La théorie de couche limite déficitaire est étendue aux écoulements bisimensionnels plans ou axisymétriques, laminaires hypersoniques en déséquilibre chimique et vibrationnel avec modélisation du couplage chimie/vibration pour de l'air composé de cinq espèces (N2, O2, NO, N, O). Les solutions déficitaires et classiques sont comparées à celle de Navier-Stokes, sur différents obstacles émoussés (sphère, sphère-cône, hyperboloïde). L'impact de la singularité mathématique des équations d'Euler au point d'arrêt en gaz réactif, sur les calculs de couche limite classique et déficitaire est abordé. Cela permet d'expliquer en partie les divergences croissantes entre les solutions déficitaires et Navier-Stokes à l'arrière d'obstacles élancés. Par ailleurs un nouveau modèle de couplage entre les relaxations chimiques et vibrationnelles est développé tenant du caractère spécifique des réactions d'échange par rapport aux réactions de dissociation. Ce modèle appelé CVDEV stabilise la convergence numérique des calculs de couche de choc. Son aptitude à reproduire les niveaux d'émission infrarouge du NO en aval d'un choc droit est démontré par comparaison à d'autres modèles récents et à des données expérimentales. En sortie de tuyère hypersonique, la composition chimique du gaz change sous l'effet du couplage vibration/réactions d'échange. Enfin, une étude paramétrique met en évidence l'effet des différentes modélisations sur la distance de détachement du choc, le flux de chaleur et les profils de couche limite.

Les vitesses atteintes par les corps de rentrée sont très élevées, l'énergie cinétique est considérable. La quantité de chaleur mise en jeu est telle que l'écoulement hyperenthalpique devient le siège de processus physico-chimiques. Pour représenter l'écoulement, il est indispensable de préciser les interactions entre les phénomènes de déséquilibre thermochimique et les conditions aérodynamiques qui se traduisent par le couplage des équations cinétiques et de conservation. Les résultats de la thermodynamique statistique sont utilisés pour décrire les caractéristiques macroscopiques des espèces gazeuses. Les coefficients de transport sont obtenus selon la théorie cinétique de Boltzmann par des formulations simplifiées mais aussi plus générales pour le cas de mélanges complexes. La détermination des termes de production chimique et les différentes contributions aux termes sources des équations de relaxation vibrationnelle sont présentées en s'appuyant sur le schéma cinétique de l'air. La résolution des équations de couche limite de Prandtl ne permettant pas de tenir compte du rotationnel de l'écoulement extérieur, l'approche déficitaire a été étendue au cas des écoulements en déséquilibre. Cette technique repose sur la méthode des développements asymptotiques raccordés et permet d'assurer le raccord entre la solution visqueuse et la zone externe de fluide parfait. La mise en oeuvre numérique repose sur la méthode originale du code 3C3D permettant de conserver la forme cartésienne des équations de couche limite. Cette technique a été adaptée pour prendre en compte les phénomènes de relaxation et la formulation déficitaire. Enfin, des résultats de validation et d'application sont présentés sur différentes configurations.

La conception de véhicules spatiaux réutilisables ou d'avions transatmosphériques pose des problèmes spécifiques par rapport à la réalisation de capsules de rentrée balistiques. La pénétration à grande vitesse dans les couches denses de l'atmosphère provoque l'établissement d'ondes de choc intenses au voisinage du véhicule, qui déclenchent des phénomènes de déséquilibre chimique et thermodynamique au sein de l'air. Un modèle détaillé est proposé pour calculer les temps de relaxation vibrationnelle et décrire le couplage des déséquilibres vibrationnel et chimique. Deux méthodes de résolution des équations de Navier-Stokes sont étudiées. La première consiste à réduire le problème au modèle parabolique TVSL (thin viscous shock layer) adapte au calcul des couches de choc autour de profils convexes plans ou axisymétriques. Le problème discret obtenu par différences finies est résolu par une méthode de type Newton. La seconde consiste à utiliser la formulation aux volumes finis des équations de conservation, à calculer les flux convectifs au moyen du solveur des courbes de choc et les flux diffusifs de manière centrée. La confrontation des solutions numériques avec des mesures expérimentales réalisées dans des écoulements autour de sphères permet de valider les deux méthodes. L’influence du déséquilibre vibrationnel et des conditions pariétales sur l'écoulement autour de l'hyperboloïde équivalent à l'avion spatial hermès (ASH) est étudiée pour six points typiques de la trajectoire de rentrée. La méthode aux volumes finis permet de montrer les limites de la méthode TVSL et de simuler les écoulements dans une tuyère hypersonique et autour d'un profil schématisant la partie avant de l'ASH. Les intérêts et les limites spécifiques des méthodes de calcul utilisées sont clairement soulignes. Des conclusions précises sont proposées quant à l'influence de la physique du gaz et de sa modélisation sur les caractéristiques aérothermodynamiques d'un véhicule spatial

