La diffraction des ondes sismiques par des milieux fissures en deux dimensions (2d) est etudiee par une methode d'equations integrales aux frontieres ou les fonctions de green sont calculees par la methode des nombres d'ondes discrets (dwbiem : discrete wavenumber boundary integral equations method). Cette methode semi-analytique est particulierement bien adaptee aux problemes de la propagation des ondes sismiques dans un milieu homogene contenant des fissures vides ou remplies de fluide. Toutes les conversions d'ondes sont modelisees en appliquant la dwbiem. En premier lieu, nous avons etudie, par simulations numeriques, comment des milieux fissures pouvaient etre caracterises sismiquement. Nous avons ainsi pu observer des phenomenes d'attenuation et d'anisotropie, selon que la longueur d'onde du champ d'ondes incident est du meme ordre de grandeur ou qu'elle est plus grande que la longueur des fissures. Nous avons retrouve un resultat deja connu qui concerne l'attenuation des ondes elastiques lorsqu'elles traversent un milieu fissure : l'attenuation est maximale lorsque la longueur d'onde incidente est proche de la longueur des fissures. Par ailleurs, nous avons modelise la couche de granite fissuree du site de garner valley, en californie, en nous basant sur la theorie des milieux homogenes equivalents. Plusieurs modeles de milieux fissures restituent bien le taux d'anisotropie observe a garner valley. Une etude comparative de l'attenuation d'ondes s enregistrees la-bas et d'ondes s synthetiques permet de conclure que l'anisotropie s'explique par la presence de fissures verticales (et non horizontales) mais ne permet pas de privilegier un modele plus qu'un autre. Enfin, nous avons simule numeriquement la reponse hydro-mecanique d'un massif fracture a un seisme. Les deformations des fissures et les variations de pression dues au champ d'ondes rayonne par une faille en glissement permettent de connaitre les zones d'expulsion de fluide.

LA DIFFRACTION DES ONDES SISMIQUES PAR DES MILIEUX FISSURES EN DEUX DIMENSIONS (2D) EST ETUDIEE PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES AUX FRONTIERES OU LES FONCTIONS DE GREEN SONT CALCULEES PAR LA METHODE DES NOMBRES D'ONDES DISCRETS (DWBIEM : DISCRETE WAVENUMBER BOUNDARY INTEGRAL EQUATIONS METHOD). CETTE METHODE SEMI-ANALYTIQUE EST PARTICULIEREMENT BIEN ADAPTEE AUX PROBLEMES DE LA PROPAGATION DES ONDES SISMIQUES DANS UN MILIEU HOMOGENE CONTENANT DES FISSURES VIDES OU REMPLIES DE FLUIDE. TOUTES LES CONVERSIONS D'ONDES SONT MODELISEES EN APPLIQUANT LA DWBIEM. EN PREMIER LIEU, NOUS AVONS ETUDIE, PAR SIMULATIONS NUMERIQUES, COMMENT DES MILIEUX FISSURES POUVAIENT ETRE CARACTERISES SISMIQUEMENT. NOUS AVONS AINSI PU OBSERVER DES PHENOMENES D'ATTENUATION ET D'ANISOTROPIE, SELON QUE LA LONGUEUR D'ONDE DU CHAMP D'ONDES INCIDENT EST DU MEME ORDRE DE GRANDEUR OU QU'ELLE EST PLUS GRANDE QUE LA LONGUEUR DES FISSURES. NOUS AVONS RETROUVE UN RESULTAT DEJA CONNU QUI CONCERNE L'ATTENUATION DES ONDES ELASTIQUES LORSQU'ELLES TRAVERSENT UN MILIEU FISSURE : L'ATTENUATION EST MAXIMALE LORSQUE LA LONGUEUR D'ONDE INCIDENTE EST PROCHE DE LA LONGUEUR DES FISSURES. PAR AILLEURS, NOUS AVONS MODELISE LA COUCHE DE GRANITE FISSUREE DU SITE DE GARNER VALLEY, EN CALIFORNIE, EN NOUS BASANT SUR LA THEORIE DES MILIEUX HOMOGENES EQUIVALENTS. PLUSIEURS MODELES DE MILIEUX FISSURES RESTITUENT BIEN LE TAUX D'ANISOTROPIE OBSERVE A GARNER VALLEY. UNE ETUDE COMPARATIVE DE L'ATTENUATION D'ONDES S ENREGISTREES LA-BAS ET D'ONDES S SYNTHETIQUES PERMET DE CONCLURE QUE L'ANISOTROPIE S'EXPLIQUE PAR LA PRESENCE DE FISSURES VERTICALES (ET NON HORIZONTALES) MAIS NE PERMET PAS DE PRIVILEGIER UN MODELE PLUS QU'UN AUTRE. ENFIN, NOUS AVONS SIMULE NUMERIQUEMENT LA REPONSE HYDRO-MECANIQUE D'UN MASSIF FRACTURE A UN SEISME. LES DEFORMATIONS DES FISSURES ET LES VARIATIONS DE PRESSION DUES AU CHAMP D'ONDES RAYONNE PAR UNE FAILLE EN GLISSEMENT PERMETTENT DE CONNAITRE LES ZONES D'EXPULSION DE FLUIDE.

