Ce travail concerne le bruit propage à l'intérieur de l'habitacle de véhicules automobiles. Le guide formé par le plancher et la chaussée semble jouer un rôle important sur le niveau de bruit. Les effets de l'écoulement et de la fréquence dans ce guide sont l'objet de ce travail. Cette étude, qui repose sur une méthode modale, concerne la propagation des ondes à l'intérieur d'un conduit bidimensionnel à parois rigides parcouru par un écoulement cisaille. Deux types de profils de vitesse sont considérés : l'écoulement cisaille à gradient constant et l'écoulement représentatif d'une couche limite turbulente. La méthode de résolution repose sur une technique de stratification consistant à diviser le conduit en couches d'écoulement uniforme. Elle permet la détermination des solutions modales par le calcul du potentiel complexe des vitesses acoustiques dans chaque couche, pour les modes amont, aval, propagatifs et évanescents. Les profils de pression correspondants peuvent être déterminés dans la section du conduit. Le mode 'quasi-plan' aval est notamment comparé avec les résultats obtenus par différents auteurs. La troisième partie du travail consiste à étudier, par synthèse modale, le rayonnement d'une source acoustique placée en début de conduit, et à évaluer les effets de la fréquence et de la vitesse de l'écoulement sur l'évolution de la pression au niveau du plancher du véhicule. Dans un premier temps, la propagation est étudiée dans un conduit infini. L'accroissement de la pression moyenne du au cisaillement de l'écoulement a notamment pu être apprécié. Dans un deuxième temps, on étudie l'effet de la réflexion des modes sur une section terminale dans deux cas (la section de pression acoustique nulle et le raccord avec un écoulement uniforme) de façon à observer l'effet de la terminaison sur la répartition de pression sur le plancher.

Dans les secteurs de l'aéronautique ou de l'automobile, de nombreux problèmes de propagation acoustique ont lieu dans des géométries souvent complexes qui nécessitent un traitement par la méthode des éléments finis. Il est également fréquent de rencontrer dans des configurations réelles des zones assimilables à des guides d'ondes qui permettent l'emploi de méthodes modales. L'objet de ce travail est de coupler ces deux approches dans le cas de la propagation acoustique, en régime harmonique. Il concerne l'étude d'un guide d'ondes infini bidimensionnel dont une paroi est recouverte d'un matériau absorbant, en présence d'un écoulement uniforme. La technique proposée consiste à utiliser la méthode des éléments finis dans la zone perturbée qui contient les sources et à écrire une condition aux limites transparente sur les bords du domaine tronqué grâce à une décomposition modale et à la détermination d'un opérateur Dirichlet to Neumann "DtN". Cette décomposition est aisée pour un guide à parois rigides. En revanche, lorsqu'une des parois du guide est recouverte d'un matériau absorbant caractérisé par une impédance Z, des difficultés apparaissent même en l'absence d'écoulement car l'opérateur n'est plus auto-adjoint et les modes ne sont plus orthogonaux au sens du produit scalaire sur L2 . Sans écoulement, nous avons écrit une condition transparente en introduisant un nouveau produit scalaire qui traduit la relation de bi-orthogonalité relative aux problèmes non auto-adjoints. En présence d'un écoulement uniforme, la formulation du problème n'est plus adaptée à l'établissement d'une véritable relation de bi-orthogonalité vérifiée de manière exacte par tous les modes. L'opérateur DtN cherché est alors décrit par un nouveau produit scalaire qui apparaît naturellement dans la formulation variationnelle du problème et pour lequel les modes du guide deviennent asymptotiquement orthogonaux. Nous avons également mis en évidence l'existence de valeurs critiques de l'impédance pour lesquelles la construction d'un opérateur DtN n'est pas possible.