Le dimensionnement des véhicules de rentrée atmosphérique tels que la navette HERMES nécessite des calculs visqueux. Ces calculs ont été effectués ici à l'aide d'une approche Euler plus couche limite. Une nouvelle méthode, utilisant les directions caractéristiques, a été employée pour résoudre les équations de couche limite tridimensionnelle. Les termes de convection des équations de quantité de mouvement et d'énergie sont discrétisés le long des lignes de courant. Ce schéma semi-implicite est très efficace et permet de calculer de part et d'autre d'un décollement ouvert. On fait l'hypothèse de gaz à l'équilibre thermique et chimique et le diagramme de Mollier utilise comporte neuf espèces. De plus, l'interface entre le code Euler et le code de couche limite a été améliorée. Une nouvelle méthode de remaillage au point d'arrêt a été développée ainsi qu'une approche multi-domaines. Lors de la rentrée atmosphérique, une onde de choc courbe détachée apparait à l'avant du nez émoussé du véhicule et entraine la création d'un gradient d'entropie dans la couche de choc. Pour traiter le phénomène d'avalement d'entropie, on utilise l'approche déficitaire. Dans la région interne, le développement asymptotique ne fait plus intervenir les variables physiques, mais la différence entre les solutions visqueuse et non visqueuse. Les équations de couche limite déficitaire sont obtenues pour le gaz parfait et le gaz à l'équilibre. D'autre part, trois méthodes ont été proposées pour calculer une solution des équations de couche limite déficitaire dans la région du point d'arrêt. Les calculs pour les approches classique et déficitaire sur différentes géométries (aile delta NASA, HERMES, aile delta MBB) donnent des résultats en bon accord avec d'autres résultats numériques et expérimentaux et montrent la capacité de la méthode à représenter des écoulements complexes. Tous les calculs non visqueux sont dus à l’aérospatiale.

Dans le cadre des écoulements de couche limite laminaire, l'emploi conjoint de la formulation déficitaire et de la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit à l'établissement d'un système d'équations de couche limite déficitaire. Dans l'épaisseur de la couche limite, chaque grandeur s'écrit comme la somme d'une grandeur fluide parfait et d'une grandeur déficitaire. par rapport à la théorie de Prandtl ou à la théorie de couche limite du second ordre de van Dyke, l'approche déficitaire permet de prendre en compte le cisaillement de l'écoulement non-visqueux dès le premier ordre et donne de meilleurs résultats. En particulier, dans le cas de rentrée atmosphérique, l'effet d'avalement d'entropie est représenté. Ce mémoire se propose d'étendre l'approche déficitaire aux écoulements de couche limite turbulente. les quatre premiers chapitres traitent du cas incompressible, le dernier étant réservé au problème compressible. La première partie débute par une présentation du modèle asymptotique classique Yajnik et Mellor, suivie par une étude bibliographique de pludisurs autres modèles. Dans le second chapitre, la formulation déficitaire est adaptée au modèle de Yajnik-Mellor. On introduit également l'idée de "recombinaison des équations" qui permet d'obtenir un jeu unique d'équations de couche limite pour les deux premiers ordres asymptotiques. L'étude numérique de la troisième partie démontre l'intérêt de l'approche déficitaire par rapport à l'approche classique. Enfin, le dernier chapitre de la partie incompressible porte sur des méthodes de couplage appliquées aux deux approches. Le cinquième chapitre montre que l'extension du modèle de Yajnik-Mellor au cas compressible se heurte à un mauvais traitement asymptotique de la région de la couche limite. Quelques idées de résolution sont données.

