Le sillage d'avion est composé de plusieurs tourbillons énergétiques dont la durée de vie peut atteindre plusieurs minutes. Ils peuvent représenter un danger pour un avion suiveur en raison d'un fort moment de roulis induit. Le travail présenté ici contribue à la connaissance du comportement de ces tourbillons à l'aide de simulations numériques directes et aux grandes échelles. Différents aspects de la dynamique des tourbillons ont été étudiés. Le premier concerne la propagation et la collision de fronts d'onde le long d'un tourbillon. Ces fronts peuvent être générés lors de la reconnection des tourbillons contrarotatifs dans le champ lointain du sillage (instabilité de grande longueur d'onde). Les caractéristiques de la propagation et de ses conséquences ont été mises en évidence, ainsi qu'un critère objectif d'apparition du phénomène d'explosion tourbillonnaire (contribue fortement à la dissipation du sillage). Par le biais de simulations temporelles, une étude paramétrique a ensuite été menée pour caractériser et quantifier l'interaction entre un tourbillon et un jet de moteur. Les résultats obtenus montrent que l'écoulement de jet a pour effet de diminuer le pic de vitesse des tourbillons en condition de croisière. En conditions hypersustentées, le jet peut être suffisamment puissant pour mener à la déstructuration du tourbillon. Le dernier phénomène étudié est la fusion des tourbillons corotatifs émis en bout d'aile et de volet. L'approche temporelle a permis d'étudier ce processus dans des conditions stables et instables sans vitesse axiale, pour deux modèles de tourbillons. Des conditions limites adaptées ont par la suite été implantées dans le but d'effectuer des simulations spatiales de ce processus de fusion. Ce type de simulation permet en outre de prendre en compte la torsion du système tourbillonnaire et l'influence d'une vitesse axiale. Deux configurations d'écoulements ont été simulées et ont permis de montrer la complexité des mécanismes instationnaires existants. Cette thèse a été réalisée au CERFACS dans le cadre du projet européen FAR-Wake.

Le contexte général de cette étude concerne l’impact des traînées de condensation, ces fameux panaches blancs fréquemment observés dans le sillage des avions, sur l’atmosphère. D’un point de vue aérodynamique, la formation des traînées de condensation se caractérise par l’interaction entre un jet turbulent et un tourbillon de sillage. L’objectif de cette thèse est de contribuer à une meilleure compréhension des phénomènes thermiques et dynamiques mis en jeu dans cet écoulement. Ce travail repose sur la résolution numérique des équations de Navier-Stokes, et de conservation de l’énergie, formulées pour le cas d’un écoulement tridimensionnel, instationnaire et compressible. Deux approches sont considérées: la simulation numérique directe et la simulation des grandes échelles. Une simulation temporelle de la transition à la turbulence d’un jet rond non-isotherme est effectuée sans tenir compte du champ tourbillonnaire. A l’issue de cette simulation, un modèle de tourbillon de sillage est superposé à l’écoulement de jet. La première partie de cette thèse présente les deux approches, les différents modèles de sous-maille choisis pour les simulations des grandes échelles, ainsi que les méthodes numériques employées. La deuxième partie est consacrée à la simulation de l’écoulement de jet, et ici, l’objectif est de déterminer le modèle de sous-maille approprié à cette configuration d’écoulement. La troisième partie est dédiée à la simulation de l’interaction entre le jet et le tourbillon de sillage. Les résultats sont comparés à ceux issue d’une campagne d’essais. Les simulations ont démontré le développement de grosses structures de la turbulence autour du cœur tourbillonnaire, dans lesquelles se concentre le champ de température

