La théorie de couche limite du second ordre a été développée par Van Dyke en 1962 en appliquant la technique des développements asymptotiques raccordés aux équations de Navier-Stokes. Cette théorie n'est pas totalement satisfaisante lorsque l'écoulement externe présente des variations importantes selon la normale à la paroi. Ceci se produit notamment dans les écoulements hypersoniques sur des corps de rentrée, ou la couche limite interagit avec le gradient d'entropie créé par l'onde de choc courbe. Une theorie ameliorée est proposée ici, basée sur l'emploi simultané des développements asymptotiques et de la formulation déficitaire. Les équations déficitaires de couche limite sont tout d'abord établies pour des écoulements incompressibles bidimensionnels sur une paroi plane et résolues pour plusieurs formes de cisaillement du fluide parfait. En deuxième partie, on considère un écoulement de gaz parfait sur un corps de révolution, avec application à un hyperboloide hypersonique simulant l'intrados de la navette spatiale américaine. Les résultats sont comparés à ceux de la théorie de Van Dyke ainsi qu'à des solutions des équations de Navier-Stokes. Pour un coût équivalent, la formulation déficitaire fournit généralement de meilleures prévisions que la théorie classique, en assurant notamment un raccord satisfaisant entre la couche limite et le fluide parfait. Une nette amélioration est également sensible sur les flux thermiques et sur le frottement pariétal.

Le but du livre est de donner aux enseignants et aux étudiants (à partir de Bac+4) en mathématiques appliquées et en mécanique des fluides un outil d'enseignement et d'apprentissage illustré par cinquante problèmes accompagnés de leur correction détaillée. Il présente une nouvelle méthode d'analyse asymptotique pour des problèmes de "couche limite". Celle-ci est appelée MASC "Méthode des Approximations Successives Complémentaires".

The symposia take place every two years. They are the forum at which scientists concerned with shock waves present their research. They USE shock waves for chemical kinetics studies, for materials studies, and smashing kidney stones; they STUDY the phenomena associated with flows involving shock waves, such as supersonic flow, explosions, detonations, volcanic eruptions, and, in this symposium, even such with-it topics as impact of Shoemaker-Levy on Jupiter and blast waves in the World Trade Center. They also discover new, bigger and better ways of generating flows at hypervelocity speeds and develop their technological tools further.The international exchange of information is documented in the proceedings volumes, which have become a storehouse of information on the subject, documenting the history of this peculiar branch of science that involves chemists, physicists, engineers, geophysicists, material scientists and biologists.

SELECTION D'UNE LOI DE COMPORTEMENT ASSEZ GENERALE MAIS PERMETTANT DE TROUVER DES SOLUTIONS SIMPLES. GENERALISATION A UN FLUIDE NON NEWTONIEN PUREMENT VISQUEUX DE L'ETUDE DE VAN DYKE CONCERNANT LES FLUIDES NEWTONIENS EN VUE DE FORMULER LES APPROXIMATIONS INTERNE ET EXTERNE DU SECOND ORDRE. FORMULATION, DANS LE CADRE DE LA METHODE DES DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES RACCORDES, DE L'APPROXIMATION DE LA COUCHE LIMITE POUR UN FLUIDE VISCOELASTIQUE OBEISSANT A LA LOI DE COMPORTEMENT CHOISIE. ETUDE DE L'APPROXIMATION EXTERNE DU SECOND ORDRE DANS LE CAS OU L'APPROXIMATION DE LA COUCHE LIMITE POSSEDE UNE SOLUTION AFFINE OU LOCALEMENT AFFINE. APPLICATION A L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN DIEDRE ET AU JET LIBRE IMMERGE

These three volumes entitled Advances in Hypersonics contain the Proceedings of the Second and Third Joint US/Europe Short Course in Hypersonics which took place in Colorado Springs and Aachen. The Second Course was organized at the US Air Force Academy, USA in January 1989 and the Third Course at Aachen, Germany in October 1990. The main idea of these Courses was to present to chemists, com puter scientists, engineers, experimentalists, mathematicians, and physicists state of the art lectures in scientific and technical dis ciplines including mathematical modeling, computational methods, and experimental measurements necessary to define the aerothermo dynamic environments for space vehicles such as the US Orbiter or the European Hermes flying at hypersonic speeds. The subjects can be grouped into the following areas: Phys ical environments, configuration requirements, propulsion systems (including airbreathing systems), experimental methods for external and internal flow, theoretical and numerical methods. Since hyper sonic flight requires highly integrated systems, the Short Courses not only aimed to give in-depth analysis of hypersonic research and technology but also tried to broaden the view of attendees to give them the ability to understand the complex problem of hypersonic flight. Most of the participants in the Short Courses prepared a docu ment based on their presentation for reproduction in the three vol umes. Some authors spent considerable time and energy going well beyond their oral presentation to provide a quality assessment of the state of the art in their area of expertise as of 1989 and 1991.

This volume contains the contributions presented at the IUTAM Symposium on Asymptotic Methods for Turbulent Shear Flows, which was the first international conference on the subject. The book provides an overview of the state of the art in this field and presents results found worldwide. Asymptotic theory is here considered as the application of perturbation methods (singular perturbation methods, multiscale methods, rapid distortion theory etc.) to solving the Reynolds- averaged flow equations for turbulent shear flows at high Reynolds numbers. These methods play an important role in turbulence modelling, as is demonstrated by many examples, including turbulence models describing flow separation. It becomes evident that asymptotic methods enable the extraction of a fairly comprehensive set of results from the governing equations without incorporating a specific turbulence model a priori. Furthermore, these methods can be used to quickly eliminate unsatisfactory models. The book contains valuable results for turbulence researchers, in particular for those working in turbulence modelling.