Le travail de cette thèse est une contribution a l'étude de la turbulence inhomogène et s'inscrit dans le cadre d'étude à finalité aéronautique. Il s'agit d'une approche, par simulation numérique directe des grandes échelles de la turbulence, de l'interaction de deux turbulences d'échelles et de niveaux énergétiques différents, placées cote à cote à l'instant initial et évoluant librement sans gradient de vitesse moyenne. Une telle situation physique constitue le cas le plus simple pour l'étude des phénomènes de transport spatial de turbulence, une seule direction d'inhomogénéité étant présente. Le but essentiel de l'étude est de compléter les résultats expérimentaux fournis par un travail effectue par Warhaft a l'université de Cornell, contribuant par la a une meilleure compréhension de mécanismes physiques encore mal pris en compte dans les modèles simples. Les résultats de simulation montrent un bon accord qualitatif avec l'expérience existante. De plus, des informations non accessibles expérimentalement sont obtenues. Ce sont les corrélations triples de vitesse qui assurent le transport de turbulence, tandis que la corrélation pression vitesse tend à contrebalancer légèrement ce transport. Le mécanisme de transport de turbulence est maintenant mieux compris, notamment en ce qui concerne le rôle joué par l'intermittence. Dans un but pratique d'applications industrielles, les résultats de simulation sont compares a ceux obtenus dans la même situation par des modèles de turbulence simples (modèles en un point). Les comparaisons montrent que les modèles classiques ne prennent pas en compte le mécanisme de l'intermittence. Une modification des modèles classiques est introduite et les résultats se trouvent améliorés. L’étude a ensuite été étendue au cas où la couche de mélange turbulente est soumise à une rotation en bloc. Les résultats montrent que la force de Coriolis modifie de façon considérable le mécanisme de transport. Deux effets sont identifies; les corrélations triples sont fortement inhibées; la corrélation pression vitesse assure le transport. Le premier effet a été modélisé; tandis que la prise en compte du second effet dans les modèles simples reste un problème ouvert

Dans le cadre des simulations de grandes structures, un nouveau modèle de sous- maille, à viscosité de turbulence, avec deux équations de transport a été développé. L'échelle caractéristique de vitesse de la viscosité de turbulence est évaluée par l'énergie cinétique de turbulence du champ implicite donnée par une première équation de transport. Quant à l'échelle de longueur, elle n'est plus unique, donnée par la taille de la grille du calcul, mais est estimée de manière dynamique par une deuxième équation d'évolution, celle pour la dissipation de l'énergie cinétique de turbulence de sous-maille. Ainsi, le modèle de sous-maille à deux équations se propose de répondre au problème posé par les situations de déséquilibre où la correspondance entre échelle de sous-maille et échelle de dissipation n'est plus justifiée. Ce qui implique que l'hypothèse d'une échelle de longueur de viscosité de turbulence déterminée par la seule largeur du filtre n'est plus réaliste.Dans ce mémoire, le modèle à deux équations est appliqué dans le cas d'un écoulement en non-équilibre spectral produit par la rencontre entre deux écoulements d'échelles différentes : la couche de mélange non cisaillée. Les résultats sont comparés aux données expérimentales de Veeravalli et Warhaft. Pour traiter ce cas, une nouvelle méthode de génération d'un champ analytique homogène, anisotrope a été mise au point pour créer des conditions d'entrée proches de l'expérience. Cette méthode a été validée au préalable dans le cas d'un écoulement de canal plan stationnaire.

Dans le cadre des simulations de grandes structures, un nouveau modèle de sous- maille, à viscosité de turbulence, avec deux équations de transport a été développé. L'échelle caractéristique de vitesse de la viscosité de turbulence est évaluée par l'énergie cinétique de turbulence du champ implicite donnée par une première équation de transport. Quant à l'échelle de longueur, elle n'est plus unique, donnée par la taille de la grille du calcul, mais est estimée de manière dynamique par une deuxième équation d'évolution, celle pour la dissipation de l'énergie cinétique de turbulence de sous-maille. Ainsi, le modèle de sous-maille à deux équations se propose de répondre au problème posé par les situations de déséquilibre où la correspondance entre échelle de sous-maille et échelle de dissipation n'est plus justifiée. Ce qui implique que l'hypothèse d'une échelle de longueur de viscosité de turbulence déterminée par la seule largeur du filtre n'est plus réaliste.Dans ce mémoire, le modèle à deux équations est appliqué dans le cas d'un écoulement en non-équilibre spectral produit par la rencontre entre deux écoulements d'échelles différentes : la couche de mélange non cisaillée. Les résultats sont comparés aux données expérimentales de Veeravalli et Warhaft. Pour traiter ce cas, une nouvelle méthode de génération d'un champ analytique homogène, anisotrope a été mise au point pour créer des conditions d'entrée proches de l'expérience. Cette méthode a été validée au préalable dans le cas d'un écoulement de canal plan stationnaire.

