des équations de transport de la vitesse et du scalaire moyens, une équation de transport pour l'énergie turbulente et une autre pour son taux de dissipation. L’autre modèle qui fait l'objet de notre étude est le modèle R#I#J-, qui résout en plus des équations de transport des quantités moyennes, des équations de transport pour les contraintes de Reynolds, les flux scalaires et le taux de dissipation de l'énergie turbulente. Une partie de cette thèse sera consacrée aux nouveaux modèles proposes pour le terme de pression-déformation qui apparait dans les équations des contraintes de Reynolds et a la nouvelle équation du taux de dissipation de l'énergie turbulente. Ce nouveau modèle R#I#J- a été teste avec succès par CRAFT à UMIST pour les jets non homogènes plans ou axisymétriques, les surfaces libres et les jets impactant. L’application de ces trois modèles de turbulence sera réalisée pour deux catégories d'écoulements: 1) les écoulements a masse volumique variable sans composante de rotation: écoulement bicouche et jet confiné. 2) les écoulements incompressibles ou a densité variable avec une forte composante de rotation. Après analyse des résultats, on tire les conclusions suivantes: I) pour la première catégorie d'écoulements, les prédictions des trois modèles de turbulence restent très proches. II) pour les écoulements a forte composante de rotation, la différence entre les trois modèles est importante, surtout pour la configuration étudiée au LSTM ou en plus de la zone de recirculation centrale, on a une zone de recirculation périphérique liée a un élargissement brusque. Pour ce genre d'écoulements, le nouveau modèle R#I#J- est de loin le meilleur des trois modèles. III) enfin, il est important de préciser que malgré la complexité du nouveau modèle R#I#J-, son utilisation permet d'économiser plus de 25% de temps de calcul par rapport au modèle R#I#J- standard

L'écoulement au sein des turbomachines multi-étages est assujetti à des phénomènes instationnaires de natures aléatoires et déterministes. On distingue en effet d'une part la turbulence, représentative du comportement stochastique du fluide, et d'autre part les interactions instationnaires entre les roues aubées, provoquées par la rotation de la machine. Ces interactions impliquent les sillages des aubages, les ondes de choc, et influent sur le blocage aérodynamique ou encore les transferts thermiques. Les interactions entre les rotors et les stators sont caractérisées par des échelles de temps allant de la période de rotation de la machine à plusieurs fois la plus haute fréquence de passage des aubages. Les échelles de longueur sont également diverses, variant de la circonférence de la machine à la fraction de la corde d'une aube. Toutes ces échelles de longueur et de temps s'ajoutent à celles de la turbulence. La simulation numérique des écoulements en turbomachine nécessite donc de poser plusieurs hypothèses de simplification. Pour la turbulence, les modèles de turbulence satisfaisant l'hypothèse de BOUSSINESQ sont largement employés dans l'industrie, alors que les interactions instationnaires sont souvent négligées. John. J. ADAMCZYK (réf [85-ADA]) a créé le "Système d'Equations du Canal Moyenne" (SECM) permettant de modéliser les interactions instationnaires déterministes dans le cadre d'écoulements stationnaires. Les instationnarités sont prises en compte par l'intermédiaire de corrélations déterministes à modéliser. Des modèles pour les corrélations déterministes ont été développés par ADAMCZYK et al. (réf [86-ADA] et [89-ADA]), RHIE et al. (réf [89-ADA]), HALL (réf [97-HA2]), KIRTLEY (réf [99-KIR]) et BUSBY et al. (réf [99-BUS]). Ce travail de thèse a d'abord consisté en l'analyse du SECM et des modèles de fermeture de la littérature qui lui sont associés. Un modèle, représentatif de la majorité de ces derniers, a été implanté dans un code de calcul multi-étages stationnaire industriel (CANARI-COMET développé par l'ONERA, SNECMA-Moteurs, et TURBOMECA). Pour valider celui-ci, une simulation instationnaire d'un étage de turbine transsonique (VEGA2 de l'ONERA) est analysée. Cette analyse porte tout d'abord sur les phénomènes instationnaires présents dans l'écoulement. Des instationnarités provoquant des mélanges radiaux aux répercutions stationnaires importantes sont identifiées. La moyenne temporelle de la simulation instationnaire et le résultat obtenu avec le modèle de CANARI-COMET sont ensuite comparés. Il en ressort que le modèle présente d'importantes déficiences. Une analyse complète des corrélations déterministes est réalisée à partir du résultat instationnaire et permet de confirmer la précédente conclusion. Il est établi que les défauts du modèle implanté dans CANARI-COMET sont liés à une hypothèse de base commune avec la plupart des modèles. Ceci ouvre des perspectives et des axes de recherche pour la modélisation des corrélations déterministes destinées à fermer le SECM. Ce dernier est étudié d'un point de vue de l'analyse des résultats qui en découlent. Il est montré que la procédure de moyenne ne permet pas de respecter un certain nombre de principes de la thermodynamique et que ceci doit être pris en compte.