L’ouvrage s’adresse aux étudiants et aux enseignants de licences ou de classes préparatoires aux grandes écoles. Il est constitué de huit chapitres indépendants complétés par des ressources multimédias en ligne. Tension et forces dans les ressorts. La tension à l’intérieur d’un barreau élastique ou d’un ressort, est proportionnelle aux allongements relatifs. Les petites oscillations d’une masse reliée à un ou deux ressorts sont étudiées. Discrétisation d’un barreau élastique. Un barreau élastique est discrétisé par une chaîne discrète de masses-ressorts. Dans la limite d’une infinité d’éléments, la dynamique est décrite par l’équation de d’Alembert. Solutions de l’équation de d’Alembert. Cette équation décrit les ondes 1D, qui se propagent sans dispersion, pour de nombreux systèmes physiques. Les ondes stationnaires sur un intervalle fini forment une base dénombrable. Oscillations propres d’une corde tendue. En discrétisant une corde tendue en petits tronçons et en prenant la limite du continu, les petites oscillations des déplacements transverses obéissent à l’équation de d’Alembert. Réflexion et transmission des ondes sonores. Les ondes sonores dans un tube sont décrites par l’équation de d’Alembert. Un changement de section conduit à la réflexion et la transmission d’une onde incidente. Ondes électriques amorties dans un coaxial. En discrétisant un câble coaxial pour une chaîne de circuits RLC, on modélise la propagation de signaux électriques temporellement ou spatialement amorties. Dispersion des ondes. L’exemple d’une chaîne de pendules couplés par des ressorts permet d’illustrer le cas des ondes dispersives et la notion de paquet d’ondes en distinguant vitesses de phase et de groupe. Oscillations propres des chaînes masses-ressorts. Le mouvement d’une chaîne discrète de masses-ressort est caractérisé par des pulsations qui convergent vers celles des modes propres d’oscillation de la limite continue.

LA PROPAGATION D'ONDES EN MILIEU NON LINEAIRE EST ETUDIEE SUR LES PLANS THEORIQUE, EXPERIMENTAL ET NUMERIQUE. DES APPLICATIONS TOUCHANT LES DOMAINES DU GENIE PARASISMIQUE ET DE LA RECONNAISSANCE IN SITU DES SOLS SONT PROPOSES. APRES UN ETAT DES CONNAISSANCES ACQUISES A CE JOUR SUR LE COMPORTEMENT DU SOL SOUS SOLLICITATION DYNAMIQUE, UN MODELE DE COMPORTEMENT VISCOELASTIQUE NON LINEAIRE EST INTRODUIT DANS L'EQUATION FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE. L'EQUATION DU MOUVEMENT DU SOL OBTENUE EXHIBE AU SECOND MEMBRE UN TERME DE SOURCE CONTENANT L'ENSEMBLE DES TERMES CARACTERISTIQUES LIES A LA NON-LINEARITE DU SOL. UNE ANALYSE DANS L'ESPACE DES FREQUENCES MONTRE QUE LE COMPORTEMENT NON LINEAIRE DEVIATOIRE DU SOL EST A L'ORIGINE DE MODIFICATIONS DU CONTENU SPECTRAL AU COURS DE LA PROPAGATION PAR RAPPORT AU CONTENU FREQUENTIEL DE LA SOLLICITATION. UNE METHODE ITERATIVE DE RESOLUTION DE L'EQUATION DU MOUVEMENT EST UTILISEE. A CHAQUE ITERATION, LA SOLUTION EST OBTENUE EXPLICITEMENT PAR L'UTILISATION DE TRANSFORMATIONS FONCTIONNELLES INTEGRALES APPROPRIEES. DEUX ESSAIS DYNAMIQUES IN SITU EN SURFACE ET EN PUITS AVEC EXCITATION HARMONIQUE SONT INTERPRETES SUR LA BASE DE L'APPROCHE THEORIQUE PRECEDENTE. LE PREMIER ESSAI A PERMIS ESSENTIELLEMENT DE METTRE EN EVIDENCE IN SITU LE COMPORTEMENT NON LINEAIRE DU SOL SOUS SOLLICITATION SINUSOIDALE. POUR LE SECOND ESSAI, DES CALCULS SIMULENT LA REPONSE DU SOL A DISTANCE DU PUITS ET UNE METHODE D'IDENTIFICATION DE PARAMETRES CARACTERISTIQUES DU COMPORTEMENT NON LINEAIRE DU SOL EST PROPOSEE. UNE AUTRE APPLICATION DE L'APPROCHE THEORIQUE PROPOSEE PERMET D'ETUDIER LES EFFETS DE SITE UNIDIMENSIONNELS CARACTERISTIQUES DU COMPORTEMENT NON LINEAIRE D'UN HORIZON DE SOL REPOSANT SUR UN DEMI-ESPACE ET SUBISSANT UNE SOLLICITATION TRANSITOIRE DE TYPE SISMIQUES. UNE EXTENSION DU CALCUL EN CONFIGURATION BIDIMENSIONNELLE EST ENSUITE PROPOSEE

