Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes
Title | Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes PDF eBook |
Author | Sébastien Jund |
Publisher | |
Pages | 189 |
Release | 2007 |
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Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de propagation d'ondes basés sur des discrétisations par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Nous décrivons un algorithme de construction d'éléments finis de Lagrange qui nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type P6. Nous présentons une approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Nous présentons une méthode de couplage d'éléments finis d'arête rectangulaires et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées et leur efficacité a été comparée à celle des discrétisations couramment utilisées.
Schémas numériques d'ordre élevé en espace et en temps pour l'équation des ondes
Title | Schémas numériques d'ordre élevé en espace et en temps pour l'équation des ondes PDF eBook |
Author | Cyril Agut |
Publisher | |
Pages | 0 |
Release | 2011 |
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ISBN |
Mes travaux de thèse portent sur le développement de schémas numériques d'ordre élevé en temps et en espace pour la simulation de propagation des ondes. Nous avons proposé de discrétiser dans un premier temps l'équation des ondes par rapport au temps, en utilisant une technique de type équation modifiée. Puis nous avons utilisé une méthode d'éléments finis de type Galerkine discontinue pour la discrétisation en espace. En modifiant l'ordre de la discrétisation, nous avons construit des schémas tout aussi précis que ceux déjà existants pour un coût de mise en oeuvre très intéressant. Après avoir validé numériquement la nouvelle méthode, nous nous sommes intéressés à sa stabilité ainsi qu'à son adaptivité en temps et en espace. Pour arriver à cela, nous avons dû faire une étude précise de la stabilité de la méthode de Galerkine discontinue et nous avons proposé des améliorations à cette technique entraînant des gains de temps significatifs.
Effective Computational Methods for Wave Propagation
Title | Effective Computational Methods for Wave Propagation PDF eBook |
Author | Nikolaos A. Kampanis |
Publisher | CRC Press |
Pages | 707 |
Release | 2008-02-25 |
Genre | Mathematics |
ISBN | 1420010875 |
Due to the increase in computational power and new discoveries in propagation phenomena for linear and nonlinear waves, the area of computational wave propagation has become more significant in recent years. Exploring the latest developments in the field, Effective Computational Methods for Wave Propagation presents several modern, valuable
Méthode des éléments finis en mécanique des structures
Title | Méthode des éléments finis en mécanique des structures PDF eBook |
Author | Thomas Gmür |
Publisher | EPFL Press |
Pages | 266 |
Release | 2000-01-01 |
Genre | Finite element method |
ISBN | 288074461X |
Une étape primordiale dans la conception et l'optimisation des structures complexes est l'établissement d'un modèle numérique de base, affiné successivement par des essais expérimentaux pour être finalement validé. Cette phase de modélisation, essentielle pour une compréhension future du comportement du système sous différentes sollicitations, suppose le recours à un outil d'analyse numérique performant et maîtrisable, s'appuyant généralement sur la méthode des éléments finis. Cet ouvrage a pour dessein d'exposer les fondements de la méthode des éléments finis et de montrer les qualités - mais aussi les limites - de ce procédé qui constitue à l'heure actuelle la technique la plus répandue de discrétisation spatiale. Son originalité réside dans l'analyse méthodique des problèmes elliptiques du second ordre monodimensionnels, bidimensionnels à variable d'état scalaire et tridimensionnels à variable d'état vectorielle, depuis leur formulation forte classique jusqu'à l'approche locale par la méthode des éléments finis. Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, l'ouvrage passe systématiquement en revue les formes intégrale, faible et discrète des classes de problèmes couramment rencontrés en mécanique appliquée pour aboutir à une élaboration unifiée d'un modèle d'éléments finis. Comme en témoignent les nombreux exemples et exercices simples qui jalonnent l'exposé, le livre s'adresse en priorité aux étudiants de début de deuxième cycle. Bien que conçu à la base comme support d'enseignement, il est aussi destiné aux chercheurs et ingénieurs praticiens qui désirent s'initier à la méthode des éléments finis.
Third International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation
Title | Third International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation PDF eBook |
Author | Gary C. Cohen |
Publisher | SIAM |
Pages | 830 |
Release | 1995-01-01 |
Genre | Science |
ISBN | 9780898713503 |
This volume contains the papers presented at the title conference. Speakers from 13 different countries were represented at the meeting. A broad range of topics in theoretical and applied wave propagation is covered.
ELEMENTS FINIS D'ORDRE ELEVE AVEC CONDENSATION DE MASSE POUR L'EQUATION DES ONDES
Title | ELEMENTS FINIS D'ORDRE ELEVE AVEC CONDENSATION DE MASSE POUR L'EQUATION DES ONDES PDF eBook |
Author | NATHALIE.. TORDJMAN-BOUCHENAH |
Publisher | |
Pages | 300 |
Release | 1995 |
Genre | |
ISBN |
DANS CETTE THESE, NOUS CONSTRUISONS DES ELEMENTS FINIS D'ORDRE ELEVE POUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DES ONDES EN DIMENSION 1 ET 2. LE DEFI QUE NOUS RELEVONS EST D'OBTENIR LA CONDENSATION DE MASSE ET DONC D'ABOUTIR A DES SCHEMAS REELLEMENT EXPLICITES APRES DISCRETISATION EN TEMPS, SANS PERDRE SUR L'ORDRE D'APPROXIMATION RECHERCHE. CETTE DEMARCHE, QUI PASSE PAR L'UTILISATION DE FORMULES DE QUADRATURE A POIDS POSITIFS BIEN ADAPTEES, CONDUIT A DES SCHEMAS POUVANT S'INTERPRETER A L'AIDE D'ELEMENTS FINIS SPECTRAUX DANS LE CAS DE MAILLAGES QUADRANGULAIRES ET MENE A DE NOUVEAUX ESPACES D'APPROXIMATIONS DANS LE CAS DE MAILLAGES TRIANGULAIRES. L'ANALYSE DE L'APPROXIMATION SPATIALE EST MENEE EN DETAIL TANT DANS LE CAS DE MAILLAGES ARBITRAIRES QUE DANS LE CAS DE MAILLAGES REGULIERS (ANALYSE PAR FOURIER) POUR LESQUELS NOUS METTONS EN EVIDENCE DES PHENOMENES DE SUPERCONVERGENCE. NOUS NOUS ATTACHONS ENFIN A CONCEVOIR DES SCHEMAS EN TEMPS D'ORDRE ELEVE ADAPTES A L'UTILISATION DE CES ELEMENTS FINIS. LES METHODES AINSI CONSTRUITES SONT IMPLEMENTEES ET VALIDEES SUR LE PLAN PRATIQUE, CE QUI PERMET DE METTRE EN EVIDENCE LEUR CARACTERE BON MARCHE
La méthode des éléments finis : de la théorie à la pratique
Title | La méthode des éléments finis : de la théorie à la pratique PDF eBook |
Author | Patrick Ciarlet |
Publisher | |
Pages | 187 |
Release | 2009 |
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ISBN | 9782722509177 |
La 4e de couverture indique : La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est présente, aujourd'hui, dans tous les domaines d'applications : mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie. Elle est maintenant utilisée dans la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et des simulations numériques. Il est donc importait d'en maîtriser les divers aspects. Cet ouvrage présente tous les éléments essentiels de la méthode : les fondements théoriques (formulations variationnelles d'équations aux dérivées partielles principes généraux et analyse numérique de la méthode), les considérations pratiques de mise en œuvre (structure creuse des matrices, principe d'assemblage), les algorithmes (en particulier ceux relatifs à la résolution des systèmes linéaires) et enfin des illustrations numériques