Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités. Après un premier volume intitulé "Mécanique de la rupture par fissuration", ce deuxième tome traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargements monotones (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue). Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, dans le tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue.

Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités. Après un premier volume intitulé "Mécanique de la rupture par fissuration", ce deuxième tome traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargements monotones (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue).Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, dans le tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue. [Source : 4e de couv.]

L'OBJET DE CETTE THESE EST D'APPORTER UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE NUMERIQUE PAR LA MECANIQUE DE LA RUPTURE, DE LA PROPAGATION ET DE LA BIFURCATION DES FISSURES EXISTANT DANS DES STRUCTURES FORMEES D'UNE OU PLUSIEURS COUCHES DE MATERIAUX ET DE PROPOSER UNE METHODOLOGIE POUR SIMULER L'EVOLUTION DE FISSURE (EN MODE MIXTE) JUSQU'A LA RUINE DE LA STRUCTURE ETUDIEE. L'ETUDE COMPORTE QUATRE PARTIES. LA PREMIERE PARTIE EST UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR LA MECANIQUE DE LA RUPTURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, UNE ANALYSE COMPARATIVE ENTRE LES METHODES NUMERIQUES ACTUELLEMENT UTILISEES POUR DETERMINER LES PARAMETRES DE FISSURATION PERMET DE CARACTERISER CHAQUE METHODE, COMPTE TENU DE LEURS POSSIBILITES D'APPLICATION AUX CAS DE MATERIAUX HOMOGENES ET DE BI-MATERIAUX. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A DEUX NOUVELLES METHODES NUMERIQUES: LES METHODES DES INTEGRALES T ET A, QUI PERMETTENT DE SEPARER PLUS FACILEMENT LES DEUX MODES DE RUPTURE. LA VALIDATION NUMERIQUE DE LA METHODE DE L'INTEGRALE A MONTRE LE GRAND INTERET DE CETTE METHODE. LA DERNIERE PARTIE CONCERNE L'ETUDE DE LA PROPAGATION ET DE LA BIFURCATION DE FISSURES. LA SIMULATION NUMERIQUE DE L'EVOLUTION DE FISSURE EST EFFECTUEE SUR DES EXEMPLES DIFFERENTES. LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS SONT CONFIRMES PAR DES RESULTATS EXPERIMENTAUX. L'ANALYSE DE L'INTERACTION DE DEUX FISSURES PERMET DE CERNER LA ZONE D'INFLUENCE SUR LA DIRECTION DE PROPAGATION DE CELLES-CI. LA NON-NECESSITE D'UN MAILLAGE SYMETRIQUE AUTOUR DE LA POINTE DE FISSURE LORS D'UNE TELLE ETUDE CONFIRME TOUT L'INTERET DE LA METHODE DE L'INTEGRALE A

Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités. Dans ce premier tome, une introduction à la mécanique des milieux continus s'avère nécessaire. Ensuite, une démarche consistant à étudier la façon permettant de voir "Comment introduire une singularité dans un milieu continu ?" est développée. Pour ce faire, deux manières subsistent : La première, locale, consiste, d'une part, à décrire les fonctions de contraintes (voire de déformations) comme étant continues partout sauf à la pointe de la fissure et d'autre part à introduire les conditions de surfaces libres relatives aux lèvres de la fissure, il s'agit alors de l'analyse asymptotique. Quant à la seconde manière, énergétique, elle revient à évaluer le taux de restitution de l'énergie potentielle conséquente à un accroissement infinitésimal de la longueur de fissure. Le deuxième tome du livre intitulé : propagation et bifurcation de fissure, traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargement monotone (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue). Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, en tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue. Chaque phénomène étudié est abordé suivant trois volets : - sa modélisation conceptuelle et théorique, - son utilisation dans les critères de résistance à rupture - et enfin sa mise en oeuvre en terme de faisabilité et d'application numérique. Le lecteur est mis en garde quant au fait que l'essentiel des développements du livre concerne les matériaux métalliques. L'extension des conclusions au cas de matériaux composites, élastomériques et plastiques est sujet à caution.

