CE TRAVAIL DE THESE CONTRIBUE A LA COMPREHENSION PHYSIQUE ET A LA MODELISATION DES EFFETS DE LA COMPRESSIBILITE DANS LES ECOULEMENTS CISAILLES OU COMPRIMES A GRANDE VITESSE. DEUX APPROCHES DISTINCTES ONT ETE UTILISEES: UNE ANALYSE LINEAIRE DITE DE DISTORSION RAPIDE ET LA SIMULATION NUMERIQUE DIRECTE. DES TRAVAUX RECENTS AYANT MONTRE LA PERTINENCE DE LA THEORIE DE DISTORSION RAPIDE, NOUS NOUS SOMMES APPUYES SUR CES RESULTATS POUR LA GENERALISER A UNE TURBULENCE COMPRESSIBLE SOUMISE A UN CHAMP MOYEN COMPATIBLE AVEC L'HYPOTHESE D'HOMOGENEITE STATISTIQUE DE LA TURBULENCE. L'ANALYSE DIMENSIONNELLE DES EQUATIONS LINEARISEES DU MOUVEMENT MET EN EVIDENCE LE ROLE ESSENTIEL D'UN PARAMETRE SANS DIMENSION, APPELE NOMBRE DE MACH DE GRADIENT ; CE PARAMETRE DEFINI COMME LE RAPPORT DU TEMPS ACOUSTIQUE ET DU TEMPS CARACTERISTIQUE ASSOCIE A LA DEFORMATION MOYENNE, DETERMINE LA FORCE DES COUPLAGES INDUITS PAR LA DEFORMATION MOYENNE, ENTRE LES MODES DE VITESSE SOLENOIDAUX (OU INCOMPRESSIBLES) ET DILATATIONNEL (OU ROTATIONNEL), ET LE MODE DE PRESSION. UN CODE DE CALCUL RESOLVANT LES EQUATIONS LINEARISEES DU MOUVEMENT A ETE DEVELOPPE ET, VALIDE A PARTIR DE DEFORMATIONS MOYENNES POUR LESQUELLES DES SOLUTIONS ANALYTIQUES EXISTENT (COMPRESSIONS ISOTROPE ET AXIALE UNI-DIMENSIONNELLE). LE CAS DU CISAILLEMENT PUR PLAN A ETE PLUS PARTICULIEREMENT ETUDIE ; LES RESULTATS OBTENUS A L'AIDE DU CODE DE DISTORSION RAPIDE, POUR UNE LARGE GAMME DE VALEURS DU NOMBRE DE MACH DE GRADIENT, SONT COMPARES AVEC DES SIMULATIONS NUMERIQUES DIRECTES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPLETES. ILS CONFIRMENT L'ADEQUATION DU NOMBRE DE MACH DE GRADIENT A CARACTERISER LES EFFETS DE LA COMPRESSIBILITE ; ET, MONTRENT, EN PARTICULIER, QUE L'EFFET STABILISANT INHERENT A LA COMPRESSIBILITE INTRINSEQUE DE L'ECOULEMENT - QUE L'ON PENSAIT DU A DES MECANISMES NON-LINEAIRES, EST CAPTURE PAR L'ANALYSE DE DISTORSION RAPIDE. SON ORIGINE EST DONC, DANS DES PHENOMENES TELS QUE LA RESTRUCTURATION DE L'ANISOTROPIE DU CHAMP DE VITESSE ET DU CHAMP DE PRESSION, GOUVERNES PAR DES EQUATIONS LINEAIRES

Numerical Simulation - from Theory to Industry is the edited book containing 25 chapters and divided into four parts. Part 1 is devoted to the background and novel advances of numerical simulation; second part contains simulation applications in the macro- and micro-electrodynamics. Part 3 includes contributions related to fluid dynamics in the natural environment and scientific applications; the last, fourth part is dedicated to simulation in the industrial areas, such as power engineering, metallurgy and building. Recent numerical techniques, as well as software the most accurate and advanced in treating the physical phenomena, are applied in order to explain the investigated processes in terms of numbers. Since the numerical simulation plays a key role in both theoretical and industrial research, this book related to simulation of many physical processes, will be useful for the pure research scientists, applied mathematicians, industrial engineers, and post-graduate students.

This single-volume work gives an introduction to the fields of transition, turbulence, and combustion modeling of compressible flows and provides the physical background for today’s modeling approaches in these fields. It presents basic equations and discusses fundamental aspects of hydrodynamical instability.

