Ce cours est écrit pour des étudiants du premier cycle des universités. Il peut être utilisé également par les élèves des classes préparatoires. Les étudiants du second cycle de mathématiques appliquées et ceux préparant les concours d'enseignement y trouveront également le bagage minimal nécessaire avant l'étude de sujets d'analyse numérique plus complexes. On a volontairement écarté la théorie de l'interpolation dont l'exposé est assez long afin de pouvoir présenter dans un volume réduit et un temps assez court un éventail assez large des sujets abordé par l'analyse numérique. A l'exception de quelques remarques, tous les chapitres sont indépendants ce qui facilite la lecture par l'étudiant et permet à l'enseignant une composition d'un cours " à la carte ".

L'analyse numérique est devenue pour l'ingénieur ou le chercheur une discipline incontournable dans l'étude de problèmes industriels ou fondamentaux et la mise en œuvre de solutions adaptées. Cet ouvrage présente les concepts de base de l'analyse numérique les problématiques de l'erreur et du temps de calcul, l'interpolation polynomiale, l'intégration et la dérivation numériques (méthodes classiques et gaussiennes), les équations non linéaires, les équations différentielles. Répondant à la nécessité d'une approche à la fois théorique et pratique de la discipline, chaque chapitre définit des notions de base qu'illustrent et prolongent des exercices et leurs corrigés, tandis que sont présentés des études de cas et des exemples de mise en oeuvre sous Matlab 6 dans les travaux pratiques. Destiné principalement aux élèves en écoles d'ingénieurs et aux étudiants en fin de licence, l'ouvrage propose également des rappels mathématiques et des rudiments de programmation sous Matlab 6 en annexe et de nombreux compléments (programmes Matlab, travaux pratiques, documentation et approfondissements) sur le site www.dunod.com.

L'objectif essentiel de cet ouvrage est de donner, tout en restant dans des limites raisonnables, une description et une analyse relativement complètes des méthodes les plus couramment utilisées en analyse numérique matricielle et en optimisation. Il s'adresse aux étudiants en licence 3 et Master de mathématiques pures, de mathématiques et applications fondamentales, de mécanique, ainsi qu'aux élèves des premières années des grandes écoles. L'ouvrage se compose de deux parties. La première est consacrée à l'analyse numérique matricielle (résolution des systèmes linéaires, calcul des valeurs, vecteurs propres), la seconde à l'optimisation. Un recueil d'exercices corrigés, rédigés par P. G. Ciarlet, B. Miara et J.-M. Thomas, permet au lecteur d'appliquer ses connaissances et de vérifier sa compréhension du cours.