LES RENTREES HYPERSONIQUES, PLANANTES OU BALISTIQUES, SONT LE SIEGE DE PHENOMENES THERMODYNAMIQUES IMPORTANTS METTANT EN JEU DES ENERGIES CONSIDERABLES. IL EST NECESSAIRE D'EVALUER DES METHODES NUMERIQUES QUI PUISSENT TENIR COMPTE DES SPECIFICITES DES ECHANGES INTERNES DU GAZ EN RELAXATION CHIMIQUE DONT LES TEMPS CARACTERISTIQUES, TRES FAIBLES, SONT TRES CONTRAIGNANTS POUR LA STABILITE DES SCHEMAS ETUDIES. L'INTRODUCTION DES EFFETS DE DESEQUILIBRE CHIMIQUE DANS UN MELANGE D'ESPECES NEUTRES EST EFFECTUEE DANS LA MODELISATION DES EQUATIONS DE COUCHE LIMITE ET CELLES DE NAVIER-STOCKES PARABOLISEES. DANS UN PREMIER TEMPS, LA SIMULATION DE LA COUCHE LIMITE EST DEVELOPPEE A PARTIR DES EQUATIONS PRENANT EN COMPTE LE CARACTERE DISSOCIATIF DU MELANGE GAZEUX. UNE METHODE NUMERIQUE AUX VOLUMES FINIS IMPLICITE EST APPLIQUEE AU SYSTEME CONSERVATIF. L'EXEMPLE D'APPLICATION EST CELUI D'UNE COUCHE LIMITE A SYMETRIE AXIALE SUR LE MEDECIN INTRADOS D'UNE MAQUETTE D'HERMES94 DANS DES PROCHES CONDITIONS D'ECOULEMENT DE LA SOUFFLERIE HYPERSONIQUE F4. LE DEUXIEME NIVEAU DE MODELISATION ET D'APPROXIMATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOCKES EST OBTENU EN DEVELOPPANT UN SYSTEME D'EQUATIONS PNS APPLIQUE A DES ECOULEMENTS SUPERSONIQUES, TANDIS QUE LES EQUATIONS SONT MODIFIEES DANS LA ZONE SUBSONIQUE. CECI PERMET LE CALCUL DU CHAMP ENTRE LE CORPS ET LE CHOC PAR LA TECHNIQUE DE MARCHE EN ESPACE DANS LA DIRECTION DE L'ECOULEMENT. LA METHODE NUMERIQUE UTILISE UN SCHEMA AUX VOLUMES FINIS, IMPLICITE PAR LINEARISATION DES FLUX. UNE APPROCHE DE TYPE TVD EST OPEREE SUR LES FLUX DE FLUIDE PARFAIT DANS LA DIRECTION TRANSVERSALE DE L'ECOULEMENT. LES CAS ETUDIES VALIDENT LE SCHEMA NUMERIQUE AINSI QUE LES HYPOTHESES PHYSIQUES INTRODUITES: COMPARAISONS AVEC DES CALCULS NAVIER-STOKES INSTATIONNAIRES MODELISES EN DESEQUILIBRE CHIMIQUE. LA SIMULATION DU CHAMP COMPLET EN DESEQUILIBRE CHIMIQUE DANS LE PLAN DU MERIDIEN INTRADOS DE LA MAQUETT

Les travaux présentés dans cette thèse traitent de la transition laminaire-turbulent de la couche limite hypersonique, sans effet de gaz réels, en écoulement tridimensionnel. Au préalable, nous avons comparé les différences entre la théorie d'Orr-Sommerfeld et l'approche non locale (PSE) sur un cône sans incidence, et montré que les effets non parallèles sont d'autant plus importants que les ondes d'instabilité sont obliques. La méthode eN, couplée à l'approche locale, a été largement exploitée afin de comprendre les mécanismes responsables de la transition à grand nombre de Mach. Ainsi, sur deux configurations tridimensionnelles principales (cône et aile delta, avec ou sans incidence), les confrontations antre les résultats numériques et les expériences réalisées en soufflerie amènent à dire que ce sont différentstypes d'instabilité qui pilotent la transition sur une même géométrie. Dans le cas du cône avec incidence, où les calculs ont été effectués en tenant compte de la courbure des lignes de courant, les ondes instables du premier mode - dont la direction de propagation fait un angle d'environ 60° avec l'écoulement extérieur - peuvent, au voisinage des génératrices supérieure et inférieure, être tenues pour responsables du changement de régime de la couche limite laminaire. Entre ces deux génératrices, c'est une instabilité dite "mixte" (un mélange du premier mode et de l'instabilité transversale, engendrée par le caractère tridimensionnel de l'écoulement) qui provoque certainement l'apparition de la turbulence. Les expériences menées sur l'aile delta ont démontré que l'émoussement du bord d'attaque et l'incidence provoquaient una avncée de la ligne de transition par rapport au cas "bord d'attaque aigü sans incidence". Les calculs de stabilité et l'utilisation de la méthode eN ont été plus délicats à mener que dans le cas du cône, mais les résultats obtenus sont encourageants et les corrélations numérique / expérience sont assez bonnes. Il y a création d'une forte instabilité transversale lorsque le bord d'attaque est émoussé, et cette dernière devient responsable de la transition, alors que dans les cas sans émoussement et avec incidence, c'est l'instabilité "mixte" (comme sur le cône) qui déclenche le changement de régime de la couche limite.