Este libro incluye los trabajos de dos grupos de profesores en formación de la cuarta cohorte de la Maestría en Educación Matemática de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes. Estos trabajos ponen de manifiesto el esfuerzo de estos profesores por desarrollar su competencia de comunicación hacia los colegas y producir un documento que les sea útil en la práctica. Abordan los temas de puntos críticos de la función cúbica e intervalos. Los trabajos tienen la misma estructura de tres partes. En la primera, los grupos resumen su experiencia en el programa de formación. En la segunda, fundamentan y presentan el diseño de la unidad didáctica. Este es el núcleo del trabajo, en el que describen las tareas de aprendizaje que configuran su propuesta. Finalmente, presentan sus conclusiones. Las dos unidades didácticas se proponen con la información necesaria y suficiente para que un profesor de matemáticas de secundaria pueda implementarlas en su aula de clase.ç

Este volumen presenta los informes finales de los cinco grupos de la segunda promoción de MAD, la Maestría en Educación Matemática de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes. Cada grupo escogió un tema de las matemáticas escolares sobre el que realizó un ciclo de análisis didáctico a lo largo de los dos años del programa. Los temas escogidos fueron los siguientes: cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición, cuadrado del binomio, idea intuituva de límite de una función en un punto, áreas de regiones sombreadas entre polígonos y porciones circulares y permutaciones sin repetición. En los capítulos de este libro, se presentan ejemplos de análisis didáctico en la práctica. Exponen de manera detallada un ciclo completo del procedimiento. Son el fruto de un trabajo sistemático en el que los grupos analizaron en profundidad su tema, se basaron en esa información para fundamentar, diseñar y justifcar su unidad didáctica, y recogieron y analizaron la información que surgió de la implementación para evaluarla y mejorarla. Estos documentos son una muestra del esfuerzo que realizan grupos de profesores en formación como indagación sistemática sobre su propia práctica y la hacen pública.

La evaluación es un componente del currículo al que usualmente se le da poca importancia en la formación de profesores de matemáticas. En la mayoría de las ocasiones en las que se aborda, el énfasis está en los procesos de valoración de los estudiantes, puesto que este es el interés más importante de los profesores en su práctica docente. Esta es una aproximación que se centra en lo que se conoce como evaluación sumativa. En contraposición a una visión tradicional de la evaluación, como proceso con el que se clasifica a los estudiantes, en las últimas décadas se ha desarrollado la noción de evaluación formativa. Esta idea de evaluación centra su atención en los instrumentos y procedimientos que le permiten al profesor tanto recoger y analizar información para contribuir al aprendizaje de los estudiantes como para mejorar la enseñanza. Con esta visión, los estudiantes pasan de ser quienes proporcionan información para su clasificación a participar activamente en el proceso de evaluación. Por medio de la evaluación formativa, los estudiantes conocen qué es lo que se espera que ellos aprendan, participan en su propia evaluación y la de sus compañeros, y proporcionan información con la que el profesor puede ayudarles a progresar en su aprendizaje. Adicionalmente, el profesor recoge información que le permite revisar la eficacia del proceso de enseñanza para mejorarlo. Pero las instituciones condicionan con frecuencia a los profesores a que produzcan información para clasificar a los estudiantes en un esquema de evaluación sumativa. Además, los programas de formación de profesores tienden a seguir este mismo esquema (Schoenfeld, 2015, p. 193). Esto implica que muchos profesores no conocen instrumentos y procedimientos que les permitan poner en práctica esquemas de evaluación formativa.

El autor emprende la contextualizacion de unidades didacticas, desde los niveles de desarrollo de los involucrados segun el enfoque historico cultural. Este modela un sistema que incluye nuevos organizadores del curriculum dirigidos a las potencialidades en el aprendizaje y la axiologia en los contenidos. Establece la integracion de los procesos de orientacion curricular, contextualizacion, planificacion y ejecucion-validacion, con procesos de seleccion y organizacion de contenidos, segun organizadores del curriculum en funcion de los resultados del diagnostico pedagogico integral, con caracter teleologico como novedad. Esto guia la articulacion de las interacciones en la ensenanza de la Matematica, de manera coherente con su contexto de aprendizaje. Asimismo, se presenta como ejemplo una unidad didactica para el tratamiento del Teorema de Pitagoras en la Educacion Secundaria, en la que se puede apreciar la novedad que exhibe el autor. De esta forma se eleva la coherencia en el curriculum, se realzan los niveles de calidad de la atencion a la diversidad, y se alcanza un impacto mayor en la solucion de problemas sociales para la formacion de las nuevas generaciones."

Este volumen presenta los informes finales de los seis grupos de la primera promoción de MAD, la concentración en Educación Matemática de la maestría en Educación, del Centro de Investigación y Formación en Educación (CIFE), Universidad de los Andes. MAD 1 se realizó entre enero de 2010 y diciembre de 2011, en ocho módulos consecutivos, dos módulos por semestre. Cada módulo —compuesto por cuatro actividades— estuvo a cargo de un formador español. Participaron 26 profesores de matemáticas en ejercicio de colegios de Bogotá y el resto de Cundinamarca. Los tutores y formadores del programa fueron profesores de las universidades españolas de Almería, Cantabria y Granada. El programa tuvo una coordinadora local, profesora de la Universidad de los Andes.