Cet ouvrage prépare les étudiants à l'épreuve orale d'admission du CRPE en mathématiques.Il contient trois parties :- 1re partie : Questions à se poser pour construire des séquences d'enseignement- 2e partie : Concepts didactiques et pédagogiques au service de la préparation de séquences- 3e partie : Les domaines de connaissances en mathématiques de l'école primaire : analyse didactique, sujets commentés et corrigésTout au long de cet ouvrage, en plus de nombreux conseils méthodologiques, des mises en situations facilitent l'appropriation des contenus.

L'épreuve d'exposé à l'oral du Capes externe de mathématiques consiste, pour le candidat, en la présentation pendant vingt-cinq minutes d'une leçon sur un thème donné, suivie d'un entretien avec le jury sur les questions suscitées par l'exposé. Cet ouvrage rassemble autour d'une trentaine de leçons une large partie des thèmes proposés lors de cette épreuve. Toutes les démonstrations indispensables y sont détaillées. Pour chaque sujet, le lecteur trouve le minimum exigible ainsi que des prolongements qui apportent une dimension supplémentaire à la présentation. Dans cette nouvelle édition, les auteurs ont complété et actualisé l'ouvrage en fonction de l'esprit des plus récentes sessions du concours.

L'ouvrage propose une préparation complète à la partie Mathématiques de la première épreuve oral d'admission.La première partie de l'épreuve consiste en une présentation de la préparation d'une séquence d'enseignement en mathématiques(1)."L'épreuve vise à évaluer :- les connaissances et compétences du candidat et son aptitude à les mobiliser pour concevoir et organiser une séquence d'enseignement s'inscrivant dans les programmes d'une classe de l'école maternelle ou élémentaire ;- la capacité du candidat à expliquer et justifier ses choix didactiques et pédagogiques.[...]La première partie consiste pour le candidat, à partir d'un sujet tiré au sort, à préparer une séquence d'enseignement sur une notion ou un contenu inscrit dans les programmes de l'école primaire (maternelle et élémentaire) et à présenter les raisons qui ont présidé aux choix pédagogiques retenus. Elle est suivie d'un entretien avec le jury.Dans l'exposé, le candidat présente les éléments constituant la séquence : objectifs, contenus, démarches, supports pédagogiques et procédure d'évaluation. L'entretien avec le jury porte sur l'exposé et sur la progression de l'enseignement des mathématiques à l'école primaire.Les sujets sont fondés sur les programmes de l'école primaire (maternelle et élémentaire). La classe et le cycle pour lesquels la séquence d'enseignement est préparée sont précisés. Pour chaque sujet, le candidat dispose d'une documentation en salle de préparation."Les points forts :- Tout le cours- Des conseils méthodologies- Les savoir-faire fondamentaux- Des mises au point didactiques, des analyses pédagogiques et des préparations de séquences d'enseignement- Des sujets corrigés. Sommaire :PARTIE 1. Quelles mathématiques à l'école ?1- Les finalités de l'enseignement des mathématiques2.L'évolution de l'enseignement des mathématiques de 1945 à 20023.Le débat sur les programmes de 20024.Les programmes 2008PARTIE 2. Les savoirs didactiques5.Le métier de professeur des écoles6.La didactique des mathéamatiques7.Identifier la place et le traitement d'une notion8.Analyser les différentes conceptions de l'enseignement d'une notion9.Comprendre et analyser le fonctionnement cognitif des élèves10.Quelles théories des apprentissages ?11.Les obstacles à l'acquisition des connaissancesPARTIE 3. Organiser une séquence de mathématiques12.Définir les objectifs d'apprentissage et les situations pour les atteindre13.Inscrire son action dans le cadre socio-constructiviste14.Mettre en oeuvre et réguler son action pédagogique15.Les outils pour mettre en oeuvre et réguler l'action pédagogique16.Définir les trames d'apprentissage17.Concevoir et réaliser des séquences d'apprentissage18.Evaluer l'élève, le groupe classePARTIE 4 - Une analyse raisonnée des programmes19.Les repères pour organiser la progressivité des apprentissages20.Les nombres21.Calcul22.Problémes numérique, organisation et gestion de données23.Géométrie24.Grandeurs et mesuresPARTIE 5- Sujets corrigésPublic :Tous les candidats admissibles au CRPE.(1) La seconde partie de l'épreuve consiste en une interrogation, au choix du candidat, sur les arts visuels, la musique ou l'éducation physique et sportive. Elle n'est pas traitée dans cet ouvrage.

L'épreuve d'exposé à l'oral du Capes externe de mathématiques consiste, pour le candidat, en la présentation pendant vingt-cinq minutes d'une leçon sur un thème donné, suivie d'un entretien avec le jury sur les questions suscitées par l'exposé. Cet ouvrage rassemble autour d'une trentaine de leçons une large partie des thèmes proposés lors de cette épreuve. Toutes les démonstrations indispensables y sont détaillées. Pour chaque sujet, le lecteur trouve le minimum exigible ainsi que des prolongements qui apportent une dimension supplémentaire à la présentation. Dans cette nouvelle édition, les auteurs ont complété et actualisé l'ouvrage en fonction de l'esprit des plus récentes sessions du concours.