CONTRIBUTION ORIGINALE A L'ANALYSE ET A LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS TURBULENTS A VOLUME VARIABLE. APPROCHE THEORIQUE. L'ANALYSE ET LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS TURBULENTS A VOLUME MASSIQUE VARIABLE NECESSITENT UNE DESCRIPTION MATHEMATIQUE DE L'EVOLUTION DES GRANDEURS PHYSIQUES EN GRANDEUR MOYENNE. LA RESOLUTION SOUTEND DE METTRE EN PLACE UN SYSTEME FERME D'EQUATIONS STATISTIQUEMENT MOYENNEES DECRIVANT CORRECTEMENT L'EVOLUTION DE L'ECOULEMENT DE TELS FLUIDES. LA PRESENCE DU VOLUME MASSIQUE ACCROIT CONSIDERABLEMENT LA COMPLEXITE STRUCTURELLE D'UN TEL SYSTEME, INTRODUISANT NOTAMMENT UN FORT COUPLAGE ENTRE TOUTES LES EQUATIONS. L'ECRITURE DES EQUATIONS DE BILAN PAR UNITE DE MASSE EN MOYENNE STATISTIQUE DE REYNOLDS CONDUIT A LA PROPOSITION D'UN SYSTEME MATHEMATIQUEMENT APPROPRIE A L'ANALYSE DES ECOULEMENTS A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE. L'UTILISATION D'UN OPERATEUR CENTRE NOUS PERMET DE IDENTIFIER LES DIFFERENTS PHENOMENES PHYSIQUES PRESENTS DANS LES ECOULEMENTS TURBULENTS, ENRICHISSANT L'ANALYSE ET LA MODELISATION. ON DEGAGE UNE STRUCTURE MATHEMATIQUE REMARQUABLE DES EQUATIONS DE BILAN, EN METTANT PARTICULIEREMENT EN RELIEF LE ROLE DE LA FLUCTUATION DE VOLUME. NOUS PROPOSONS ALORS UN SYSTEME D'EQUATION ENTIEREMENT FERME AU SECOND ORDRE COMPLETE PAR UNE DEMARCHE ORIGINALE DE CONSTRUCTION DE MODELES EQUIVALENTS DE TURBULENCE UTILISANT LA COMPLEMENTARITE DE DEUX PROCESSUS STATISTIQUES D'ANALYSE DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES. SIMULATION NUMERIQUE. LA SIMULATION NUMERIQUE D'UN JET PLAN CHAUFFE HORS HYPOTHESE DE BOUSSINESQ PERMET DE VALIDER LA DEMARCHE DE FERMETURE TURBULENTE. CES RESULTATS SONT OBTENUS A PARTIR DE L'ECRITURE ET LA STABILISATION D'UN NOUVEAU CODE DE CALCUL QUETZAL. LES PREMIERS RESULTATS METTENT EN EVIDENCE L'ACTION DETERMINANTE DE LA VARIATION ET DE LA FLUCTUATION DE VOLUME SUR LES ECHELLES CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT AINSI QUE SUR SA STRUCTURE TURBULENTE

