Pour étudier l'écoulement d'un fluide visqueux en milieu poreux, on propose comme modèle analogique un écoulement dans un canal tronconique forme d'une suite de convergents-divergents. On adapte une méthode numérique à cet écoulement : c'est une méthode aux différences finies basée sur une perturbation de l'équation de continuité et utilisant un schéma à pas fractionnaires. Après la présentation du modèle mathématique, on propose une méthode de résolution menant au traitement par ordinateur.

RAPPEL DE LA DEFINITION DES ECOULEMENTS VISCOMETRIQUES DE NOLL; GENERALISATION AU CAS DES ECOULEMENTS DONT LE 3EME INVARIANT DU TENSEUR VITESSE DE DEFORMATION EST NUL (B::(3)=0). LOIS DE COMPORTEMENT DES FLUIDES SIMPLES. MISE EN EQUATION POUR UN ECOULEMENT MERIDIEN EN GENERAL, RELATIONS PARTICULIERES POUR L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. APPLICATION AU CALCUL DE CONTRAINTES POUR LE MODELE COROTATIONNEL DE LE ROY-PIERRARD. ETUDE EXPERIMENTALE: CALCUL DE LA FONCTION CINEMATIQUE PHI (B::(2),O) A PARTIR DES DONNEES EXPERIMENTALES DE VITESSE ET DE PERTE DE CHARGE DE L'ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE CINEMATIQUE DU GONFLEMENT DE POLYMERES VISCOELASTIQUES ET D'HUILE A LA SORTIE D'UN ECOULEMENT DE POISEUILLE. ETUDE DE L'ECOULEMENT DANS UN CONVERGENT DE REVOLUTION COMPRIS ENTRE DEUX ECOULEMENTS DE POISEUILLE. CALCUL DES INVARIANTS B::(2) ET B::(3)

La resolution du probleme aux limites est effectuee dans un domaine transforme du domaine physique. Si la geometrie d'ecoulement est simplement connexe, on montre qu'il est possible de calculer l'ecoulement sur des bandes de courant successives. Des resultats numeriques sont presentes avec un fluide newtonien et un fluide non-newtonien, pour des ecoulements dans des convergents axisymetriques

CE TRAVAIL CONCERNE LA MODELISATION NUMERIQUE DE L'HYDRODYNAMIQUE ET DU TRANSFERT DE MATIERE DE DEUX ECOULEMENTS ANNULAIRES LAMINAIRES : L'ECOULEMENT AXIAL NON-ETABLI ET L'ECOULEMENT TOURBILLONNAIRE NON-ENTRETENU INDUIT PAR UNE ENTREE TANGENTIELLE. DANS LES DEUX CAS, LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE DIFFUSION-CONVECTION DE LA MATIERE SONT RESOLUES A L'AIDE DU CODE AUX ELEMENTS FINIS FIDAP. EN ECOULEMENT AXIAL NON-ETABLI, LES CHAMPS DE VITESSE PREDITS NUMERIQUEMENT SONT EN ACCORD AVEC LES DONNEES DISPONIBLES DANS LA LITTERATURE. NOUS AVONS NOTAMMENT CONFIRME LE FAIT QUE LE PROFIL DE LA COMPOSANTE AXIALE DE VITESSE EST CARACTERISE PAR DEUX PICS AU VOISINAGE DE CHACUN DES CYLINDRES DE L'ESPACE ANNULAIRE. CE PHENOMENE EST PRINCIPALEMENT DU A LA DIFFUSION LONGITUDINALE DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT. LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE DIFFUSION-CONVECTION NOUS A PERMIS D'EXPLICITER L'INFLUENCE DU TERME DE DIFFUSION LONGITUDINALE DE LA MATIERE QUI DOIT ABSOLUMENT ETRE PRIS EN COMPTE POUR UNE PREDICTION CORRECTE DU TRANSFERT DE MASSE EN REGIMES HYDRODYNAMIQUE ET DIFFUSIONNEL NON-ETABLIS. LA MODELISATION DE L'ECOULEMENT TOURBILLONNAIRE NON-ENTRETENU S'EST AVEREE BEAUCOUP PLUS DELICATE. EN NOUS APPUYANT SUR DE NOMBREUX RESULTATS EXPERIMENTAUX DISPONIBLES AU LABORATOIRE ET COMPLETES DANS LE PRESENT TRAVAIL PAR DES MESURES DE TRANSFERT DE MATIERE, NOUS AVONS MONTRE QU'UNE MODELISATION NUMERIQUE CORRECTE EST FORTEMENT TRIBUTAIRE DU MAILLAGE UTILISE. LA REALISATION DE CELUI-CI EST CRUCIALE AU NIVEAU DE LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE DIFFUSION-CONVECTION. EN EFFET, L'ENTREE TANGENTIELLE INDUIT PLUSIEURS ZONES DE RECIRCULATION QUI PERTURBENT LA COUCHE LIMITE DE CONCENTRATION, DONT L'EPAISSEUR EST TRES VARIABLE, ET DONC DIFFICILE A MAILLER, SUIVANT LA POSITION DANS LA GEOMETRIE. CEPENDANT, NOUS AVONS PU MODELISER CORRECTEMENT L'HYDRODYNAMIQUE ET LE TRANSFERT DE MATIERE DANS LE CAS D'UN ECOULEMENT TOURBILLONNAIRE ASSOCIE A UN CONVERGENT AVEC, EN OUTRE, UNE ANALYSE DE L'INFLUENCE DU NOMBRE DE SCHMIDT.