Les écoulements tourbillonnaires ont un rôle très important en aérodynamique, notamment dans les sillages ou en écoulement turbulent. Bien que ces écoulements soient décrits par les équations de la dynamique des fluides, les schémas numériques ont tendance à diffuser les tourbillons beaucoup trop rapidement, du fait de la dissipation nécessaire à leur stabilité. La méthode de confinement tourbillonnaire introduite par Steinhoff en écoulement incompressible permet de pallier efficacement cette difficulté. Elle consiste essentiellement en l’ajout d’un terme source dans l’équation de quantité de mouvement, qui est la combinaison d’un terme diffusif et d’un terme anti-diffusif. Les deux schémas de confinement tourbillonnaires proposés par Steinhoff sont analysés en détails pour un écoulement compressible, en essayant de leur donner un fondement solide vis-à-vis des équations originales. L’idée sous-jacente est de relier le terme de confinement à la dissipation numérique de la discrétisation. Le premier schéma est singulier au centre du tourbillon, ce qui introduit une dégradation de la solution, notamment pour les champs de pression et de densité. Le second schéma a de meilleures propriétés numériques lui permettant de conserver les tourbillons très correctement. Enfin, la méthode de confinement doit être appliquée de la même façon en compressible et en incompressible, aucun terme source supplémentaire n’étant nécessaire dans l’équation de continuité et l’équation de l’énergie.

Le sillage des avions de transport est composé de plusieurs tourbillons énergétiques, dont certains peuvent persister plusieurs minutes dans l'atmosphère. Ils peuvent constituer un danger pour un avion pénétrant dans ce sillage, en particulier pendant les phases de décollage et d'atterrissage. Le travail présenté est une contribution à l'étude de la caractérisation du champ proche étendu de tels sillages, et des mécanismes d'instabilité pouvant se développer en leur sein, par la simulation numérique. Dans une première partie du travail, on a développé des méthodes numériques adaptées au calcul des écoulements instationnaires, en particulier des schémas de discrétisation spatiale centrés d'ordre élevé et une méthodologie de pas de temps adaptatif pour une intégration temporelle implicite. La deuxième partie du travail est dévolue à la caractérisation stationnaire et instationnaire du sillage proche étendu, en se concentrant sur le contrôle de la solution numérique, de l'approximation fluide parfait à la simulation des grandes échelles. On montre que la simulation numérique est un outil prédictif validé dans le champ proche étendu. La troisième partie de ce travail est dédiée à l'étude de la stabilité de modèles simples de tourbillons de sillage, ces modèles étant établis à partir des résultats de la deuxième partie. Dans le champ proche étendu, on montre que le développement de l'instabilité elliptique entre vortex co-rotatifs peut modifier la dynamique de la fusion des vortex. Dans le champ lointain, on montre que l'instabilité elliptique ne peut se développer efficacement dans une paire de vortes contra-rotatifs que si les coeurs sont assez proches (pas le cas dans les vortex de sillages actuels). Les modes d'instabilité dûs à la présence de vitesse axiale au coeur des vortex sont également simulés, montrant la diversité des mécanismes instationnaires pouvant exister dans les tourbillons de sillage.

Les traînées de condensation, ces panaches blancs souvent observés dans le sillage des avions, contribuent à la perturbation du bilan radiatif terrestre. Composées de cristaux de glace, elles peuvent en effet persister et entraîner une augmentation de la nébulosité. Le but de cette thèse est de mieux comprendre et décrire le processus de formation des cristaux de glace dans le champ proche d’un avion. L’écoulement de sillage est constitué d’une phase gazeuse (air et vapeur) et d’une phase solide (particules) en interaction. La simulation numérique de cet écoulement repose sur une méthode mixte eulérienne (gaz) et lagrangienne (particules). La simulation des grandes échelles est utilisée pour résoudre les équations de Navier-Stokes relatives au fluide turbulent, instationnaire et compressible. La croissance de chaque particule par condensation de la vapeur d’eau est calculée grâce au modèle microphysique de Fukuta-Walter. Deux régimes sont considérés : le régime jet et le régime d’interaction entre le jet et le tourbillon de sillage. Dans une première partie sont présentées la modélisation et les méthodes numériques employées. La deuxième partie consiste à relater les résultats obtenus lors des simulations. Le régime jet est d’abord traité afin d’étudier le rôle des paramètres caractérisant l’écoulement sur la taille et la densité numérique des cristaux de glace. Un champ tourbillonnaire est ensuite superposé à l’écoulement de jet pour examiner l’influence du tourbillon de sillage sur les processus microphysiques. Les simulations ont démontré l’importance du choix des paramètres décrivant l’écoulement pour caractériser avec précision les traînées de condensation.

CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DE LA STABILITE DE JETS ET SILLAGES TOURNANTS. LE TRAVAIL EST MOTIVE PAR L'INSTABILITE DE CERTAINS ECOULEMENTS RENCONTRES DANS DIVERS DOMAINES : LES TOURBILLONS ISSUS D'UNE AILE DELTA D'UN AVION DE COMBAT, LE SILLAGE TOURBILLONNAIRE DES AVIONS DE TRANSPORT, L'INSTABILITE DES ECOULEMENTS GEOPHYSIQUES TELS QUE LES TORNADES. DANS LE CADRE DE LA THEORIE LINEAIRE DES INSTABILITES HYDRODYNAMIQUES, NOUS PROPOSONS UN ECLAIRAGE NOUVEAU SUR LA DYNAMIQUE SPATIO-TEMPORELLE DES JETS ET SILLAGES TOURNANTS MODELISES PAR LE TOURBILLON DE BATCHELOR. LE TOURBILLON DE BATCHELOR EST CARACTERISE PAR DEUX PARAMETRES : LE PREMIER LIE A LA VITESSE AZIMUTALE ET LE SECOND A LA VITESSE AXIALE. NOUS NOUS PROPOSONS DE DELIMITER DANS L'ESPACE DE CES PARAMETRES LES DOMAINES DE STABILITE OU D'INSTABILITE DE L'ECOULEMENT DE BASE CHOISI. ENSUITE NOUS DETERMINONS LES DOMAINES D'INSTABILITE ABSOLUE ET D'INSTABILITE CONVECTIVE EN APPLIQUANT LE CRITERE DE BRIGGS-BERS A LA RELATION DE DISPERSION. DEUX METHODES NUMERIQUES (METHODE DITE DE TIR DANS LE CAS DU FLUIDE PARFAIT ET METHODE SPECTRALE DANS LE CAS VISQUEUX) SONT UTILISEES POUR RESOUDRE L'EQUATION DE DISPERSION, POUR COMPARER ET VALIDER LES RESULTATS. NOUS ESSAYONS DE TROUVER UN LIEN ENTRE LE PHENOMENE D'ECLATEMENT TOURBILLONNAIRE ET LE CHANGEMENT DE NATURE D'INSTABILITE (CONVECTIVE-ABSOLUE) DANS LE TOURBILLON DE BATCHELOR.

ETUDE EXPERIMENTALE DE LA TRANSITION A LA TURBULENCE DANS LA ZONE DE FORMATION DES TOURBILLONS ALTERNES DU SILLAGE PROCHE D'UN CYLINDRE CIRCULAIRE EN REGIME SUBCRITIQUE. MESURE PAR ANEMOMETRIE A FIL CHAUD ET VISUALISATION PAR INTERFEROMETRIE DIFFERENTIELLE. AUX FAIBLES NOMBRES DE REYNOLDS (2000(RE(7000) ON MET EN EVIDENCE DES COUPLAGES EN FREQUENCE ENTRE LES TOURBILLONS ALTERNES ET CEUX DE LA ZONE DE MELANGE. ETUDE DU SILLAGE, APRES SUPPRESSION DES ALLEES DE TOURBILLON, A L'AIDE D'UNE PLAQUE DE RECOLLEMENT: RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER STOKES INSTATIONNAIRES. AUX GRANDS NOMBRES DE REYNOLDS (16000(RE(56000) MISE EN EVIDENCE DE L'INTERMITTENCE D'APRES LA FORME DES HISTOGRAMMES D'AMPLITUDE