La propagation des ondes sismiques dans les milieux poreux multiphasiques présente des enjeux nombreux, tant sur le plan environnemental (risques naturels, géotechnique, pollutions de nappes...) que pour les réservoirs (aquifères, hydrocarbures, stockages de CO2...). L'utilisation des ondes sismiques pour étudier ces milieux se justifie par le fait qu'en se propageant, les ondes sont déformées par le milieu qu'elles traversent et contiennent ainsi des informations aux capteurs sur les phases fluides et solides et sur le squelette poreux. Ce travail de thèse s'intéresse aux caractéristiques des ondes sismiques dans les milieux multiphasiques (plusieurs phases fluides et solides), depuis la description physique jusqu'à la caractérisation des paramètres constitutifs par inversion, en passant par la modélisation numérique 2D de la propagation. La première partie du travail a consisté à décrire la physique des milieux multiphasiques (phase par phase et leurs intéractions dynamiques) en utilisant des méthodes d'homogénéisation pour se ramener à un milieu équivalent défini par sept paramètres. Ainsi, dans des milieux simple porosité saturés et dans des milieux plus complexes (double porosité, partiellement saturés ou visco-poroélastiques), je peux calculer la propagation des ondes sismiques sans approximation. En effet, j'utilise une méthode numérique dans le domaine fréquence-espace qui permet de prendre en compte tous les termes qui dépendent de la fréquence sans approximation. La discrétisation spatiale utilise une méthode d'éléments finis discontinus (Galerkin discontinu) qui permet de considérer des milieux hétérogènes.Je montre notamment que les attributs sismiques (vitesses et atténuations) des milieux poreux complexes sont fortement dispersifs et les formes d'ondes complètes, calculées sans approximation, sont fortement dépendantes de la description physique du milieu. La caractérisation des paramètres poroélastiques s'effectue par inversion. Une méthode en deux étapes a été proposée : la première consiste en une inversion ``classique`` (tomographie, inversion des formes d'ondes complètes) des données (sismogrammes) pour obtenir des paramètres macro-échelles (attributs sismiques). La seconde étape permet de reconstruire, à partir des paramètres macro-échelles, les paramètres poroélastiques micro-échelles. Cette étape d'inversion utilise une méthode d'optimisation semi-globale (algorithme de voisinage). Une analyse de sensibilité montre qu'en connaissant a-priori certains paramètres, on peut inverser avec précision les paramètres du squelette poroélastique ou retrouver la nature du fluide saturant, à partir des vitesses de propagation. En revanche, pour retrouver la saturation en fluide, il est préférable de connaître les atténuations. Deux applications réalistes (monitoring de réservoir et hydrogéophysique) mettent en oeuvre ce type d'inversion en deux étapes et démontrent qu'à partir de données estimées par des méthodes classiques d'imagerie, on peut remonter à certains paramètres poroélastiques constitutifs.