Etude de l'ecoulement en conduite rigide de fluides newtoniens generalises. solution analytique de l'ecoulement plan instationnaire d'un fluide non newtonien, modelise par le fluide de maxwell. traces des courbes de profils de vitesse et de debit dans differents cas. en vue d'une application a la modelisation des fluides biologiques on introduit une viscosite non newtonienne qui transforme le systeme d'equations differentielles regissant l'ecoulement en un systeme non lineaire. solution numerique dans ce cas. etude dans le cas d'une conduite axisymetrique rigide

CE TRAVAIL MONTRE LA PRECISION ET LA CONVERGENCE DE LA METHODE DES VORTEX ALEATOIRES (RANDOM VORTEX METHOD) POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDE RECIRCULES A GRAND NOMBRE DE REYNOLDS. LES ECOULEMENTS ETUDIES SONT INSTATIONNAIRES, BIDIMENSIONNELS ET DANS LE REGIME TURBULENT. LA PREMIERE GEOMETRIE EST UN CANAL A PAROIS PARALLELES INCORPORANT UNE EXPANSION BRUSQUE SOUS LA FORME D'UNE MARCHE SIMPLE; TANDIS QUE LA DEUXIEME GEOMETRIE EST UN CANAL A PAROIS PARALLELES INCORPORANT UNE EXPANSION BRUSQUE SOUS LA FORME D'UNE MARCHE DOUBLE SYMETRIQUE. LA METHODE DES VORTEX ALEATOIRES, UNE METHODE LAGRANGIENNE ET SANS GRILLE, RESOUT LES EQUATIONS COMPLETES DE NAVIER-STOKES ET L'EQUATION DE CONTINUITE, AVEC LES CONDITIONS AUX LIMITES APPROPRIEES, EN UTILISANT UNE FORMULATION DANS LES VARIABLES DE VORTICITE. AFIN DE VALIDER LE MODELE NUMERIQUE, NOUS PRESENTONS LES RESULTATS NUMERIQUES SOUS FORME DE CHAMPS DE VORTICITE, PROFILS DE VITESSES, LQIGNES DE COURANT, CHAMPS ET PROFILS DE PRESSION, STATISTIQUES DE TURBULENCE, ANALYSES DE CORRELATION ET ANALYSES FREQUENTIELLES. LES RESULTATS NUMERIQUES SONT COMPARES A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX PUBLIES DANS LA LITTERATURE