Le livre traite de la bifurcation de fissure sous chargement statique et de la propagation de fissure sous chargement de fatigue. L'objectif principal de ce travail est d'établir une loi de bifurcation et de propagation de fissure en milieu élasto-plastique sous chargement monotone ainsi qu'une loi de propagation de fissure adaptée au milieu mécanique retenu lorsqu'il s'agit d'un chargement de fatigue. En combinant les essais expérimentaux et les simulations numériques, le livre propose une méthode pour évaluer, sous conditions statiques, la bifurcation et le début de propagation de fissure en mode mixte dans un matériau ductile. Cette méthode a permis: ● Le développement d'une procédure permettant de prévoir le seuil du chargement en mode mixte et le type de rupture ainsi que la direction de propagation et le trajet de fissuration. ● L'établissement d'un modèle de propagation de fissure en mode mixte destiné à déterminer la vitesse de propagation et la durée de vie à la fatigue en fonction du taux de mixité.

CE MEMOIRE PRESENTE UN ENSEMBLE DE TRAVAUX SUR LES TRAJETS DE PROPAGATION DE FISSURES EN MECANIQUE LINEAIRE TRIDIMENSIONNELLE DE LA RUPTURE FRAGILE, QUESTION QUI, SI L'ON EXCEPTE LES TRAVAUX DE RICE ET GAO ET NAZAROV, A RAREMENT ETE CONSIDEREE JUSQU'A PRESENT. DANS UNE PREMIERE PARTIE, EN CONSIDERANT UNE EXTENSION VIRTUELLE (CETTE DERNIERE, AINSI QUE LA FISSURE INITIALE, ETANT DE GEOMETRIE ARBITRAIRE), NOUS AVONS ETABLI L'EXPRESSION DU TROISIEME TERME DU DEVELOPPEMENT DES F.I.C. EN PUISSANCES DE LA LONGUEUR DE L'EXTENSION, CELLE DES DEUX PREMIERS AYANT DEJA ETE ETABLIE PAR J.B. LEBLOND. LA COMBINAISON DE CES RESULTATS ET D'UN CRITERE DE TYPE ENERGETIQUE (GRIFFITH) PERMET, EN NEGLIGEANT LE PHENOMENE DE SEGMENTATION DU FRONT EN PRESENCE DE MODE III, DE CALCULER LES DIVERS PARAMETRES GEOMETRIQUES (COURBURE, LONGUEUR ET ANGLE DE BRANCHEMENT) DE L'EXTENSION REELLE, ET DE DISCUTER AINSI CERTAINES QUESTIONS DE BIFURCATION ET DE STABILITE DU TRAJET DE PROPAGATION, EN PARTICULIER DANS LE CAS D'UNE FISSURE EN FORME DE FENTE INFINIE CHARGEE EN MODE I DANS UN MILIEU INFINI. UNE DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE DE LA SEGMENTATION DU FRONT EN MODE MIXTE I + III. POUR CE FAIRE, NOUS AVONS CONSIDERE UNE FISSURE PLANE SEMI-INFINIE MUNIE D'UNE EXTENSION DROITE DE LONGUEUR UNIFORME ET PRESENTANT UN ANGLE DE BRANCHEMENT VARIABLE LE LONG DU FRONT. L'EVALUATION DES F.I.C. LE LONG DU FRONT DE LA FISSURE AINSI ETENDUE (PREALABLE INDISPENSABLE A TOUTE DISCUSSION DE LA PROPAGATION) NECESSITE LA CONNAISSANCE D'UN TERME PROPORTIONNEL A LA DERIVEE DE L'ANGLE DE BRANCHEMENT ET FAISANT INTERVENIR UN OPERATEUR UNIVERSEL (C'EST-A-DIRE INDEPENDANT DU PROBLEME), DONT L'ANALYSE DE LA PREMIERE PARTIE A REVELE L'EXISTENCE SANS EN FOURNIR LA VALEUR. LE CALCUL DE CET OPERATEUR EST EFFECTUE EN UTILISANT UNE TECHNIQUE DE DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUES RACCORDES, PUIS LE FORMALISME DE MUSKHELISHVILI COUPLE A UNE TECHNIQUE DE TRANSFORMATION CONFORME. POUR UN CRITERE DE TYPE TAUX DE RESTITUTION D'ENERGIE MAXIMUM, ON TROUVE QUE LA CONFIGURATION SEGMENTEE DU FRONT EST PLUS FAVORISEE QUE LA CONFIGURATION RECTILIGNE, CE QUI CONSTITUE UNE PREMIERE EXPLICATION, ENCORE QUALITATIVE ET INCOMPLETE, DU PHENOMENE DE SEGMENTATION DANS LE CADRE DE LA THEORIE ENERGETIQUE DE LA RUPTURE

