Lorsque des ondes d'amplitudes suffisamment importantes se propagent dans un milieu, elles peuvent interagir et donner naissance à des ondes de longueurs d'onde différentes. L'énergie est transportée par interactions non linéaire et une cascade d'énergie peut alors avoir lieu sur une large gamme d'échelles spatiales, d'une échelle d'injection à une échelle de dissipation. Cette phénoménologie, présentant des analogies formelles avec la turbulence hydrodynamique peut se rencontrer dans de nombreux systèmes physiques tels que les ondes de gravité et de capillarité à la surface de la mer, les ondes internes dans l'océan ou l'atmosphère, les ondes élastiques, les ondes d'Alfvén dans le vent solaire... Dans cette thèse, la dynamique et la statistique d'un ensemble d'ondes de surface en interaction est étudiée dans différents systèmes : les ondes capillaires et de gravité à la surface d'un liquide ainsi que les ondes hydro-élastiques à la surface d'une feuille élastique flottante. Les résultats expérimentaux et numériques sont comparés aux prédictions de la théorie de turbulence d'ondes, aussi appelée turbulence faible. Dans un premier temps, la turbulence d'ondes gravito-capillaires à la surface d'un liquide est étudiée, à la fois en régime stationnaire et instationnaire. Le déclin auto-similaire en temps de la turbulence d'ondes capillaires en déclin est observé expérimentalement, en accord avec le scénario théorique. De plus nous mettons en évidence l'existence de dissipation au sein de la cascade. L'influence de la dissipation à toutes les échelles sur les cascades de turbulence d'ondes est alors étudiée en régime stationnaire : pour une faible dissipation, la dépendance du régime de turbulence d'ondes avec l'échelle est trouvée en accord avec la théorie, cependant nous mettons en évidence un flux d'énergie non constant ; pour une forte dissipation, le régime de turbulence d'ondes est en fort désaccord avec la théorie. Par ailleurs, les premières simulations numériques de turbulence d'ondes capillaires à partir des équations diphasiques de Navier-Stokes (code Gerris) sont présentées. Un spectre d'énergie des vagues en loi de puissance est observé en bon accord avec la théorie. Les cascades inverse et directe de la turbulence d'ondes de gravité sont ensuite étudiées. Nous présentons la première observation expérimentale de la cascade inverse des petites vers les grandes échelles. Les effets de taille finie et l'influence des conditions aux limites sur la cascade directe d'ondes de gravité sont discutés à l'aide d'expérience dans des bassins de grandes tailles. Dans une seconde partie, je m'intéresse aux ondes hydro-élastiques à la surface d'une feuille élastique flottante sur un liquide. Deux régimes d'ondes élastiques sont observés : des ondes de tension et de flexion (respectivement à basse et haute fréquence) en bon accord avec la théorie linéaire. La valeur de la tension de la membrane est contrôlée par la pression hydrostatique imposée sur le système. Lorsque l'amplitude de forçage est augmentée, un décalage significatif de la relation de dispersion non linéaire des ondes est observé, due à une surtension créée par les oscillations lentes du mode fondamental de la feuille. Le processus d'interactions à trois ondes est mis en évidence expérimentalement et un régime de turbulence d'ondes est observé. Un spectre d'énergie des vagues en loi de puissance est toujours observé, avec un exposant en désaccord avec les prédictions théoriques. Différentes hypothèses sont discutées afin d'expliquer ce désaccord, comme l'existence de dissipation à différentes échelles au sein de la zone inertielle, ou l'influence des fortes non linéarités du mode fondamental

