LA DESCRIPTION DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES MATERIAUX GRANULAIRES BASEE SUR LA NATURE DE CES MATERIAUX CONSTITUES DE GRAINS INDIVIDUELS OU DE PARTICULES DISCRETES EST UNE DEMARCHE JUSTIFIEE. UNE DOUBLE CARACTERISATION MECANIQUE ET MICROMECANIQUE DES MATERIAUX GRANULAIRES S'IMPOSE DANS LE CADRE DE L'ETUDE DE LEUR COMPORTEMENT. LA PREMIERE CONSISTE A IDENTIFIER LES PARAMETRES MACROSCOPIQUE STATIQUES ET CINEMATIQUES, BEAUCOUP DE LOIS DE COMPORTEMENT ET DE CRITERES ONT ETE PROPOSES DANS CE DOMAINE. LA SECONDE CARACTERISE LES PARAMETRES ET LES VARIABLES LOCAUX. LE PASSAGE DU MILIEU GLOBAL AU MILIEU LOCAL ET L'INVERSE EST UNE DIFFICULTE MAJEURE POUR CE GENRE DE MODELISATION. LA METHODE DES ELEMENTS DISTINCTS PROPOSEE ET DEVELOPPEE PAR CUNDALL UTILISE LE MEME PRINCIPE AVEC CERTAINES HYPOTHESES. CETTE TECHNIQUE PEUT ETRE AUSSI BIEN APPLIQUEE A DES DISQUE QU'A DES SPHERES. DEUX PROGRAMMES SONT TIRES DE CETTE METHODE: BALL ET TRUBAL. CE DERNIER PRESENTE CERTAINS AVANTAGES TEL QUE L'ELIMINATION DES FRONTIERES (PAROIS) ET PERMET DE SIMULER LE COMPORTEMENT DES PARTICULES SPHERIQUES DANS UN PLAN. DES SIMULATIONS NUMERIQUES ONT ETE EFFECTUEES SUR PLUSIEURS ECHANTILLONS DE BILLES DE VERRE A L'AIDE DU MODELE NUMERIQUE. LA COMPARAISON ENTRE CES SIMULATIONS ET DES ESSAIS REALISES AU LABORATOIRE TEL QUE L'ESSAI TRIAXIAL ET L'ESSAI DE CISAILLEMENT DIRECT DONNE UNE BONNE CONCORDANCE DES RESULTATS

Le comportement des matériaux granulaires est souvent décrit à partir des modèles basés sur la théorie des milieux continus. Néamoins certains aspects de ce comportement ne s'expliquent qu'à partir des phénomènes locaux de nature tout à fait discontinue. Une autre approche pour décrire le comportement mécanique des matériaux granulaires est basée sur les mécanismes locaux (forces et déplacements), elle est dite approche micromécanique. L'une des étapes importantes de cette approche est de décrire les forces de contact à partir des contraintes dans le milieu (localisation statique). L'objet de ce travail est de répondre à cet objectif en établissant une expression permettant de définir la distribution des forces de contact pour un milieu formé de particules cylindriques ou sphériques dans un arrangement quelconque. Après avoir proposé l'expression des forces de contact et en écrivant les conditions locales d'instabilité, un critère de plasticité global a été proposé. La validation de l'expression proposée nécessite des informations au niveau des contacts et des particules. Les méthodes expérimentales sont souvent incapables de fournir de telles informations, aussi les simulations numériques sont apparues comme un moyen expérimental performant. Parmi les méthodes de simulation numérique discrète la méthode des éléments discrets s'est imposée ces dernières années. Cette méthode est basée sur les lois du mouvement de corps rigides et les lois de contact des particules. Les simulations effectuées sur des assemblages polydisperses de 1000 particules cylindriques et sphériques montrent que le comportement simulé est représentatif des milieux granulaires réels. La comparaison des distributions de forces de contact obtenues par simulation numérique et celles obtenues à partir de l'expression analytique proposée montre une bonne concordance.

Cet ouvrage est destiné aux étudiants, chercheurs et ingénieurs intéressés par les matériaux granulaires, sables, sols, amas de blocs, etc., constitués de grains élémentaires soumis à des interactions de contact, de frottement, de cohésion et autres interactions mécaniques. Des idées de base mais aussi des résultats de recherche récents sont présentés. Les comportements ordinaires et particuliers de ces matériaux tels qu’on peut les observer dans la pratique, dans des expériences de physique et en simulation numérique sont décrits. Une partie de l’ouvrage est consacrée à la modélisation et, en vue de faire un lien avec la mécanique des milieux continus, à la notion de tenseur et aux techniques d’homogénéisation. Une autre partie traite de la simulation numérique avec des modèles de grains rigides ou déformables et diverses méthodes explicites ou implicites. L’accent est mis sur leurs avantages et inconvénients et de nombreux exemples illustrent la manière dont les résultats des simulations numériques doivent être interprétés. Quelques résultats mathématiques viennent à l’appui de ces considérations.