This title provides the fundamental bases for developing turbulence models on rational grounds. The main different methods of approach are considered, ranging from statistical modelling at various degrees of complexity to numerical simulations of turbulence. Each of these various methods has its own specific performances and limitations, which appear to be complementary rather than competitive. After a discussion of the basic concepts, mathematical tools and methods for closure, the book considers second order closure models. Emphasis is placed upon this approach because it embodies potentials for clarifying numerous problems in turbulent shear flows. Simpler, generally older models are then presented as simplified versions of the more general second order models. The influence of extra physical parameters is also considered. Finally, the book concludes by examining large Eddy numerical simulations methods. Given the book’s comprehensive coverage, those involved in the theoretical or practical study of turbulence problems in fluids will find this a useful and informative read.

DANS CETTE ETUDE, L'ECOULEMENT DE LA COUCHE DE MELANGE TURBULENTE ET COMPRESSIBLE EST SIMULE NUMERIQUEMENT. LA METHODE DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES EST CHOISIE DE FACON A UTILISER UN NOMBRE DE REYNOLDS PROCHE DES VALEURS EXPERIMENTALES. L'ORIGINALITE DE L'ETUDE RESIDE DANS LE FAIT QUE C'EST LE DEVELOPPEMENT SPATIAL ET NON TEMPOREL QUI EST ETUDIE, CE QUI PERMET DE COMPARER QUANTITATIVEMENT LES RESULTATS OBTENUS AVEC LES DONNEES EXPERIMENTALES DISPONIBLES DANS LA LITTERATURE. A L'ENTREE DU DOMAINE DE CALCUL ON UTILISE UN PROFIL MOYEN DE COUCHE LIMITE, AUQUEL ON SUPERPOSE UN BRUIT BLANC. DANS UN PREMIER TEMPS, DES SIMULATIONS TRIDIMENSIONNELLES A UN NOMBRE DE MACH CONVECTIF DE 0,64 SONT EFFECTUEES AVEC TROIS AMPLITUDES DE BRUITS BLANCS DIFFERENTES, ET AVEC DEUX SCHEMAS NUMERIQUES DIFFERENTS. L'EVOLUTION LONGITUDINALE DE L'EPAISSEUR DE VORTICITE DE LA COUCHE EST INFLUENCEE A LA FOIS PAR L'AMPLITUDE DU BRUIT BLANC ET PAR LE SCHEMA NUMERIQUE. LES RESULTATS QUI DONNENT LE MEILLEUR ACCORD AVEC L'EXPERIENCE SONT DONNES PAR L'AMPLITUDE LA PLUS ELEVEE SUR LA COMPOSANTE LONGITUDINALE DE LA VITESSE ET PAR LE SCHEMA WENO. DANS CE CAS ON OBTIENT UN COMPORTEMENT AUTO-SIMILAIRE POUR LES INTENSITES TURBULENTES, ET LES COEFFICIENTS DE DISSYMETRIE SONT BIEN PREDITS. CEPENDANT L'INTENSITE TURBULENTE LONGITUDINALE EST SURPREDITE AU CENTRE DE LA COUCHE. DANS UN DEUXIEME TEMPS, UNE SIMULATION A UN NOMBRE DE MACH CONVECTIF DE 1,0 EST EFFECTUEE, AFIN D'ETUDIER LES EFFETS DE LA COMPRESSIBILITE. ON OBSERVE UNE REDUCTION DU TAUX DE CROISSANCE ET DES INTENSITES TURBULENTES, CE QUI EST EN ACCORD AVEC LES EXPERIENCES. LES EFFETS DE LA COMPRESSIBILITE SUR LE BILAN DE L'ENERGIE CINETIQUE TURBULENTE SONT AUSSI ETUDIES.