Durant ma thèse, mon travail de recherche a principalement tourné autour des propriétés de transport des condensats de Bose Einstein, et des dynamiques de paquets d'ondes dans des cristaux photoniques non linéaires. Je me suis particulièrement interessé à l'analogie formelle existant entre l'équation de propagation de la lumière dans un milieu non linéaire, et l'équation de Gross-Pitaevskii. Dans un premier article, nous avons proposé un dispositif expériemental permettant de mettre en évidence un comportement superfluide de la dynamique transverse de la lumiere dans un système nano-photonique. Je travaille actuellement en collaboration avec un groupe expérimental (celui d'Ariel Levenson, LPN, Marcoussis) sur ce sujet, afin d'étudier la possibilité d'observer cet effet. Dans un deuxième article, nous avons essayé de comprendre le rôle des interactions (non linéarités) sur la dynamique de paquets d'onde, à travers une analyse dans l'espace des phases. En particulier, notre but était de déterminer des états cohérents pour l'équation de Schrödinger non linéaire, dans le sens ou de tels états ne presentent pas d'étalement sous l'effet de l'évolution temporelle, dans un potentiel harmonique. Ce travail a été effectué en collaboration avec M. Saraceno et A. Monastra, de la CNEA de Buenos Aires ou j'ai passé 2 mois en 2010. J'ai également étudié l'impact de la discrétisation de l'espace (dûe à l'existence de guides d'ondes pour la lumière, ou bien d'un potentiel périodique pour les atomes froids) sur la dynamique. Dans ce cas, une séparatrice apparaît dans l'espace des phases classique, donnant lieu à une instabilité dynamique brutale. De plus, dans des régimes de forte intensité, nous nous attendons à observer un regime de localisation dûe à la non linearite. Ces phénomènes surprenant sont supposés être facilement observables dans les expériences d'optique non linéaire. Dernièrement, je me suis intéressé a l'approche quantique des phénomènes d'optique non linéaire, et j'ai essayé de demontrer que l'analogie entre l'équation de Gross-Pitaevskii et l'équation de propagation de la lumière dans les milieux non linéaires d'ordre 3 est bien plus profonde qu'une simple équivalence formelle

This new, third volume of Cohen-Tannoudji's groundbreaking textbook covers advanced topics of quantum mechanics such as uncorrelated and correlated identical particles, the quantum theory of the electromagnetic field, absorption, emission and scattering of photons by atoms, and quantum entanglement. Written in a didactically unrivalled manner, the textbook explains the fundamental concepts in seven chapters which are elaborated in accompanying complements that provide more detailed discussions, examples and applications. * Completing the success story: the third and final volume of the quantum mechanics textbook written by 1997 Nobel laureate Claude Cohen-Tannoudji and his colleagues Bernard Diu and Franck Laloë * As easily comprehensible as possible: all steps of the physical background and its mathematical representation are spelled out explicitly * Comprehensive: in addition to the fundamentals themselves, the books comes with a wealth of elaborately explained examples and applications Claude Cohen-Tannoudji was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris where he also studied and received his PhD in 1962. In 1973 he became Professor of atomic and molecular physics at the Collège des France. His main research interests were optical pumping, quantum optics and atom-photon interactions. In 1997, Claude Cohen-Tannoudji, together with Steven Chu and William D. Phillips, was awarded the Nobel Prize in Physics for his research on laser cooling and trapping of neutral atoms. Bernard Diu was Professor at the Denis Diderot University (Paris VII). He was engaged in research at the Laboratory of Theoretical Physics and High Energy where his focus was on strong interactions physics and statistical mechanics. Franck Laloë was a researcher at the Kastler-Brossel laboratory of the Ecole Normale Supérieure in Paris. His first assignment was with the University of Paris VI before he was appointed to the CNRS, the French National Research Center. His research was focused on optical pumping, statistical mechanics of quantum gases, musical acoustics and the foundations of quantum mechanics.