Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités. Dans ce premier tome, une introduction à la mécanique des milieux continus s'avère nécessaire. Ensuite, une démarche consistant à étudier la façon permettant de voir "Comment introduire une singularité dans un milieu continu ?" est développée. Pour ce faire, deux manières subsistent : La première, locale, consiste, d'une part, à décrire les fonctions de contraintes (voire de déformations) comme étant continues partout sauf à la pointe de la fissure et d'autre part à introduire les conditions de surfaces libres relatives aux lèvres de la fissure, il s'agit alors de l'analyse asymptotique. Quant à la seconde manière, énergétique, elle revient à évaluer le taux de restitution de l'énergie potentielle conséquente à un accroissement infinitésimal de la longueur de fissure. Le deuxième tome du livre intitulé : propagation et bifurcation de fissure, traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargement monotone (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue). Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, en tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue. Chaque phénomène étudié est abordé suivant trois volets : - sa modélisation conceptuelle et théorique, - son utilisation dans les critères de résistance à rupture - et enfin sa mise en oeuvre en terme de faisabilité et d'application numérique. Le lecteur est mis en garde quant au fait que l'essentiel des développements du livre concerne les matériaux métalliques. L'extension des conclusions au cas de matériaux composites, élastomériques et plastiques est sujet à caution.

Cet ouvrage fournit une vision globale des phénomènes responsables de la ruine des matériaux de structure. Il offre une connaissance concrète des mécanismes de rupture afin de prévenir, et donc de combattre, les défaillances des matériaux.

Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités. Après un premier volume intitulé "Mécanique de la rupture par fissuration", ce deuxième tome traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargements monotones (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue). Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, dans le tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue.

L'OBJET DE CETTE THESE EST D'APPORTER UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE NUMERIQUE PAR LA MECANIQUE DE LA RUPTURE, DE LA PROPAGATION ET DE LA BIFURCATION DES FISSURES EXISTANT DANS DES STRUCTURES FORMEES D'UNE OU PLUSIEURS COUCHES DE MATERIAUX ET DE PROPOSER UNE METHODOLOGIE POUR SIMULER L'EVOLUTION DE FISSURE (EN MODE MIXTE) JUSQU'A LA RUINE DE LA STRUCTURE ETUDIEE. L'ETUDE COMPORTE QUATRE PARTIES. LA PREMIERE PARTIE EST UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR LA MECANIQUE DE LA RUPTURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, UNE ANALYSE COMPARATIVE ENTRE LES METHODES NUMERIQUES ACTUELLEMENT UTILISEES POUR DETERMINER LES PARAMETRES DE FISSURATION PERMET DE CARACTERISER CHAQUE METHODE, COMPTE TENU DE LEURS POSSIBILITES D'APPLICATION AUX CAS DE MATERIAUX HOMOGENES ET DE BI-MATERIAUX. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A DEUX NOUVELLES METHODES NUMERIQUES: LES METHODES DES INTEGRALES T ET A, QUI PERMETTENT DE SEPARER PLUS FACILEMENT LES DEUX MODES DE RUPTURE. LA VALIDATION NUMERIQUE DE LA METHODE DE L'INTEGRALE A MONTRE LE GRAND INTERET DE CETTE METHODE. LA DERNIERE PARTIE CONCERNE L'ETUDE DE LA PROPAGATION ET DE LA BIFURCATION DE FISSURES. LA SIMULATION NUMERIQUE DE L'EVOLUTION DE FISSURE EST EFFECTUEE SUR DES EXEMPLES DIFFERENTES. LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS SONT CONFIRMES PAR DES RESULTATS EXPERIMENTAUX. L'ANALYSE DE L'INTERACTION DE DEUX FISSURES PERMET DE CERNER LA ZONE D'INFLUENCE SUR LA DIRECTION DE PROPAGATION DE CELLES-CI. LA NON-NECESSITE D'UN MAILLAGE SYMETRIQUE AUTOUR DE LA POINTE DE FISSURE LORS D'UNE TELLE ETUDE CONFIRME TOUT L'INTERET DE LA METHODE DE L'INTEGRALE A

Le contenu de ce document sera d'une grande utilité pour les chercheurs en mécanique et notamment en mécanique de la rupture et plus particulièrement la rupture des polymères. L'originalité de ce document est qu'il associe les notions fondamentales de mécanique de la rupture à des essais expérimentaux, permettant ainsi une confrontation entre les prévisions de la théorie et la réalité fournie par l'expérience. Des travaux de ce genre sont rares et c'est ce qui confère à ce document un intérêt particulier dont peuvent tirer profit des chercheurs du niveau master ou doctorat. Un travail bibliographique important réalisé ici permet au lecteur l'acquisition des notions essentielles de mécanique de la rupture et notamment celle des polymères. Les essais de mécanique de la rupture présentés dans ce document ont été entrepris essentiellement en choc flexion trois points sur éprouvettes entaillées à une vitesse d'impact variant entre 1 et 3 m/s. Les essais ont été également réalisés en faisant varier la température entre -60°C et +20°C. Nous avons ainsi pu mettre en évidence le rôle de la vitesse d'impact et de la température sur le comportement mécanique des PEHD et sur leur résistance à la fissuration. Ces essais qui ont nécessité la rupture en choc flexion trois points de plus d'un millier d'éprouvettes, dont les résultats sont traduits dans plus de 70 courbes, nous ont permis de bien comprendre les mécanismes d'amorçage et de propagation de fissures dans les polyéthylènes et de présenter un test simple de choix des tubes de polyéthylène utilisés dans la distribution de gaz.