CE MEMOIRE PRESENTE DES TRAVAUX CONCERNANT LA SIMULATION NUMERIQUE DE TRAJETS DE PROPAGATION DE FISSURES, DANS LE CADRE THEORIQUE DE LA MECANIQUE LINEAIRE BIDIMENSIONNELLE DE LA RUPTURE. UNE CARACTERISTIQUE ESSENTIELLE DES SIMULATIONS EST QUE L'ON PREND EN COMPTE NON SEULEMENT L'ANGLE DE BRANCHEMENT MAIS EGALEMENT LA COURBURE DU TRAJET PREDIT. DANS UNE PREMIERE PARTIE (CHAPITRES 1 A 3) EST EXPOSEE LA MISE AU POINT ET L'IMPLANTATION, DANS LE LOGICIEL SYSTUS DE LA SOCIETE FRAMASOFT+CSI, D'UNE METHODE DE PREDICTION NUMERIQUE DE TRAJETS DE FISSURATION S'APPUYANT SUR LES TRAVAUX D'AMESTOY ET LEBLOND. NOUS DECRIVONS EGALEMENT QUELQUES APPLICATIONS. LE CADRE D'HYPOTHESES ENVISAGE EST CELUI D'UN COMPORTEMENT PUREMENT ELASTIQUE ET DE LA PROPAGATION D'UNE SEULE POINTE, SOUS TROIS TYPES DE SOLLICITATIONS: EN FATIGUE, SOUS CHARGEMENT CONSTANT, SOUS CHARGEMENT VARIABLE. NOUS PROLONGEONS DANS UNE SECONDE PARTIE (CHAPITRES 4 A 6) LES TRAVAUX THEORIQUES D'AMESTOY ET LEBLOND EN ETENDANT LES RESULTATS OBTENUS AU CAS OU IL EXISTE DES DEFORMATIONS INELASTIQUES FIGEES (CONSTANTES DANS LE TEMPS) ET A CELUI OU PLUSIEURS POINTES SE PROPAGENT. DANS LE PREMIER CAS, NOUS MONTRONS QUE LA FORME DES 3 PREMIERS TERMES DU DEVELOPPEMENT DES FACTEURS D'INTENSITE DE CONTRAINTES EN PUISSANCES DE LA LONGUEUR DE L'EXTENSION EST INCHANGEE: LES RESULTATS D'AMESTOY ET LEBLOND SONT DONC APPLICABLES SANS MODIFICATIONS. A TITRE D'ILLUSTRATION, NOUS ETUDIONS NUMERIQUEMENT LA PROPAGATION D'UNE FISSURE DANS UNE PLAQUE AYANT SUBI UNE TREMPE INTERROMPUE ; CECI NOUS PERMET D'EXPLIQUER, OU TOUT AU MOINS DE REPRODUIRE, UN COMPORTEMENT EXPERIMENTAL SURPRENANT. DANS LE SECOND CAS, NOUS ETUDIONS L'INFLUENCE EXERCEE PAR LA PROPAGATION DE L'UNE DES POINTES SUR CELLE DE L'AUTRE (EN SUPPOSANT POUR SIMPLIFIER QU'IL N'EXISTE QUE DEUX POINTES). DANS CE BUT, NOUS DETERMINONS LA NOUVELLE FORME DES DEVELOPPEMENTS DES FACTEURS D'INTENSITE AUX DEUX POINTES. A L'AIDE DE CEUX-CI, NOUS OBTENONS LES PARAMETRES GEOMETRIQUES DEFINISSANT LES TRAJETS DE PROPAGATION, ET METTONS EN PARTICULIER EN EVIDENCE LA POSSIBILITE DE L'EXISTENCE DE BIFURCATIONS