LES EQUATIONS GENERALES DE LA MECANIQUE DES FLUIDES SONT RAPPELEES AFIN D'ETABLIR LES EQUATIONS QUI GOUVERNENT LA PROPAGATION ACOUSTIQUE DANS LES MILIEUX NON ISOTHERMES EN MOUVEMENT. L'ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DES TRAVAUX REALISES SUR LE SUJET NOUS CONDUIT A TRAITER LE PROBLEME DIRECTEMENT A PARTIR DES EQUATIONS DE L'ACOUSTIQUE LINEAIRE. LES CHAMPS MOYENS DE VITESSE ET DE TEMPERATURE, QUI SONT DES PARAMETRES DU PROBLEME ACOUSTIQUE, SONT ENSUITE DECRITS PAR DES PROFILS ANALYTIQUES SIMPLES OU DETERMINES NUMERIQUEMENT A L'AIDE D'UN LOGICIEL DE MECANIQUE DES FLUIDES. LA MODELISATION DU COMPORTEMENT DES ONDES ACOUSTIQUES DANS LES MILIEUX CONFINES EN PRESENCE D'ECOULEMENT NON ISOTHERME EST DEVELOPPEE EN UTILISANT LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. ON PRESENTE LES PRINCIPALES ETAPES DE LA DISCRETISATION QUI PERMETTENT D'OBTENIR LA FORME MATRICIELLE DU PROBLEME. SUR CETTE BASE, UN CODE DE CALCUL A ETE DEVELOPPE A PARTIR DE LA FORMULATION VITESSE-PRESSION-MASSE VOLUMIQUE (UVPR) DES EQUATIONS PRIMITIVES DE L'ACOUSTIQUE. LA DETERMINATION DES MODES PROPRES D'UNE CAVITE SANS ECOULEMENT PERMET DE VALIDER LA METHODE. LES RESULTATS NUMERIQUES SONT COMPARES AVEC LA THEORIE POUR LE CAS ISOTHERME ET AVEC CEUX OBTENUS PAR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE HELMHOLTZ POUR LE CAS NON ISOTHERME. L'ETUDE DE MODES PROPRES DE CAVITES EN PRESENCE D'ECOULEMENT MONTRE ENSUITE LES MODIFICATIONS NOTABLES QUE SUBISSENT LES CHAMPS ACOUSTIQUES SOUS L'EFFET D'UNE COUCHE LIMITE LAMINAIRE OU TURBULENTE. LES PROPRIETES DE LA PROPAGATION DES ONDES HARMONIQUES SONT ETUDIEES DANS UN GUIDE D'ONDE UNIFORME ET DANS UN RESONATEUR A DEUX COLS. POUR CE DERNIER, LES CHAMPS MOYENS DE VITESSE ET DE TEMPERATURE PRESENTENT UNE COMPLEXITE PROCHE DES CONDITIONS REELLES. LES SPECTRES DE REPONSE EN AMPLITUDE ET LES COURBES DE PERTE PAR TRANSMISSION PERMETTENT D'EXAMINER LES CARACTERISTIQUES DU RESONATEUR EN FONCTION DES DIFFERENTS PARAMETRES MIS EN JEU

Dans de nombreuses applications industrielles, en particulier dans le domaine des transports, la propagation acoustique se fait à travers un écoulement non uniforme. A titre d'exemples, on peut citer les cas des turboréacteurs d'avions ou des systèmes d'échappement d'automobiles. La plupart des modèles proposés dans la littérature sont basés sur une formulation écrite en potentiel, pour laquelle l'écoulement doit être irrotationnel, ce qui empêche par exemple de considérer les effets d'un écoulement cisaillé ou tournant. Les travaux exposés dans cette thèse visent à proposer une méthode de résolution numérique générale et performante, pour l'étude de la propagation acoustique en régime harmonique en présence d'un écoulement quelconque. Pour cela, l'étude théorique des équations linéarisées de la mécanique des fluides permet de motiver le choix original de l'équation de Galbrun, écrite en terme de la perturbation lagrangienne du déplacement, et dont la forme et les propriétés physiques se révèlent plus intéressantes que celles des équations d'Euler linéarisées. Cette équation est ensuite résolue par une méthode d'éléments finis mixtes en déplacement-pression, basés sur la condition inf-sup, ce qui permet de pallier le phénomène de blocage inhérent à toute formulation en déplacement. La méthode est validée par le biais de différents modèles semi-analytiques (équation de Pridmore-Brown généralisée à un écoulement tournant, méthode d'échelles multiples), qui permettent notamment de mettre en évidence les effets de couche limite ou d'écoulement tournant. La concordance des résultats pour des maillages en ?/8 (triangles à 3 noeuds) tend à prouver l'efficacité du modèle numérique. Enfin, les formulations théorique et variationnelle, ainsi que la méthode numérique associée, sont étendues au cas d'un fluide viscothermique. En particulier, les résultats obtenus sont validés par des modèles semi-analytiques de la propagation viscothermique au sein des tubes capillaires.