CE TRAVAIL EST UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE ET AU PERFECTIONNEMENT DES ALGORITHMES DE LMGC, LOGICIEL DE MECANIQUE GERANT LE CONTACT, DANS SA VERSION DESTINEE A L'ETUDE DES MATERIAUX GRANULAIRES, VISANT A UNE MEILLEURE APPRECIATION DE LA QUALITE DES RESULTATS FOURNIS. CE TRAVAIL CONTIENT AUSSI DES RESULTATS DE SIMULATION NUMERIQUES DE QUELQUES PHENOMENES SE PRODUISANT DANS LES MATERIAUX GRANULAIRES. LE PREMIER CHAPITRE EST CONSACRE A UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE ON EXPOSE LE PROBLEME DYNAMIQUE D'UNE COLLECTION DE DISQUES RIGIDES EN PRESENCE DE CONTACT ET DE FROTTEMENT, AINSI QUE LA METHODE DE RESOLUTION NUMERIQUE. LES LOIS DE CONTACT ADOPTEES SONT LES CONDITIONS UNILATERALES DE SIGNORINI, LES LOIS DE CHOC A COEFFICIENT DE RESTITUTION, ET LA LOI DE FROTTEMENT DE COULOMB. AU TROISIEME CHAPITRE, ON S'EST INTERESSE AU COMPORTEMENT STATISTIQUE D'UNE COLONNE DE BILLES AU-DESSUS D'UN PLAN HORIZONTAL VIBRANT VERTICALEMENT, POUR DIFFERENTES VALEURS DE L'AMPLITUDE, DE LA FREQUENCE, ET DU COEFFICIENT DE RESTITUTION. ENFIN DANS LE DERNIER CHAPITRE UN ESSAI DE COMPRESSION BIAXIALE D'UN MATERIAU DE SCHNEEBELI EST SIMULE NUMERIQUEMENT. ON ETUDIE LE COMPORTEMENT GLOBAL DU MATERIAU DE SCHNEEBELI EST SIMULE NUMERIQUEMENT. ON ETUDIE LE COMPORTEMENT GLOBAL DU MATERIAU EN RELATION AVEC LES LOIS DE CONTACT INTERGRANULAIRES. DES COMPARAISONS AVEC D'AUTRES PROGRAMMES DE CALCUL OU AVEC DES EXPERIENCES ONT ETE EFFECTUEES

ANALYSE DE L'HOMOGENEITE DES CHAMPS DE DEFORMATIONS ET DES CHAMPS DE CONTRAINTES DANS LES MATERIAUX ANISOTROPES AU COURS DES ESSAIS "HORS AXES". SIMULATION NUMERIQUE, EN ELEMENTS FINIS, POUR LES ESSAIS DE TRACTION "HORS AXES" MONTRANT QUE LA TECHNIQUE D'ESSAIS CLASSIQUES (MORS FIXES) PROVOQUE DE FORTES HETEROGENEITES DANS LES CHAMPS DE CONTRAINTES ET DE DEFORMATIONS CE QUI CONDUIT A UNE INTERPRETATION ERRONEE DES RESULTATS. LE MONTAGE EN "ROTULES PONCTUELLES" MIS AU POINT PERMET D'OBTENIR DES CHAMPS HOMOGENES DANS LA QUASI-TOTALITE DES EPROUVETTES. ANALYSE STEREOPHOTOGRAMMETRIQUE A PARALLAXE DE DEFORMATION DES CHAMPS CINEMATIQUES

Ce travail de recherche a pour objectif d'étudier le comportement au cisaillement des matériaux granulaires homogènes et hétérogènes par l'essai triaxial. Les travaux sont réalisés sur des billes de verre et comportent à la fois des essais triaxiaux de laboratoire et des simulations numériques en DEM (Discret Element Method). D'un point de vue expérimental, les essais sont tout d'abord réalisés sur des échantillons homogènes (billes monodisperses). Ensuite, on étudie des systèmes de billes monodisperses comportant une inclusion de grande taille et des mélanges de billes bidisperses pour représenter les cas hétérogènes. D'un point de vue numérique, une condition limite cylindrique paroi rigide, basée sur la formule de Lamé, est intégrée dans un code aux éléments discrets existant. Une série de procédures est proposée afin de modéliser l'essai triaxial dans des conditions comparables aux essais. Les résultats numériques et expérimentaux sont ensuite comparés, à la fois pour les systèmes monodisperses et pour les milieux hétérogènes. Le modèle numérique permet de reproduire de manière très satisfaisante la courbe déviatorique dans toutes les conditions expérimentales utilisées. Il permet également de décrire correctement les déformations volumiques de l'échantillon, malgré la simplicité de la condition aux limites utilisée. L'outil numérique développé constitue ainsi un complément intéressant aux essais expérimentaux. Il permet en effet d'étudier l'influence de paramètres micromécaniques sur le comportement global des matériaux.

Le travail de thèse porte sur l’étude des phénomènes de l'absorption d'une onde de choc par un matériau granulaire, de l’impact balistique dans un matériau granulaire, et de l’impact balistique sur un tissu. Afin d'évaluer l'absorption d'une onde de choc par un matériau granulaire, un dispositif expérimental a été conçu, qui permet d'évaluer à la fois la pression incidente et réfléchie, et la déflexion et l'accélération d'une plaque de référence, en fonction du temps. Le comportement du système étudié est décrit par un modèle masse-ressort-amortisseur à un degré de liberté.La performance balistique d'un granulat, soumis à l'impact d'un projectile sphérique, est étudiée sur la base de l'évolution de la vitesse de la bille dans le matériau. L'impact dans le matériau granulaire peut être considéré comme un impact hydrodynamique. Au niveau de l'étude numérique, deux approches sont utilisées pour l'application de la sollicitation sur le matériau granulaire : application directe de la pression de l'onde de choc, et propagation de l'onde dans un domaine Eulérien. De même, pour le granulat, plusieurs modèles de comportement sont étudiés. Dans le modèle numérique, le matériau granulaire est modélisé par un matériau équivalent homogénéisé. Un protocole expérimental spécifique a été développé en vue de la mesure continue de la vitesse d'un projectile lors de l'impact sur un tissu. La confrontation entre les résultats expérimentaux et un modèle analytique sur la base du principe de la conservation de quantité de mouvement, démontre que le modèle analytique simple est capable de décrire l'évolution de la vitesse pendant la première phase après l'impact.