Les spectres expérimentaux des ondes de flexion dans les plaques élastiques minces diffèrent du spectre de Zakharov, prédit par la théorie de la turbulence d'ondes. La validité et le rôle des deux hypothèses de la turbulence d'ondes -- la séparation d'échelles temporelles et l'existence d'une fenêtre de transparence -- ont été étudiées. La caractérisation de l'amortissement des ondes dans notre système a révélé l'absence d'une fenêtre de transparence. Incorporé à une simulation numérique des équations dynamiques d'une plaque mince, cet amortissement permet de reproduire les spectres expérimentaux, plus raides que le spectre de Zakharov, validant ainsi la pertinence de la description de l'expérience à l'aide de ces équations. La solution de Zakharov est cependant retrouvée lorsque nous annulons la dissipation aux échelles intermédiaires. L'existence d'une fenêtre de transparence apparaît donc comme une condition nécessaire à l'observation des prédictions de la turbulence d'ondes. Enfin, l'hypothèse de la séparation d'échelle temporelle a été validée par une mesure du temps non linéaire associé aux échanges d'énergie entre ondes, utilisant une analyse en paquets d'ondes du mouvement. Cependant, pour les très forts forçages expérimentaux, ce temps non linéaire devient de l'ordre de la période des ondes aux grandes échelles, pour lesquelles le spectre change de forme. Ces observations ont été prolongées grâce aux simulations numériques, qui ont permis d'observer l'apparition d'un régime fortement non linéaire dans lequel prédominent aux grandes échelles les d-cones et les plis.

La turbulence d'onde cherche à apporter une description statistique des interactions d'un ensemble d'ondes faiblement non-linéaires. Initiée dans les années 1960 par les travaux de Zakharov et de Hasselmann, cette théorie est régulièrement mise en défaut par les observations expérimentales, en particulier dans le régime d'ondes de gravité ainsi qu'aux abords de la transition gravito-capillaire. L'objectif de cette thèse est d'étudier expérimentalement ces deux régimes en analysant directement les interactions résonantes qui sont le cœur de la théorie de la turbulence faible. Une première expérience concerne le régime gravito-capillaire. Une cascade d'énergie constituée d'ondes faiblement linéaires est observée en accord avec la phénoménologie de la turbulence faible. L'utilisation d'outils statistiques d'ordre supérieur a permis de montrer que ce sont des interactions à 3-ondes essentiellement colinéaires qui gouvernent la cascade. La seconde expérience explore le régime gravitaire dans la plateforme de Coriolis. Le spectre de puissance montre la présence systématique d'une branche harmonique qui reste faible devant la composante linéaire. Les corrélations indiquent la présence d'interactions à 3-ondes entre la branche linéaire et la branche harmonique. Aucune interaction à 4-ondes comme le prévoit la théorie n'est observée. La dernière partie rapporte les résultats d'une expérience sur des ondes internes ainsi qu'une campagne de mesure in-situ de la mer Noire dont les données ont été mises à disposition par F. Ardhuin. Ces deux expériences confirment les résultats de la partie précédente et soulèvent la question de l'importance des interactions à 3-ondes avec la branche harmonique pour la génération de la cascade en régime de gravité...

La turbulence d'onde faible (TTF) est une théorie statistique appliquée à un ensemble d'ondes aléatoires non cohérentes et dispersives. En supposant un domaine infini et une nonlinéarité infinitésimale, une prédiction sur la cascade d'énergie entre échelles par le biais d'interactions résonantes des échelles d'injection aux échelles dissipatives est alors possible. La théorie semble souvent mise en défaut par la confrontation expérimentale pour les ondes de surface. Une explication potentielle de cette divergence entre expérience et théorie est l'aspect fortement restrictif des hypothèses nécessaires à la validité de la théorie. Nous proposons dans cette thèse d'explorer l'impact du non-respect de certaines de ces hypothèses sur les propriétés statistiques de la turbulence. Des expériences à l'interface de deux liquides non-miscibles ont été entreprises afin d'étudier l'impact de l'augmentation de la dissipation visqueuse et donc de la réduction du temps dissipatif sur la mise en place de la cascade d'énergie. Une expérience à la surface de l'eau avec un confinement progressif de la largeur de la cuve a été effectuée afin d'observer une potentielle coexistence de la turbulence discrète, dans la direction confinée, et continue, dans la direction non confinée. Une analyse expérimentale des ondes gravito-capillaires où la dispersion a été réduite a permis de mettre en lumière une transition d'un régime de TTF vers un régime contenant des structures cohérentes localisées que sont les solitons. Afin de vérifier si une telle transition peut être visible sur un système physique différent, une étude expérimentale et numérique ont été conduites sur les ondes dans une plaque élastique précontrainte. Dans ce milieu l'effet de dispersion des ondes de flexion et en compétition avec le caractère non-dispersif des ondes de tension. Nous nous intéresserons par ailleurs numériquement aux régimes faiblement et fortement non-linéaires des ondes purement non-dispersives dans la membrane.

