Ce premier ouvrage Leçons de la première épreuve orale présente dans le détail des leçons extraites de la liste officielle de la première épreuve orale de l’agrégation interne de mathématiques.

Cet ouvrage prépare les étudiants à l'épreuve orale d'admission du CRPE en mathématiques.Il contient trois parties :- 1re partie : Questions à se poser pour construire des séquences d'enseignement- 2e partie : Concepts didactiques et pédagogiques au service de la préparation de séquences- 3e partie : Les domaines de connaissances en mathématiques de l'école primaire : analyse didactique, sujets commentés et corrigésTout au long de cet ouvrage, en plus de nombreux conseils méthodologiques, des mises en situations facilitent l'appropriation des contenus.

Cet ouvrage Leçons de la seconde épreuve orale présente un choix d’exemples et d’exercices proposés lors de l'oral de l'Agrégation interne de mathématiques.

L'épreuve d'exposé à l'oral du Capes externe de mathématiques consiste, pour le candidat, en la présentation pendant vingt-cinq minutes d'une leçon sur un thème donné, suivie d'un entretien avec le jury sur les questions suscitées par l'exposé. Cet ouvrage rassemble autour d'une trentaine de leçons une large partie des thèmes proposés lors de cette épreuve. Toutes les démonstrations indispensables y sont détaillées. Pour chaque sujet, le lecteur trouve le minimum exigible ainsi que des prolongements qui apportent une dimension supplémentaire à la présentation. Dans cette nouvelle édition, les auteurs ont complété et actualisé l'ouvrage en fonction de l'esprit des plus récentes sessions du concours.

Cet ouvrage a pour objectif de préparer les candidats à l'épreuve orale de l'agrégation de mathématiques. Il se compose de 68 thèmes qui aideront le candidat à construire son plan et à enrichir son exposé au cours de l'épreuve, face au jury. Ne proposant pas de leçons toutes faites, il est en tout point conforme à l'esprit du concours. L'ensemble du programme y est abordé : 34 thèmes en analyse et probabilités : compacité, connexité, complétude, théorèmes de points fixes, prolongement de fonctions, continuité uniforme, dénombrabilité, applications linéaires continues entre espaces vectoriels normés, espaces vectoriels normés de dimension finie, méthodes hilbertiennes, R, théorème d'inversion locale et théorème des fonctions implicites, différentiabilité [...]. 34 thèmes en algèbre et géométrie : problèmes de dénombrement, action de groupes, groupes abéliens finis, sous-groupes discrets de Rn et réseaux, sous-groupes distingués et groupes quotients, groupes finis, groupe symétrique, groupe linéaire, sous-groupes finis de 0 + (2) et 0 + (3), utilisation des groupes en géométrie [...]. L'ouvrage s'adresse en premier lieu aux agrégatifs de mathématiques, mais pourra également être utile aux étudiants en Licence et Master de mathématiques.