DANS CE TRAVAIL, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES AU COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES ECOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS ISOTHERMES ET NON-ISOTHERMES DES FLUIDES NON-NEWTONIENS DANS DES DOMAINES DE FAIBLE EPAISSEUR. NOUS CONSIDERONS D'ABORD UN ECOULEMENT ISOTHERME DONT LA VISCOSITE SUIT LE MODELE DE CARREAU ; ON ETABLIT UN THEOREME DE CONVERGENCE POUR LA VITESSE ET LA PRESSION QUAND L'EPAISSEUR DU DOMAINE TEND VERS ZERO. ON FAIT APPARAITRE DES VALEURS CRITIQUES: POUR LE NOMBRE DE REYNOLDS ET NOUS DONNONS UNE CONDITION FAISANT INTERVENIR CELUI-CI ET L'EPAISSEUR DU DOMAINE POUR QUE LES APPROXIMATIONS D'HELE-SHAW SOIENT VALABLES. NOUS AVONS EGALEMENT ETUDIE LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE D'UN PROBLEME TRIDIMENSIONNEL OU L'EQUATION DU MOUVEMENT EST COUPLEE AVEC UNE EQUATION DE TYPE CONVECTION-DIFFUSION ET OU LA VISCOSITE EST DONNEE COMME PRODUIT DE LA LOI DE PUISSANCE ET DE LA LOI D'ARRHENIUS. NOUS OBTENONS DANS CE CAS UN MODELE LIMITE DECOUPLE DONNE PAR UNE LOI DE TYPE POISEUILLE BIDIMENSIONNELLE NON-LINEAIRE. LA PARTIE NUMERIQUE DE CE TRAVAIL CONSISTE A VALIDER LA LOI LIMITE OBTENUE DANS LE CAS D'UN ECOULEMENT NON-ISOTHERME. NOUS UTILISONS POUR CELA UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS

L'OBJECTIF DE CES TRAVAUX EST L'ETUDE DES ECOULEMENTS NON ISOTHERMES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES INCOMPRESSIBLES. POUR CELA NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'INFLUENCE DE LA DEPENDANCE DE LA VISCOSITE ET DU TEMPS DE RELAXATION EN LA TEMPERATURE. NOUS CONSIDERONS DES FLUIDES OBEISSANT A UNE LOI DE COMPORTEMENT DIFFERENTIELLE DU TYPE JEFFREYS OU MAXWELL. DANS UNE PREMIERE PARTIE, NOUS MONTRONS L'EXISTENCE D'UNE UNIQUE SOLUTION LOCALE POUR DES ECOULEMENTS NON ISOTHERMES DE FLUIDES VISCOELASTIQUES DANS UN DOMAINE BORNE DE IR#3 EN UTILISANT UNE METHODE DE POINT FIXE. DANS UNE DEUXIEME PARTIE, NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION STATIONNAIRE POUR DES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES A PETITES FORCES EXTERIEURES. DANS UNE TROISIEME PARTIE, NOUS ETUDIONS L'ECOULEMENT DE COUETTE ENTRE DEUX PLAQUES PARALLELES MAINTENUES A LA MEME TEMPERATURE. NOUS MONTRONS L'EXISTENCE DES SOLUTIONS STATIONNAIRES. L'UNICITE DE LA SOLUTION EST PROUVEE DANS LE CAS OU LES DEPENDANCES EN LA TEMPERATURE DE LA VISCOSITE ET DU TEMPS DE RELAXATION SONT IDENTIQUES. ENFIN, ET DANS LE BUT D'ETUDIER LA SOLUTION GLOBALE DE CE PROBLEME, NOUS REALISONS UNE ETUDE NUMERIQUE DE L'ECOULEMENT DE COUETTE. EN UTILISANT UN SCHEMA DE DIFFERENCES FINIES EN ESPACE ET EN TEMPS, NOUS PRESENTONS QUELQUES EXEMPLES NUMERIQUES POUR LESQUELS LA SOLUTION DU PROBLEME CONSIDERE EST GLOBALE ET UNIQUE.