On s’intéresse dans ce travail au problème de propagation acoustique dans des guides à parois traitées avec des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d’écoulement. En effet, dans les systèmes industriels comme les turboréacteurs d’avions, les silencieux d’échappement et les systèmes de ventilation, le bruit est le plus souvent canalisé vers l’extérieur par des guides de géométries plus ou moins complexes. Une étude des guides d’ondes permet donc de prédire et de comprendre les phénomènes physiques tels que la réfraction, la convection, l’absorption et l’atténuation des ondes. Dans l’étude des guides d’ondes, on considère souvent qu’ils sont infiniment longs afin de s’affranchir de certains phénomènes (réflexion par exemple) à leurs extrémités. Résoudre le problème de propagation dans les guides infinis par la méthode des éléments finis nécessite de tronquer le domaine infini par des frontières artificielles sur lesquelles des conditions limites transparentes doivent être écrites. Dans ce travail, les conditions limites transparentes sont écrites sous forme d’un opérateur Dirichlet-to-Neumann (DtN) basé sur une décomposition de la pression acoustique sur la base des modes propres du guide étudié tout en prenant en compte l’influence des paramètres comme l’écoulement et le traitement acoustique avec des matériaux absorbants. La propagation acoustique dans le guide est régie par un modèle scalaire basé sur l’équation de Helmholtz et les matériaux absorbants utilisés sont des matériaux absorbants d’impédance locale Z et des matériaux poreux. Nous nous sommes intéressés en particulier aux matériaux poreux à squelette rigide que l’on modélise par un fluide équivalent car la propagation acoustique dans ces matériaux est aussi gouvernée par l’équation de Helmholtz comme dans un milieu fluide. Des résultats d’étude de la propagation acoustique dans des guides rectilignes uniformes traités en présence d’un écoulement uniforme ont permis de valider la méthode développée pour tronquer les domaines infinis. L’étude a aussi été menée avec succès pour des guides non uniformes traités en présence d’un écoulement potentiel.

L'OBJECTIF DE CE MEMOIRE EST L'ETUDE NUMERIQUE DES PHENOMENES DE LA PROPAGATION ACOUSTIQUE EN PRESENCE D'ECOULEMENTS CISAILLES ET/OU DE GRADIENTS THERMIQUES. NOUS AVONS CHOISI POUR CELA D'ADAPTER LA MVCEF, UNE METHODE MIXTE ELEMENTS FINIS - VOLUMES FINIS A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE L'ACOUSTIQUE LINEAIRE. CETTE METHODE QUI A FAIT SES PREUVES POUR LA RESOLUTION DE PROBLEMES DE MECANIQUES DES FLUIDES ET DE CONVECTION THERMIQUE, PERMET D'ASSOCIER LA FLEXIBILITE D'UN MAILLAGE EN ELEMENTS FINIS ET UNE FORMULATION BASEE SUR LE PRINCIPE DES BILANS. UNE AUTRE TECHNIQUE DONT LA METHODOLOGIE COMPLETEMENT DIFFERENTE A RETENU NOTRE ATTENTION EST L'APPROXIMATION DIFFUSE (AD). L'AD PERMET D'EVITER L'UTILISATION DE MAILLAGES GEOMETRIQUES DU DOMAINE ETUDIE (METHODE MESHLESS), PROPRIETE SEDUISANTE POUR TRAITER LES GEOMETRIES TRIDIMENSIONNELLES. CES DEUX METHODES ONT DONC ETE MISES EN UVRE SUR LE CALCUL DE MODES PROPRES ACOUSTIQUES DE CAVITES EN RESOLVANT LES EQUATIONS DE PROPAGATION DANS LA FORMULATION DE HELMHOLTZ ET DANS LA FORMULATION PRESSION-VITESSE (UVP). LES RESULTATS LES PLUS PRECIS ONT ETE OBTENUS A L'AIDE DE LA MVCEF SUR LAQUELLE A PORTE NOTRE EFFORT DE DEVELOPPEMENT PAR LA SUITE. DANS LE BUT DE CALCULER LES CHAMPS NECESSAIRES AU CALCUL ACOUSTIQUE, TELS QUE LES CHAMPS DYNAMIQUES OU THERMIQUES, LA MVCEF A ETE MISE EN UVRE POUR RESOUDRE LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE L'ENERGIE ET VALIDEE SUR DES EXEMPLES EN ECOULEMENT INTERNES ET EXTERNES. DANS LE DERNIER CHAPITRE, ON S'EST INTERESSE A LA PROPAGATION GUIDEE. LES EFFETS DE REFRACTION DES ONDES ET DE CONVECTION LIES A LA PRESENCE D'ECOULEMENT MOYEN CISAILLE AINSI QUE LA CONCENTRATION DE LA PRESSION DANS LES REGIONS FROIDES SONT OBSERVEES. ON Y ETUDIE DE MEME LES EFFETS LIES A UN RETRECISSEMENT DE SECTION. LA MODELISATION PERMET UNE VISUALISATION DES CHAMPS ACOUSTIQUES AU VOISINAGE DE LA SINGULARITE QUE NE PERMET PAS UNE APPROCHE ANALYTIQUE UNIDIMENSIONNELLE BASEE SUR LES RAPPORTS DE SECTIONS. EN OUTRE LE MODELE 1D NE PERMET PAS LA DISTINCTION ENTRE DIVERSES FORMES DU RETRECISSEMENT. ON MONTRE ALORS QUE LE CALCUL PEUT APPORTER UN COMPLEMENT AU MODELE ANALYTIQUE.