DANS CE TRAVAIL, NOUS EXPLORONS DEUX DOMAINES: LA CONCEPTION DE NOUVELLES METHODES DE SIMULATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISQUEUX INCOMPRESSIBLES ET L'ETUDE DE LA METHODE DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES (L.E.S.) POUR UN ECOULEMENT COMPRESSIBLE EN ETAT DE TURBULENCE HOMOGENE ISOTROPE. POUR NOTRE ETUDE DE LA L.E.S., NOUS FILTRONS LE CHAMP TOTAL DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES 3D ET MODELISONS L'ACTION DE LA COMPOSANTE RESIDUELLE SUR LA COMPOSANTE RESOLUE DE PLUSIEURS FACONS. DE PLUS, A PARTIR DU CONCEPT DE L'EQUATION MODIFIEE, UNE ETUDE THEORIQUE SUR NOTRE SCHEMA NUMERIQUE NOUS PERMET D'ECLAIRER L'INFLUENCE CERTAINE DE LA DISCRETISATION SUR LES MODELES DE FERMETURE. DANS UN CONTEXTE DE DEVELOPPEMENT DES METHODES DE GALERKIN NON LINEAIRE, LES INCONNUES INCREMENTALES (I.U.) ONT ETE INTRODUITES AFIN DE HIERARCHISER LES INCONNUES EN DIFFERENCES FINIES. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS VERIFIONS L'ASPECT DE PRECONDITIONNEUR EFFICACE DES I.U. SUR DIFFERENTS PROBLEMES MODELES ELLIPTIQUES (DIRICHLET 2D ET 3D, NEUMAN 2D). ENSUITE, APRES AVOIR RESOLU THEORIQUEMENT UNE EQUATION NON-LINEAIRE STATIONNAIRE DE TYPE NAVIER-STOKES, NOUS DEVELOPPONS PLUSIEURS METHODES IMPLICITES DE RESOLUTION ET PROUVONS L'EFFICACITE DES I.U. DANS DE NOMBREUX CAS. DANS UN DEUXIEME TEMPS, NOUS RESOLVONS NUMERIQUEMENT LES PROBLEMES DE STOKES ET NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES 2D PAR UN ALGORITHME COUPLANT UNE PROJECTION ORTHOGONALE ET LA METHODE M.A.C. NOUS VALIDONS NOTRE METHODE POUR LA CAVITE ENTRAINEE POUR UN NOMBRE DE REYNOLDS DE 5000. FINALEMENT, NOUS ABORDONS LE DEVELOPPEMENT D'UNE NOUVELLE METHODE MULTI-NIVEAUX ADAPTATIVE PAR LA CREATION D'UNE NOUVELLE HIERARCHISATION D'UN MAILLAGE M.A.C., L'INTRODUCTION D'ESTIMATEURS DE DYNAMIQUE GLOBALE DE L'ECOULEMENT. AINSI, NOUS PROPOSONS DE NOUVEAUX SCHEMAS NOUS SEMBLANT ADAPTES A LA DYNAMIQUE DES ECOULEMENTS DE FLUIDES INCOMPRESSIBLES A GRAND NOMBRE DE REYNOLDS

ETUDE DE DIFFERENTS SCHEMAS TEMPORELS ADAPTES A L'EQUATION DE BURGERS PUIS AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. ON UTILISE UNE METHODE SPECTRALE POUR LA DISCRETISATION EN ESPACE. APPLICATION A UNE GEOMETRIE CARREE PUIS CUBIQUE. SIMULATION DE FLUIDES SOUMIS A UN GRADIENT CONSTANT DU CHAMP DE VITESSE MOYEN ; APPLICATION AU CISAILLEMENT. SIMULATIONS AVEC UN CHAMP INITIAL DE VITESSE QUI EST LA SUPERPOSITION D'UN PROFIL MOYEN ET D'UNE PERTURBATION TURBULENTE (ECOULEMENT TYPE "JET")

La simulation des grandes échelles d'une couche limite turbulente se développant spatialement est effectuée à l'aide d'un modèle dynamique-mixte. L'influence d'un champ de turbulence extérieure intense sur les transferts thermique et dynamique est étudiée. Pour le cas sans turbulence extérieure, de nouvelles conditions d'entrée basées sur l'Estimation Stochastique Linéaire sont développées afin d'imposer la structure d'une couche limite pleinement turbulente dès l'entrée du domaine de calcul et ainsi d'en réduire les dimensions. La structure dynamique de l'écoulement ainsi que les statistiques locales confirment les résultats expérimentaux et ceux de Simulations Numériques Directes antérieurs. Les bilans des tensions de Reynolds sont présentés en prenant en compte l'évolution spatiale de la couche limite. Les différences observées avec la littérature sont clairement dues à l'évolution spatiale. L'analyse des corrélations et de l'évolution des statistiques au sein du domaine de calcul nous renseigne sur les précautions à prendre pour effectuer une Estimation Stochastique Linéaire de signaux d'entrées de vitesse. La corrélation spatio-temporelle entre les fluctuations latérales et longitudinales s'avère être une information importante à prendre en compte. L'influence d'une forte turbulence extérieure sur une couche limite turbulente se développant spatialement est alors étudiée. Les champs de turbulence extérieure sont générés à l'aide d'une distribution aléatoire de tourbillons d'Oseen. A partir des mêmes signaux d'entrée pour la couche limite, les évolutions du coefficient de frottement, du nombre de Stanton et des champs dynamique et thermique sont étudiées. L'impact du champ de turbulence extérieure sur le cisaillement et les profils de vitesse est faible alors qu'on observe une augmentation sensible du transfert thermique avec une modification des profils moyens de température au niveau de la zone logarithmique et du sillage. Enfin, le champ de turbulence extérieure est imposé dans la totalité de la section d'entrée et la simulation est effectuée à partir de la région du bord d'attaque. Ces simulations qui confirment des résultats expérimentaux antérieurs révèlent un mécanisme de production d'énergie dans la couche limite visqueuse perturbée à faible nombre de Reynolds et son impact sur les transferts dynamique et thermique