CE TRAVAIL EST CONSACRE A L'ETUDE DES CHUTES DE PRESSION, DE LA DISPERSION AXIALE ET DU TRANSFERT DE MATIERE LIQUIDE-SOLIDE, LORS DE L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE NON NEWTONIEN PUREMENT VISQUEUX SUIVANT UNE LOI PUISSANCE OU LA LOI D'ELLIS A TRAVERS DES LITS FIXES DE SPHERES ET DE PARTICULES PARALLELEPIPEDIQUES. NOUS AVONS DEVELOPPE ET TESTE EXPERIMENTALEMENT UN MODELE PERMETTANT L'EVALUATION DES CHUTES DE PRESSION A PARTIR D'UNE REPRESENTATION DU MILIEU POREUX DE TYPE CAPILLAIRE INCLUANT DES PARAMETRES STRUCTURAUX. LA DISPERSION AXIALE DANS L'ECOULEMENT A ETE CARACTERISEE A L'AIDE DE LA DETERMINATION EXPERIMENTALE DE LA DISTRIBUTION DES TEMPS DE SEJOUR. LE TRANSFERT DE MATIERE LIQUIDE-SOLIDE A ETE ETUDIE AU MOYEN D'UNE METHODE ELECTROCHIMIQUE. NOUS PROPOSONS L'UTILISATION DE CRITERES ADIMENSIONNELS BASES SUR LE DIAMETRE MOYEN DE PORE, LES GRANDEURS MOYENNES DE PORE ET LA LOI RHEOLOGIQUE D'ELLIS POUR DECRIRE A L'AIDE D'EQUATIONS DE CORRELATION LES PHENOMENES ETUDIES, SUR UNE LARGE GAMME DE GRADIENTS DE VITESSE: 1) POUR UN LIT DE STRUCTURE DONNEE UNE SEULE EQUATION ADIMENSIONNELLE PERMET DE REPRESENTER LA DISPERSION AXIALE OU LE TRANSFERT DE MATIERE AUSSI BIEN POUR LES FLUIDES NEWTONIENS QUE POUR LE FLUIDE NON NEWTONIEN PUREMENT VISQUEUX ETUDIE; 2) DANS LA ZONE DE NOMBRE DE REYNOLDS CORRESPONDANT A NOS EXPERIENCES UNE SEULE EQUATION DE CORRELATION BASEE SUR CES CRITERES REPRESENTE LE TRANSFERT DE MATIERE POUR LES LITS DE STRUCTURES DIFFERENTES ETUDIES

On se propose d'étudier numériquement et expérimentalement les lois de l'écoulement et du transfert de chaleur pour des fluides newtoniens et non newtoniens thermodépendants, en écoulement laminaire dans une conduite cylindrique de section circulaire et dans un espace situé entre deux plaques planes semi-infinies, chauffées à la paroi à densité de flux de chaleur ou à température constantes. On s'intéresse aux fluides pseudoplastiques dont le comportement peut être modélisé par la loi puissance d'Ostwald. On met clairement en évidence l'incidence d'un champ thermique imposé sur la distribution des vitesses, sur les lois de perte charge et sur les lois de transfert de chaleur qui en résultent. Outre les paramètres classiques, on propose pour le coefficient de frottement et le coefficient d'échange de chaleur des corrélations, qui tiennent compte d'un nouveau groupement adimensionnel dû à la thermodépendance