LA PRODUCTION D'UN RESERVOIR PETROLIER PEUT ETRE PLUS OU MOINS AFFECTEE LORSQUE DES PUITS SONT FORES DANS DES ROCHES FRACTUREES. LA DENSITE DE FRACTURATION ET L'ALIGNEMENT DES FRACTURES CONSTITUENT ALORS DES PARAMETRES DONT LA DETERMINATION EST IMPORTANTE POUR MAXIMISER CETTE PRODUCTION. CE MEMOIRE EST DEDIE A LA CARACTERISATION D'UN ENSEMBLE DE FRACTURES EN S'APPUYANT SUR LA MODELISATION NUMERIQUE DE LA DIFFUSION DES ONDES SISMIQUES. LA PROPAGATION DES ONDES SISMIQUES EST ICI SIMULEE A L'AIDE DE LA METHODE DES DIFFERENCES FINIES D'ORDRE ELEVE POUR UN MILIEU BIDIMENSIONNEL. CETTE METHODE EST CAPABLE DE CALCULER PRECISEMENT LE CHAMP DES DEPLACEMENTS DES ONDES SISMIQUES LORSQUE CELLES-CI SE PROPAGENT DANS DES MODELES DE VITESSE TRES FLUCTUANTS TELS QUE LES MILIEUX FRACTURES. D'UNE PART, NOUS MONTRONS, QU'UNE DISTRIBUTION ALEATOIRE DE FRACTURES PARALLELES, ET PETITES PAR RAPPORT A LA LONGUEUR D'ONDE, INDUIT UNE ANISOTROPIE DES VITESSES DES ONDES SISMIQUES EN ACCORD AVEC LA THEORIE DE MILIEU EQUIVALENT D'HUDSON (1981). PAR AILLEURS, CE MODELE THEORIQUE FOURNIT UNE BONNE APPROXIMATION DES MILIEUX FRACTURES, NOTAMMENT POUR DES DENSITES DE FRACTURATION ELEVEES. D'AUTRE PART, LORSQUE TOUTES LES FISSURES NE SONT PLUS PETITES DEVANT LA LONGUEUR D'ONDE, TEL QU'UN ENSEMBLE DE FRACTURES DE LONGUEURS FRACTALES, L'ATTENUATION APPARENTE DES ONDES DEVIENT UN PHENOMENE DE PREMIER ORDRE. LA DEPENDANCE FREQUENTIELLE DU FACTEUR D'ATTENUATION Q##1 PARAIT ALORS ETRE CONTROLEE DAVANTAGE PAR LA DIRECTION PREFERENTIELLE DES FRACTURES QUE PAR LE TYPE DE DISTRIBUTION REGISSANT LA LONGUEUR DES FRACTURES. LORSQUE LES FRACTURES NE SONT PLUS PARALLELES MAIS REPARTIES EN DEUX ENSEMBLES QUASI-ORTHOGONAUX, ON OBSERVE ALORS UN TRANSFERT PLUS IMPORTANT DE L'ENERGIE SISMIQUE DANS LES CODAS. CES DERNIERES OBSERVATIONS NOUS FONT PENSER QUE LES FRACTURES, QUELQUE SOIT LEUR NATURE, JOUENT UN ROLE DETERMINANT DANS LE CARACTERE FRACTAL DE LA CROUTE.

CERTAINS MATERIAUX ISOTROPES HETEROGENES, COMME CEUX PRESENTANT UNE FINE STRATIFICATION OU UNE FISSURATION ORIENTEE, APPARAITRONT ANISOTROPES SUIVANT LES LONGUEURS D'ONDE DES ONDES UTILISEES POUR LES AUSCULTER. LES PROPRIETES PARTICULIERES DE CES MILIEUX, AINSI QUE LES CONDITIONS DE VALIDITES DE LEUR APPROXIMATION PAR DES MILIEUX ISOTROPES TRANSVERSES SONT DETERMINEES A L'AIDE DE SIMULATIONS NUMERIQUES DE PROPAGATION D'ONDES, EFFECTUEES POUR UN DISPOSITIF D'EMISSION-RECEPTION DE PUITS-A-PUITS. QUAND LA REPARTITION DES VITESSES EST PERIODIQUE, LES LONGUEURS D'ONDE DOIVENT SEULEMENT ETRE HUIT FOIS SUPERIEURES A L'EPAISSEUR DE LA SEQUENCE PERIODIQUE. L'ANISOTROPIE DES VITESSES ET DES ATTENUATIONS DES DIFFERENTES ONDES DANS LES MILIEUX PRESENTANT UNE MEME ORIENTATION DE TOUTES LES FISSURES VA DEPENDRE A LA FOIS DES DIMENSIONS DES FISSURES, DE LEUR DENSITE DANS LE MILIEU AINSI QUE DE LEUR SATURATION PAR UN LIQUIDE, ET DE LA FREQUENCE DES ONDES. LES AMPLITUDES, LES POLARISATIONS AINSI QUE LES TEMPS DE TRAJET DES PHASES P ET SV PERMETTENT DE CARACTERISER LE CONTENU DES FISSURES AINSI QUE LEUR DENSITE

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux désordonnés.La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas ® perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase démontre les propriétés gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs. Enfin, l'étude de la coda de séismes régionaux en Californie a permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et expérimentale de la phase des ondes sismiques et des ultrasons se propageant dans les milieux désordonnés.La théorie des distributions et des corrélations des dérivées spatiales et temporelles de la phase est développée dans l'hypothèse d'un champ scalaire analytique gaussien et circulaire. Ces fonctions statistiques permettent de caractériser les diffuseurs dans les deux dispositifs expérimentaux au coeur de cette thèse. D'une part, les fluctuations temporelles de la phase d'ultrasons sont utilisées pour sonder la dynamique d'une suspension de billes millimétriques sur des échelles de temps allant de la milliseconde à la seconde. D'autre part les fluctuations spatiales de la phase donnent une caractérisation de la diffusion multiple des ondes de flexion dans une plaque de Plexiglas ® perforée aléatoirement. Le comportement asymptotique en loi de puissance des distributions des dérivées de la phase démontre les propriétés gaussiennes des codas dans ces deux dispositifs. Enfin, l'étude de la coda de séismes régionaux en Californie a permis de proposer une application à la détermination du libre parcours moyen des ondes sismiques dans la croûte terrestre : il est montré que c'est la seule échelle caractéristique de la fonction de corrélation de la dérivée spatiale de la phase.