ETUDE DES EFFETS DE LA ROTATION SUR LE TRANSPORT SPATIAL DE L'ENERGIE CINETIQUE DANS LES ECOULEMENTS TURBULENTS INHOMOGENES. LA CONFIGURATION RETENUE EST CELLE D'UNE COUCHE DE MELANGE TURBULENTE NON CISAILLEE. CETTE COUCHE DE MELANGE EST CONSTITUEE DE DEUX TURBULENCES DE GRILLE, MISES COTE A COTE, AYANT DES ENERGIES ET DES ECHELLES DE LONGUEUR DIFFERENTES ET QUI INTERAGISSENT. LES TERMES DE TRANSPORT SONT LES GRADIENTS DES CORRELATIONS TRIPLES DE VITESSE ET LES GRADIENTS DES CORRELATIONS PRESSION-VITESSE. EN L'ABSENCE DE ROTATION, NOUS OBSERVONS UN PIC SUR LES PROFILS DES MOMENTS D'ORDRE TROIS DANS LA COUCHE DE MELANGE, CE QUI TRADUIT L'IMPORTANCE DU TRANSPORT PAR LES CORRELATIONS TRIPLES DE VITESSE DANS CETTE ZONE. IL APPARAIT EGALEMENT QUE CETTE ZONE DE MELANGE EST FORTEMENT INTERMITTENTE, CE QUI SE TRADUIT PAR UN ECART A LA GAUSSIANITE DES PROFILS DES MOMENTS D'ORDRE QUATRE. UNE ETUDE NUMERIQUE A MONTRE QUE LES CORRELATIONS PRESSION-VITESSE JOUENT DANS CE CAS UN ROLE NEGLIGEABLE. EN PRESENCE DE ROTATION, NOUS OBSERVONS UNE FORTE REDUCTION DU TRANSPORT TURBULENT PAR LES CORRELATIONS TRIPLES DE VITESSE AINSI QU'UNE REDUCTION DE L'INTERMITTENCE DE LA ZONE DE MELANGE. LES SIMULATIONS LES ONT MONTRE QU'EN PRESENCE DE ROTATION, CE SONT LES CORRELATIONS PRESSION-VITESSE QUI ASSURENT LE TRANSPORT DE L'ENERGIE A TRAVERS LA COUCHE DE MELANGE. COMME NOUS N'OBSERVONS PAS D'EFFET SENSIBLE DE LA ROTATION SUR LES PROFILS D'ENERGIE CINETIQUE TURBULENTE ALORS QUE LES MOMENTS D'ORDRE TROIS SONT FORTEMENT REDUITS, CETTE PRESENTE ETUDE SEMBLE DONC ALLER DANS LE SENS DE LA CONCLUSION DES SIMULATIONS NUMERIQUES: CE SONT LES CORRELATIONS PRESSION-VITESSE QUI ASSURENT LE TRANSPORT TURBULENT A TRAVERS LA COUCHE DE MELANGE

UNE ETUDE STATISTIQUE ET TOPOLOGIQUE D'UN ECOULEMENT TURBULENT COMPLEXE EN AVAL D'UNE MARCHE DESCENDANTE A ETE REALISEE AU MOYEN DES TECHNIQUES DE SIMULATION DIRECTE ET DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES. NOUS AVONS MIS EN EVIDENCE LA FORMATION DES STRUCTURES COHERENTES QUI COMPOSENT LA COUCHE DE MELANGE BIDIMENSIONNELLE. LA SIMULATION DIRECTE A ETE UTILISEE DANS CE CAS. LES ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS ONT ETE ETUDIES A L'AIDE DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES. DANS CE CAS LE MODELE SOUS-MAILLE EST UNE ADAPTATION LOCALE DANS L'ESPACE PHYSIQUE DU CONCEPT DE VISCOSITE TURBULENTE DANS L'ESPACE DE FOURIER. LA STATISTIQUE DE LA TURBULENCE EST VALIDEE AU MOYEN DES RESULTATS EXPERIMENTAUX CORRESPONDANT A UNE MARCHE PETITE. DES CALCULS SUPPLEMENTAIRES SUR UNE MARCHE HAUTE ONT PERMIS L'ETUDE TOPOLOGIQUE DES INSTABILITES PRIMAIRES ET SECONDAIRES LIEES A LA COUCHE DE MELANGE