CE TRAVAIL EST CONSACRE A L'ANALYSE NUMERIQUE DE FLUIDES VISCOELASTIQUES OBEISSANT A DES LOIS DIFFERENTIELLES DE TYPE OLDROYD ET DE FLUIDES QUASI-NEWTONIENS OBEISSANT SOIT AU MODELE DE BINGHAM MODIFIE, SOIT AU MODELE DE CARREAU. DANS LE CHAPITRE 1, ON ETUDIE L'APPROXIMATION ABSTRAITE DE LA FORMULATION A TROIS CHAMPS (TENSEUR, VITESSE, PRESSION) DU PROBLEME DE STOKES SUGGEREE PAR LE MODELE D'OLDROYD. DANS LE CHAPITRE 2, EN REPRENANT LES IDEES DU CHAPITRE 1, ON PROPOSE UNE FORMULATION A TROIS CHAMPS DU PROBLEME DE STOKES ET DES EQUATIONS DE L'ELASTICITE LINEAIRE, PERMETTANT DES APPROXIMATIONS PAR ELEMENTS FINIS CONFORMES ET NE NECESSITANT QUE LA CLASSIQUE CONDITION INF-SUP EN VITESSE PRESSION A L'EXCLUSION DE TOUTE CONDITION SUR LE TENSEUR NON NEWTONIEN DES EXTRACONTRAINTES. SUR LES EQUATIONS DE L'ELASTICITE LINEAIRE LA METHODE EST UNIFORME PAR RAPPORT A LA COMPRESSIBILITE. AU CHAPITRE 3, ON ETUDIE UNE APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES REGIS PAR UNE LOI DE COMPORTEMENT DE TYPE OLDROYD B. LES APPROXIMATIONS DES CONTRAINTES, DES VITESSES ET DES PRESSIONS SONT RESPECTIVEMENT P#1 DISCONTINUES, P#2 CONTINUES, P#1 CONTINUES. LA CONVECTION DES CONTRAINTES EST TRAITEE PAR LA METHODE DE LESAINT-RAVIART. ON FAIT L'HYPOTHESE QUE LE PROBLEME D'OLDROYD ADMET UNE SOLUTION SUFFISAMMENT REGULIERE ET SUFFISAMMENT PETITE. ON MONTRE PAR UNE METHODE DE POINT FIXE QUE LE PROBLEME APPROCHE A UNE SOLUTION ET ON DONNE UNE MAJORATION D'ERREUR. LE CHAPITRE 4 COMPORTE UNE ETUDE SIMILAIRE A CELLE DU CHAPITRE 3, MAIS CETTE FOIS-CI AVEC UN CHOIX D'APPROXIMATION DES CONTRAINTES PAR DES ELEMENTS P#1 CONTINUS (METHODE SUPG). ON OBTIENT, OUTRE LES RESULTATS DU CHAPITRE 3, UN RESULTAT D'UNICITE LOCAL POUR LA SOLUTION APPROCHEE. ENFIN, AU CHAPITRE 5, ON ETUDIE L'APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS D'ECOULEMENTS QUASI-NEWTONIENS. LA METHODE EMPLOYEE N'UTILISE PAS DE FONCTIONNELLE ENERGIE ET PERMET D'AMELIORER LES MAJORATIONS D'ERREURS CONNUES ANTERIEUREMENT

LE PRESENT TRAVAIL SE PROPOSE D'ETUDIER EXPERIMENTALEMENT ET NUMERIQUEMENT LES LOIS DE L'ECOULEMENT ET DU TRANSFERT DE CHALEUR POUR DES FLUIDES NON-NEWTONIENS THERMODEPENDANTS EN ECOULEMENT LAMINAIRE DANS UNE CONDUITE CYLINDRIQUE, REFROIDIE A DENSITE DE FLUX DE CHALEUR ET A TEMPERATURES DE PAROI VARIABLES. NOUS NOUS INTERESSONS AUX FLUIDES PSEUDOPLASTIQUES DONT LE COMPORTEMENT PEUT ETRE MODIFIE PAR LA LOI DE PUISSANCE D'OSTWALD. ON ETUDIE L'INCIDENCE D'UN CHAMP THERMIQUE IMPOSE SUR LA DISTRIBUTION DE VITESSE ET SUR LES LOIS DE TRANSFERT DE CHALEUR QUI EN RESULTENT. NOUS PROPOSONS UNE CORRELATION QUI TIENT COMPTE DE LA THERMODEPENDANCE. EN OUTRE, NOUS PROPOSONS UN MODELE DE CALCUL DE L'EPAISSEUR DE LA COUCHE DE GLACE POUR LES REGIONS OU SE PRODUIT LA CONGELATION