La turbulence d'onde est un état statistique impliquant un grand nombre d'ondes couplées par effet non linéaire. Cet état générique est potentiellement décrit, dans la limite de faible non linéarité, par la théorie de la turbulence faible. Cette théorie prédit un phénoménologie proche de celle de la turbulence hydrodynamique avec en particulier une cascade d'énergie au travers des échelles. La thèse de doctorat se concentrera sur le cas d'ondes de gravité-capillarité à la surface d'un fluide dans la limite des grandes longueurs d'onde. Ce système est potentiellement représentatif d'états de mer lorsque la houle est développée. Des expériences seront menées dans le canal à Houle 1D de 36m du LEGI. Le cas des ondes unidirectionnelles est assez particulier dans le cadre général de la théorie de la turbulence faible. En effet il est prédit que la turbulence faible est instable dans ces conditions et que l'on devrait observer plutôt l'apparence de structures cohérentes de type soliton. Au cours de cette thèse, on testera différentes conditions de forçage pour tester les prédictions théoriques concernant les cascades d'énergie et de quantité de mouvement. On sortira également du cadre strict de la théorie pour étudier des régimes de forçage fort ou de faible profondeu.

CETTE THESE TRAITE DE L'ETUDE D'UN ECOULEMENT PLAN DANS UN DILUEUR DE JET TURBULENT POUR ANALYSER LE COMPORTEMENT SPECTRAL DE CET ECOULEMENT. L'ECOULEMENT MET EN EVIDENCE DES PHENOMENES D'INTERACTIONS DE DEUX COURANTS DONT LA TURBULENCE A ETE MANIPULEE A L'AIDE DE GRILLES DIFFERENTES ET QUI PRESENTE AINSI DES REPARTITIONS D'ENERGIE SPECTRALES DIFFERENTES. SUR LE PLAN NUMERIQUE, LES MODELES MULTIECHELLES A DECOUPAGE SPECTRAL OFFRENT UNE VOIE DE DESCRIPTION INTERESSANTE. LES TECHNIQUES EXPERIMENTALES PERMETTENT DE MESURER DES SPECTRES UNIDIMENSIONNELS EN FREQUENCE, POUR POUVOIR INTERPRETER CES SPECTRES, NOUS AVONS ETE CONDUITS A PROPOSER UNE APPROCHE ORIGINALE INSPIREE D'UN SCHEMA DE SHIH, REYNOLDS ET MANSOUR

L'objectif de ce travail est de contribuer à la compréhension de l’interaction turbulence/interface lors de l’impact perpendiculaire d’un jet d’eau vertical ascendant sur une surface libre eau/air. La démarche a consisté tout d’abord à mettre en place un moyen expérimental pour produire une injection turbulente et mesurer ses caractéristiques. Un moyen d’essais modulaire a été conçu, mis en place et instrumenté. Le dispositif mis en œuvre utilise des techniques optiques permettant de mesurer les caractéristiques de la turbulence et du mélange dans un écoulement de jet turbulent (PIV/LIF/Ombroscopie synchronisées). Ces techniques ainsi que les traitements spécifiques associés sont présentées dans le détail. Le dispositif de mesure a permis de caractériser l’injection turbulente produite, en termes de vitesse, de turbulence et de mélange. Le profil de vitesse atteint un comportement autosimilaire, avec des valeurs pour les constantes d’autosimilarité en accord avec la littérature sur les jets libres. L’étude de l’interaction turbulence/interface a été menée par comparaison de différentes configurations d’écoulement (impact sur paroi rigide ou sur surface libre). L’analyse de la région de jet libre fait apparaître que le développement axial et radial du jet est identique quel que soit le type d’impact, que ce soit en termes de vitesse ou de mélange. En revanche, dans la région d’impact, les comportements diffèrent, et le mélange est favorisé par la présence de l’interface fluctuante. Les résultats expérimentaux obtenus en présence d’un léger confinement latéral ont été comparés à des simulations numériques (LES).