CE TRAVAIL EST CONSACRE AU DEVELOPPEMENT D'UN PROCEDE ORIGINAL DE MESURE DE LA VITESSE DE DEBIT EN CONDUITE DONT LE PRINCIPE EST BASE SUR LA MESURE EN PAROI DES FLUCTUATIONS DE PRESSION RESULTANT D'UNE EXCITATION ACOUSTIQUE A FREQUENCES DISCRETES AU SEIN DU FLUIDE. L'ETUDE DES PHENOMENES DE PROPAGATION ACOUSTIQUE EN CONDUITE RIGIDE OU ELASTIQUE EN PRESENCE D'UN ECOULEMENT CISAILLE A CONDUIT A ETABLIR DEUX MODELES ANALYTIQUES PERMETTANT UNE BONNE REPRESENTATION DE LA PRESSION ACOUSTIQUE. ILS SE RAPPORTENT A DEUX GAMMES DISTINCTES DE NOMBRES DE MACH ET SONT FONDES RESPECTIVEMENT SUR UNE APPROXIMATION DE LA CONSTANTE DE PROPAGATION AU PREMIER ORDRE PAR RAPPORT AU NOMBRE DE MACH ET SUR LE MODELE DE PROPAGATION EN ECOULEMENT UNIFORME. TROIS METHODES DISTINCTES SONT ALORS DEFINIES, SELON LA GAMME DES NOMBRES DE MACH PERMISE PAR LES INSTALLATIOINS D'ESSAI, A PARTIR D'UNE RELATION ENTRE LA VITESSE DE DEBIT ET LE DEPHASAGE ENTRE DEUX PRESSIONS ASSOCIEE A UNE CONDITION DE FREQUENCE. POUR FACILITER LEUR APPLICATION, UNE ETUDE EXPERIMENTALE DES CARACTERISTIQUES ACOUSTIQUES DES CONDUITES D'ESSAI (COEFFICIENT DE REFLEXION, CELERITE DES ONDES ACOUSTIQUES, FLUCTUATIONS DE PRESSION TURBULENTE) EST EFFECTUEE AVEC DES TECHNIQUES D'ANALYSE SPECTRALE LARGE BANDE. LES METHODES DE MESURE DE LA VITESSE DE DEBIT SONT TESTEES SUR DEUX BANCS EXPERIMENTAUX (UN CIRCUIT HYDRAULIQUE ET UN CIRCUIT AERAULIQUE) ET COMPAREES AVEC LES RESULTATS OBTENUS PAR D'AUTRES MOYENS DE MESURE. LA TRES BONNE QUALITE DES RESULTATS OBTENUS MONTRE LA VALIDITE DE CES PROCEDES DANS LA GAMME DES DEBITS GENERES DANS LES CONDUITES D'ESSAI. A PARTIR D'UNE SIMULATION NUMERIQUE, LES ERREURS LIEES AUX DEFAUTS DES CHAINES DE MESURE SONT ANALYSEES PAR RAPPORT AUX DIFFERENTS PARAMETRES QUI INTERVIENNENT DANS L'EXPRESSION DES PRESSIONS ACOUSTIQUES